2024-2025學年浙江省臺州市溫嶺市上學期七年級期末數(shù)學試卷一、單選題(★)1.在0，，，四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A．0B．C．D．(★★)2.據(jù)《人民日報》3月12日電，世界知識產(chǎn)權組織近日公布數(shù)據(jù)顯示，2023年，全球（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的來源國．數(shù)據(jù)69610用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，從甲地到乙地已有一條環(huán)山公路a，現(xiàn)又花費人力物力修建隧道b，能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學知識是（）

A．兩點確定一直線B．兩點之間線段最短C．點動成線D．過一點可以作無數(shù)條直線(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說法正確的是（）

A．近似數(shù)和的精確度相同B．9的平方根是3C．是三次二項式D．代數(shù)式表示與的和(★★)6.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應實數(shù)a，b，下列結論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第n個代數(shù)式是（）

A．B．C．D．(★★)8.下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）

A．延長線段到CB．射線經(jīng)過點AC．直線a與直線b相交于點PD．射線與線段沒有交點(★★★)9.《九章算術》“盈不足”章第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數(shù)、物價各幾何？題目大意：幾個人合伙買東西，若每人出8錢，則會多出3錢；若每人出7錢，則還少4錢；合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少？解：設人數(shù)為x人，則下面列出的方程正確的是()

A．B．C．D．(★★★)10.已知，當分別取1，2，3，，時，所對應的值的總和是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.﹣8的相反數(shù)是_____．(★★★)12.若，，則______．（填“”“”或“”）(★★★)13.已知（為正整數(shù)），則___________．(★★★)14.已知，則的值為______．(★★)15.已知線段，延長至點C，使，D是線段的中點，如果，那么的長為______．(★★)16.一組有序排列的數(shù)具有如下規(guī)律：任意相鄰的三個數(shù)，中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的積，若這組數(shù)第1個數(shù)為2，第5個數(shù)為，則第2025個數(shù)是______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★)20.某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從A地出發(fā)，向北或向南行駛了八段行程，傍晚最終到達B地，當天汽車的行駛記錄（單位：km）如下（約定向北為正方向）：，，，，，，，．(1)B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？(2)如果汽車行駛1km平均耗油a升，那么這天汽車共耗油多少升？(★★)21.如圖，數(shù)軸上右邊兩個邊長為1的小正方形可以通過拆分拼接成左邊一個大正方形．(1)這個大正方形的邊長為______；(2)作圖：在如圖數(shù)軸上作出實數(shù)“”對應的點P（要求保留作圖痕跡）；(3)在（2）的基礎上，在答題卷備用圖數(shù)軸上通過尺規(guī)作圖來判斷是正數(shù)還是負數(shù)？(★★★)22.在數(shù)學中，我們常常需要對代數(shù)式進行變形，以達到簡化、分解、合并或者推導等目的；對于代數(shù)式，不同的表達形式能表現(xiàn)出它的不同性質，如代數(shù)式，若將其寫成的形式，就能與代數(shù)式建立聯(lián)系；下面我們改變x的值，研究一下A、B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律：

x-2-10123-2147147____________(1)補充完成上表；(2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：當時，，當時，，我們把這種現(xiàn)象稱為代數(shù)式B參照代數(shù)式A“取值提前”，此時“提前值”為1；若代數(shù)式D參照代數(shù)式A“取值提前”，相應的“提前值”為2，求代數(shù)式D；(3)已知代數(shù)式參照代數(shù)式“取值提前”，“提前值”為4，請直接寫出一組b和c的值．(★★★)23.牛肉火鍋店元旦促銷，推出以下兩種優(yōu)惠方式（不能同時使用）：

方案A在某團上可購買“50代100元代金券”（實付50元就能獲得100元的代金券），消費每滿100元才能使用1張代金券，最多使用3張．方案B除每桌50元的鍋底外，其余菜品均打6折．(1)若小明一家去該火鍋店吃火鍋，消費總額原價為220元，并使用方案A買單，實際付款______元；(2)若小芳一家去該火鍋店吃火鍋，并使用方案B方式買單，結賬時實際付款308元，請問優(yōu)惠前消費總額是多少元？(3)若小紅一家在該火鍋店點了一份鍋底和其它菜品（消費總額原價超過100元），小紅對比兩種優(yōu)惠方式后，發(fā)現(xiàn)方案A比方案B貴了30元，請問小紅一家消費總額原價是多少？從實惠的角度，實際付款多少錢？(★★★)24.已知點在直線上，在直線的上方作兩條射