2024-2025學(xué)年海南省瓊海市海桂中學(xué)下學(xué)期九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（周練15）一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．2025B．C．D．(★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.文昌至瓊海高速公路項目起點位于文昌市文城鎮(zhèn)，途經(jīng)文昌市文城鎮(zhèn)、會文鎮(zhèn)、重興鎮(zhèn)，以及瓊海市長坡鎮(zhèn)、塔洋鎮(zhèn)、嘉積鎮(zhèn)、中原鎮(zhèn)，終點設(shè)萬泉樞紐互通立交與G98東線高速進行交通轉(zhuǎn)換，路線全長65700米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖是由七個相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是()

A．B．C．D．(★)5.分式方程的解是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于等于3的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角，自動扶梯的長度米．則該自動扶梯的高度等于（）

A．米B．米C．米D．米(★★)8.如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.根據(jù)物理學(xué)知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當時，該物體承受的壓強的值為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，小珍同學(xué)借助直角三角板（）測量紙杯底面圓的半徑，圓與邊相切于點，與的延長線相切于點，測得cm，則底面圓O的半徑為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在中，，，以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接并延長交BC于點D，則下列說法不正確的是（）

A．是的平分線B．C．D．點D在的垂直平分線上(★★★)12.已知二次函數(shù)（且），當時，函數(shù)取得最大值；當時，函數(shù)取得最小值，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.分解因式：__________．(★★)14.如圖，在中，，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點A，B的對應(yīng)點分別為點，．若點恰好落在上，則點A與點的距離的長為______．(★★★)15.如圖，正方形ABCD中，，點E在CD邊上，且．將沿AE對折至，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．則______，______．三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）解不等式組：．(★★)17.人工智能的飛速發(fā)展，改變了人們的工作與生活．某快遞公司為了提高工作效率，購買機器人分揀快遞．已知購買1臺甲型機器人的費用比購買2臺乙型機器人的費用少6萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人1臺，共需要花費28萬元，求甲、乙兩種型號機器人的單價．(★★★)18.如圖，在中，，點在邊上，點在邊上，連接．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★)19.近年來，教育部相繼出臺文件，加強對義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)、手機、睡眼、讀物、體質(zhì)管理等“五項管理”以及考試管理作出部署，瓊海市某學(xué)校對本校開展“五項管理”工作以來收到的成效進行調(diào)研，采用隨機抽樣的方法，抽取了九年級若干名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：h）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

組別睡眠時間分組頻數(shù)A4BmC10D21E7(1)本次被抽取的九年級學(xué)生共有______名；(2)統(tǒng)計圖表中______；本次被抽取的學(xué)生中，他們平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在的“組別”是______；(3)請估計該校1000名九年級學(xué)生中睡眠達到8小時或以上的人數(shù)為______人；(4)教育部發(fā)布《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》明確初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時，針對本次調(diào)查中不符合這一要求的學(xué)生，請你為他們提一條合理的建議．(★★★)20.喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”，例：1，4，9這三個數(shù)，，，，其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．(1)請證明2，8，這三個數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根；(2)已知4，a，三個數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的5倍，求a的值．(★★★★)21.如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點．(1)求拋物線的表達式；(2)點P是直線AC上方拋物線上一動點，①當點P的坐標為時，求四邊形APCO的面積；②求點P到直線AC距離的最大值；(3)點Q是拋物線上任意一點，當時，求點Q的坐標．(★★★★)22.【問題背景】（1）如圖1，，，．填空：