2024-2025學年湖南省長沙市七年級下學期開學模擬考數(shù)學練習卷一、單選題(★★)1.已知為有理數(shù)，表示不大于的最大整數(shù)，如，，等，則計算的結果為（）

A．5B．3C．D．(★★)2.一個長方形的周長為，其中一條邊長為，則另一條為（）

A．B．C．D．(★)3.下列方程中，解是的方程是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，線段，點為的中點，點在線段上，，則線段的長為（）

A．2B．3C．4D．5(★)5.鄭州是華夏文明的重要發(fā)祥地，是三皇五帝活動的腹地，是中華文明的軸心區(qū)，市政府開展了“游鄭州，知華夏”活動．將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“鄭”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．知B．華C．夏D．游(★★)6.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)7.下列變形中，正確的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得(★)8.的絕對值是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.a是最大的負整數(shù)，b是2的相反數(shù)，則的值為_______．(★★)10.的整數(shù)位數(shù)有_____位．(★★)11.一斤蘋果a元，一斤梨b元，小雪買了3斤蘋果4斤梨，則一共花了_____元．(★★)12.如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的南偏東的方向上，同時發(fā)現(xiàn)客輪，測得，那么客輪在貨輪的北偏東______°方向上．(★★)13.已(m4)20知，則nm的值是_________________(★★★)14.王強參加一長米的跑步，他以米/秒的速度跑了一段路程后，又以米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分鐘，他以米/秒的速度跑了多少米？設以米/秒的速度跑了米，列出的方程是_________________________.三、解答題(★★)15.計算：(1)12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；(2)（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×．(★★)16.化簡：(1).(2).(★★★)17.已知，，解析下列問題：（1）當時，求的值；（2）當取何值時，比?。?★★★)18.綜合與探究：（問題探究）如圖①，點C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，BC的中點，若線段，求：線段DE的長．（拓展應用）（1）如圖②，，點C在內(nèi)部，射線OM，ON分別平分，，求的大小．（2）如圖③，在（1）中，若點C在外部，且射線OC與射線OB在OA所在直線的同側，其他條件不變，則（1）中的結論是否成立，若成立，請寫出求解過程；若不成立，請說明理由．(★★)19.某超市推出一種會員卡，花200元辦卡后，可在超市按8折購物，購物多少錢時辦卡和不辦卡的花費一樣？(★★★)20.以直線上一點O為端點作射線，使，將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即．(1)如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則；(2)如圖2，將直角三角板繞點O順時針轉(zhuǎn)動到某個位置，①若恰好平分，