2024-2025學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)重點名校七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（密押卷）一、單選題(★)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．2和B．和C．和D．和(★)2.年北京時間月日時分，神舟十九號載人飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心后航前往太空，意味著在不久的將來，中國人要登月了．月球與地球之間的距離約千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.以下說法中正確的是（）

A．的系數(shù)為B．與是同類項C．的次數(shù)是7D．是四次三項式(★)4.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式，正確的是（）

A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為的正方形，則這個圓柱的全面積為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知，，，則的值為（）

A．4B．5C．6D．7(★★)9.如圖，已知長方形，將三個完全相同的長為、寬的長方形放入其中，其中他們的重疊部分是兩個相同的正方形，則陰影部分①周長與陰影部分②的周長之和為（）

A．B．C．D．400(★★★)10.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)的3倍大1，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是（）

A．54B．72C．45D．62二、填空題(★★)11.的相反數(shù)是_______．(★★)12.若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為________．(★)13.如果單項式與的和還是單項式，那么n的值是_____．(★★)14.如圖，點C在線段上，點D是的中點，如果，，那么的長度為______．(★★★)15.某種商品的標(biāo)價為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利20%，則這種商品的進價是________元．(★★)16.若代數(shù)式與3的值互為倒數(shù)，則的值是__．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.將下列各數(shù)及其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列．（用“”號連接起來），0，，(★★★)20.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝和領(lǐng)帶，服裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條的定價為50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一套服裝贈送一條領(lǐng)帶；方案二：服裝和領(lǐng)帶均按定價的九折出售．某商店老板現(xiàn)要到服裝廠采購服裝30套，領(lǐng)帶條，請根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的方案．(★★)21.整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，例如：已知，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)已知，則_______；(2)已知，則_______；(3)已知，，求代數(shù)式的值．(★★★)22.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題：“求多項式的值，其中．”小雅同學(xué)思索片刻后指出：“是多余的條件”．師生討論后，一致認為小雅說法是正確的．(1)請你說明正確的理由；(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論x，y取任何值，多項式值都不變，求a，b的值”．請你解決這個問題．(★★★)23.如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點”．(1)若點C是線段的中點，判斷C是否是線段的“巧點”；(2)如圖2，已知，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動；點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點A勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t（s），當(dāng)其中一點到達終點時，運動停止．①當(dāng)t為何值時，P、Q重合？②當(dāng)t為何值時，Q為的“巧點”？(★★★)24.綜合與實踐隨著時代的來臨，小李換了新發(fā)布的手機并且需要新辦一種套餐，運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費，流量資費元；第二種是沒有月租費，但流量資費元，設(shè)小李每月使用流量．(1)小李按第一種套餐每月需花費_____元，按第二種套餐每月需花費_____元；（用含x的式子表示）(2)若小李這個月使用流量，通過計算說明哪種套餐比較合算；(3)小李每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多？(★★★★)25.一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．