2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市新吳實驗中學(xué)八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列新能源汽車車標(biāo)中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法正確的是()

A．這4萬名考生的全體是總體B．每個考生是個體C．2000名考生是總體的一個樣本D．樣本容量是2000(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式：，，，中，是分式的共有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★)5.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．對角線互相平分B．對角線相等C．鄰邊互相垂直D．對角線互相垂直(★★)6.下列各式從左到右的變形中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，DF⊥AC于F點，若∠ADF=2∠FDC，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．BE=DFB．BC=2DFC．AE=2EFD．AB=2CF(★★)8.如圖，有一個和一個正方形，其中點在邊上．若，，則（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段，若點恰好落在x軸上，則點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★★★)10.如圖，已知正方形中，，點E為邊上一動點(不與點B、C重合),連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，設(shè)與相交于點G，連接以下說法：①；②點E在上運動過程中，始終有；③最小值為；④當(dāng)最小時，四邊形的面積是6，其中一定正確的是（）

A．①②B．①③C．①③④D．①②④二、填空題(★)11.小明在農(nóng)貿(mào)市場購買葡萄，為了解葡萄的甜度，他取了一顆品嘗．這種了解方式屬于_______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(★)12.若分式的值為零，則x的值為______．(★★)13.如圖，在平行四邊形中，若，則的大小為_______．(★)14.二次根式有意義，那么x的取值范圍是_____________(★)15.如圖，每個小正方形的邊長為1，在中，D，E分別為的中點，則線段的長為_____．(★★★)16.如圖，在矩形中，，，P是上的動點，于E，于F，則的值為__________．(★★★)17.如圖，已知菱形中，，點E為中點，連接，點P為線段上動點，連接、，若，則___________．(★★)18.如圖，在中，，將繞點A旋轉(zhuǎn)得，連接，則面積的最大值為___________．三、解答題(★★)19.（1）（2）(★★★)20.如圖，在中，點在上，點在上，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若為的角平分線，且，，求的周長．(★★★)21.2024年4月下旬中國將發(fā)射神舟十八號載人飛船、迎接神舟十七號乘組返回．為了弘揚航天精神，某中學(xué)開展了主題為“理想高于天，青春夢啟航”的航天知識競答活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了八年級的部分同學(xué)的成績進(jìn)行整理，分成五組：A組60分以下；B組分；C組分；D組分；E組分．每個組都含最小值不含最大值，例如B組包括60分，但不包括70分，并繪制了如圖所示的條形、扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次隨機(jī)抽查名同學(xué)，并補全頻數(shù)分布直方圖．(2)扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角度數(shù)為．(3)該校要對成績?yōu)镋組分的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二等獎，且一、二等獎的人數(shù)比例為，請你估計該校1500名學(xué)生中獲一等獎的學(xué)生人數(shù)有多少人？(★★★)22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點都在格點上．(1)將向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，請畫出．(2)畫出關(guān)于點的中心對稱圖形．(3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．(★★★)23.如圖，已知，請用直尺不帶刻度和圓規(guī)，按下列要求作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡(1)作菱形，使點M，N、P在邊上；(2)若時，則菱形的面積為___________．(★★★)24.閱讀材料：像兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如，與、與，與等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題：(1)計算：___________；___________；(2)計算：．(★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(1)若動點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿著x軸正方向運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度向點C運動，當(dāng)點Q到達(dá)點C處時，兩點都停止運動．設(shè)運動