2024-2025學(xué)年甘肅省武威市武威第九中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖，在中，則（）

A．B．C．D．4(★★)4.如圖，平行四邊形中，的平分線交于，則的長(zhǎng)（）

A．1B．2C．D．3(★★)5.如圖，已知在矩形中，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．以上都不對(duì)(★★★)6.如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是邊，中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，且，則的長(zhǎng)為（）

A．1B．C．2D．(★★)7.在端午節(jié)道來(lái)之前，雙十中學(xué)高中部食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu)．下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（）

A．方差B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．眾數(shù)(★)8.下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上的是（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，甲乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)，圖中，分別表示甲乙兩人前往目的地所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．甲比乙早出發(fā)B．甲行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為C．甲的速度是，乙的速度是D．乙出發(fā)后兩人相遇，這時(shí)他們離學(xué)校二、填空題(★)11.化簡(jiǎn)_____．(★★)12.中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小豐家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾如圖所示，其示意圖如圖所示，測(cè)得，，則菱形的面積為_(kāi)_____．(★)13.一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的解析式為_(kāi)_____．(★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)____________．(★★)15.若點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，則______(填或)(★★)16.已知，，是一個(gè)三角形的三條邊，且滿足，則這個(gè)三角形的面積是________．(★★★)17.如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對(duì)角線上，折痕為，且點(diǎn)落在對(duì)角線處，若，，則______．(★★★)18.有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后在它的上側(cè)生長(zhǎng)出兩個(gè)小正方形（如圖1），且三個(gè)正方形所圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后變成了圖2，如此繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，則“生長(zhǎng)”第次后所有正方形的面積和為_(kāi)_____．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)21.為大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，引導(dǎo)學(xué)生從千年中華傳統(tǒng)文化中汲取養(yǎng)分，推動(dòng)文化自信自強(qiáng)．某校開(kāi)展了“誦國(guó)家經(jīng)典，承傳統(tǒng)文化”朗誦比賽活動(dòng)，七年級(jí)和八年級(jí)各有400名學(xué)生參加競(jìng)賽，學(xué)校為了解這兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦拢浩吣昙?jí)：707080908080906010080808090907090707010060八年級(jí)：607080707090609090907090100707060909090100整理數(shù)據(jù)

成績(jī)

人數(shù)

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)（說(shuō)明：優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?，良好成?jī)?yōu)椋细癯煽?jī)?yōu)椋┓治鰯?shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8080130八年級(jí)8090170請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)______；______；(2)估計(jì)八年級(jí)參加此次競(jìng)賽的學(xué)生中達(dá)到良好成績(jī)以上的學(xué)生有多少名？(3)小明認(rèn)為七，八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)一樣好，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.（寫(xiě)出一條即可）(★★)22.為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)用勾股定理，某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度”作為一項(xiàng)課題，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并利用皮尺等工具采集了如下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．【采集數(shù)據(jù)】如圖，利用皮尺測(cè)量水平距離米，然后根據(jù)手中剩余風(fēng)箏線的長(zhǎng)度得出風(fēng)箏線的長(zhǎng)度米，最后測(cè)量放風(fēng)箏的小康同學(xué)的身高米．【數(shù)據(jù)應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，已知圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)，，，在同一直線上．(1)求此時(shí)風(fēng)箏的垂直高度．(2)若站在點(diǎn)不動(dòng)，想把風(fēng)箏沿著的方向從點(diǎn)的位置上升18米到點(diǎn)的位置，則還需要放出風(fēng)箏線多少米？(★★)23.如圖，在四邊形中，，，垂足分別為點(diǎn)，．（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不另加輔助線），使得四邊形為平行四邊形，你添加的條件是________；（2）添加了條件后，證明四邊形為平行四邊形．(★★)24.如圖，在中，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)F為的中點(diǎn)，連接，．已知，，求的長(zhǎng)．(★★)25.已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．(★★★)26.綜合與探究如圖，在正方形中，點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）在對(duì)角線所在的直線上，連接．過(guò)點(diǎn)作，交直線于