1/2試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期中考前必刷卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)第一章~第三章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·天津·期中）若，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（24-25高一上·廣東江門·期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．4．（24-25高一下·貴州遵義·期中）已知，且，則的最小值是（

）A．6 B．12 C． D．275．（23-24高一上·云南昆明·期中）若命題“”是真命題，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．6．（24-25高一上·北京大興·期中）定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對(duì)任意的，都有，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．7．（24-25高一上·內(nèi)蒙古包頭·期中）給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．28．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）關(guān)于的不等式的解集為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（24-25高一下·浙江·期中）已知，，，，則下列敘述中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C． D．若，則10．（23-24高一上·四川成都·期中）下列四組函數(shù)中，表示不同函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，11．（24-25高一上·廣東廣州·期中）定義在上的函數(shù)滿足下列條件：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．C．當(dāng)時(shí)， D．在上單調(diào)遞增第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（23-24高一上·廣東惠州·期中）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則.13．（24-25高一上·黑龍江大慶·期中）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍.14．（23-24高一上·北京·期中）若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（13分）（24-25高一上·云南昭通·期中）設(shè)集合，.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16．（15分）（24-25高一上·江蘇泰州·期中）冬季流感高發(fā)，口罩供不應(yīng)求，某口罩廠日夜加班生產(chǎn).生產(chǎn)口罩的固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)箱，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量不足40萬(wàn)箱時(shí)；當(dāng)產(chǎn)量不小于40萬(wàn)箱時(shí)，，若每箱口罩售價(jià)140元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完.(1)求口罩銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（萬(wàn)箱）的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)銷售總價(jià)固定成本生產(chǎn)成本）(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值是多少（萬(wàn)元）？17．（15分）（24-25高一上·廣東江門·期中）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且.(1)求實(shí)數(shù)和的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并利用定義證明；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論.18．（17分）（24-25高一上·遼寧鞍山·期中）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，并且滿足，．(1)求和的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)解關(guān)于的不等式（17分）（24-25高一上·河南駐馬店·期末）已知函數(shù)，且的解集為．(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)求在區(qū)間上的最小值．

高一上期中考前必刷卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)第一章~第三章。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用交集的定義直接求解.【詳解】由，，得.故選：B2．（24-25高一上·天津·期中）若，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】解一元二次不等式求解，結(jié)合充分、必要性定義即可得.【詳解】由，可得或，所以是的必要不充分條件.故選：B3．（24-25高一上·廣東江門·期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)根式函數(shù)和分式函數(shù)的定義域求法求解.【詳解】由解得且，所以的定義域?yàn)?故選：D4．（24-25高一下·貴州遵義·期中）已知，且，則的最小值是（

）A．6 B．12 C． D．27【答案】C【分析】利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【詳解】由，，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值是.故選：C5．（23-24高一上·云南昆明·期中）若命題“”是真命題，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全稱命題為真，結(jié)合不等式恒成立分類討論，即可求得的取值范圍.【詳解】若命題“”是真命題，則當(dāng)時(shí)，不等式為對(duì)恒成立；當(dāng)時(shí)，要使得不等式恒成立，則，解得綜上，的取值范圍為.故選：D.6．（24-25高一上·北京大興·期中）定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對(duì)任意的，都有，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先判斷單調(diào)性，結(jié)合奇偶性，分和討論即可得解.【詳解】因?yàn)閷?duì)任意的，都有，所以在上單調(diào)遞減，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以在上單調(diào)遞增，又，所以，當(dāng)時(shí)，，可得；當(dāng)時(shí)，，可得.綜上，不等式的解集為.故選：C7．（24-25高一上·內(nèi)蒙古包頭·期中）給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)題意求的解析式，作函數(shù)圖象，結(jié)合圖象求最值.【詳解】令，即，解得或；令，即，解得；可知：，又，，作出函數(shù)的圖象（圖中實(shí)線部分），由圖可知：的最小值為.故選：C.8．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）關(guān)于的不等式的解集為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為【答案】D【分析】利用二次不等式與解集的關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；利用韋達(dá)定理可得出、與的等量的關(guān)系，可判斷C選項(xiàng)；利用二次不等式的解法可判斷B選項(xiàng)；利用一次不等式的解法可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，則，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，由題意可知，關(guān)于的方程的兩根分別為、，由韋達(dá)定理可得，可得，所以，不等式即為，即，解得或，因此，不等式的解集為，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，不等式即為，即，解得，因此，不等式的解集為，D對(duì).故選：D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（24-25高一下·浙江·期中）已知，，，，則下列敘述中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C． D．若，則【答案】AB【分析】利用不等式的性質(zhì)可得AB正確；舉反例或者作差分析可得C錯(cuò)誤；舉例可得D錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)于A：因?yàn)?，，因?yàn)?，兩邊同乘以，不等?hào)的方向不變，得，所以，故A正確；對(duì)于B：因?yàn)?，，所以，所以，，兩邊同乘以并化?jiǎn)得，所以，故B正確；對(duì)于C：方法一：若，此時(shí)分母無(wú)意義，不能比較，故C錯(cuò)誤.方法二：時(shí)不等式左邊無(wú)意義，不能比較.當(dāng)時(shí)做如下分析：，符號(hào)不確定，故結(jié)論不確定，故C錯(cuò)誤;對(duì)于D：若，則，故D錯(cuò)誤.故選：AB10．（23-24高一上·四川成都·期中）下列四組函數(shù)中，表示不同函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】ACD【分析】根據(jù)同一函數(shù)的定義分別判斷即可.【詳解】?jī)蓚€(gè)函數(shù)在定義域及對(duì)應(yīng)關(guān)系相同時(shí)是同一個(gè)函數(shù)，對(duì)于A，顯然的定義域?yàn)椋c的定義域?yàn)?，定義域不同，即A選項(xiàng)兩函數(shù)不同；對(duì)于B，顯然與的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即B選項(xiàng)兩函數(shù)相同；對(duì)于C，顯然的定義域?yàn)?，與的定義域?yàn)?，定義域不同，即C選項(xiàng)兩函數(shù)不同；對(duì)于D，顯然，即的定義域?yàn)椋?，即或，即的定義域?yàn)?，兩函?shù)的定義域不同，即D選項(xiàng)兩函數(shù)不同；故選：ACD.11．（24-25高一上·廣東廣州·期中）定義在上的函數(shù)滿足下列條件：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．C．當(dāng)時(shí)， D．在上單調(diào)遞增【答案】ACD【分析】利用賦值法可以逐次判斷選項(xiàng)，對(duì)于A，取可得；對(duì)于C，取，再由條件當(dāng)時(shí)，推理可得；對(duì)于B，雖能用基本不等式，但因在上的符號(hào)不定，得不出結(jié)論；對(duì)于D，運(yùn)用單調(diào)性定義法推導(dǎo)即可.【詳解】對(duì)于A，由，取，得，故A正確；對(duì)于C，由，取，因，故，即，當(dāng)時(shí)，，則，故，即，故C正確；對(duì)于B，由，取，可得，，整理得，，因?yàn)?，，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，由選項(xiàng)C可知的符號(hào)可正可負(fù)，故不一定有，即不一定成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D，任取，則，依題意，，而，則，即，即在上是增函數(shù)，于是對(duì)于，任取，因?yàn)椋瑒t，即，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，故D正確.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題選項(xiàng)D的解決關(guān)鍵在于，熟練掌握單調(diào)函數(shù)的定義，利用構(gòu)造函數(shù)法分析抽象函數(shù)的單調(diào)性，從而得解.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（23-24高一上·廣東惠州·期中）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則.【答案】【分析】根據(jù)給定條件，利用奇函數(shù)的定義求出函數(shù)值.【詳解】依題意，.故答案為：13．（24-25高一上·黑龍江大慶·期中）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍.【答案】或【分析】根據(jù)題意，先得到，將所求不等式化為，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的不等式（組），解得即可.【詳解】因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以，解得.又因?yàn)?，所以或；因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以為偶數(shù)，故.不等式可化為，因?yàn)樵冢蠁握{(diào)遞減，所以或或，解得或.故的取值范圍是或.故答案為：或.14．（23-24高一上·北京·期中）若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】原不等式可化為，設(shè)，只需求出在時(shí)的最小值，即可得出答案.【詳解】原不等式可化為，設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，且，即時(shí)，函數(shù)有最小值為，因?yàn)楹愠闪?，所?故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（13分）（24-25高一上·云南昭通·期中）設(shè)集合，.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)或(2)【分析】（1）先求并集，再求補(bǔ)集即可；（2）由集合間的包含關(guān)系分集合是否為空集，當(dāng)不為空集時(shí)，解不等式組即可；【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，因此，所以或.（2）由，得，當(dāng)時(shí)，則，解得，滿足，因此；當(dāng)時(shí)，由，得，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.16．（15分）（24-25高一上·江蘇泰州·期中）冬季流感高發(fā)，口罩供不應(yīng)求，某口罩廠日夜加班生產(chǎn).生產(chǎn)口罩的固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)箱，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量不足40萬(wàn)箱時(shí)；當(dāng)產(chǎn)量不小于40萬(wàn)箱時(shí)，，若每箱口罩售價(jià)140元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完.(1)求口罩銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（萬(wàn)箱）的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)銷售總價(jià)固定成本生產(chǎn)成本）(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值是多少（萬(wàn)元）？【答案】(1)(2)當(dāng)產(chǎn)量為60萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值是580萬(wàn)元【分析】（1）分為分別求解即可；（2）分為兩種情況，利用二次函數(shù)、基本不等式求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，所以．（2）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為500；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值580，綜上，當(dāng)產(chǎn)量為60萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值是580萬(wàn)元．17．（15分）（24-25高一上·廣東江門·期中）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且.(1)求實(shí)數(shù)和的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并利用定義證明；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論.【答案】(1)(2)奇函數(shù)，證明見解析(3)減函數(shù)，證明見解析【分析】（1）根據(jù)給定條件，列出方程求出值.（2）由（1）求出，再利用奇函數(shù)的定義推理判斷.（3）利用單調(diào)函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性.【詳解】（1）由的圖象過(guò)點(diǎn)，得，又，聯(lián)立解得：.（2）由（1）知函數(shù)，因此是奇函數(shù).證明如下：的定義域?yàn)镽，對(duì)于R，R，，所以是奇函數(shù).