23.2中心對稱與中心對稱圖形(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱.分別連接對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？(1)點O是線段AA的中點（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納：（1）中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸---直線有一個對稱中心---點圖形沿對稱軸對折(翻折1800)后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分AA′B′BO2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;

以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′

點A′即為所求的點例1

(2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。例1（3）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCO．N

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’深入理解解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’深入理解

你用什么方法識別兩個圖形是否關于某點中心對稱？A'CC'ABB'

方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關于這一點中心對稱。方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.（1）這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？

第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120°或240°，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72°或144°或216°或288°。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180°，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合復習與思考O如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點B（1）（2）（3）（4）旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)圖形（2）旋轉(zhuǎn)圖形（3）旋轉(zhuǎn)圖形（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？點擊跳轉(zhuǎn)問題與討論返回旋轉(zhuǎn)返回旋轉(zhuǎn)返回旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)返回都是中心對稱圖形觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)

旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對稱的設計恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工具時，都不可避免地考慮應用中心對稱的設計，小的如日常生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風扇的扇葉；大的如推動飛機、輪船的輪槳，風力發(fā)電用的風車等等。另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子！名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質(zhì)①兩個圖形可完全重合；②對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

①是一個特殊的圖形②對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分區(qū)別①兩個圖形的關系②對稱點在兩個圖形上①具有某種性質(zhì)的一個圖形②對稱點在一個圖形上聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。小結(jié)中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？謝謝！☆知識鞏固2、中心對稱有何性質(zhì)？1什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（1）關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。3、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）C4、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個5、畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形．

C

分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到．

☆探究如圖，在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？B′A′D′C′E′☆歸納兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關于原點O的對稱點P/

(-x,-y).

1．下列函數(shù)中，圖象一定關于原點對稱的圖象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三種都不可能2．如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關于原點的對稱點P/的坐標是P/_______．3．寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個共同性質(zhì)