2026年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)無理數(shù)與實數(shù)

一.選擇題（共12小題）

1.下列實數(shù)中，最大的是（）

A.B.V3C.2D.|-3|

22

2.實數(shù)：0,—,A/3,-V8,n,0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)有

7

（）個.

A.1B.2C.3D.4

3.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-2B.0C.-V8D.VTo

4.下列說法中，正確的是（）

A.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

B.兩個尢理數(shù)的和一定是尢理數(shù)

C.一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)

D.數(shù)軸上的點表示的都是有理數(shù)

5.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-B.-V2C.2023D.0.09

3

6.在0,-1,乃這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.0B.-C.-1D.V5

2

7.下列各數(shù)中為最小的數(shù)是?）

A.V2B.1C.0.5D.-2025

8.Vm-3+(〃+1),=0,則加-〃的結(jié)果為()

A.1B.2C.4D.3

9.下列說法錯誤的有（）

5

=-+

①國的平方根是±4；②5泛是2的算術(shù)平方根;7;

A.B.①②④C.①③④D.②③④

10.3的算術(shù)平方根是（

A.±3B.V3C.3D.±V3

11.下列說法正確的是（)

①0是絕對值最小的有理數(shù);

②相反數(shù)大于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；

③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；

④或是無理數(shù).

A.①②B.①@C.①②④D.①②③④

12.下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.—D.V5

二.填空題（共9小題）

13.如圖，面積為2的正方形A4CO的頂點4在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-I,若以A為原點，48為

半徑畫弧交數(shù)軸于點E,點E在點A的右邊，則數(shù)軸上點石所表示的數(shù)為

14.我們知道“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”.小張同學(xué)作了如下操作：以單位長度為邊長畫一

個正方形（如圖），以數(shù)字1所在點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于

點A.則點A表示的實數(shù)為.

15.在實數(shù)式,3.14,0,g中，無理數(shù)有個.

16.對于實數(shù)x,規(guī)定{%}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4,{V3]=2,{-2.5}=-2,現(xiàn)對86

第一次，_笫二次,_第三次一

進(jìn)行如下操作；86->{^6]=10->{V10}=4->{V4]=2,這樣對86只需進(jìn)行3次操

作后變?yōu)?,類似地，按照以上操作，只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的正整

數(shù)是.

17.己知（a—2>十，則點—（-a,b）在第象限.

18.我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長分別為4,

b,c,記p=絲絲，那么其面積S=Jp（p—a）（p-b）（p-c）.如果某個三角形的三邊長分別為

2,4,4,其面積S介于整數(shù)〃和〃+1之間，那么〃的值是.

19.81的算術(shù)平方根是.

20.方程+9=0的解是.

21.己知〃為整數(shù)，且〃V?V/7+1,則〃的值為.

三.解答題(共8小題)

22.計算：

(1)|2-V5|-2V5；

(2)

(3)V3(V3--^).

23.在數(shù)學(xué)主題樂園，正方形迷宮邊長對應(yīng)正數(shù)的平方根分別是3〃-4和筋-6,解出b才能進(jìn)入,

穿過迷宮來到寶藏密室，門鎖密碼由125的立方根。組成.進(jìn)入密室后，需解出關(guān)于工的方程2r+3。

=11,才能兌換獎勵.

(i)求a,b,x的值；

(2)將獎勵存入邊長為4-人的正方體盒子，若盒子體積比/大A,求&+1的算術(shù)平方根.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,a),且2a-5與3■。是一個正實數(shù)的兩個不同平方根，

軸，且A8=2OA,點C在x軸的正半軸，NOC8的平分線CO交A3于點。，過點A作AE

//DC,交OC于點E,點F是線段CO上一點，且NC8F=3ND8F.

(I)求點B的坐標(biāo).

(2)若NOAE=32°,求的度數(shù).

卜乙ADC-乙DPQ

(3)點P在線段CO上，NPBF=NOAE,直線BP交X于點Q,求------------的值.

LOAE

25.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點從點4表示的數(shù)為-e.設(shè)點8表

示的數(shù)為，〃.

(1)實數(shù)m的值為：

(2)數(shù)軸上還有C,。兩點分別表示實數(shù)。和d,且|2c+4|與被』互為相反數(shù).求，3d—2c的平

方根.

-2-1012

26.已知2a+l的算術(shù)平方根是5,10+3〃的平方根是±4,c是舊的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c侑.

(2)求3a?2加c的平方根.

2026年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)無理數(shù)與實數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

1.下列實數(shù)中，最大的是（）

A.B.V3C.2D.|-3|

【答案】。

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較可進(jìn)行求解.

【解答】解：—g＜舊＜2＜|3|,

故選：D,

【點評】本題主要考查實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

22

2.實數(shù)：0,―,V3,-V8,n,0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)有

（）個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：一強二—2,0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

22

亍是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)：

無理數(shù)有6,TT,0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）,共3個.

故選：C.

【點評】本題考杳的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-2B.0C.-V8D.V10

【答案】D

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：-2,0,一%=-2是整數(shù)，它們不是無理數(shù)，

VT5是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)，

故選：D.

【點評】本題考查無理數(shù)，算術(shù)平方根，方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

4.卜列說法中，止確的是（）

A.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

B.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

C.一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)

D.數(shù)軸.上的點表示的都是有理數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義可判斷A；根據(jù)實數(shù)的運算法則可判斷&根據(jù)平方根的概念可判斷C：

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)可判斷。.

【解答】解：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，例如怖=2是有理數(shù)，則A不符合題意；

兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如-&+&=0是有理數(shù)，則B不符合題意；

一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，則。符合題意；

數(shù)軸上的點表示的都是實數(shù)，則。不符合題意；

故選：C.

【點評】本題主要考查了無理數(shù)的定義，平方根的概念，實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)定義是解題

的關(guān)鍵.

5.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

1.

A.-B.-V2C.2023D.0.09

3

【答案】B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，逐個選項進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、9是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意：

B、-冠是無理數(shù)，符合題意；

。、2023是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

9

。、0.09可寫為二，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意，

100

故選：B.

【點評】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.在0,-1,再這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-C.-1D.V5

2

【答案】C.

【分析】利用實數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正

數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：????1V0V/Vb，

???最小的數(shù)是：-I.

故選：C.

【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個

正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵.

7.下列各數(shù)中為最小的數(shù)是1)

A.V2B.1C.0.5D.-2025

【答案】D.

【分析】利用實數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正

數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???-2025<0.5<1<72,

???最小的數(shù)是:-2025.

故選：D.

【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個

正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵.

8.后=+(〃+1)2=0,則機-〃的結(jié)果為()

A.1B.2C.4D.3

【答案】C

【分析】若幾個非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個加數(shù)為0,由此求出〃?、〃的值，再代入計算即可.

【解答】解：VVni-34-(n+l)2=0,

又「而二INO，(H+1)2》0,

-3=0,〃+l=0,

??in—31n--1,

?n=3-(-1)=3+1=4，

故選：C.

【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，偶次方，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.下列說法錯誤的有()

①代的平方根是±4；②立是2的算術(shù)平方根；③J||=土去?4a^=a.

A.?@@B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義分別計算判斷即可.

【解答】解：①Vm=4,4的平方根是±2,原計算錯誤；

②或是2的算術(shù)平方根，正確；

③播4原計算錯誤；

④必=|加原計算錯誤.

故選：C.

【點評】本題考杳了算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握這兩個定義是解題的關(guān)鍵.

10.3的算術(shù)平方根是（）

A.±3B.V3C.3D.±V3

【答案】B

【分析】利用算術(shù)平方根的定義求解.

【解答】解.：3的算術(shù)平方根是VI

故選：B.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根：求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在

求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找.

11.下列說法正確的是（）

①0是絕對值最小的有理數(shù)；

②相反數(shù)大于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)：

③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；

④企是無理數(shù).

A.??B.（D@C.①②④D.①②③④

【答案】B

【分析】根據(jù)絕對值的意義對①進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對②進(jìn)行判斷；根據(jù)數(shù)粕表示數(shù)的

方法對③進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義對④進(jìn)行判斷.

【解答】解?：負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，。的絕對值是0,所以0是絕對值最

小的有理數(shù)，所以①正確；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以相

反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以②錯誤；數(shù)軸上原點兩側(cè)與原點距離相等的兩點表示的數(shù)互為相

反數(shù)，所以③不正確；企是開方開不盡的數(shù)的方根，是無理數(shù)，所以④正確.

故選：B.

【點評】本題考杳了實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

12.下列四個數(shù)中，比?1小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.一去D.V5

【答案】4.

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)

數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：A.V|-3|=3,I-1|=1,3>1,A-3<-1,故符合題意;

B.0>-1,故不符合題意；

C.V|-1|=1,I-1|=1,|<1,故不符合題意；

D.b>一1,故不符合題意；

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩

個干數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大：兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵.

二.填空題（共9小題）

13.如圖，面積為2的正方形A3CO的頂點力在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1,若以A為原點，A8為

半徑畫弧交數(shù)軸于點6點E在點4的右邊，則數(shù)軸上點￡所表示的數(shù)為+.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)正方形的面積，求出A8的長，進(jìn)而得到AE的長，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，求解

即可.

【解答】解：由題意可知：AB=V2,

又???點？在點A的右邊，

???點￡所表示的數(shù)為一1+、泛，

故答案為：一1+a.

【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算是關(guān)鍵.

14.我們知道“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”.小張同學(xué)作了如下操作：以單位長度為邊長畫一

個正方形（如圖），以數(shù)字1所在點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于

點A.則點A表示的實數(shù)為_衣+1_.

-102/3

【答案】1+V2.

【分析】利用勾股定理求出對角線長，即可求出點A表示的實數(shù).

【解答】解：由題意可知：正方形的邊長為1,

二?對角線長魚,

*,?點A表不1+A/2,

故答案為：1+&.

【點評】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.

15.在實數(shù)a，3.14,0,舊中，無理數(shù)有1個.

【答案】1.

【分析】先明確無理數(shù)的定義.再據(jù)此對題目中給出的數(shù)進(jìn)行逐一判斷.

【解答】解：???我是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；

???3/4是有限小數(shù)，不是無理數(shù)；

???（）是整數(shù)，不是無理數(shù)；

7/16=4,不是無理數(shù)：

???只有一個無理數(shù)，

故答案為：1.

【點評】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的三種形式.

16.對于實數(shù)無規(guī)定{%}表示不小于X的最小整數(shù)，如{4}=4,{g}=2,{-2.5}=-2,現(xiàn)對86

第?次__第二次__第三理

進(jìn)行如下操作；86T{廊}二10T'{V10）=4->{V4}=2,這樣對86只需進(jìn)行3次操

作后變?yōu)?,類似地，按照以上操作，只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有.正整數(shù)中，最小的正整

數(shù)是257.

【答案】257.

【分析】由結(jié)果反向求出第三次參與運算的最小數(shù)的范圍，再求出第二次參與運算的最小數(shù)的范

圍，最后求出第一次參與運算的最小數(shù)的范圍，再進(jìn)一步可得答案.

【解答】解：???最后的結(jié)果為3,

???第3次參與運算的數(shù)m的范圍為4VmW9,

???第2次的結(jié)果為9,

???第2次參與運算的數(shù)m的范圍為16V〃店81,

???第1次的結(jié)果為81,

???第1次參與運算的數(shù)〃7的范圍為256VmW6561,

:?m的最小整數(shù)值為257；

故答案為：257.

【點評】本題考杳無理數(shù)大小的估算，理解新定義“｝的意義是解答本題的關(guān)鍵.

17.己知(a-2/+=0,則點P(-a,b)在第二象限.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出〃、〃的值，再判斷P所在的象限.

【解答】解：由條件可知。-2=0,33=0,

解得：〃=2,b=3,

:?P(-2,3),

??.點夕在第二象限.

故答案為：二.

【點評】本題考查點所在的象限、平方和算術(shù)平方根的中負(fù)性，解決本題的關(guān)鍵是熟練性質(zhì)及點

所在象限的特征.

18.我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長分別為a,

b,c,記p="E那么其面積S=Jp(p一a)(p-b)(p-c).如果某個三角形的三邊長分別為

2,4.4,其面積S介于整數(shù)〃和〃+1之間，那么〃的值是.3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】首先計算三角形的面積為在估算住的范圍，可得3VmV4,從而可得答案.

【解答】解：由條件可知〃=5,

:?S=75x(5-2)x(5-4)x(5-4)=V15,

V3<V15<4,S介于整數(shù)〃和〃+1之間，

幾=3,

故答案為：3.

【點評】本題考杳了算術(shù)平方根以及算術(shù)平方根的估算，熟練掌握該知識點是關(guān)鍵.

19.81的算術(shù)平方根是9.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【解答】解：81的算術(shù)平方根是：鬧二9.

故答案為：9.

【點評】此題t要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵.

1,

20.方程5%+9=0的解是x=-3.

【答案】x=-3.

【分析】根據(jù)立方根的含義和求法，求出方程;d+9=。的解是多少即可.

【解答】解：將方程變形可得了=-27,

解得x=-3.

故答案為：x=-3.

【點評】此題主要考查了立方根的含義和求法，要熟練掌握，如果一個數(shù)x的立方等于心即x的

三次方等于。（/="），那么這個數(shù)X就叫做。的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號4"

其中，〃叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).

21.已知〃為整數(shù)，月.〃〈健V〃+l,則〃的值為9.

【答案】9.

【分析】以不等式n<V89<V?TTT考查整數(shù)〃的取值，本質(zhì)是對無理數(shù)估值與不等式性質(zhì)的綜

合應(yīng)用.

【解答】解：〃為整數(shù)，最接近廁的整數(shù)是9和10,

因為9=府=歷，10=7102=<100,

V81<V89<V100,即9V刷<10,

故答案為9.

【點評】本題考查的是“無理數(shù)整數(shù)部分”的變形考法，核心能力在于通過平方數(shù)快速定位根號

數(shù)的區(qū)間.

三.解答題（共8小題）

22.計算：

（1）|2-V5|-2V5：

（2）Vr^一J（一3/；

（3）V3（V3--^）.

【答案】（1）-V5-2；

（2）-7；

（3）2.

【分析】（1）先利用絕對值的意義將原式化簡，再進(jìn)行加減運算即可;

（2）先利用立方根和算術(shù)平方根將原式化簡，再進(jìn)行加減運算即可；

(3)先進(jìn)行乘法運算，然后利用算術(shù)平方根的意義將原式化簡，再進(jìn)行加減運算即可.

【解答】解：(1)原式=傷一2-2傷

=-V5-2；

(2)原式=-4—V9

=-4-3

=-7；

(3)原式=(V3)2-1

=3-1

=2.

【點評】本題考查實數(shù)的運算，掌握相應(yīng)的運算法則，性質(zhì)及相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.

23.在數(shù)學(xué)主題樂園，正方形迷宮邊長對應(yīng)正數(shù)的平方根分別是3〃-4和-6,解出b才能進(jìn)入，

穿過迷宮來到寶藏密室，門鎖密碼由125的立方根。組成.進(jìn)入密室后，需解出關(guān)于x的方程2計3〃

=11,才能兌換獎勵.

(I)求a,b,x的值；

(2)將獎勵存入邊長為。的正方體盒子，若盒子體積比/大上求好1的算術(shù)平方根.

【答案】(1)a=5,b=2,x=-2；

(2)6.

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義求出〃，根據(jù)立方根的定義求出〃，然后把。代入方程，最后解

方程求出x即可；

(2)先求出k的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

【解答】解：(1)由題意可得：30-4+28-6=0,

???〃=2,

Va=V125=5,

，方程2丫+3。=11變形為2什15=11,

解得％=-2；

(2)根據(jù)題意，得2=(?-/?)3-?=(5-2)3-(-2)3=35,

???-1的算術(shù)平方根為75m=6.

【點評】本題考查了平方根、立方根的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行計算.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,?),且2a?5與3■。是一個正實數(shù)的兩個不同平方根，

A8〃x軸，且A8=2OA,點.C在x軸的正半軸，NOC8的平分線CO交A3于點。，過點A作AE

//DC,交OC于點E,點F是線段CO上一點，且NC8尸=3/。4足

<1)求點B的坐標(biāo).

(2)若NOAE=32°,求NOB/的度數(shù).

Z.ADC-Z.DPQ

(3)點尸在線段CO上，ZPBF=ZOAE,直線8P交X于點Q,求一行族一的值.

【分析1(1)根據(jù)平方根的定義求出。的值并根據(jù)題意即可求出點8坐標(biāo)；

(2)利用平行線和角平分線的性質(zhì)求出NA/3C,進(jìn)而求出NQ4/7的值；

(3)在(2)問的思路下，設(shè)NP8/=N0AE=-利用外交的性質(zhì)求出NOPQ問題即可得解.

【解答】解：(1)???點A(0,a),且2a-5與3-〃是一個正實數(shù)的兩個不同平方根，

；?2a-5+3-a=0,a-2=0,a=2,

?,?點A(0,2),

???A8〃x軸，且A8=2OA,

?,?點8(4,2).

答：點B的坐標(biāo)為(4,2).

(2)*：ZOAE=32°,N4EO=90°-ZOAE=5S°,

???過點A作AE〃OC,交OC于點E,

???NOCO=NAEO=58°,

???ZOCB的平分線CD交AB于點D,

：,ZBCO=2ZDCO=\\6°,NA8C=1800-ZBCO=6^°,

???點川是線段CO上一點，且NC3P=3NQ3R

：.ZDBF=^ZABC=\60.

答：NO8r的度數(shù)為16°.

(3)設(shè)/尸8〃=NOAE=x,NAEO=90-x,

???過點A作A石〃。C，交OC于點石，

AZDCO=ZAEO=90-A,

???ZOCB的平分線CD交AB于點D,

NBCO=2NOCO=180-2x,

???A8〃x軸,/.ZABC=180°-ZBCO=2x,

/.ZADC=180-NOCO=90+x,

?:/CBF=3NDBF,

???ZDBF=|ZABC=%,

/DBQ=/DBF+/PBF=方，

???NOPQ是△BQP的外角，

???ZDPQ=NZ)BQ+/8OQ=90+%,

/.ZADC-NDPQ=%,

.Z.ADC-Z.DPQ1

**4OAE-2

【點評】本題考查坐標(biāo)系中平行線的相關(guān)性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)等知識點，熟練掌

握角的推導(dǎo)和綜合應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵.

25.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B,點A表示的數(shù)為-魚.設(shè)點8表

示的數(shù)為〃?.

(I)實數(shù)機的值為_2-\[2_；

(2)數(shù)軸上還有C,。兩點分別表示實數(shù)。和力且|2c、+4|與aF互為相反數(shù).求，3d2c的平

方根.

??巴?.

-2-1012

【答案】(1)2-V2：

(2)±2.

【分析】(1)根據(jù)題意可知：A8-2,再根據(jù)已知條件和兩點間的距離公式，列出關(guān)于機的方程，

解方程求出答案即可；

(2)先根據(jù)已知條件列出關(guān)于c,d的方程，解方程求出c,d,再代入求出“3d—2c,最后根據(jù)

平方根的定義求出答案即可.

【解答】解：3)由題意可知：AB=2,

A|m-(-V2)|=2,

\m+\[2\=2,

m4-V2=±2,

7九=2一四或一2一?（不合題意舍去），

：.m的值為2-VL

故答案為：2—A/2；

（2）???|2c+4|與互為相反數(shù)，

A|2c+4|+Vd^4=0,

A2c+4=0,4-4=0,

解得：c=~2,d=4,

.\V3d-2c

=73x4-2x（-2）

="2+4

=A/T6

=4,

???73d一2c的平方根是±2.

【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離公式、平方根的定義和

絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性.

26.已知為+1的算術(shù)平方根是5,10+38的平方根是±4,c是g的整數(shù)部分.

（1）求a,b,c值.

（2）求3〃-2什。的平方根.

【答案】（1）a=l2,b=2,c=4；

（2）±6.

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根及平方根確定。=12,方=2,再由估算算術(shù)平方根的整數(shù)部分確定

c=4；

（2）將a,b,。的值代入代數(shù)式，然后計算平方根即可.

【解答】解：（1）由條件可知2a+l=25,

解得：a=12.

V10+3/?的平方根是±4,

.??10+38=16,

解得：b=2.

???c是g的整數(shù)部分，而4Vg<5,

???c=4：

(2)3a-2b+c

=3X12-2X214

=36,

3a-2b+c的平方根為±6.

【點評】此題題目主要考查算術(shù)平方根及平方根，估算算術(shù)平方根的整數(shù)部分，求代數(shù)式的平方

根，熟練掌握這些基本運算是解題關(guān)鍵.

27.