專題22功與功率

【核心考點(diǎn)精講】

1、功

（1）定義:物理學(xué)中把力和物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積叫做機(jī)械功，簡(jiǎn)稱功。

（2）干算公式：W=Fs,單位：焦耳（J）o

（3）任何機(jī)械都不省功。

2、功率

（1）定義：在物理學(xué)中，功與做功時(shí)間之比叫做功率。

（2）功率的物理意義：功率是表示物體做功快慢的物理量。

（3）功率大小比較：

①在相同時(shí)間內(nèi)，比較做功多少，做功越多的物體，功率越大。

②在做功相同的情況卜.，比較所用時(shí)間長短，所用時(shí)間越短的物體，功率越大。

【必刷題型精練】

1.（2022?蘭州中考）如圖所示的情境中，對(duì)物體不做功的是（）

甲乙丙丁

A.圖甲：用力搬石頭，沒有搬動(dòng)

B.省乙：將重物從地面拉到高處

C.省丙：推車向前運(yùn)動(dòng)

D.圖?。和εe杠鈴的過程

解：A、圖中人用力搬石頭，搬而未起，只有力沒有距離，所以人對(duì)物體沒有做功，故A正確；

B、國中人拉重物從地面提到高處，重物在拉力的方向上移動(dòng)了距離，所以人對(duì)物體做功，故B錯(cuò)誤；

C、推車向前運(yùn)動(dòng)，車在人的推力的方向上通過了距離，對(duì)車做功，故C錯(cuò)誤：

D、梃舉杠鈴的過程，杠鈴在力的方向上通過了距離，人對(duì)杠鈴做了功，故D錯(cuò)誤。

答案：Ao

2.（2022?杭州中考）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲〉m乙〉m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水

平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s,如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，

三者大小判斷正確的是（）

A.W乙＞NwB.W甲VW乙VW內(nèi)

C.W甲=\￥乙=亞閃D.W甲=亞乙＜\￥為

解：先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離s；該力在這三個(gè)過程中所做的功分別為W甲、W

乙、W丙，三個(gè)功的大小都等于W=Fs；即亞甲=\￥乙=亞丙；

故C正確；ABD錯(cuò)誤。

答案：Co

3.（2022?南通中考）在內(nèi)徑約為1cm玻璃管中注水近滿，上端留一個(gè)氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉(zhuǎn)

后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測(cè)得氣泡上升40cm用時(shí)20s,則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近

于（）

A.2X105WB.2X10-4WC.2X10%D.2X10%

3

解：由圖可知，氣泡的體積約為Icn?,因?yàn)闅馀萁]在水中，所以氣泡排開水的體積：Vllt=V=lcm,

則氣泡受到的浮力:F.=p水gV?.=1X103kg/m3XlON/kgX1X10_6m3=lX102N,

氣泡所受浮力做的功：W=F浮s=lX10'2NX40X102m=4XIO-3J,

則浮力做功的功率：P=M=4X；T，=2X10、,故B正確。

答案：Bo

4.（2022?紹興模擬）如圖所示，某同學(xué)分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運(yùn)水（塑料桶中間帶有轉(zhuǎn)軸，桶中裝滿

水），在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對(duì)水做功最多的是（）

解：由圖可知，AB中某同學(xué)是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移動(dòng)的距離，即沿向上的

方向沒有移動(dòng)距圖,因此不做功：

在其他條件相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力大于滾動(dòng)摩擦力，則C中滑動(dòng)摩擦力大于D中的滾動(dòng)摩擦力；乂因?yàn)閯蛩倮瓌?dòng)

水桶向前運(yùn)動(dòng)，所以由二力平衡條件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移動(dòng)的距離s相同，根據(jù)W=Fs可知

C做功最多，故ABD不合題意，C符合題意。

答案：Co

5.（2022?棗莊模擬）如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩

次拉動(dòng)木塊得到的s-t關(guān)系圖象如圖乙所示。兩次對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為向、F2,兩次拉力的功率分別

為Pl、P2,下列判斷正確的是（）

C.Fl>F2Pl=P2D.FI<F2PI<P2

解：同一木塊兩次在同一地面上運(yùn)動(dòng)，壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，滑動(dòng)摩擦力不變；

由圖中可知，木塊兩次都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力相等，拉力F相等，即FI=F2;

從圖象中可以判斷出，第①次的運(yùn)動(dòng)速度v較大，根據(jù)公式P=Fv,當(dāng)拉力相等時(shí)，速度越大，拉力的功率越大,

即P|>P2o

答案：Bo

6.（2022?綿陽模擬）質(zhì)量為45kg的某同學(xué)在跳繩時(shí)重心高度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象可估算出該同

學(xué)在I分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）

C.169WD.270W

解：Vm=45kg,g=ION/kg,

，該同學(xué)的重力為：G=mg=45kgX10N/kg=450N；

從圖可知，跳一次所用時(shí)間為1|=基,

則hnin內(nèi)所跳的次數(shù)n二=180：

起跳的最大高度h=0.1m,

距離講臺(tái)面的豎直高度ON=0.8m.

小班水平移動(dòng)器材,說明在力的方向上沒有移動(dòng)的距圖，所以沒有對(duì)寞驗(yàn)器材做功，

故對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做功為3。

答案：24；0。

10.（2022?德陽中考）如圖所示,有一斜面長L=4m,高h(yuǎn)=2.5m。劉利同學(xué)用平行于斜面向上F=150N的拉力,

將200N重的物體從底端勻速拉到斜面頂端。那么劉利同學(xué)對(duì)物體做的總功為600J；物體沿斜面勻速向上

（1?已知F=150N,s=L=4m,物體從斜面底端拉動(dòng)頂端時(shí).，所做的總功：W總=Fs=I50NX4m=600J：

（2）G=200N,h=2.5m,物體從斜面底端拉動(dòng)頂端時(shí)，所做的有用功：W=Gh=200NX2.5m=500J；

由W6=W仃用+W額外可得，W額外=W總-WOJ=600J-500J=100J,

摩擦力：f=上警=^=25N。

答案：600；25o

11.（2022?銅仁中考）冬奧會(huì)場(chǎng)館內(nèi)，一名志愿者正在搬運(yùn)一長方體器材箱，從邊線開始向右水平移動(dòng)一段距離，

如圖（a）所示，他對(duì)器材的水平推力為300N,箱子運(yùn)動(dòng)過程中的位置（s）與時(shí)間（D關(guān)系圖象如圖（b）所

示。4s內(nèi)箱子的平均速度為0.5m/s：4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做功的功率為150W：若將兩個(gè)規(guī)格相同

的器材箱水平并排放置，一起勻速推動(dòng)，與推動(dòng)一個(gè)器材箱相比，志愿者施加的推力將增大（選填“增大”

“不變"或''減小”）；如果有一個(gè)與箱子質(zhì)量相等的物體，被天宮二號(hào)宇航員在空間站艙內(nèi)板面上推動(dòng)，推力與

板面平行，物體所受摩擦力是其在地球表面的0.9倍。（物體在空間站所受的引力約是在地球表面的0.9倍）

04

⑷（b）

解：（1）由圖（b）可知，箱子在4s內(nèi)移動(dòng)的距離s=7m-5m=2m,

4s內(nèi)箱子的平均速度：v=*=翁=0.5m/s：

（2）4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做的功:W=Fs=300NX2m=600Jf

則4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做功的功率：P=一=噌=I5OW；

（3）由滑動(dòng)摩擦力的影響因素可知，接觸面的粗糙程度相同時(shí)，壓力增大，摩擦力也增大，

因?yàn)橄渥幼鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，志愿者施加的推力與箱子受到的摩擦力是一對(duì)平衡力，所以志愿者施加的推力隨著摩

擦力的增大而增大；

（4）因?yàn)槲矬w在空間站所受的引刀約是在地球表面的0.9倍,

G空間站m9空間站9空間站

所以物體在空間站受到的重力與在地球上受到的重力之比：+巴=——==0.9,

Gmgg

由滑動(dòng)摩擦力的影響因素可知，接觸面的粗糙程度相同時(shí)，摩擦力大小與壓力成正比，因此物體在空間站受到的

摩擦力與在地球上受到的摩擦力之比：乙咨=萼"=等"=0.9,

fFG

因此物體在空間站受到的摩擦力：f空間站=0.9f,即物體在空間站受到的摩擦力是地球表面的0.9倍。

答案：0.5；150；增大；0.9。

12.（2022?梧州中考）如圖所示，工人師傅用250N的拉力，使重為2000N的物體以0.2m/s的速度在水平地面上做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.2倍，動(dòng)滑輪受到的重力為80N,則工人師傅拉

力的功率為100W,該滑輪組的機(jī)械效率為80%o

解：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,

則維了?自由端移動(dòng)的速度：v娜=nv物=2X0.2m/s=0.4m/s,

工人師傅拉力的功率：P=y==Fv^=250NX0.4m/s=100W；

（2）若物重增大到2000N,物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力：「=0.2G=0.2X20（X）N=400N,

克服物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力和動(dòng)滑輪重力所做的功為總功，即W,@=（f'+G動(dòng)）s物，

克服物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力所做的功為有用功，即W,i=f's如

則滑輪組的機(jī)械效率：q=Jxl（）0%=xl00%=xl00%=六熱xl00%=80%.

□F拉-2s物拉2X250N

答案：100；80%o

13.（2022?蘭州中考）如圖所示，物塊在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直線軌道上運(yùn)動(dòng)，其中AB=

CD=10m<,已知物塊在AB段和CD段分別以2m/s和4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且在AB段、CD段所受摩擦力分別

為1N和2N,則該物塊通過AB段和CD段所用的時(shí)間之比為2：1，拉力F在AB段做功的功率為2W。

解：由速度公式可得，該物塊通過AB段所用時(shí)間：IAB=^=默=5s,

通過CD段所用時(shí)間：心=》=殿=2$,

UCD4m/s

則該物塊通過AB段和CD段所用的時(shí)間之比為：-=^-=2：I；

tcD2.5s

物塊在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，所受的拉力F=fi=lN,

根據(jù)P=?二牛=Fv可知拉力F在AB段做功的功率P=FvAB=INX2m/s=2Wo

答案：2：1：2。

14.（2。22?黑龍江中考）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做更線運(yùn)動(dòng)，木箱速度隨時(shí)間變化的圖

像如圖所示。已知在4s?8s內(nèi)木箱受到的推力恒為150N,在這段時(shí)間（4s?8s）內(nèi)，木箱受到的推力的功率是

15（）W,8s?10s內(nèi)木箱受到的摩擦力是150N（忽略空氣阻力）。

（1）由題知，在4s?8s內(nèi)，推力F=150N；由圖可知這段時(shí)間內(nèi)木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v=lm/s,

則推力做功的功率：P=y==Fv=150NXlm/s=15（）W；

（2）由圖知，在4s?8s內(nèi)，木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻刀，木箱受到的推力、摩擦力是一對(duì)平衡力，大

小桿等，則木箱受到的摩擦力f=F=150N；

由圖可知，木箱在8s?10s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，由于壓力大小、接觸面的粗糙程度不變，則木箱受到滑動(dòng)摩擦力的大

小不變，還是150No

答案：150；150o

15.（2022?大慶中考）如圖是用滑輪組提升建筑材料的示意圖，動(dòng)滑輪質(zhì)量為5kg,建筑材料質(zhì)量為85kg。用拉力

F將建筑材料以0.5m/s的速度勻速向上提起（忽略繩重及滑輪摩擦，g=l0N/kg）o則拉力大小為300N,拉

力功率為450W,該滑輪組在Imin內(nèi)做的有用功為25500J。

解：

（1）由圖知，繩子的段數(shù)為3,在不計(jì)繩重和滑輪的摩擦?xí)r，拉力F=?（G+G動(dòng)）=g（mg+m動(dòng)g）=1x（85kg

X10N/kg+5kgXlON/kg)=300N；

（2）拉力端移動(dòng)速度v=3v物=3X（）.5m/s=1.5m/s,

拉力做功功率為：

P=亨=華=Fv=300NX1.5m/s=450W；

（3）由速度公式v=方知Imin內(nèi)物體升高的距離為:

h=v物i=0.5m/sX60s=30m,

該滑輪組在Imin內(nèi)做的有用功為：

W=Gh=mgh=85kgXlON/kgX30m=255OOJ。

答案：300：450；25500.

16.（2022?齊齊哈爾中考）如圖甲所示，在水平地面上的物體在水平推力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)水平推力為

Fi時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示；當(dāng)水平推力為F2時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系如圖丙所示，

則Fl等于F2。若兩次推力的功率分別為Pl、P2,則P1小于P2。（兩空均選填“大于”、“等于”或“小于”）

s乙6?n

解：由圖像乙可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v乙=丁百=3m/s；

由圖像丙可知，物體的速度保持不變，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v丙=5m/s；

因?yàn)閮纱味际莿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，物體對(duì)地面的壓力不變，接觸面的粗

糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力為：Fi=F2；

已知vi〈v2,由P=?=^=Fv可得，兩次推力的功率PiVP2。

答案：等于；小于。

17.（2022?天津模擬）某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室新買了40箱物理實(shí)驗(yàn)器材，每箱器材重為100N。實(shí)驗(yàn)員小王要把這批器材搬

往5m高的實(shí)驗(yàn)室，他身體可以向外提供的功率P與器材重力G的關(guān)系如圖所示。那么，要盡可能快地把這批

器材搬上去，他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)應(yīng)為4個(gè);若不考慮人自重和搬起箱子、放下箱子及下樓的時(shí)間，將這批

器材從底樓搬到實(shí)驗(yàn)室所需的最短時(shí)間是250So

解：（1）由P-G圖象知，搬運(yùn)的物體重力為400N時(shí)，功率最大為80W,由于對(duì)這批器材做功一定，故此時(shí)所

用時(shí)間最短，搬運(yùn)的物體重量為400N,一箱重量為100N,所以他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)門=腐=4

（2）該實(shí)驗(yàn)員需要做的總功W=Gh=100NX5mX40=2X104J；

最大功率P=80W,

根捱P=?可得，將這批淵材從底樓搬到實(shí)驗(yàn)室所需的最短時(shí)間:

_W_2X104/

t=T=BOW=25()so

答案：4；250o

18.（2022?珠海模擬）如圖甲為集自動(dòng)清掃技術(shù)和人工智能設(shè)計(jì)于一體的地面清掃機(jī)器人，通過電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高

速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒，機(jī)器人掃地時(shí)所受阻力與速度的關(guān)系圖象如圖乙，若該機(jī)器人在Imin內(nèi)沿

直線勻速清掃地面的距離為12m,則機(jī)器人在清掃過程中的動(dòng)力為60N,動(dòng)力所做的功為720J：若機(jī)

器人以0.4m/s的速度勻速清掃，則機(jī)器人的動(dòng)力功率為48Wo

解：

（I）機(jī)器人在清掃過程中的速度v=3=老3=0.2m/s,

c1XOUS

由圖乙可知，當(dāng)機(jī)器人清掃地面的速度v=0.2m/s時(shí)，阻力f=60N,

機(jī)器人沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)耕人的水平動(dòng)力F=f=60N,

則動(dòng)力所做的功為：

W=Fs=60NX12m=720J；

（2）由圖乙可知，當(dāng)機(jī)器人清掃地面的速度v'=0.4m/s時(shí)，阻力f'=120N,

機(jī)器人沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)器人的水平動(dòng)力F'=f'=120N,

機(jī)器人的動(dòng)力功率：

P=,=^=F'v'=120NX0.4nVs=48Wo

答案：60；720；48。

19.（2022?北京期中）風(fēng)車是利用風(fēng)力做功的裝置。小明制作了一架小風(fēng)車，他想粗略測(cè)定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功

的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

（1）觀察實(shí)驗(yàn)裝置，小明是通過測(cè)量細(xì)線對(duì)回形針做功的功率來測(cè)定風(fēng)車做功的功率:

（2）除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測(cè)量工具有：天平、亥峨尺和秒表；

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線Y的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。茬測(cè)得回形針勻速

上升的高度h、所用的時(shí)間t、回形針的總質(zhì)量m,則風(fēng)車做功的功率P=（表達(dá)式中的物理量均用符

號(hào)表示）；

（4）如果選用較粗重:的線做實(shí)驗(yàn)，則與選用較細(xì)的線相比，測(cè)得風(fēng)車的功率值偏小。

細(xì)線

回形針

解：（1）由實(shí)驗(yàn)裝置可知，通過測(cè)量細(xì)線對(duì)回形針做功的功率即可粗略測(cè)定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率；

（2）由W=Gh=mgh可知，要測(cè)細(xì)線對(duì)回形針做的功需要天平測(cè)出回形針的總質(zhì)量m和刻度尺測(cè)出回形針上

升的高度h,

由p=?可得，要測(cè)出細(xì)線對(duì)回形針做功的功率需要秒表測(cè)出所用的時(shí)間t；

⑶風(fēng)車做功的功率P=?=^=噌；

（4）線本身有質(zhì)量，對(duì)何形針做功的同時(shí)要對(duì)線做功，則線與回形針的總質(zhì)量增大，提升相同的高度時(shí)所用的

時(shí)間I增大，因此，測(cè)得風(fēng)車的功率值偏小。

答案：（1）回形針；

（2）刻度尺;秒表；

⑶喂

（4）小。

20.（2022?內(nèi)江中考）車速過快是造成交通事故的重要原因之一，為限制車速，常常在下坡路段設(shè)置減速帶。如圖

所示是有減速帶的斜坡示意圖，在傾角為30°的斜坡上有7個(gè)減速帶，相鄰兩個(gè)減速帶間的距離均為50m?，F(xiàn)

有一輛質(zhì)量為12的小汽車，從斜坡上離減速帶有一定距離的某處開始下滑，由于減速帶、小汽車制動(dòng)等因素的

影響，使得小汽車通過相鄰減速帶間的平均速度均為10m/s。（小汽車的長度不計(jì)，減速帶的寬度不計(jì)，g=10N/kg）

則：

（1）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶所用的時(shí)間是多少s?

（2）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶的過程中，重力做的功力多少J?

解：（1）根據(jù)速度公式V=*得小汽車通過相鄰減速帶的時(shí)間為:

m_5°.

to=v-10m/s一對(duì)

由題意知小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶所用的時(shí)間是:

t=6to=6X5s=3Os：

（2）由題意和數(shù)學(xué)知識(shí)知小汽車下降高度為：

h=%=*x6so=1x6X50m=150m,

小汽車的重力為：

G=mg=1.2X103kgX10N/kg=1.2X104N,

重力做功:

W=Gh=1.2X104NXl50m=1.8X106J（＞

答：（1）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶所用的時(shí)間是30s；

（2）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到笫7個(gè)減速帶的過程中，重力做的功為L8X1（）6J。

21.（2022?濟(jì)南中考）在泉城濟(jì)南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而

有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示，若畫舫游船質(zhì)量為3t,從黑虎泉站出發(fā)以3.5m/s的速度勻速行駛到

泉城廣場(chǎng)站，所用時(shí)間約為5min,牽引力是6X103N。取g=10N/kg,通過計(jì)算回答：