學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精全國名校大聯(lián)考2017-2018年度高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集,集合，則（）A．B．C．D．2.命題“”的否定是（）A．B．C．D．3.若,則是(）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.已知平面向量的夾角為,，則（）A．2B．C.D．45.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（)A．B．C。D．6。設(shè)函數(shù)且，則()A．1B．2C。3D．67。已知，且，則(）A．B．C?；駾．或78。已知，則的面積為(）A．B．1C.D．29。函數(shù)有4個零點,其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（)A．B．C.D．10.已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊,滿足，則的形狀是（）A．等腰三角形 B。直角三角形 C.等邊三角形 D。等腰直角三角形11.某新建的信號發(fā)射塔的高度為，且設(shè)計要求為:29米29.5米.為測量塔高是否符合要求,先取與發(fā)射塔底部在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點,測得米，并在點處的正上方處觀測發(fā)射塔頂部的仰角為，且米，則發(fā)射塔高（）A．米B．米C。米D．米12.設(shè)向量滿足,，則的最大值等于（)A．4B．2C。D．1第Ⅱ卷(共90分）二、填空題(每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)的定義域和值域都是,則．14。若動直線與函數(shù)和的圖象分別交于兩點,則的最大值為．15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時，，那么不等式的解集是．16。已知的三邊垂直平分線交于點，分別為內(nèi)角的對邊，且,則的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知函數(shù)（為常數(shù)，且)的圖象過點。（1）求實數(shù)的值;（2）若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。18。在銳角中,內(nèi)角的對邊分別是,且。（1)求;（2）若，的面積為3，求的值.19.如圖,在中，,點在邊上，,為垂足。(1）若的面積為，求的長；（2）若，求角的大小.20。已知向量，其中，且.（1)求和的值；（2）若，且，求角.21。設(shè)函數(shù)。(1)求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當,且時，求的值.22.已知向量,實數(shù)為大于零的常數(shù)，函數(shù),且函數(shù)的最大值為。（1）求的值;（2)在中，分別為內(nèi)角所對的邊，若，且,求的最小值.試卷答案一、選擇題1-5：CBBCB6—10:CCADC11、12：AA二、填空題13.414。15.16.三、解答題17.解：（1）把的坐標代入，得，解得。（2）是奇函數(shù)。理由如下：由（1）知，所以，所以函數(shù)的定義域為。又，所以函數(shù)為奇函數(shù)。18.解：（1)因為,所以，即。又因為為銳角三角形，所以，所以. （2）因為，所以。 又因為，所以,所以。故。19．解：(1）∵的面積為，，∴，∴.在中，由余弦定理可得由題意可得.∴。（2）∵，∴，在中,由正弦定理可得.∵，∴,∴?！?。20。解:(1)∵，∴，即.代入，得，且，則。則。.（2)∵，∴。又，∴..因，得.21.解：(1)依題意。因為，則，即函數(shù)的值域是。令，解得,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。(2）