江蘇省淮安市城北開明中學(xué)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．32．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)3．下列等式正確的是().A． B．C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對(duì)5．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元7．下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式8．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．9．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°10．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個(gè)角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．12．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；13．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是________．14．已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長(zhǎng)度是_____cm．15．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長(zhǎng)線的方向，同時(shí)輪船在東南方向，那么_________．16．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車相距50千米，則t的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．18．（8分）臺(tái)客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會(huì)員．（1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，她購買商品的原價(jià)為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？19．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對(duì)難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_______________：：_______________：合計(jì)/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在組的家庭最多；（填分組序號(hào)）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)的家庭個(gè)數(shù)．20．（8分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，且．（1）求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、相遇時(shí)，點(diǎn)、、即停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)、、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度、2個(gè)單位長(zhǎng)度，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，問多少秒時(shí)恰好滿足？（3）若點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，問：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請(qǐng)說明理由．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積．23．（10分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？24．（12分）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．2、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．3、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．5、B【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng).6、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤(rùn)問題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．9、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，10、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時(shí)間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、108°【分析】根據(jù)兩個(gè)角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個(gè)角互補(bǔ)，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】?jī)蓚€(gè)角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個(gè)角互補(bǔ)∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．12、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．13、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形組成的，∴該展開圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.14、1或1【解析】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離及線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．16、2或2.1【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，由題意，得410?120t?80t＝10或120t＋80t?410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案為2或2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2x2+10y；1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.18、（1）114元；（2）購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額同【分析】（1）根據(jù)題意，原價(jià)的1.5折，計(jì)算即可；（2）首先設(shè)她購買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得（元）．答：實(shí)際應(yīng)支付114元．（2）設(shè)她購買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：．答：她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額同．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式.19、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個(gè)家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補(bǔ)全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為360°×45%=162°，D組占比為：，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖為（4）不小于個(gè)家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù)為1200×90%=1080個(gè).故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出各分組占比，再進(jìn)行求解．20、（1）對(duì)應(yīng)的數(shù)為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據(jù)，，得出AC=600，利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)秒時(shí)，，得出等式方程，求出即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400；（2）設(shè)秒時(shí)，，則：，，，由得：，解得：答：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到60秒時(shí)，；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則：，，，；，答：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值不變【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)與一元一次方程的應(yīng)用以及線段長(zhǎng)度的比較，解題關(guān)鍵是找出等式列出方程，即可解題.21、xy2+2x2﹣1，﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）＝xy2+2x2﹣1，當(dāng)x＝﹣，y＝1時(shí)，原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，＝，