安徽省南陵縣聯(lián)考2026屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3．我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱5．某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況7．中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得10．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在-1，-2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是__________．12．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)是_________．13．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.14．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行______千米．15．某活動小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的，則這個活動小組的人數(shù)是____16．化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．18．（8分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關系（請直接寫出答案即可）19．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；20．（8分）圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，直線保持不動，如圖2，設轉(zhuǎn)動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，當?shù)诙芜_到時，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．21．（8分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23．（10分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.24．（12分）解一元一次方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間-3小時，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：65000用科學記數(shù)法表示為，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．4、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題．【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【點睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關鍵．5、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×時間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于理解題意列出方程.6、D【分析】普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關鍵．7、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關鍵在于掌握它們的定義.8、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.10、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)字進行比較，即可求得答案．【詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．12、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.13、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．14、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．15、12【分析】設這個課外活動小組的人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【詳解】設這個課外活動小組的人數(shù)為x根據(jù)題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個課外活動小組的人數(shù)為12人.故答案：12【點睛】本題查考了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題中已知找出等量關系，列出一元一次方程，求解即可.16、【分析】對分母進行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是分式的化簡，能用十字相乘法對分母進行因式分解是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=（2a2-ab+3b2）-（a2+2ab）=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當a=2，b=時，原式==4-2+=【點睛】本題難度中等，主要考查學生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關鍵.18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計算是解答本題的關鍵．19、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關鍵．20、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當時，；（2）依題意，得：，解得，答：當?shù)诙芜_到時，的值為26秒；（3）當時，，解得；當時，，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的