四川省成都崇慶中學2026屆數學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列各數中無理數是（）A．5.3131131113 B． C． D．3．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數（）A．15 B．12 C．3 D．24．若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．無法確定5．一次函數y＝－3x－2的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若正多邊形的內角和是，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．7．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．因式分解x﹣4x3的最后結果是（）A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）9．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點．的周長為，的周長為，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．60°二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達式為___________．12．中國高鐵再創(chuàng)新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩(wěn)居世界第一，將35000用科學計數法表示為__________．13．在平面直角坐標系中，若點到原點的距離是，則的值是________．14．分解因式：______________15．如圖，將邊長為的正方形折疊，使點落在邊的中點處，點落在處，折痕為.連接，并求的長__________．16．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，此時A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數是_____°．17．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．18．一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內勻速注水，容器內水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數關系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內注水________厘米1．三、解答題(共66分)19．（10分）當在邊長為1的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，點、點的坐標分別為，（1）畫出時關于軸對稱圖形；（2）在平面直角坐標系內找一點求(不與點重合)，使與全等，求請直接寫出所有可能的點的坐標．20．（6分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨．請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？21．（6分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°(1)作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；(2)連接DE，求證：△ADE≌△BDE．22．（8分）一支園林隊進行某區(qū)域的綠化，在合同期內高效地完成了任務，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積．23．（8分）在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(－4，6)、(－1，4)；(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.24．（8分）請在下列橫線上注明理由．如圖，在中，點，，在邊上，點在線段上，若，，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等．證明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∵點到和的距離相等（已知），∴是的角平分線（______），∴（角平分線的定義），∴（______），即平分（角平分線的定義），∴點到和的距離相等（______）．25．（10分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調查的總人數是人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據上述調查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有人．26．（10分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法表示較小的數，一般形式為：，其中，n等于原數由左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數.【詳解】，其中，n等于原數由左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數.，故選B．【點睛】本題主要考查用科學記數法表示較小的數，難度較低，熟練掌握科學記數法是解題關鍵.2、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數．故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．3、B【解析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，8?5＜AC＜8＋5，即3＜AC＜13，符合條件的只有12，故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．4、C【解析】根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.5、A【分析】根據一次函數的性質，當k＜0，b＜0時，圖象經過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數經過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數與y軸負半軸相交，∴圖象不經過第一象限．故選A【點睛】本題考查一次函數的性質，利用數形結合思想解題是關鍵．6、C【分析】根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個外角．【詳解】正多邊形的內角和是，多邊形的邊數為多邊形的外角和都是，多邊形的每個外角故選．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，難度適中．7、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.8、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=x（1﹣4x2）=x（1+2x）（1﹣2x）．故選C．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵．9、B【分析】根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】∵AB的垂直平分線交AB于點D，∴AE=BE，∵△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=13，△ABC的周長=AC+BC+AB=19，∴AB=△ABC的周長-△ACE的周長=19-13=6，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．10、C【解析】試題分析：根據等腰三角形的三線合一的性質可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點：等腰三角形三線合一二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=4x-1．【分析】根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數y=4x-5向上平移3個單位所得函數的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1．

故答案為：y=4x-1．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．12、3.5×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】35000＝3.5×1．故答案為：3.5×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、3或-3【分析】根據點到原點的距離是，可列出方程，從而可以求得x的值．【詳解】解：∵點到原點的距離是，∴，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離，解題的關鍵是利用勾股定理列出方程求解.14、.【分析】根據平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關鍵.15、【分析】設，則，由翻折的性質可知，在Rt△ENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，連接AN，由翻折的性質可知FN=AN，然后在Rt△ADN中由勾股定理求得AN的長即可．【詳解】解：如圖所示，連接AN，設，則，由翻折的性質可知：，

在中，有，，

解得：，即cm．

在Rt三角形ADN中，，由翻折的性質可知．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理，利用勾股定理的到關于x的方程是解題的關鍵．16、1【分析】由旋轉的性質可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性質可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【詳解】解：∵把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案為1．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．17、40°【分析】過點P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，根據三角形的外角性質和內角和定理，得到∠BAC度數，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得到答案．【詳解】解：過點P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，如圖：設∠PCD=x，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，∴∠ACD=2x，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PM=PN，∵∠BPC＝50°，∴∠ABP=∠PBC=，∴,∴，∴，在Rt△APF和Rt△APM中，∵PF=PM，AP為公共邊，∴Rt△APF≌Rt△APM（HL），∴∠FAP=∠CAP，∴；故答案為：40°；【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，角平分線的性質，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題，正確求出是關鍵．18、2【分析】設每分鐘向容器內注水a厘米1，圓柱體A的高度為h，根據10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解．【詳解】解：設每分鐘向容器內注水a厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2．【點睛】主要考查了函數圖象的讀圖能力，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【分析】（1）作A關于x軸對稱的對稱點A’，△OA’B即為所求．（2）根據全等三角形的判定定理即可得到結論．【詳解】（1）如下圖所示（2）如圖所示，△OAD即為所求，D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【點睛】本題考查了網格作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質和全等三角形的性質是解題的關鍵．20、這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克．根據題意，得，解這個方程組，得．所以（元千克），（元千克）．所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程組，再求解．21、（1）作圖見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）①以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M作射線，交AC于D，線段BD就是∠B的平分線；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y作直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據角平分線的性質可得∠ABD的度數，從而得到∠ABD=∠A，根據等角對等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，即可利用SAS證明△ADE≌△BDE．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）證明：∵∠ABD＝×60°＝30°，∠A＝30°∴∠ABD＝∠A．∴AD＝BD又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）22、每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【分析】設每人每小時的綠化面積為平方米．根據對話內容列出方程并解答．【詳解】解：設每人每小時的綠化面積為平方米．根據題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當時，，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解即可．23、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）．【解析】分析：（1）根據A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，則點P即為所求．設直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，∴當x=0時，y=2，∴P（0，2）．點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.24、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．【分析】根據角平分線的性質及平行線的性質與判定即可解答．【詳解】證明：∵∠PFD=∠C（已知），∴PF∥AC（同位角相等，兩直線平行）,∴∠DPF=∠DAC（兩直線平行，同位角相等）.∵PE∥AB（已知），∴∠EPD=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）.∵點D到PE和PF的距離相等（已知），∴PD是∠EPF的角平分線（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）,∴∠EPD=∠FPD（角平分線的定義）,∴∠BAD=∠DAC（等量代換）,即AD平分∠BAC（角平分線的定義）,∴點D到AB和AC的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）【點睛】