2026屆山東聊城市文軒中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．小明每天下午5：30到家，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椋ǎ〢． B． C． D．3．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°4．如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm5．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．7．解方程，去分母，去括號(hào)得（）A． B． C． D．8．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h9．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．10．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)___．12．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14．如圖，過(guò)直線上一點(diǎn)，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫(xiě)出兩個(gè)，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.15．一個(gè)等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測(cè)得，則__________°．16．想一想，我們見(jiàn)到的時(shí)鐘，點(diǎn)分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求：（1），的值；（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．18．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值（1），其中；（2），其中．19．（8分）如圖所示，線段的長(zhǎng)度為厘米，線段的長(zhǎng)度比線段長(zhǎng)度的2倍少3厘米，線段的長(zhǎng)度比線段長(zhǎng)度的2倍多4厘米．（1）寫(xiě)出用表示的線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．20．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級(jí)學(xué)生的審題素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級(jí)共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)出測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫娜藬?shù)．21．（8分）（1）計(jì)算：11°23′26″×3；（2）解方程：．22．（10分）化簡(jiǎn)求值:已知,,求的值.其中23．（10分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN24．（12分）一輛出租車從超市（點(diǎn)）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點(diǎn)），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點(diǎn)），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點(diǎn)），最后回到超市．（1）以超市為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍帽硎?，?huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點(diǎn)）距小李家（點(diǎn)）有多遠(yuǎn)？（3）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費(fèi)元，超過(guò)部分按每千米元收費(fèi)，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個(gè)角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過(guò)的角度減去時(shí)針每分鐘0.5o乘30分鐘走過(guò)的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查時(shí)針與分針?biāo)山嵌葐?wèn)題，掌握時(shí)針?lè)轴樀乃俣?，利用速度時(shí)間與角度三者關(guān)系，來(lái)計(jì)算是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補(bǔ)角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則，故選項(xiàng)正確；D：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．7、D【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．9、D【分析】根據(jù)棱柱的兩個(gè)底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行進(jìn)行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解：根據(jù)棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；10、D【分析】逐項(xiàng)化簡(jiǎn)后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中字母對(duì)應(yīng)指數(shù)相同計(jì)算出m和n的值，再計(jì)算m-n即可.【詳解】由同類項(xiàng)定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因?yàn)閍的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).12、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．13、1【分析】先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．14、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個(gè)答案填寫(xiě)即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．15、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，則3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，然后計(jì)算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，

所以此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；（2）．【分析】(1)先將點(diǎn)代入正比例函數(shù)求出a,再將點(diǎn)代入一次函數(shù)解出b即可．(2)利用三角形的面積公式求出即可．【詳解】(1)由題知,把代入,解得；把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式得,解得；(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為：,可得與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,所求三角形面積【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟練待定系數(shù)法．18、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），=當(dāng)時(shí)，原式=（2）===當(dāng)時(shí)，原式=-5×（-3）=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的運(yùn)算法則表達(dá)出線段，代入計(jì)算即可；（2）將y的值代入到中即可．【詳解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）時(shí)，（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段和差運(yùn)算的法則．20、（1）500名學(xué)生；（2）圖見(jiàn)解析，A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級(jí)的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫母怕始纯汕蠼猓驹斀狻浚?）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學(xué)生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）C等級(jí)人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補(bǔ)全條形圖如圖；A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)為：3000×＝1800（人），答：估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑募s有1800人．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號(hào)，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項(xiàng)，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項(xiàng)，得：﹣23x＝23，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號(hào)移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)變號(hào)問(wèn)題．22、，-3【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值，即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見(jiàn)解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見(jiàn)解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N