2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《活動(dòng)五：拓展運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析在學(xué)習(xí)《活動(dòng)五：拓展運(yùn)用》之前，三年級(jí)學(xué)生已通過前面的學(xué)習(xí)，掌握了年、月、日的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：能準(zhǔn)確區(qū)分大月（1、3、5、7、8、10、12月，每月31天）、小月（4、6、9、11月，每月30天），知道平年2月有28天、閏年2月有29天，且能運(yùn)用“公歷年份是4的倍數(shù)通常是閏年，整百年份需是400的倍數(shù)才是閏年”的規(guī)則判斷平年與閏年，也能計(jì)算簡(jiǎn)單的單月天數(shù)。但從拓展運(yùn)用角度來看，學(xué)生存在以下特點(diǎn)：一是對(duì)跨月天數(shù)計(jì)算的掌握不夠熟練，尤其當(dāng)跨月涉及大月、小月與平年/閏年2月的組合時(shí)，容易出現(xiàn)漏算或錯(cuò)算“起始日”“結(jié)束日”的情況；二是對(duì)“星期推算”的邏輯理解存在困難，難以將“天數(shù)差”與“一周7天的周期”建立關(guān)聯(lián)，容易混淆“包含起始日”與“不包含起始日”的天數(shù)計(jì)算；三是將年、月、日知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合的意識(shí)較弱，如面對(duì)“出差天數(shù)計(jì)算”“生日周期”等生活場(chǎng)景問題時(shí)，缺乏主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的思路；四是部分學(xué)生在小組合作中，存在表達(dá)不清晰、傾聽不認(rèn)真的情況，影響探究活動(dòng)的效率。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)依據(jù)西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用與生活關(guān)聯(lián)”的最新標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本節(jié)課“拓展運(yùn)用”的定位，制定以下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能能熟練運(yùn)用年、月、日的知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算跨月（含大月、小月、平年2月、閏年2月）的實(shí)際天數(shù)，掌握“分段計(jì)算+合并求和”的計(jì)算方法；能根據(jù)已知日期與星期，推算出指定日期的星期，理解“天數(shù)差÷7=周期數(shù)……余數(shù)”的邏輯，明確余數(shù)與星期推移的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能解決生活中與年、月、日相關(guān)的實(shí)際問題，如出差天數(shù)、假期時(shí)長(zhǎng)、生日推算等。過程與方法通過“情境提問—小組討論—案例分析—總結(jié)歸納”的過程，經(jīng)歷跨月天數(shù)計(jì)算、星期推算的探究過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力；通過運(yùn)用日歷卡片、圖表分析等工具，嘗試將生活中的日期問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；在小組合作解決問題的過程中，學(xué)會(huì)傾聽他人思路、表達(dá)自己的想法，提高合作交流與數(shù)據(jù)分析能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受年、月、日知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在解決復(fù)雜日期問題的過程中，培養(yǎng)克服困難的勇氣與耐心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；了解生活中與日期相關(guān)的常識(shí)（如節(jié)假日、紀(jì)念日），提升對(duì)生活的觀察能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握跨月天數(shù)的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算包含不同類型月份（大月、小月、平年2月、閏年2月）的跨月天數(shù)；理解星期推算的周期邏輯，能根據(jù)已知日期與星期，正確推算指定日期的星期；能運(yùn)用年、月、日知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)跨月天數(shù)計(jì)算中，“起始日與結(jié)束日是否包含”的判斷（如“從8月15日到9月2日”需包含8月15日或9月2日時(shí)的天數(shù)計(jì)算）；星期推算中，“天數(shù)差的計(jì)算”與“余數(shù)對(duì)應(yīng)星期推移”的關(guān)聯(lián)（如已知9月1日是星期一，推算9月10日的星期時(shí)，天數(shù)差與余數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系）；靈活運(yùn)用年、月、日知識(shí)解決復(fù)雜生活問題（如“閏年2月29日出生的人，下一個(gè)生日的推算”）。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材（重點(diǎn)翻閱《年、月、日的秘密》單元中《活動(dòng)五：拓展運(yùn)用》相關(guān)內(nèi)容）；PPT課件：包含生活中的日期情境圖（如開學(xué)季、節(jié)假日、出差行程單）、大月/小月/平年2月/閏年2月天數(shù)表、跨月天數(shù)計(jì)算示意圖、星期推算周期表、拓展練習(xí)題；實(shí)物教具：2025年、2026年完整日歷卡片（可拆分月份）、彩色馬克筆（用于標(biāo)注日期）；任務(wù)單：分為“基礎(chǔ)鞏固”“能力提升”“拓展挑戰(zhàn)”三個(gè)層次，包含跨月天數(shù)計(jì)算、星期推算、生活實(shí)際問題等題型。學(xué)生準(zhǔn)備個(gè)人2025年日歷本（或自行繪制的簡(jiǎn)易月份日歷）；練習(xí)本、鉛筆、橡皮；提前收集1-2個(gè)生活中與年、月、日相關(guān)的問題（如“我的生日到國(guó)慶節(jié)有多少天”“爸爸出差多久回來”）。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：聯(lián)系生活，激發(fā)興趣教師展示PPT課件，呈現(xiàn)3組生活情境圖：情境1：學(xué)校通知“9月1日開學(xué)，10月1日國(guó)慶節(jié)放假”，配文“從開學(xué)到國(guó)慶節(jié)，我們要在校學(xué)習(xí)多少天？”；情境2：媽媽的出差行程單“7月20日出發(fā)，8月5日返回”，配文“媽媽這次出差一共多少天？”；情境3：小明的日記“今天是2025年9月1日星期一，再過9天就是教師節(jié)了，教師節(jié)是星期幾呢？”。師問：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了年、月、日的基本知識(shí)，現(xiàn)在看看這些生活中的問題，你們能解決嗎？先觀察第一個(gè)情境，從9月1日開學(xué)到10月1日國(guó)慶節(jié)，有多少天在校學(xué)習(xí)時(shí)間呢？大家可以先看看自己的日歷本，同桌之間互相說說想法。生答：（同桌討論后舉手發(fā)言）有的學(xué)生說“9月有30天，從1日到30日是30天，10月1日放假不算，所以是30天”；有的學(xué)生說“我數(shù)日歷，9月1日到9月30日有30天，所以是30天”。師評(píng)：大家都很會(huì)觀察！這個(gè)問題涉及到“跨月天數(shù)”的計(jì)算，今天我們就通過《活動(dòng)五：拓展運(yùn)用》，一起探究年、月、日知識(shí)在生活中的更多用法，解決這些有趣的問題。設(shè)計(jì)意圖：通過生活中熟悉的“開學(xué)、出差、節(jié)日”情境，讓學(xué)生感受到年、月、日知識(shí)的實(shí)用性，同時(shí)引出本節(jié)課的核心內(nèi)容（跨月天數(shù)、星期推算），激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。回顧舊知：鞏固基礎(chǔ)，銜接新知師問：在解決這些問題之前，我們先回顧一下之前學(xué)過的年、月、日知識(shí)。誰能說一說，一年有多少個(gè)月？哪些是大月，哪些是小月，它們各有多少天？平年和閏年的2月有多少天，怎么判斷平年和閏年呢？生答：（舉手發(fā)言）一年有12個(gè)月；1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天；4、6、9、11月是小月，每月30天；平年2月28天，閏年2月29天；公歷年份是4的倍數(shù)就是閏年，整百年份要除以400，比如2000年是閏年，1900年是平年。教師展示PPT中的“大月/小月/平年2月/閏年2月天數(shù)表”，并拿出2025年日歷卡片（2025不是4的倍數(shù)，為平年），讓學(xué)生上臺(tái)指出大月、小月和2月的天數(shù)，驗(yàn)證回答的正確性。師問：大家對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握得很扎實(shí)！那我們?cè)僭囋嚭?jiǎn)單的單月天數(shù)計(jì)算：2025年5月有多少天？從5月10日到5月25日有多少天？生答：5月是大月，有31天；從5月10日到25日，25-10+1=16天（有的學(xué)生可能直接算25-10=15天，教師需引導(dǎo)糾正）。師講：這里要注意，計(jì)算“從A日到B日”的天數(shù)時(shí)，如果包含A日和B日，需要用“結(jié)束日-起始日+1”；如果只包含其中一天，就不用加1。比如從5月10日到5月10日，只有1天，用10-10+1=1天，這樣才對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：通過提問、實(shí)物驗(yàn)證、簡(jiǎn)單計(jì)算，鞏固學(xué)生對(duì)年、月、日基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的記憶，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“單月天數(shù)計(jì)算中起始日與結(jié)束日的包含問題”，為后續(xù)跨月天數(shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)做好銜接，避免學(xué)生因基礎(chǔ)不牢導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)困難。教材內(nèi)容講解與實(shí)踐探究一：跨月天數(shù)計(jì)算師講：現(xiàn)在我們回到教材《活動(dòng)五：拓展運(yùn)用》中的第一個(gè)例題（展示教材內(nèi)容）：“2025年8月15日到9月2日，一共經(jīng)過了多少天？”請(qǐng)大家先翻開教材，看看例題的提示，然后結(jié)合自己的日歷本，小組討論怎么計(jì)算這個(gè)跨月天數(shù)。小組討論：學(xué)生以4人為一組，拿出日歷卡片、練習(xí)本，討論計(jì)算方法，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的討論方向（是否能拆分月份計(jì)算）。師問：哪個(gè)小組愿意分享你們的計(jì)算方法？小組代表發(fā)言：小組1：我們先算8月15日到8月31日的天數(shù)，8月是大月，有31天，31-15+1=17天；再算9月1日到9月2日的天數(shù)，2-1+1=2天；然后把兩部分加起來，17+2=19天。小組2：我們用日歷一天一天數(shù)，8月15日是第1天，數(shù)到8月31日是17天，9月1日18天，9月2日19天，總共19天。師評(píng)：兩個(gè)小組的方法都很可行！小組1用的是“分段計(jì)算法”，把跨月的天數(shù)分成“8月部分”和“9月部分”，分別計(jì)算后相加，這是跨月天數(shù)計(jì)算的常用方法；小組2用的是“日歷計(jì)數(shù)法”，適合天數(shù)較少的情況。那大家再想想，如果跨月涉及平年2月，比如“2025年2月10日到3月5日”，該怎么計(jì)算呢？生答：（思考后發(fā)言）2025年是平年，2月有28天，先算2月10日到2月28日的天數(shù)：28-10+1=19天；再算3月1日到3月5日的天數(shù)：5-1+1=5天；總共19+5=24天。教師展示PPT中的“跨月天數(shù)計(jì)算示意圖”，以“8月15日到9月2日”“2月10日到3月5日”為例，用不同顏色標(biāo)注“分段部分”和“計(jì)算過程”，并總結(jié)跨月天數(shù)計(jì)算步驟：步驟1：確定跨月的兩個(gè)（或多個(gè)）月份，明確每個(gè)月份的天數(shù)（大月31天、小月30天、平年2月28天、閏年2月29天）；步驟2：拆分天數(shù)，計(jì)算每個(gè)月份內(nèi)的天數(shù)（注意“起始日與結(jié)束日是否包含”，包含則“結(jié)束日-起始日+1”）；步驟3：將各月份內(nèi)的天數(shù)相加，得到總天數(shù)。基礎(chǔ)練習(xí)：讓學(xué)生完成任務(wù)單“基礎(chǔ)鞏固”部分第1題：2025年10月5日到10月20日有多少天？（單月，鞏固“+1”規(guī)則）2025年11月25日到12月8日有多少天？（跨小月和大月）學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互相批改，教師抽取2-3名學(xué)生展示解題過程，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行講解（如忘記“+1”、混淆11月和12月的天數(shù)）。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材例題，通過小組討論、多種方法對(duì)比、示意圖展示，讓學(xué)生理解并掌握跨月天數(shù)計(jì)算的核心方法（分段計(jì)算法），同時(shí)通過基礎(chǔ)練習(xí)鞏固步驟，突破“跨月拆分”“起始日/結(jié)束日包含”的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理素養(yǎng)。教材內(nèi)容講解與實(shí)踐探究二：星期推算師講：解決了跨月天數(shù)的問題，我們?cè)倏唇滩摹痘顒?dòng)五：拓展運(yùn)用》中的第二個(gè)例題（展示教材內(nèi)容）：“2025年9月1日是星期一，2025年9月10日是教師節(jié)，教師節(jié)是星期幾？”大家先思考，星期的推算和什么有關(guān)呢？生答：（自由發(fā)言）和天數(shù)有關(guān)，一周有7天，是循環(huán)的。師問：沒錯(cuò)，星期是按“7天”為一個(gè)周期循環(huán)的（展示PPT中的“星期周期表”：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，重復(fù)循環(huán)）。那我們先算一算，從9月1日到9月10日有多少天？生答：10-1=9天（或10-1+1=10天，教師引導(dǎo)區(qū)分）。師講：這里要注意，推算星期時(shí)，“從A日到B日”的天數(shù)差是“B日-A日”，因?yàn)槲覀円恪敖?jīng)過了多少天”。比如從9月1日（星期一）到9月2日（星期二），經(jīng)過了1天，2-1=1天，星期往后推1天。那從9月1日到9月10日，經(jīng)過了9天，9天里有幾個(gè)完整的星期，還余幾天呢？生答：9÷7=1（個(gè)）……2（天），有1個(gè)完整的星期，還余2天。師問：余2天是什么意思？怎么根據(jù)余數(shù)推算星期呢？小組討論：學(xué)生分組討論“余數(shù)與星期推移的關(guān)系”，教師巡視指導(dǎo)，提示結(jié)合“星期周期表”思考。小組代表發(fā)言：余數(shù)1，就從原來的星期往后推1天；余數(shù)2，推2天……如果沒有余數(shù)，就是原來的星期。比如9月1日是星期一，余2天，就推2天，星期一往后1天是星期二，再往后1天是星期三，所以教師節(jié)是星期三。師評(píng)：總結(jié)得非常準(zhǔn)確！星期推算的步驟就是：步驟1：計(jì)算“已知日期”到“目標(biāo)日期”的天數(shù)差（目標(biāo)日期-已知日期）；步驟2：用天數(shù)差÷7，得到“周期數(shù)”和“余數(shù)”（余數(shù)范圍：0-6）；步驟3：根據(jù)余數(shù)推算星期：余數(shù)0，星期不變；余數(shù)1，往后推1天；……余數(shù)6，往后推6天。驗(yàn)證：讓學(xué)生用日歷本驗(yàn)證“9月1日是星期一，9月10日是星期三”，確認(rèn)推算結(jié)果正確。拓展探究：師問：如果已知日期和目標(biāo)日期跨月，比如“2025年9月30日是星期二，2025年10月5日是星期幾？”，該怎么推算呢？生答：（獨(dú)立思考后發(fā)言）先算9月30日到10月5日的天數(shù)差：5-30？不對(duì)，應(yīng)該先算9月30日到9月30日是0天，10月1日是1天，10月5日是5天，所以天數(shù)差是5天；5÷7=0……5，余數(shù)5，星期二往后推5天，是星期日。教師用PPT展示解題過程：第一步：計(jì)算天數(shù)差：10月5日-9月30日=5天（9月30日到10月1日是1天，10月1日到5日是4天，共5天）；第二步：5÷7=0……5；第三步：星期二+5天=星期日（星期二→星期三1天、星期四2天、星期五3天、星期六4天、星期日5天）。能力練習(xí)：讓學(xué)生完成任務(wù)單“能力提升”部分第2題：（1）2025年10月1日是星期三，2025年10月15日是星期幾？（2）2025年12月25日是星期四，2026年1月1日是星期幾？（2025年12月有31天）學(xué)生完成后，小組內(nèi)互相講解解題思路，教師選取典型錯(cuò)誤（如天數(shù)差計(jì)算錯(cuò)誤、余數(shù)對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤）進(jìn)行全班講解。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材例題，通過周期表展示、步驟總結(jié)、跨月拓展探究，讓學(xué)生理解星期推算的核心邏輯（周期規(guī)律+余數(shù)對(duì)應(yīng)），同時(shí)通過能力練習(xí)突破“跨月天數(shù)差計(jì)算”“余數(shù)與星期推移對(duì)應(yīng)”的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與邏輯推理素養(yǎng)。拓展運(yùn)用練習(xí)：聯(lián)系生活，綜合應(yīng)用師講：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了跨月天數(shù)計(jì)算和星期推算的方法，接下來挑戰(zhàn)生活中的實(shí)際問題，看看大家能不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。請(qǐng)大家拿出任務(wù)單“拓展挑戰(zhàn)”部分，有3道題，我們分組完成，每組選1道題，討論后派代表展示解題過程。任務(wù)單“拓展挑戰(zhàn)”題目：爸爸2025年7月20日去外地出差，8月5日返回，爸爸這次出差一共多少天？（提示：包含出發(fā)日和返回日）小紅的生日是2019年2月29日，她下一次能在2月29日過生日是哪一年？這之間間隔了多少年？學(xué)校2025年1月20日放寒假，2月26日開學(xué)，寒假一共多少天？（2025年是平年）小組討論：每組選擇1道題，利用日歷卡片、練習(xí)本進(jìn)行計(jì)算，教師巡視，針對(duì)難點(diǎn)指導(dǎo)（如第2題需判斷閏年、第3題跨1月和2月且需排除開學(xué)日）。小組展示：第1題小組：7月是大月，有31天，7月20日到7月31日的天數(shù)：31-20+1=12天；8月1日到8月5日的天數(shù)：5-1+1=5天；總天數(shù)12+5=17天，爸爸出差17天。第2題小組：2月29日只有閏年才有，小紅出生在2019年（平年，無2月29日，教師糾正：2019年是平年，應(yīng)改為2020年），下一個(gè)閏年是2024年、2028年……所以下一次生日是2024年，間隔2024-2020=4年。第3題小組：1月是大月，有31天，1月20日到1月31日的天數(shù)：31-20+1=12天；2月1日到2月25日的天數(shù)（因?yàn)?6日開學(xué)，不算寒假）：25-1+1=25天；總天數(shù)12+25=37天，寒假37天。師評(píng)：每組都能準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，尤其第3題注意到“開學(xué)日不算寒假”，很細(xì)心！生活中還有很多這樣的問題，比如“國(guó)慶假期從10月1日到10月7日，一共多少天”“從今天到春節(jié)還有多少天，是星期幾”，大家課后可以互相提問，一起解決。設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)際問題的拓展練習(xí)，讓學(xué)生將跨月天數(shù)計(jì)算、平年閏年判斷、星期推算等知識(shí)綜合運(yùn)用，突破“靈活應(yīng)對(duì)生活場(chǎng)景變化”的難點(diǎn)，同時(shí)通過小組合作展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流與數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。課堂小結(jié)：梳理知識(shí)