《解一元一次方程（第三課時）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：會通過去括號解一元一次方程，能夠找出實(shí)際問題中的已知量和未知量，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，能夠利用一元一次方程解決實(shí)際問題；通過建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；通過用方程解決實(shí)際生活的問題，體驗(yàn)方程模型的應(yīng)用性和有效性.教學(xué)重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程，列方程.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系，用方程模型表示問題中的相等關(guān)系.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動復(fù)習(xí)1.解方程，復(fù)習(xí)解帶括號的一元一次方程的基本步驟；2.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題的基本步驟.分析問題問題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦時，全年用電15萬千瓦時，這個工廠上半年每月平均用電是多少？分析：問題中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？問題中有怎樣的相等關(guān)系？可以怎么設(shè)未知數(shù)？用什么相等關(guān)系列方程？分析以上問題，設(shè)去年上半年每月平均用電kw?h，列方程.問：如何解這個方程呢？因?yàn)楹欣ㄌ?，第一步要去括號，然后再利用移?xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解.完整解答：解：設(shè)去年上半年每月平均用電kw?h..去括號，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（口頭檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意）答：去年上半年每月平均用電kw?h.解方程過程中要注意去括號后符號變化和分配律的正確使用；移項(xiàng)注意要變號；系數(shù)化為1時要注意結(jié)果的符號和分子分母上的數(shù)的位置要寫對.小結(jié)一.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟:1.找出已知量和未知量；2.找出相等關(guān)系；3.設(shè)未知數(shù)；4.根據(jù)相等關(guān)系列方程.二.解帶有括號的一元一次方程：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1.分析問題問題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦時，全年用電15萬千瓦時，這個工廠上半年每月平均用電是多少？分析：還有沒有其它設(shè)未知數(shù)、列方程的方法？①設(shè)去年上半年每月平均用電kw?h..②設(shè)去年下半年每月平均用電kw?h..③設(shè)去年下半年每月平均用電kw?h.對比發(fā)現(xiàn)，直接設(shè)去年上半年每月平均用電kw?h，利用“全年用電量15萬千瓦時”列方程，得到的方程更簡單，易解，直接得到問題的答案.一般情況下，求哪個未知量，就設(shè)它為，并選擇適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系列方程.課堂總結(jié)1.解方程：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1.2.列方程：圈畫關(guān)鍵字，找出涉及的量；找出相等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程，檢驗(yàn)，答題.3.數(shù)學(xué)建模思想：分析實(shí)際問題，設(shè)出未知數(shù)，列方程，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，通過解方程解決實(shí)際問題.作業(yè)1.與4之和的1.2倍等于與14之差的3.6倍，求.2.的3倍與1.5之和的二分之一等于與1之差的四分之一，求.3.張華和李明登一座山，張華每分登高10m，并且先出發(fā)30min（分），李明每分登高15m，兩人同時登上山頂.設(shè)張華登山用了min，如何用含的式子表示李明登山所用時間？試用方程求的值，由的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？4.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h.求（1）無風(fēng)時這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；（2）兩機(jī)場之間的航程.5.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.綜合訓(xùn)練一、選擇題(在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1.將方程5x+2=x-5通過移項(xiàng)得5x-x=-5-2的根據(jù)是()A.加法交換律 B.分配律C.等式的性質(zhì)1 D.等式的性質(zhì)22.當(dāng)x取不同的值時,整式ax-b(其中a,b是常數(shù))的值也不同,具體情況如表所示:x-3-2-101ax-b420-2-4則關(guān)于x的方程ax=b-4的解為()A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”內(nèi)填上一個數(shù)字,可使等式成立.則“□”內(nèi)數(shù)字為()A.4 B.5 C.6 D.74.給出下列各說法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b,那么ac=bc;④x=-1是方程3x+22-1=2x-A.②④ B.①④ C.②③ D.③5.小文同學(xué)晚上寫數(shù)學(xué)作業(yè),在解方程“-5x+1=2x-a”時,將“-5x”中的負(fù)號抄漏了,解得x=2,則方程正確的解為()A.x=87 B.x=7C.x=-67 D.x=-6.下面解一元一次方程3(x+1)=x的步驟中,3(x+1)=x3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-32沒有依據(jù)“等式的性質(zhì)”變形的是()A.第①步和第②步 B.第①步和第③步C.第②步和第③步 D.第③步和第④步7.下列方程變形正確的是()A.由y0.3-1=1.2-B.方程3m=2m+3,移項(xiàng),得3m-2m=3C.方程-75y=79,系數(shù)化為1,得y=-75D.方程3-m-2=-5(m-1),去括號,得3-m-2=-5m-18.用200張彩紙制作圓柱,每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個或底面60個,一個圓柱側(cè)面與兩個底面組成一個圓柱.為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套,設(shè)用x張彩紙制作圓柱側(cè)面,則可列方程為()A.60x=20(200-x) B.20x2=60(200C.60x=20(D.20x=609.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c對應(yīng)密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3對應(yīng)密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文為()A.4,5,6 B.6,7,2 C.7,2,6 D.2,6,710.一項(xiàng)工程,甲公司單獨(dú)完成需要40天,乙公司單獨(dú)完成需要60天.現(xiàn)在兩公司合作,中途甲公司另有任務(wù)離開10天,完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為()A.25 B.30 C.24 D.45二、填空題(將結(jié)果填在題中橫線上)11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m=.

12.已知關(guān)于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,則m的值為.

13.當(dāng)x=4時,代數(shù)式5(x+2a)-3與ax+5的值相等,則a=.

14.如果方程2-x+13=x+76的解也是關(guān)于x的方程2-a-15.某超市規(guī)定,購買不超過50元的商品時,按全額收費(fèi);購買超過50元的商品時,超過部分按六折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中,支付212元,那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價值為元的商品.

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.解下列方程:(1)2(1-2x)=5x+8;(2)2x+13=117.某工廠生產(chǎn)一批太空漫步器(如圖),每套設(shè)備包含3根立柱和4個腳踏板.工廠現(xiàn)有40名工人,每人每天平均生產(chǎn)36根立柱或48個腳踏板,應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的立柱和腳踏板恰好配套?18.小明解關(guān)于x的方程2x-13=x+a219.下表是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表:球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場積分A1610636B169734C1612440D1661028備注:積分=勝場積分+負(fù)場積分(1)直接寫出勝一場的積分和負(fù)一場的積分;(2)進(jìn)行16場比賽后,某隊(duì)說他們的總積分為45分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?綜合訓(xùn)練1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B解析:由題意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.10.B11.-312.813.-214.7解析:2-x+1去分母,得12-2(x+1)=x+7.去括號,得12-2x-2=x+7.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3x=-3.系數(shù)化為1,得x=1.將x=1代入2-a-x3=0,得2-a去分母,得6-(a-1)=0.去括號,得6-a+1=0.解得a=7.15.320解析:設(shè)購買了價值為x元的商品,根據(jù)題意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x)=5x+8.去括號,得2-4x=5x+8.移項(xiàng),得-4x-5x=8-2.合并同類項(xiàng),得-9x=6.系數(shù)化為1,得x=-23(2)2x+13=1去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1).去括號,得8x+4=12-3x+3.移項(xiàng),得8x+3x=12+3-4.合并同類項(xiàng),得11x=11.系數(shù)化為1,得x=1.17.解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)立柱,則有(40-x)名工人生產(chǎn)腳踏板,由題意,得4×36x=3×48(40-x),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生產(chǎn)立柱,20名工人生產(chǎn)腳踏板恰好配套.18.解:去分母時方程右邊的-3漏乘了6,此時變形為2(2x-1)=3(x+a)-3.將x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3.解得a=1.則原方程應(yīng)為2x-1去分母,得