青曲中學(xué)陳林5.1.2垂線（2）1、線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？ABPQOA2、如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABC3、如圖，過P作直線PM⊥OA，垂足為點(diǎn)M．過P作線段PN⊥OB于N點(diǎn)。OABPDEFMN解：如圖、直線AD⊥BC于D、直線BE⊥AC于E、直線CF⊥AB于F解：如圖、直線PM⊥OA于M、線段PN⊥OB于N連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．1、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫()A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條D選擇題：變式訓(xùn)練：已知直線AB，與直線AB的距離是5cm的直線可畫()A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條BB如圖，怎樣測量點(diǎn)A

到直線m

的距離？Am1.過點(diǎn)A畫出直線m的垂線AB,垂足為B;2.用直尺量出垂線段AB的長.0m20m30m10mCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m

例1、如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離。0cm20cm30cm10cm例2、如圖，

1)畫出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例3、如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，

1)過M點(diǎn)畫CD的垂線交CD于F點(diǎn),

2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段____的長，

3)M點(diǎn)到CD的距離是線段____的長。MNMFABCDMNF∴直線MF為所求垂線。

如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。張莊拓展應(yīng)用1∟垂線段最短N(yùn)拓展應(yīng)用2

如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短N(yùn)立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動員的成績的？體育老師實(shí)際上測量的是點(diǎn)到直線的距離起跳線落腳點(diǎn)小常識ABCDEFGM·

·

問題1：長方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請你幫它畫出爬行的最佳路線。并說明理由。

問題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？

問題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請你設(shè)計(jì)一條最佳路線。┏N你會設(shè)計(jì)嗎？

在直角三角形的三條邊中哪一條最長？為什么？思考答:直角所對的邊即斜邊最長.想一想：DBCAE已知： 如圖AD＜AE＜AC＜AB

能說AD的長是A到BC的

距離嗎？答：不能。

例4：如圖2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小解：∵

AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂線段最短)又∵

CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂線段最短)∵DE⊥CE于E，(已知)