2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.將化為最簡(jiǎn)二次根式是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）

A．7，12，13B．3，4，7C．8，15，17D．4，5，6(★★)4.下圖是某次視力檢測(cè)的結(jié)果，參加測(cè)驗(yàn)的有10人，其中有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，根據(jù)目前已知數(shù)據(jù)仍舊可以確定這組數(shù)據(jù)的（）

視力人數(shù)124

A．平均數(shù)，方差B．中位數(shù)，平均數(shù)C．中位數(shù)，眾數(shù)D．方差，中位數(shù)(★★★)5.《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡，問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為根據(jù)勾股定理，可以列出方程（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象過(guò)點(diǎn)，，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EB⊥BC于點(diǎn)B，ED⊥CD于點(diǎn)D.若∠E＝55°，則∠A的度數(shù)是()

A．100°B．110°C．125°D．135°(★★★)8.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)E，，點(diǎn)F，G分別是的中點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知，兩地相距1200米，甲和乙兩人均從地出發(fā)，向地勻速運(yùn)動(dòng)，先到達(dá)終點(diǎn)的人停止運(yùn)動(dòng)，已知甲比乙先出發(fā)3分鐘，如圖是甲、乙兩人之間的距離（米和甲出發(fā)的時(shí)間（分之間的關(guān)系，現(xiàn)有如下結(jié)論：①乙每分鐘比甲多走10米；②乙用18分鐘追上了甲；③乙比甲早1分鐘到達(dá)終點(diǎn)；④圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為．則下列結(jié)論正確的有（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④(★★★)10.如圖，點(diǎn)E是正方形邊上任意一點(diǎn)，，且，連接．若的最小值為，則正方形的邊長(zhǎng)為（）

A．1B．C．2D．二、填空題(★★)11.________．(★★)12.點(diǎn)是上的兩個(gè)點(diǎn)，則m____________n．(★★)13.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占．小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是，，．小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是_________．(★★)14.如圖，在中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為，若．則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________(★★★)15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊得到，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算(1)；(2)．(★★★)17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．(1)在圖（a）中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖（b）中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長(zhǎng)為；(3)在圖（c）中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長(zhǎng)為5，直角邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．(★★★)18.某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，組織八、九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)文化與歷史”主題知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）．從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)x（單位：分）作為樣本進(jìn)行整理，分成5組（A．；B．；C．；D．；E．），并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別頻數(shù)A4BmC12DnE5已知八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分，競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的具體數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)_____，_____；(2)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②小慧認(rèn)為無(wú)法從樣本的統(tǒng)計(jì)圖中得知九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)，所以不能從中位數(shù)的角度判斷哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)更好．她的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若該校八年級(jí)有900名學(xué)生，九年級(jí)有800名學(xué)生，競(jìng)賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)八、九年級(jí)此次競(jìng)賽共有多少名同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀．(★★★)19.遼寧省今年南果梨喜獲豐收．國(guó)慶節(jié)當(dāng)天甲超市進(jìn)行南果梨優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，南果梨銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)售量（千克）之間的關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)時(shí)，求銷(xiāo)售金額（元）與銷(xiāo)售量（千克）的關(guān)系式;(2)乙超市南果梨的標(biāo)價(jià)為20元/千克，國(guó)慶節(jié)當(dāng)天也進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售．若購(gòu)買(mǎi)12千克南果梨，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)更劃算．(★★★)20.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，，求的長(zhǎng)度．(★★★)21.直播帶貨是目前盛行的銷(xiāo)售方式．小靜為了推銷(xiāo)家鄉(xiāng)的櫻桃和甜瓜，在抖音上進(jìn)行直播帶貨．小靜和她的團(tuán)隊(duì)每天在家鄉(xiāng)收購(gòu)兩種水果共600箱．且當(dāng)天全部售出．進(jìn)貨成本、銷(xiāo)售單價(jià)如表所示．設(shè)該團(tuán)隊(duì)每天收購(gòu)櫻桃x箱，每天獲得的利潤(rùn)為y元．

進(jìn)貨成本（元/箱）銷(xiāo)售單價(jià)（元/箱）櫻桃3450甜瓜2841(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該團(tuán)隊(duì)每天投入總成本不超過(guò)19200元，應(yīng)怎樣安排櫻桃和甜瓜的進(jìn)貨量，才能使該團(tuán)隊(duì)一天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？(★★★★)22.在菱形中，，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊三角形，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在對(duì)角線上時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化，如圖2，求證：，；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，求的面積．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)