2024—2025學(xué)年北師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷一、單選題(★★)1.如果的余角等于，則的補(bǔ)角等于（）

A．B．C．D．(★★)2.下列說法正確的是（）

A．不相交的兩條直線是平行線B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線C．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合D．在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線(★★)3.下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．C．D．(★★)4.一種病毒的直徑約為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．

A．35°B．45°C．55°D．125°(★★)6.已知，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.如果，那么（）

A．5B．7C．9D．11(★★)8.已知：，，，a、b、c的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是()

A．B．C．D．(★★)10.已知x滿足，則的值是（）

A．512B．516C．520D．1032二、填空題(★★★)11.若，則的值是______．(★)12.如圖，把長方形沿折疊，使D，C分別落在，的位置，若，則_______．(★★)13.若是一個(gè)完全平方式，則的值是_________．(★★)14.已知，，則________．(★)15.若ax＝2，ay＝3，則a2x﹣y＝_____．(★★)16.若的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為__________．三、解答題(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.計(jì)算：．(★★)19.請完成下列證明：已知，如圖，相交于E，，．求證：證明：∵，（已知）且，（）∴，（等量代換）∴，（）又∵，（已知）∴___，（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴．（）(★★★)20.小明計(jì)算一道整式乘法的題，由于小明在解題過程中，抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中前面的符號，把“”寫成了“”，得到的結(jié)果為．(1)求的值；(2)計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果．(★★★)21.已知如圖，直線、相交于點(diǎn)O，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，過點(diǎn)O作，請直接寫出的度數(shù)．(★★★)22.如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．（1）求證：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度數(shù)．(★★★)23.已知，，（）．(1)求的值；(2)求的值．(★★★)24.如圖，，點(diǎn)A在直線上，分別與直線EF交于點(diǎn)B、C，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，作與的角平分線交于點(diǎn)G，求的度數(shù)；(3)如圖3，作與的角平分線交于點(diǎn)H，請問的值是否為定值，若為定值請求出定值，若不是，請說明原因．(★★)25.圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個(gè)正方形．