第08講滑輪速度關(guān)系及滑輪組拓展

期【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

為_(kāi)1i1f1f

1.能夠準(zhǔn)確判斷動(dòng)滑輪與定滑輪;

2.掌握動(dòng)滑輪與定滑輪的使用特點(diǎn)（動(dòng)力與阻力大小方向關(guān)系；動(dòng)力端與阻力端運(yùn)動(dòng)距離大小

關(guān)系）；

3.掌握滑輪動(dòng)力端與阻力端運(yùn)動(dòng)速度的大小關(guān)系；

4.了解滑輪組的使用特點(diǎn)，可以判斷滑輪組的動(dòng)力大小。

總g【基礎(chǔ)知識(shí)】

思考：

（1）以下幾幅圖中有滑輪裝置的是哪些?

（2）上述幾幅圖哪些是動(dòng)滑輪，哪些是定滑輪？

（3）請(qǐng)大家在圖上畫(huà)出滑輪的支點(diǎn)位置并標(biāo)出動(dòng)力端和阻力端的位置。

（4）請(qǐng)大家一起回顧總結(jié)下定滑輪和動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)？

（5）使用滑輪拉動(dòng)物體的過(guò)程中，動(dòng)力端與阻力端是否同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止?

（6）使用滑輪拉動(dòng)物體的過(guò)程中，動(dòng)力端與阻力端運(yùn)動(dòng)的快慢是否相同？

【知識(shí)梳理1】

一.滑輪

1.定義：（滑輪是一個(gè)周邊有槽，能夠繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小輪）。

2.分類(lèi)與區(qū)別：滑輪在工作時(shí)，根據(jù)軸的位置是否移動(dòng)，又分為定滑輪和動(dòng)滑輪兩種

①使用時(shí)，軸固定不動(dòng)，叫定滑輪。

②s使用時(shí)，軸和重物一起移動(dòng)，叫動(dòng)滑輪。

問(wèn)題：滑輪是不是杠桿？

定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿;動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂2倍的杠桿

注：使用滑輪的條件是①有滑輪；②有繩子；③有重物

二.滑輪的使用特點(diǎn)

1.支點(diǎn)、動(dòng)力端與阻力端的判斷：

（1）定滑輪的支點(diǎn)、動(dòng)力端與阻力端的判斷

//////////

①支點(diǎn)：（0點(diǎn)）

②動(dòng)力端：（卜,端）

③阻力端：（G端）

（2）動(dòng)滑輪的支點(diǎn)、動(dòng)力端與阻力端的判斷

//////////

②動(dòng)力端：（F端）

④阻力端：（G端）

2.定滑輪特點(diǎn)：使用定滑輪不省力，但它可以改變用力的方向.

相關(guān)結(jié)論：

A、使用定滑輪不省力

B、使用定滑輪可以改變力的方向

C：使用定滑輪不省距離也不費(fèi)距離

D:使用定滑輪，改變拉力方向后，力不變

（定滑輪是變形的等臂杠桿，所以只使用定滑輪，無(wú)論拉力方向怎么樣，F(xiàn)=G）

觀(guān)察上面幾幅圖，還可以得出什么結(jié)論？

結(jié)論：使用定滑輪不可能提起比自己體重大的重物。

3.動(dòng)滑輪特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，但不能改變用力的方向

相關(guān)結(jié)論：

A：使用動(dòng)滑輪能省一半力

B：使用動(dòng)滑輪不能改變力的方向

C：使用動(dòng)滑輪費(fèi)距離（當(dāng)兩股繩平行時(shí)費(fèi)一半距離）

（動(dòng)滑輪在使用時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂二倍于阻力臂的省力杠桿。因此拉力與物重的關(guān)系是:

F=1/2G）

三.滑輪動(dòng)力端與阻力端運(yùn)動(dòng)速度

1.定滑輪：因?yàn)槭褂枚ɑ啿皇【嚯x也不費(fèi)距離，所以動(dòng)力端與阻力端產(chǎn)生的距離相同，即

S動(dòng)二S阻，經(jīng)歷的時(shí)間也相同，那么速度相同，即V動(dòng)二V阻；

2.動(dòng)滑輪：因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪費(fèi)一半距離，所以動(dòng)力端產(chǎn)生的距離是阻力端產(chǎn)生的距離的2倍,

即S動(dòng)二2s阻，經(jīng)歷的時(shí)間也相同，那么速度也是2倍關(guān)系，即V動(dòng)二2V阻;

四,特殊（費(fèi)力）動(dòng)滑輪

如圖所示是動(dòng)滑輪還是定滑輪?

分析：由滑輪的軸可以移動(dòng)判斷是動(dòng)滑輪，A是支點(diǎn)，F(xiàn)是動(dòng)力端，B是阻力端，但是此圖與

常見(jiàn)動(dòng)滑輪不同，動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在繩端，所以動(dòng)力與阻力的大小關(guān)系也不同了，

F動(dòng)=2F阻，S動(dòng)=1/2S阻，丫動(dòng)=1/2V阻。這類(lèi)滑輪起個(gè)名字叫費(fèi)力動(dòng)滑輪。

特點(diǎn)是：A、費(fèi)力B、省距離C、不能改變力的方向

【考點(diǎn)剖析】

例1.如圖所示，物體A重2。牛，彈簧秤示數(shù)為26牛，則物體B重為牛；地面對(duì)物體

A的支持力_______________

【答案】13,7牛

【解析】本題滑輪為費(fèi)力動(dòng)滑輪，動(dòng)力端的力是阻力2倍，阻力端為B,所以B的重力是13

牛，然后可得繩子拉力是13牛，研究A可知受到3個(gè)力：重力、支持力和拉力，三個(gè)力的合

力為0,可得支持力為7牛。

例2.圖1中A是一滑輪。利用這樣的裝置把物體舉高，用力的方向應(yīng)向—

////////

（選填“上”、“下。如果A重2牛，要提起50牛的物體，至少要用—

牛的拉力。若要使物體上升2米，應(yīng)將繩的自由端拉動(dòng)—米。

【答案】動(dòng)，上，25,4由

圖1

例3.如圖5所示，滑輪重和摩擦均不計(jì)，用1（）牛的水平拉力廠(chǎng)拉著物體A在水平桌面上做勻

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

則物體A與水平桌面間的摩擦力大小為一牛，若物體A在4秒內(nèi)移動(dòng)0.2米，繩子運(yùn)動(dòng)的

速度是一米每秒

【解析】動(dòng)滑輪，F(xiàn)=l/2f,V繩=2V物。

【答案】20,0.1

例4.在探究動(dòng)滑輪使用特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，各小組按照?qǐng)D15（a）中所示的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每

個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)器材都相同（摩擦力可忽略不計(jì)）。

甲小組按照實(shí)驗(yàn)要求在滑輪上掛上鉤碼，豎直向上次彈簧測(cè)力計(jì)，每次都勻速提起鉤碼,

如圖15（a）所示。乙、丙兩個(gè)小組的同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有注意按照要求規(guī)范操作，他們斜向上

拉彈簧測(cè)力計(jì)，勻速提起鉤碼，實(shí)驗(yàn)情況分別如圖151b）、（c）所示。各小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

記錄在表格中。

卜

圖15

表一（甲小組）表二（乙小組）表三（丙小組）

實(shí)物體彈簧測(cè)實(shí)驗(yàn)物體彈簧測(cè)實(shí)驗(yàn)物體彈簧測(cè)

驗(yàn)的重力計(jì)的序號(hào)的重力計(jì)的序號(hào)的重力計(jì)的

序力示數(shù)力不數(shù)力小數(shù)

號(hào)（牛）（牛）（牛）（牛）（牛）（牛）

11.00.641.00.771.00.8

22.01.152.01.382.01.6

33.01.663.01.893.02.3

①甲小組同學(xué)分析比較了實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3的數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，得出動(dòng)滑輪使用特點(diǎn)的初

步結(jié)論是：使用動(dòng)滑輪勻速提起重物，LW0

②同學(xué)們查閱相關(guān)資料得知：若不計(jì)動(dòng)滑輪自身的重力，使用動(dòng)滑輪勻速提升重物時(shí)，可

以省一半力……由此，他們分析了表一中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出滑輪的重力為（15）牛。

③分析比較表一、表二、表三中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀(guān)察到的現(xiàn)象，初步分析甲小組、乙小組、

丙小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都不相同的原因是：06）o

④分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，得出的

初步結(jié)論是：__________________________________07）________________________________。

【答案】①（14）可以省力，不能改變用力方向。

②（15）（）.2。

③（16）拉力方向不同。

⑤（17）使用動(dòng)滑輪勻速提起同一重物，可以省力，測(cè)力計(jì)與豎直方向夾角越大，拉

力也越大。

【真題演練】

1.如圖所示，某工人將重150牛的鐵桶在10秒內(nèi)豎直向上勻速拉起4米,A裝置是（填

“定”或“動(dòng)）上升過(guò)程工人拉繩子的拉力為牛，拉力移動(dòng)的距離為米.（滑輪、

繩的重力及摩擦不計(jì)）.

【答案】動(dòng)，75,8

2.如圖所示，建筑工人用滑輪提升重為200牛的重物，不計(jì)滑輪的重和摩擦，若工人在5秒內(nèi)

將繩子勻速向下拉6米，手拉繩子的力為牛，物體在上升的高度為一米.

【答案】200,6

3.使用一個(gè)定滑輪將一重物提升2m,則繩子自由端拉過(guò)的距離是？如果改用一個(gè)動(dòng)滑輪來(lái)提

升重物，且提升同樣高度，則繩子自由端拉過(guò)的距離為？

【答案】2m,4m

4.如圖5所示，使用（a）圖中滑輪的優(yōu)點(diǎn)是可以；物體B的重力為10（）牛，若不計(jì)滑輪

重及摩擦，當(dāng)用拉力后勻速提升物體B時(shí)，力后的大小為—牛，A、B物體上升2米用時(shí)4

秒，（a）圖中繩子速度是米每秒（b）圖中繩子速度是一米每秒。

【答案】改變施力方向，100,0.5,1

5.如圖所示，G=200N,滑輪重G'=40N,要使物體能勻速上升2m,

下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)滑輪的摩擦）（）

A.F=B.F=N,并向上移動(dòng)4mB.F=140N,并向上移動(dòng)4m

C.F=D.F=N,并向上移動(dòng)1mD.F=480N,并向上移動(dòng)1m

【答案】C

6.如圖是小海同學(xué)“研究定滑輪和動(dòng)滑輪特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置.他按圖示提起鉤碼時(shí)注意保持測(cè)力

計(jì)勻速移動(dòng)，分別測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示

鉤碼重鉤碼升局局測(cè)力計(jì)示測(cè)力計(jì)移動(dòng)

G/N度h/m數(shù)F/N距離S/m

甲0.980.20.980.2

乙0.980.21.020.2

丙0.980.20.550.4

請(qǐng)你分析：

（1）比較測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小，可知：使用動(dòng)滑輪的好處是；

（2）比較測(cè)力計(jì)拉力的方向，可知：使用定滑輪的好處是；

（3）把鉤碼升高相同的高度，比較乙和丙實(shí)驗(yàn)測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離，可知：使用動(dòng)滑輪

【答案】

（1）可得出拉力小于物重，即使用動(dòng)滑輪時(shí)省力；

（2）可得出拉力與物重相等，但改變了用力的方向，給做功帶來(lái)了方便;

（3）乙中測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離小于丙中的距離，即使用動(dòng)滑輪費(fèi)距離；

【知識(shí)梳理2】滑輪組的特點(diǎn)

使用定滑輪能改變力的方向，但不能省力：使用動(dòng)滑輪能省力，但不能改變力的方向。那我們

能不能把兩者結(jié)合起來(lái)，組成滑輪組，使其又可以既改變力的方向，又能省力？

把一個(gè)定滑輪與一個(gè)動(dòng)滑輪組合成滑輪組，討論一下，你能設(shè)計(jì)出幾種組合方式？

2段繩子承擔(dān)2段繩子承擔(dān)3段繩子承擔(dān)

F=(1/2)GF=(1/2)GF=(1/3)G

方法要點(diǎn)：

①數(shù)繩子股數(shù)，注意要記“有效的繩子股數(shù)”，如上圖有每個(gè)圖都有3股繩子，但是有效的

股數(shù)即承擔(dān)力的繩子股數(shù)是不同的，一個(gè)妙訣是注意前連個(gè)圖的動(dòng)力端方向是豎直向下的，

所以這股不算！第三幅圖就是有效的。

②根據(jù)公式F阻=nF動(dòng)(n為繩子股數(shù))

【考點(diǎn)剖析】

例1.一個(gè)物體重力為G,問(wèn)：①如圖有幾股有效繩子？②繩子力是多大？(滑輪重力和繩子

與滑輪間的摩擦力忽略不計(jì))

【解析】從中間切開(kāi)，有效段數(shù)為5,F=1/5G

【答案】5,3/5G

2.如圖所示的四個(gè)滑輪組中，圖可省一半力，圖最費(fèi)力，圖和圖_用力大

小一樣。

【解析】如圖可以看出a圖3股，b圖2股，c圖3股，d圖3股。abd三幅圖重物在軸上,

G=nF,c圖重物在繩端，F(xiàn)=G.

【答案】（b）,（c）,（a）,（d）

邛曾【真題演練】

一、題

1.如圖所示的三個(gè)滑輪分別拉同一物體沿同一水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所用的拉力分別為尸”尸2,尸3,

那么，下列關(guān)系式中正確的是（）

A.F2<F1<F3B.尸1V尸2V尸3C.尸2>尸i>尸3D.F1>F2>F3

【答案】A

【詳解】

同一物體沿同一水平面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，拉力與摩擦力平衡，三種情況下裝置對(duì)物體的拉力是相等的。第

一種情況，繩子自由端的拉力與裝置對(duì)物體的拉力相等；第二和情況，繩子自由端的拉力是裝置對(duì)物體拉

力的一半；第三種情況，我們對(duì)裝置的拉力是裝置對(duì)物體拉力的2倍。所以拉力的關(guān)系是

尸2<尸1<尸3

故選A。

2.如圖所示，物重為G的物體在不同的簡(jiǎn)單機(jī)械中均處于平衡狀態(tài)（不計(jì)機(jī)械自重和摩擦），關(guān)于拉力

尸1、尸2和尸3的大小關(guān)系，下列判斷中正確的是（）

A.F3VF1VF2B.Fi<F2<FiC.F2<FI<F3D.F2<Fi<Fi

【答案】C

【詳解】

如第一幅圖所示，設(shè)杠桿上每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng),由杠桿平衡條件可知

所以

如第二幅圖所示，滑輪組的有效段數(shù)〃=3,所以繩子拉力

如第三幅圖所示，對(duì)滑輪受力分析可知，滑輪受到豎直向上的拉力以及兩個(gè)豎直向下的拉力，豎直向

下的拉力大小都等于物重G,所以

綜上可知，拉力"、B和23的大小關(guān)系為尸2〈凡〈尸3。

故選C。

3.如圖所示，將重為G的物體A掛在滑輪組下，若要使物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩重、滑輪重和摩擦），

則虛線(xiàn)框內(nèi)懸掛的物體重為（）

【答案】C

【詳解】

由圖知

不計(jì)繩重、滑輪重和摩擦，則繩子自由端的拉力

而A物體靜止，由二力平衡條件可得

所以虛線(xiàn)框內(nèi)懸掛的物體重

故ABD不符合題意、C符合題意，

故選C。

4.如圖所示，用尸=20N的拉力，拉著物體在地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩子與滑輪間的摩擦，則物體

與地面之間的摩擦力的大小為（）

A.60NB.40NC.20ND.80N

【答案】A

【詳解】

由圖中可知，動(dòng)滑輪上有三股繩子承重，故繩子拉動(dòng)物體的拉力尸拉等于繩子自由端的拉力尸的三倍，即

FU=3F=3X20N=60N

因物體在水平方向上受到向左的繩子拉力尸拉和向右的地面摩擦力/,物體在水平方向上受力平衡，故物體

與地面之間的摩擦力大小為

戶(hù)產(chǎn)￡，二60N

故A符合題意，BCD不符合題意,

故選Ao

5.用如圖所示簡(jiǎn)單機(jī)械，使重力同為G的物體都保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)摩擦、機(jī)械自重及繩重，其中用力最

小的是（）

【答案】D

【詳解】

在不計(jì)摩擦、機(jī)械自重及繩的重量的理想狀況下：由A圖示知，B對(duì)應(yīng)的力臂為伍物體對(duì)杠桿的作用力

的力臂為/2,則有

/2=2/I

由FJ=F42可得,拉力

F邕G=2G

由B圖示知，a對(duì)應(yīng)的力臂為人物體對(duì)杠桿的作用力的力臂為4則有

/I=2/2

由廣山二尸2,2可得,拉力

F2=^G=；G

*1N

由C圖可知，滑輪組承重繩子的根數(shù)

n=3

拉力

拉著物體在斜面上靜止時(shí)，由可知，拉力

7*4=-G=-xG=-G

54/z4

綜上可知，D選項(xiàng)中用力最小；故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

關(guān)檢測(cè)】

二、填空題

6.如圖所示，物體重力是500N,動(dòng)滑輪重20N（不計(jì)摩擦和繩重），要使物體勻速升高1m,那么人的拉

力是N,使用該裝置（選填“能”或“不能”）改變力的方向，繩子自由端移動(dòng)的距離為

mo

//////////////////

1￥甲

【答案】260能2

【詳解】

山由圖知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)〃=2,在不計(jì)摩擦和繩重，計(jì)動(dòng)滑輪重的情況下，拉力大小

F=^（G+G動(dòng)）=；X（500N+20N）=260N

⑵有定滑輪和動(dòng)滑輪，使用該裝置既能省力，又能改變力的方向。

⑶繩子自由端移動(dòng)的距離

s=2h=2X.lm=2m

7.如圖所示，滑輪組懸掛在固定的鋼架上，滑輪下掛有A、B、C三個(gè)物體，當(dāng)A物體的質(zhì)量為500kg時(shí),

滑輪組恰好平衡，滑輪、繩子自重及摩擦較小，可忽略不計(jì)，則B物體的質(zhì)量應(yīng)為kg,C物體的質(zhì)

量為kgo

ra&

c

【答案】

【詳解】

W⑵觀(guān)察圖可知，該滑輪組兩側(cè)為定滑輪，中間為動(dòng)滑輪，滑輪、繩子自重及摩擦忽略不計(jì)，動(dòng)滑輪有兩

段繩子承擔(dān)總重，可省一半力，則A、B、C重力關(guān)系為

又由G=mg可知

8.在水平桌面上放一個(gè)200N的重物，現(xiàn)用如圖所示裝置將物體勻速拉動(dòng)，物體與桌面的摩擦力是30N,

不考慮滑輪重力和滑輪與繩間摩擦，水平拉力廣為No

【答案】10

【詳解】

從圖可知，有三段繩子在拉物體，不考慮滑輪重力和滑輪與繩間摩擦，水平拉力產(chǎn)為摩擦力的三分之一，

所以水平拉力/為

9.如圖所示，小明用100N的拉力豎直向上拉動(dòng)繩子，使重為240N的物體5s內(nèi)勻速升高10m。不計(jì)繩重

和摩擦，則動(dòng)滑輪重為N,此時(shí)小明用滑輪組提升該重物的機(jī)械效率為。

【答案】6080%

【詳解】

[I]由圖知，〃=3,不計(jì)繩子重與摩擦，則動(dòng)滑輪的重力

G動(dòng)=3/-G=3xlOON-240N=60N

⑵受力端移動(dòng)距離

j=3/z=3xlOm=30m

拉力做的總功

WA=FS=IOONX30m=3000J

拉力做的有用功

W“=Gh=240Nx1Om=2400J

滑輪組的機(jī)械效率

10.如圖所示，在50N的水平拉力*作用下，重800N的物體A沿水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體A與

地面間滑動(dòng)摩擦力為N；若增大拉力尸使物體A沿水平地面做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體A與地面間滑

動(dòng)摩擦力將（不計(jì)滑輪自重及滑輪與繩間摩擦）。

jF*――

余母匚二A

【答案】150不變

【詳解】

W物體A沿水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體A和動(dòng)滑輪處于平衡狀態(tài)，將動(dòng)滑輪與物體當(dāng)成一個(gè)整體，該

整體受到了向左的3段繩了?的拉力，總拉力為150N,還受到了向右的地面給其的摩擦力，摩擦力與總拉力

是平衡力，故摩擦力的大小為150N。

⑵由于A(yíng)與地面的摩擦力屬于滑動(dòng)摩擦力，只與接觸面的粗糙程度有關(guān)和壓力的大小有關(guān)，與速度無(wú)關(guān)，

故摩擦力的大小不變。

11.如圖是小聰為拉船靠岸而設(shè)計(jì)的甲、乙兩種方案，若拉船的力需要很大，則應(yīng)選用方案（選填“甲”

或“乙”），因?yàn)椴捎眠@種方案可以.（不計(jì)機(jī)械的自重及摩擦）

【答案】甲省力

【詳解】

試題分析：小聰為拉船靠岸而設(shè)計(jì)的甲、乙兩種方案都使用了滑松，其中甲能省一半的力，但多費(fèi)一倍的

距離：而乙費(fèi)一倍的力，所以，若拉船的力需要很大，則應(yīng)選用甲.

【考點(diǎn)定位】使用滑輪的特點(diǎn)

12.如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦，已知每個(gè)滑輪重1QN,物體重G=100N,為了使整個(gè)裝置在如圖所示位

置靜止，則需要施加的力F=N,若物體以2cm/s的速度沿豎直方向上升，則動(dòng)滑輪會(huì)以cm/s

速度下降.

o

c廣

叩_1G

F

【答案】190I

【分析】

本題屬于滑輪組的費(fèi)力用法，作用在動(dòng)滑輪上的力與動(dòng)滑輪的重力之和等于物重的2倍，據(jù)此列出等量關(guān)

系解答.

【詳解】

由題知：n=2,G滬100N,GK=ICN,F+G輪=2G物，則F=2G-G,&=2x1()0N-10N=190N；動(dòng)滑輪移動(dòng)的

速度等于物體移動(dòng)速度的一半，若物體以2cm/s的速度沿豎直方向上升，則動(dòng)滑輪會(huì)以