機(jī)械能守恒定律及其驗(yàn)證

目錄

【鏈接高考】.......................................................1

【知識(shí)梳理】.......................................................6

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】....................................................6

【要點(diǎn)梳理】....................................................6

要點(diǎn)一、機(jī)械能...............................................6

要點(diǎn)二、機(jī)械能守恒定律.......................................7

要點(diǎn)三、運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟.........................7

要點(diǎn)四、如何判斷機(jī)械能是否守恒...............................8

要點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.............................8

【考向分析】.......................................................9

考向一、對(duì)守恒條件的理解........................................9

考向二、機(jī)械能守恒定律的基本應(yīng)用................................9

考向三、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題.....................................10

考向四、對(duì)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的考查.......................10

【高考解題速通】..................................................11

【鏈接高考】

1.（2025?全國(guó)卷?高考真題）如圖，撐桿跳高運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)助跑、撐桿起跳，最終越過(guò)橫桿。若運(yùn)

動(dòng)員起跳前助跑速度為10m/s,則理論上運(yùn)動(dòng)員助跑獲得的動(dòng)能可使其重心提升的最大高度為（重力加速

度雙10m/s2）（）

A.4mB.5mC.6mD.7m

2.（2025?四川?高考真題）如圖所示，傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面上，安裝在其頂端的電動(dòng)機(jī)通

過(guò)不可伸長(zhǎng)輕繩與小車(chē)相連，小車(chē)上靜置一物塊。小車(chē)與物塊質(zhì)量均為小，兩者之間動(dòng)摩擦因數(shù)為立。

2

電動(dòng)機(jī)以恒定功率Q拉動(dòng)小車(chē)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車(chē)與物塊的速度剛好相同,

大小為％。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與斜面始終平行，小車(chē)和斜面均足夠長(zhǎng)，重力加速度大小為g,忽略其他摩擦。

則這段時(shí)間內(nèi)（）

A.物塊的位移大小為磐B.物塊機(jī)械能增量為之些

3g

C.小車(chē)的位移大小為學(xué)卷-善D.小車(chē)機(jī)械能增量為警+等

5啥5g5g2

3.（2025?山東?高考真題）一輛電動(dòng)小車(chē)上的光伏電池，將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成的電能全部給電動(dòng)機(jī)供電，剛好

維持小車(chē)以速度丫勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率為50%。已知小車(chē)的質(zhì)量為〃?，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力

/=如a為常量），該光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率為〃，則光伏電池單位時(shí)間內(nèi)獲得的太陽(yáng)能為（）

k\>2+wv'2kv'+niv

4.（2025?河北?高考真題）隨著我國(guó)航天事業(yè)飛速發(fā)展，人們暢想研制一種核聚變能源星際飛行器。從某

星球表面發(fā)射的星際飛行器在飛行過(guò)程中只考慮該星球引力，不考慮自轉(zhuǎn)，該星球可視為質(zhì)量分布均勻的

球體，半徑為凡，表面重力加速度為g。。質(zhì)量為〃，的飛行器與星球中心距離為廠時(shí)，引力勢(shì)能為

加要使飛行器在距星球表面高度為凡的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則發(fā)射初速度為

2

（）

A.Jg。1B.J日丁。C.J2go/D.\j3goR。

5.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端。點(diǎn)

由靜止開(kāi)始自由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)

氏它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

6.（2025?云南?高考真題）（多選）如圖所示，傾角為。的固定斜面，其頂端固定一勁度系數(shù)為4的輕質(zhì)彈

簧，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)下端位于。點(diǎn)。質(zhì)量為〃，的滑塊Q（視為質(zhì)點(diǎn)）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan。。過(guò)

程I：。以速度%從斜面底端P點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)恰好能滑至。點(diǎn)；過(guò)程H：將Q連接在彈簧的下端并拉

至尸點(diǎn)由靜止釋放，Q通過(guò)M點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度最大，過(guò)。點(diǎn)后能繼續(xù)上滑。彈簧始終在彈性限

度內(nèi)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則（）

1r

A.P、A兩點(diǎn)之間的距離為何二丁暄二°

4kgsin0

B.過(guò)程U中'Q在從尸點(diǎn)單向運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能為

kv：-8/wg2sin20

c.過(guò)程n中，Q從尸點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為

lkgs\x\O

D.連接在彈簧下端的Q無(wú)論從斜面上何處釋放，最終一定靜止在OW（含/點(diǎn)）之間

3

ABCDE

???

13.2016.6020.3424.5029.00單位：cm

圖2

￡_E

（4）定義單次測(cè)量的相對(duì)誤差〃=」-xl00%,其中彳是重睡重力勢(shì)能的減小量，耳是其動(dòng)能增加量，

則實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差為〃=xlOO%（用字母〃和g表示）；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∪=9.80m/s2,則

〃=%（保留2位有效數(shù)字），若〃<6%,可認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒。

9.（2025?安徽?高考真題）如圖，M、N為固定在豎直平面內(nèi)同一高度的兩根細(xì)幻，間距L=0.5m。一根長(zhǎng)

5

為"的輕繩一端系在上，另一端豎直懸掛質(zhì)量〃?=0.1kg的小球，小球與水平地面接觸但無(wú)壓力。，=0

時(shí)，小球以水平向右的初速度%=10m/s開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球牽引著繩子繞過(guò)M憶運(yùn)

動(dòng)到M正下方與M相距上的位置時(shí)，繩子剛好被拉斷，小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，繩子不

(1)求繩子被拉斷時(shí)小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大小；

(2)求小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；

(3)若在，=0時(shí)，只改變小球的初速度大小，使小球能通過(guò)N的正上方且繩子不松弛，求初速度的最小值。

1().(2024?北京?高考真題)科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)

6

（星體等）在做彼此遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣。以某一點(diǎn)O

為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為，〃的小星體（記為P）為觀測(cè)對(duì)象。當(dāng)前P到O點(diǎn)的距離為“，宇宙的密度為00。

（I）求小星體P遠(yuǎn)離到2小處時(shí)宇宙的密度P；

（2）以。點(diǎn)為球心，以小星體P到O點(diǎn)的距離為半徑建立球面。P受到的萬(wàn)有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中

于。點(diǎn)對(duì)夕的引力。已知質(zhì)量為叫和叫、距離為火的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能Ep=-G笠G為引力常

量,僅考慮萬(wàn)有引力和P遠(yuǎn)離O點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)。

a.求小星體P從2處遠(yuǎn)離到比。處的過(guò)程中動(dòng)能的變化量反、；

b.宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率丫滿足哈勃定律丫="〃，其中〃為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，〃為哈勃系數(shù)。

H與時(shí)間t有關(guān)但與r無(wú)關(guān)，分析說(shuō)明H隨/增大還是減小。

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【知識(shí)梳理】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.明確機(jī)械能守恒定律的含義和適用條件.

2.能準(zhǔn)確判斷具體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒.

3.熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題.

4.知道驗(yàn)證機(jī)械能守怛定律實(shí)驗(yàn)的原理力法和過(guò)程.

5.掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論及誤差分析.

【要點(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、機(jī)械能

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

(1)物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱(chēng)為物體的機(jī)械能.機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能。

(2)重力勢(shì)能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的，彈性勢(shì)能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的，所以，機(jī)械

能守恒定律的適用對(duì)象是系統(tǒng).

(3)機(jī)械能是標(biāo)量，但有正、負(fù)(因重力勢(shì)能有正、負(fù)).

(4)機(jī)械能具有相對(duì)性，因?yàn)閯?shì)能具有相對(duì)性(須確定零勢(shì)能參考平面)，同時(shí)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也

具有相對(duì)性(應(yīng)該相對(duì)于同一慣性參考系，一般是以地面為參考系)，所以機(jī)械能也具有相對(duì)性.

只有在確定了參考系和零勢(shì)能參考平面的情況下，機(jī)械能才有確定的物理意義.

(5)重力勢(shì)能是物體和地球共有的，重力勢(shì)能的值與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)，物體在零勢(shì)能面之上的勢(shì)

能是正值，在其下的勢(shì)能是負(fù)值.但是重力勢(shì)能差值與零勢(shì)能面的選擇無(wú)關(guān).

(6)重力做功的特點(diǎn)：

①重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始、未位置高度籌有關(guān).

②重力做功的大小：W=mgh.

③重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG=-.

要點(diǎn)二、機(jī)械能守恒定律

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變,

這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律.

(2)守恒定律的多種表達(dá)方式.

當(dāng)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件以后，常見(jiàn)的守恒表達(dá)式有以下幾種：

①E%+E%=心1E%,即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和.

②△紜或△耳二-△心,即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量.

8

③△E.\=-Z\EB，即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量.?

后兩種表達(dá)式因無(wú)需選取重力勢(shì)能零參考平面，往往能給列式、計(jì)算帶來(lái)方便.

(3)機(jī)械能守恒條件的理解.

①?gòu)哪芰哭D(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)化

②從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：

a.只有重力做功的物體，如：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)空氣阻力)，機(jī)械能守恒.

b.只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功.如圖(a)、(b)、右圖所示.

圖(a)中小球在擺動(dòng)過(guò)程中線的拉力不做功，如不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒.圖

⑹中A、B間，B與地面間摩擦不計(jì)，A自B上自由下滑過(guò)程中，只有重力和A、B間的彈力做功，A、B組

成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對(duì)B來(lái)說(shuō)，A對(duì)B的彈力做功，但這個(gè)力對(duì)B來(lái)說(shuō)是外力，B的機(jī)械能不守恒.

如下圖，不計(jì)空氣阻力，球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)

機(jī)械能守恒，但對(duì)球來(lái)說(shuō)，機(jī)械能不守恒.

要點(diǎn)三、運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

(1)根據(jù)題意選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)).

(2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是

否守恒.

(3)恰當(dāng)?shù)剡x取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能.

(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程，并求解結(jié)果.

4.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別

(1)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都足從做功和能量轉(zhuǎn)化的角廢來(lái)研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改

變，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量方程，這是它們的共同點(diǎn).

(2)機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是物體組成的系統(tǒng)，動(dòng)能定理的研究對(duì)象是一個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)).

(3)機(jī)械能守恒定律是有條件的，就是只允許重力和彈力做功：而動(dòng)能定理的成立沒(méi)有條件的限制，

它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功.

(4)機(jī)械能守恒定律著眼于系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能的表達(dá)式，動(dòng)能定理著眼于過(guò)程中合外力做的功

及初、末狀態(tài)的動(dòng)能的變化.

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要點(diǎn)四、如何判斷機(jī)械能是否守恒

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

(1)對(duì)某一物體，若只有重力做功，其他力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒.

(2)對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成

其他形式的能(如內(nèi)能)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

對(duì)于某個(gè)物體系統(tǒng)包括外力利內(nèi)力，只有重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或者其他力做的功的

代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，也就是說(shuō)重力做功或彈力做功不能引起機(jī)械能與其他形式的能的

轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化

(3)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來(lái)的子彈打入

靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過(guò)程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)克服內(nèi)部阻力做功，將部分

機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少.

(4)一些繩子突然繃緊，物體間碰撞后合在一起等，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能一般不守恒.

要點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

1.實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分別求做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量.若二者相等,

說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：

2.實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線.

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)如圖所示裝置，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

(2)用手握著紙帶，讓重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方，然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由落

下，紙帶上打下一系列小點(diǎn).

(3)從打出的幾條紙帶中挑選打的點(diǎn)呈一條直線且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量，記下第一個(gè)點(diǎn)的位置0,

并在紙帶上從任意點(diǎn)開(kāi)始依次選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、…，井量出各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離N、耳、…,

計(jì)算相應(yīng)的重力勢(shì)能減少量mgh"如圖所示.

10

h-h

(4)依步驟⑶所測(cè)的各計(jì)數(shù)點(diǎn)到。點(diǎn)的距離比、h2,h3.根據(jù)公式%=22T1計(jì)算物體在打

下點(diǎn)1、2、…時(shí)的即時(shí)速度V］、丫2、….計(jì)算相應(yīng)的動(dòng)能一〃

2

(5)比較與〃吆兒是否相等.

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在重力作用下，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒.

5.誤差分析

重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力，主要是紙帶與計(jì)時(shí)器之間的摩擦力，計(jì)時(shí)器平面不在豎直方向,

紙帶平面與計(jì)時(shí)器平面不平行是限力增大的原因，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力大于電火花計(jì)時(shí)器，交流電的頻

率f不是50Hz也會(huì)帶來(lái)誤差，f<50Hz,使動(dòng)能EkVE,的誤差進(jìn)一步加大f>50Hz,則可能出現(xiàn)Ek>E「

的結(jié)果.

本實(shí)驗(yàn)中的重力加速度g必須是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，而不是紙帶的加速度a.

【考向分析】

考向一、對(duì)守恒條件的理解

例1、下列說(shuō)法中正確的是()

A.用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩的拉力對(duì)物體做功，機(jī)械能守恒

B.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力對(duì)它做功，機(jī)械能守恒

C.沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對(duì)物體做功，機(jī)械能守恒

D.用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒

考向二、機(jī)械能守恒定律的基本應(yīng)用

例2、如圖所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角為。，另一半長(zhǎng)

度獵豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，求鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度是多大.

II

考向三、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題

例4、如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定直桿上，與光滑水平地面相距h,b放在地面上，a、

b通過(guò)錢(qián)鏈用剛性輕桿連接。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（）

A.a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為J麗

C.a下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg

考向四、對(duì)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的考查

例5、某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖所示，當(dāng)有

不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)滯就可以顯示物體的擋光時(shí)間.所用的西甌XDS-007光甩門(mén)傳

感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms.將擋光效果好、寬度為d=3.8X10-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從

一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門(mén).某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間與圖中所

示高度差并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示.（g4X9.8m/s2.注：表格中M為直尺質(zhì)量）

---------心

1丁夜而罰

VVMB

黑色破番！不計(jì)算機(jī);

△4；My；

△r,(10-3s)匕?s-l)

1ioi________________

11.Z1---------------------

21.153.310.58M0.060.58M

31.003.782.25M0.232.25M

40.954.003.10M0.323.14M

50.900.41

12

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度是由斗二二求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同

A

學(xué)這樣做的理由是.

（2）請(qǐng)將表格中數(shù)據(jù)填空完整.

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是.

（4）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷如圖所示△Ek-Z\h圖像中正確的是（）

【高考解題速通】

一、單選題

1.2024年11月4日，神舟十八號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十八號(hào)載人飛行任務(wù)取得

圓滿成功。已知神舟十八號(hào)飛船在距離地球表面高度約為400km的圓形軌道上運(yùn)行，返回艙與軌道艙經(jīng)過(guò)

分離、調(diào)姿、減速等一系列操作實(shí)現(xiàn)變軌，返回地面。下列說(shuō)法正確的是（）

A.飛船在圓形軌道上運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度

B.飛船在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)處于完全失重狀態(tài)，所受合力為零

C.軌道艙與返回艙分離后，返回艙在進(jìn)入大氣層之前機(jī)械能守恒

D.返回艙在圓形軌道減速進(jìn)入返回軌道時(shí)，所受萬(wàn)有引力大于其所需的向心力

2.隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，各種類(lèi)型的機(jī)器人逐步進(jìn)入人們的生活。如圖所示為某登山機(jī)器人的圖片。某

機(jī)器人（連同所載貨物）總質(zhì)量為〃?，從長(zhǎng)度為乙的斜坡底端從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜坡頂端時(shí)的速度大

小為L(zhǎng)斜坡傾角為夕，重力加速度為g,則此過(guò)程中機(jī)器人（連同所載貨物）機(jī)械能的增加量為（）

A./zzgLsin0

B./HgLcos0

C.wgAsin^+^wv2

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D.m^LcosO+—mv

3.圖為直升機(jī)懸停于高空時(shí)，某傘兵跳傘離機(jī)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的回圖像，圖線表示（）

V51015t/s

A.在OyvlOs內(nèi)傘兵所受的重力大于空氣阻力

B.第10s末傘兵打開(kāi)降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至第15s末

C.在10s〈/<15s內(nèi)傘兵的速度變小，加速度變大

D.15s后傘兵保持勻速下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

4.如圖所示，一個(gè)柱形大水槽放在水平地面上，邊緣同一豎線上開(kāi)有三個(gè)小孔人爪。，水從小孔水平流

出后落在地面上。某時(shí)刻水面到孔c與孔c到地面的距離相等，此時(shí)水流徑跡可能是（）

A.B.

5.小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q

球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)

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()

PQ

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球重力的瞬時(shí)功率一定等于Q球重力的瞬時(shí)功率

C.P球所受繩的拉力一定小于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定人于Q球的向心加速度

6.如圖甲所示，光滑平臺(tái)上放著一根均勻鏈條，其中三分之一的長(zhǎng)度懸垂在平臺(tái)臺(tái)面以下，由靜止釋放

鏈條。已知整根鏈條的質(zhì)量為機(jī)，鏈條懸垂的長(zhǎng)度為/,臺(tái)面高度為2/。如果在鏈條的懸垂端接一質(zhì)量也

為〃?的小球（直徑相對(duì)鏈條長(zhǎng)度可忽略不計(jì)），如圖乙所示，還由靜止釋放鏈條。平臺(tái)右邊有光滑曲面D

來(lái)約束鏈條，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

0

甲乙

A.甲圖中在鏈條下端觸地瞬間，鏈條的速度大小為瘋

B.乙圖中在鏈條下端觸地瞬間，鏈條的速度大小為國(guó)

C.甲圖中鏈條下端在觸地之前，鏈條的加速度大小不變

D.乙圖中小球在下落過(guò)程中，鏈條對(duì)小球的拉力在不斷增大

7.豎直的輕彈簧下端固定在水平地面上，處于原長(zhǎng)時(shí)上端在。點(diǎn)。小球在0點(diǎn)正上方的力點(diǎn)由靜止釋放

后落在彈簧上，運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)速度為零。以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸，小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)

程的速度U、加速度。、動(dòng)能與及其機(jī)械能￡隨位置坐標(biāo)x的變化規(guī)律可能正確的是（不計(jì)空氣阻力，重

力加速度為？）（）

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8.有一個(gè)質(zhì)量為〃，的運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈離蹦床時(shí)的速度為%,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。某同學(xué)描繪了該

運(yùn)動(dòng)員在彈離繃床后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移歹、速度隊(duì)加速度4、機(jī)械能E隨時(shí)間/變化的四個(gè)圖像（以人彈

9.一兒童玩擲彈力球游戲，彈力球質(zhì)量為加，他將小球從離水平地面高〃處以初速度％拋出，初速度與

水平方向的夾角為60。，小球第三次落地時(shí)速度與水平方向的夾角為45。，已知小球與地面碰撞時(shí)水平方向

速變不變，豎直方向速度方向相反，大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，不“小球所受空氣阻力和碰撞時(shí)間，重力加速

度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

77777777777777777777777777777

A.小球被拋出后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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B.小球離地面的最大高度為

g

C.小球第一次與地面碰撞時(shí)損失的機(jī)械能為〃2；

D.第三次與地面碰撞前小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（5+坐］為

I2乂

三、實(shí)驗(yàn)題

10.某同學(xué)采用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)滑輪下方懸掛的物塊A與定滑輪下方懸掛的物塊B（帶有遮光條）組

成為系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖中光電門(mén)安裝在鐵架臺(tái)上目.位置可調(diào)，滑輪質(zhì)量不計(jì)且滑輪凹槽中涂有潤(rùn)滑油,

以保證細(xì)線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計(jì)，細(xì)線始終伸直。A、B質(zhì)量相等，重力加速度為g,測(cè)得遮光

條寬度為"，實(shí)驗(yàn)時(shí)將8由靜止釋放。

，，，，，，，，//，，，，，，），，

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有（填正確選項(xiàng)序號(hào)）;

A.天平B.刻度尺C.秒表

（2）運(yùn)動(dòng)中A與B的速度大小之比為

（3）若測(cè)得光電門(mén)的中心與遮光條釋放點(diǎn)的豎直距離為人遮光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為，，A、B的質(zhì)量

均為〃?，則從釋放點(diǎn)下落至遮光條通過(guò)光電門(mén)中心時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量A"=,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減

少量A￡p=<.（用題中所給物理量的字母表示）

11.某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備用鐵架臺(tái)、光電計(jì)時(shí)器、電磁鐵和鐵球等驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

先測(cè)出4、8之間的距離爪再讓電磁鐵控制的小鐵球從力點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén)8時(shí)，通

過(guò)與之相連的光電計(jì)時(shí)器記錄卜.小球的擋光時(shí)間為己知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

ITT

甲乙

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（1）如圖乙所示，該小組同學(xué)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小球的直徑d=1

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是（填字母）；

A.小球的直徑越小越好

B.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門(mén)位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門(mén)中的激光束

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放鐵球，后打開(kāi)光電計(jì)時(shí)器

（3）該小組同學(xué)通過(guò)改變?nèi)恕?之間的距離分（/?>>"）,得到多組1的數(shù)值，通過(guò)描繪圖像，可驗(yàn)證機(jī)械能守

恒，為使圖像呈直線，應(yīng)描繪產(chǎn).（用〃表示）圖像，若圖像的斜率4=（用d、g表示），可驗(yàn)

證機(jī)械能守恒；

（4）由于存在空氣阻力，該小組同學(xué)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的圖像的斜率（填“大于”“小于”或“等于“）理論

值,

12.某同學(xué)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置及主要步驟如下，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

〃O〃〃

遮光\1片原長(zhǎng)

光電門(mén)匚

（I）測(cè)量小球所帶遮光片的寬度小

（2）將輕質(zhì)細(xì)彈簧上端固定于。點(diǎn)，下端掛上小球后緩慢釋放，待小球靜止時(shí)，記下該位置，測(cè)出彈簧

的伸長(zhǎng)量為刈，并在該位置固定好光電門(mén)，如圖所示；

（3）把小球豎直向下拉至距彈簧原長(zhǎng)入〃的位置，由靜止釋放，記錄小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光片的遮光時(shí)間

6則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小尸（用題中所給字母表示）；

（4）保證彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，把小球依次豎直向下拉至距彈簧原長(zhǎng)3必、4”…〃功處，重復(fù)（3）的

操作，記錄對(duì)應(yīng)的遮光時(shí)間，，若已知彈簧的彈性勢(shì)能緯=；入二（A,為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變

量），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則小球從距彈簧原長(zhǎng)3x0到X。過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定

律的式子為!