第講機(jī)械波[教材閱讀指導(dǎo)](對應(yīng)人教版選擇性必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第三章第1節(jié)圖3.1-2，圖中各質(zhì)點(diǎn)開始振動時(shí)的運(yùn)動方向向哪？由此圖可看出，一個(gè)周期波向前傳播的距離和波長有什么關(guān)系？提示：圖中各質(zhì)點(diǎn)開始振動時(shí)的運(yùn)動方向都為沿y軸正方向；一個(gè)周期波向前傳播的距離等于一個(gè)波長。第三章第2節(jié)閱讀“波的圖像”這一部分內(nèi)容，波形圖和質(zhì)點(diǎn)的振動圖像物理意義有什么區(qū)別？提示：波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移；振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移。第三章第2節(jié)[例題]，若將題干中“設(shè)該波的周期T大于0.5s?！边@句話去掉，第(1)問的答案應(yīng)是什么？提示：速度v＝0.12(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，周期T＝eq\f(2,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)。第三章第3節(jié)閱讀“波的衍射”這一部分內(nèi)容，波發(fā)生明顯衍射的條件是什么？提示：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。第三章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1；T2。提示：T1：(1)M點(diǎn)：波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰。N點(diǎn)：設(shè)兩列波的振幅分別為A實(shí)、A虛，當(dāng)A實(shí)>A虛時(shí)，波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰；當(dāng)A實(shí)<A虛時(shí)，波谷→平衡位置→波峰→平衡位置→波谷；當(dāng)A實(shí)＝A虛時(shí)，保持靜止。(2)、(3)如圖1所示。T2：(1)如圖2中過M點(diǎn)的帶箭頭實(shí)線所示，向上移動；M質(zhì)點(diǎn)不向那個(gè)方向遷移；M質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近在垂直實(shí)曲線和虛曲線所在平面的方向振動。(2)如圖2中所作空心圓圈所示；向空心圓圈所在的帶箭頭實(shí)線上方移動。(3)位移為零。第三章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4，若兩波源振動情況完全相同，振幅最小的點(diǎn)到兩波源的路程差有什么規(guī)律？提示：振幅最小的點(diǎn)到兩波源的路程差為半波長的奇數(shù)倍。第三章第5節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：音調(diào)比原來低，即頻率降低，則聲源與觀察者相互遠(yuǎn)離。故答案為BD。第三章[復(fù)習(xí)與提高]A組T4。提示：(1)λ＝4m，A＝10cm。(2)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,5π)s＝0.4s，v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。(3)沿x軸正方向傳播。第三章[復(fù)習(xí)與提高]B組T1。提示：a質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動，b質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動。必備知識梳理與回顧一、機(jī)械波橫波和縱波1．機(jī)械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件①有eq\x(\s\up1(01))波源；②有eq\x(\s\up1(02))介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。(2)傳播特點(diǎn)①傳播eq\x(\s\up1(03))振動形式、能量和信息；②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不eq\x(\s\up1(04))隨波遷移；③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動頻率、起振方向都與波源eq\x(\s\up1(05))相同。2．機(jī)械波的分類分類質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系形狀舉例橫波eq\x(\s\up1(06))相互垂直凹凸相間；有eq\x(\s\up1(07))波峰、eq\x(\s\up1(08))波谷繩波等縱波eq\x(\s\up1(09))在同一直線上疏密相間；有eq\x(\s\up1(10))密部、eq\x(\s\up1(11))疏部彈簧波、聲波等二、波的圖像1．坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的eq\x(\s\up1(01))平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的eq\x(\s\up1(02))位移。2．意義：表示介質(zhì)中的“eq\x(\s\up1(03))各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移。3．圖像(以簡諧波為例)：如圖所示。三、波速、波長、頻率(周期)及其關(guān)系1．波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是eq\x(\s\up1(01))相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。2．波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由eq\x(\s\up1(02))介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。3．頻率f：由波源決定，等于波源的eq\x(\s\up1(03))振動頻率；與周期的關(guān)系為f＝eq\f(1,T)。4．波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\x(\s\up1(04))fλ＝eq\x(\s\up1(05))eq\f(λ,T)。四、波的反射、折射1．理論和實(shí)踐證明，水波、聲波等一切波都會發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。(1)水波、聲波等一切波遇到擋板時(shí)會發(fā)生eq\x(\s\up1(01))反射。(2)與光的折射類似，機(jī)械波從一種介質(zhì)向另一種介質(zhì)傳播時(shí)，在交界面處將發(fā)生eq\x(\s\up1(02))折射。2．波的入射方向、反射方向、折射方向都可以用一條射線表示，分別叫作：eq\x(\s\up1(03))入射線、eq\x(\s\up1(04))反射線、eq\x(\s\up1(05))折射線。3．波的反射規(guī)律：反射線、法線與入射線在eq\x(\s\up1(06))同一平面內(nèi)，反射線與入射線分居法線eq\x(\s\up1(07))兩側(cè)，反射角eq\x(\s\up1(08))等于入射角。五、波的干涉和衍射1．波的獨(dú)立傳播原理兩列波相遇后eq\x(\s\up1(01))彼此穿過，仍然保持各自的運(yùn)動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，eq\x(\s\up1(02))繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列波相遇一樣。2．波的疊加幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，在它們eq\x(\s\up1(03))重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)eq\x(\s\up1(04))同時(shí)參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移(速度、加速度)的eq\x(\s\up1(05))矢量和。3．波的干涉和衍射的比較內(nèi)容波的衍射波的干涉定義波可以繞過eq\x(\s\up1(06))障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象eq\x(\s\up1(07))頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動eq\x(\s\up1(08))總是加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動總是減弱的現(xiàn)象現(xiàn)象波偏離eq\x(\s\up1(09))直線而傳播到直線以外的空間兩列波疊加區(qū)域形成相互間隔的穩(wěn)定的振動加強(qiáng)區(qū)和振動減弱區(qū)，產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣條件發(fā)生明顯衍射的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長eq\x(\s\up1(10))相差不多，或者eq\x(\s\up1(11))比波長更小充分條件：兩列波的eq\x(\s\up1(12))頻率相同，相位差恒定，振動方向相同相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象六、多普勒效應(yīng)1．定義：波源與觀察者eq\x(\s\up1(01))相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的波的eq\x(\s\up1(02))頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫作多普勒效應(yīng)。2．規(guī)律：波源的頻率eq\x(\s\up1(03))不變，只是觀測到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互靠近，觀測到的頻率eq\x(\s\up1(04))變大；如果二者相互遠(yuǎn)離，觀測到的頻率eq\x(\s\up1(05))變小。3．應(yīng)用：利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對地球的運(yùn)行速度。一、堵點(diǎn)疏通1．在水平方向傳播的波為橫波。()2．在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。()3．通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。()4．機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同。()5．機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍。()6．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。()7．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。()8．兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。()9．一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()10．多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。()答案1.×2.√3.×4.√5.×6.×7．√8.×9.√10.×二、對點(diǎn)激活1.(人教版選擇性必修第一冊·第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2改編)(多選)簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向B．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向C．再過半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4a答案CD解析波沿x軸正方向傳播，由同側(cè)法知，P此刻的速度沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；P此刻的位移沿y軸正方向，由－kx＝ma可知，P此刻的加速度沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；分析可知，再經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值，故C正確；由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)P的振幅為a，則經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4a，故D正確。2．(魯科版選擇性必修第一冊·第3章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T4)兩波源S1、S2在水波槽中形成的波形示意圖如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。波源S1形成的波的波長比波源S2形成的波的波長短，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉C．點(diǎn)a的振動始終加強(qiáng)D．點(diǎn)a的振動始終減弱答案B解析兩波的波長不相等，則在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉，不會形成穩(wěn)定的干涉圖樣，可知點(diǎn)a的振動不會始終加強(qiáng)或始終減弱，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．(多選)以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是()A．波遇到障礙物時(shí)，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時(shí)，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．當(dāng)孔的大小比波長小時(shí)，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1m左右的障礙物時(shí)會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案CD解析波發(fā)生明顯衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小，A、B錯(cuò)誤，C正確；通常講話產(chǎn)生的聲波的波長與1m相差不多，故D正確。4．根據(jù)多普勒效應(yīng)，下列說法中正確的是()A．多普勒效應(yīng)只適用于聲波B．當(dāng)波源和觀察者同向運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低C．當(dāng)波源和觀察者相向運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高D．當(dāng)波源和觀察者反向運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高答案C解析多普勒效應(yīng)適用于各種波，A錯(cuò)誤；由于波源和觀察者同向運(yùn)動的快慢不確定，接收頻率可能變高、不變、變低，B錯(cuò)誤；兩者相向運(yùn)動時(shí)，接收頻率變高，C正確；兩者反向運(yùn)動時(shí)，接收頻率變低，D錯(cuò)誤。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播深化理解1.波速與振速的區(qū)別(1)波速：波源振動幾個(gè)周期，波形就向外平移性延伸幾個(gè)波長，eq\f(λ,T)這個(gè)比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān)，與波源的振動頻率無關(guān)，波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的。(2)振速：質(zhì)點(diǎn)的振動速度，即為振速。波動中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周期性振動，即做變速運(yùn)動，振速周期性變化。振速與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移有關(guān)。2．機(jī)械振動與機(jī)械波的區(qū)別和聯(lián)系名稱項(xiàng)目機(jī)械振動機(jī)械波區(qū)別運(yùn)動特點(diǎn)機(jī)械振動是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)以平衡位置為中心所做的往復(fù)運(yùn)動機(jī)械波是介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次發(fā)生受迫振動而形成的“集體運(yùn)動”產(chǎn)生原因機(jī)械振動是質(zhì)點(diǎn)受到回復(fù)力作用的結(jié)果機(jī)械波是從波源處開始，由近及遠(yuǎn)，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)依次施力帶動相鄰質(zhì)點(diǎn)發(fā)生受迫振動形成的能量變化情況機(jī)械振動過程中，動能和勢能不斷地相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒波源將能量傳遞給相鄰質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)再將能量傳遞給它的相鄰質(zhì)點(diǎn)，由近及遠(yuǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不斷地吸收和放出能量，從而把波源的能量傳播出去，是一個(gè)能量的傳播過程聯(lián)系(1)機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成的；(2)機(jī)械波的周期等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)機(jī)械振動的周期；(3)有機(jī)械振動不一定有機(jī)械波，但有機(jī)械波一定有機(jī)械振動；(4)波源停止振動后，介質(zhì)中的機(jī)械振動并不立即停止傳播，而是繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播，直到振動能量全部損耗完3.波的傳播過程中的特點(diǎn)(1)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(2)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。(3)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(4)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3，…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3，…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相反。4．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法方法解讀圖像演示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向例1(2022·北京高考)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運(yùn)動。t＝eq\f(3,4)T時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動B．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4的速度最大C．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5相位相同D．該列繩波的波速為eq\f(8a,T)[答案]D[解析]由題中t＝eq\f(3,4)T時(shí)的波形圖可知，此時(shí)波剛好傳播到質(zhì)點(diǎn)P6處，根據(jù)“上下坡法”可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，即t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4處于y軸正方向的最大位移處，故速度為零，B錯(cuò)誤；由題圖結(jié)合“上下坡法”可知，t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，C錯(cuò)誤；由題圖可知eq\f(λ,4)＝2a，解得波長λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8a,T)，D正確。例2(2022·重慶高考)某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L。t＝0時(shí)刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運(yùn)動，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，則()A．浮標(biāo)的振動周期為4t1B．水波的傳播速度大小為eq\f(L,4t1)C.eq\f(3,2)t1時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D．水波的波長為2L[答案]A[解析]根據(jù)振動圖像可知，波源的振動周期為T＝4t1，則浮標(biāo)的振動周期為T＝4t1，A正確；波源的振動情況經(jīng)過時(shí)間t1傳到與波源的距離為L的浮標(biāo)處，可知水波的傳播速度大小為v＝eq\f(L,t1)，B錯(cuò)誤；根據(jù)虛線圖像可知，eq\f(3,2)t1時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸正方向運(yùn)動，C錯(cuò)誤；水波的波長為λ＝vT＝eq\f(L,t1)·4t1＝4L，D錯(cuò)誤。例3(2023·新課標(biāo)卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的()A．波速和波長均不同 B．頻率和波速均不同C．波長和周期均不同 D．周期和頻率均不同[答案]A[解析]聲波的周期和頻率由波源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的周期和頻率均相同，但聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的波速不同，根據(jù)波速與波長的關(guān)系v＝λf可知，波長也不同。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。1．機(jī)械波的特點(diǎn)(1)介質(zhì)依存性：機(jī)械波離不開介質(zhì)。(2)能量信息性：機(jī)械波傳播的是振動的形式、能量和信息。(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移。(4)時(shí)空重復(fù)性：機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不斷地重復(fù)著波源的振動形式。(5)周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動周期、頻率均等于波源的振動周期、頻率，且在傳播中保持不變。(6)起振同向性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向與波源開始振動的方向相同。2．計(jì)算波速的兩種思路(1)速度的定義：v＝eq\f(Δx,Δt)，Δx表示波向前傳播的距離，Δt表示波傳播Δx所用的時(shí)間。(2)波速與波長、頻率(周期)的關(guān)系：v＝λf＝eq\f(λ,T)，f、T由波源決定，v由波的性質(zhì)和介質(zhì)決定?？键c(diǎn)二波動圖像及其與振動圖像的綜合應(yīng)用對比分析波動圖像和振動圖像的比較振動圖像波動圖像研究對象一振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的位移表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動周期；(2)質(zhì)點(diǎn)振幅；(3)質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平衡位置的位移；(4)質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅；(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡位置的位移；(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向；(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動方向；已知介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)的振動方向，可判斷波的傳播方向圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移連續(xù)重復(fù)的最短完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長考向1波的圖像的理解及應(yīng)用例4(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，已知波速為0.2m/s，以下說法正確的是()A．波源的振動周期為0.6sB．經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為10cmC．經(jīng)過0.1s，波沿傳播方向前進(jìn)2cmD．若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸負(fù)方向傳播[答案]CD[解析]由圖知，波長λ＝8cm＝0.08m，由v＝eq\f(λ,T)得，該波的周期T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，故A錯(cuò)誤；t＝0.1s＝eq\f(T,4)，由于t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a不在平衡位置或最大位移處，所以經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程不是一個(gè)振幅10cm，故B錯(cuò)誤；由公式s＝vt可得s＝0.2×0.1m＝0.02m＝2cm，故C正確；若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，說明t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動，由波形平移法知波沿x軸負(fù)方向傳播，故D正確?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.(2023·湖北省八市高三下3月聯(lián)考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，t＝0時(shí)刻波的圖像如圖所示，此后質(zhì)點(diǎn)N比質(zhì)點(diǎn)M先回到平衡位置，且時(shí)間差為0.4s。下列說法正確的是()A．簡諧波的振幅為10cmB．簡諧波的波速為10m/sC．簡諧波沿x軸正方向傳播D．t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N向y軸正方向運(yùn)動答案AB解析t＝0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)N比質(zhì)點(diǎn)M先回到平衡位置，說明t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N向y軸負(fù)方向運(yùn)動，結(jié)合題圖根據(jù)“同側(cè)法”可知，該簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，故C、D錯(cuò)誤；由圖示時(shí)刻的波形圖，可知eq\f(1,4)λ＝eq\f(1＋5,2)m＝3m，則該波的波長為λ＝12m，此時(shí)波的圖像對應(yīng)的方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,λ)x))，且x＝1m時(shí)y＝5cm，解得該簡諧波的振幅A＝10cm，故A正確；質(zhì)點(diǎn)N比質(zhì)點(diǎn)M先回到平衡位置，且時(shí)間差Δt＝0.4s，則波從N傳播到M需要Δt＝0.4s，故波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(5－1,0.4)m/s＝10m/s，故B正確?？枷?波動圖像和振動圖像的綜合應(yīng)用例5(2024·天津市東麗區(qū)高三上開學(xué)測試)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P、Q分別為波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙為Q質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，則()A．波沿＋x方向傳播B．波的傳播速度大小為0.4m/sC．t＝0.15s時(shí)，Q質(zhì)點(diǎn)的加速度達(dá)到正向最大D．t＝0.10s到0.25s的過程中，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為30cm[答案]C[解析]根據(jù)題圖乙可知，在t＝0.10s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，振動方向沿y軸負(fù)方向，結(jié)合題圖甲，由“同側(cè)法”可知，波沿－x方向傳播，A錯(cuò)誤；由題圖甲可知，該波的波長為λ＝8m，由題圖乙可知，該波的周期為T＝0.20s，則該波的傳播速度大小為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.20)m/s＝40m/s，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝0.15s時(shí)，Q質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，則此時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)的加速度達(dá)到正向最大，C正確；因波的周期為T＝0.20s，則t＝0.10s到0.25s的過程中經(jīng)歷了eq\f(3,4)T，因?yàn)镻質(zhì)點(diǎn)在t＝0.10s時(shí)刻不是在波峰或波谷位置，也不是在平衡位置，則其在該過程中通過的路程不等于3A＝30cm，D錯(cuò)誤。求解波動圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法【跟進(jìn)訓(xùn)練】2.(2023·東北三省四城市暨沈陽市高三下二模)一列簡諧橫波在t＝0.2s時(shí)的波形如圖甲所示，P是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像。已知波在介質(zhì)中的波長為12m，則下列說法正確的是()A．波的周期為0.6sB．波的波速為20m/sC．波沿x軸負(fù)方向傳播D．質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x＝3m答案D解析由題圖乙可知，該波的周期為T＝1.2s，A錯(cuò)誤；已知波長λ＝12m，則該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0.2s時(shí)向y軸正方向運(yùn)動，結(jié)合題圖甲，根據(jù)“上下坡法”，可得波沿x軸正方向傳播，C錯(cuò)誤；設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，代入數(shù)據(jù)得y＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t))cm，將t＝0.2s代入振動方程，可得t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的y坐標(biāo)y1＝5eq\r(3)cm，題圖甲的波形方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,λ)x＋δ))＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x＋δ))cm，將x0＝0、y0＝5cm代入，可得δ＝eq\f(π,6)，將y1＝5eq\r(3)cm代入，可解得質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x1＝3m，D正確。考點(diǎn)三波的多解問題解題技巧1.造成波的多解問題的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。如：a.只知道質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．只知道質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。2．解決波的多解問題的一般思路(1)首先考慮是否存在多解，若存在多解，分析造成多解的原因，從雙向性、周期性分別進(jìn)行考慮。(2)對于雙向性問題，兩個(gè)方向?qū)?yīng)的情形都要分別考慮。對于周期性因素造成多解的情況，一般采用從特殊到一般的思維方法，即先找出一個(gè)周期內(nèi)Δt或Δx滿足條件的關(guān)系，若為時(shí)間關(guān)系，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若為距離關(guān)系，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。(3)注意題目是否有其他限制條件，如波的周期、波長、波速有限定，求出符合限定條件的解?？枷?波的雙向性多解問題例6(2022·山東高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如圖所示。當(dāng)t＝7s時(shí)，簡諧波的波動圖像可能正確的是()[答案]AC[解析]由原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可知，周期為T＝12s，振幅為A＝20cm，設(shè)原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ0))，則10cm＝20sinφ0cm，分析可知0<φ0<eq\f(π,2)，解得φ0＝eq\f(π,6)，在t＝7s時(shí)刻，y＝20sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,12)×7＋\f(π,6)))cm＝－10eq\r(3)cm，結(jié)合題圖可知，在t＝7s時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷：若波沿x軸正向傳播，則波形為選項(xiàng)C所示，若波沿x軸負(fù)向傳播，則波形如選項(xiàng)A所示。故選A、C?？枷?波的周期性多解問題例7(2021·遼寧高考)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，t＝2s時(shí)的波形如圖a所示，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖b所示，則波速可能是()A.eq\f(1,5)m/s B.eq\f(2,5)m/sC.eq\f(3,5)m/s D.eq\f(4,5)m/s[答案]A[解析]根據(jù)圖b可知，該波的周期T＝4s，根據(jù)“上下坡”法可得圖a中幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動方向，如圖所示，由圖b可知t＝2s時(shí)x＝2m處質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向y軸負(fù)方向振動，則x＝2m處質(zhì)點(diǎn)可能為B質(zhì)點(diǎn)，也可能為D質(zhì)點(diǎn)，也有可能為D后面與D相距整數(shù)個(gè)波長的質(zhì)點(diǎn)，所以有nλ＋eq\f(1,2)λ＝2m(n＝0，1，2，…)，解得λ＝eq\f(4,2n＋1)m(n＝0，1，2，…)，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(4,2n＋1),4)m/s＝eq\f(1,2n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝2時(shí)，v＝eq\f(1,5)m/s，故A正確。【跟進(jìn)訓(xùn)練】3.(2021·山東高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1＝2s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝5s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，可能正確的是()答案AC解析簡諧波的傳播方向不確定，所以需要考慮簡諧波傳播方向的所有可能性。若簡諧波沿x軸正方向傳播，則在t1＝2s時(shí)O處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且振動方向向上，有Δt＝t2－t1＝3s＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0，1，2，…)，解得T＝eq\f(12,4n＋3)s(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝4s，結(jié)合t1時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)的位移及振動方向可知，A正確，B錯(cuò)誤；若簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，則在t1＝2s時(shí)O處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且振動方向向下，有Δt＝t2－t1＝3s＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0，1，2，…)，解得T＝eq\f(12,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝12s，結(jié)合t1時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)的位移及振動方向可知，C正確，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)四波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的比較項(xiàng)目區(qū)域振幅振動能量加強(qiáng)點(diǎn)A1＋A2最大減弱點(diǎn)|A1－A2|最小2.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法(1)圖像法：在某時(shí)刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的相遇點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)，波峰與波谷的相遇點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成加強(qiáng)線和減弱線，以兩波源為中心向外輻射，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。(2)公式法①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動步調(diào)一致時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)處是減弱區(qū)。②當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動步調(diào)相反時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)處是減弱區(qū)。3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)觀測頻率：觀察者觀測到的頻率，等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者觀測到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者觀測到的頻率變小?？枷?波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)的基本理解例8(2023·廣東高考)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是()A．兩列聲波相遇時(shí)一定會發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)會發(fā)生明顯衍射D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動的速度無關(guān)[答案]B[解析]發(fā)生干涉的條件是相遇的兩列波頻率相同、相位差恒定、振動方向相同，故兩列聲波相遇時(shí)不一定會發(fā)生干涉，A錯(cuò)誤；聲波在水中的傳播速度為1500m/s，在空氣中的傳播速度約為340m/s，聲波從水中傳播到空氣中頻率不變，由λ＝eq\f(v,f)可知，波長會改變，B正確；探測器發(fā)出的聲波在水中的波長為λ水＝eq\f(v水,f)＝eq\f(1500,1.5×106)m＝1×10－3m，遠(yuǎn)小于1m，故該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)不會發(fā)生明顯衍射，C錯(cuò)誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運(yùn)動的速度有關(guān)，D錯(cuò)誤。考向2波的疊加的分析計(jì)算例9(2023·湖南高考)如圖a，在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時(shí)，位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動，振動圖像均如圖b所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m。下列說法正確的是()A．這三列波的波速均為2m/sB．t＝2s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動C．t＝4.5s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動D．t＝6s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm[答案]C[解析]由圖b可知，三個(gè)波源振動的周期均為T＝4s，故這三列波的波速均為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,4s)＝1m/s，A錯(cuò)誤；由圖a可知，D處質(zhì)點(diǎn)與C處波源距離最近，C處波源所引起的振動傳到D處時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)開始振動，對應(yīng)時(shí)間為tC＝eq\f(DC,v)＝eq\f(3m,1m/s)＝3s，故t＝2s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動，B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知AD＝BD＝5m，A、B處波源產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時(shí)間均為tAB＝eq\f(AD,v)＝eq\f(5m,1m/s)＝5s，故t＝4.5s時(shí)，僅C處波源產(chǎn)生的橫波傳播到D處，此時(shí)D處的質(zhì)點(diǎn)振動時(shí)間為t1＝4.5s－tC＝1.5s，由振動圖像可知此時(shí)D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，C正確；t＝6s時(shí)，C處和A、B處波源產(chǎn)生的橫波傳播到D處后振動時(shí)間分別為t2＝6s－tC＝3s，t3＝6s－tAB＝1s，由振動圖像可知，此時(shí)D處質(zhì)點(diǎn)處于C處波源傳播橫波的波谷，處于A、B處波源傳播橫波的波峰，根據(jù)波的疊加原理可知，此時(shí)D處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝2A－A＝2cm，即t＝6s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是2cm，D錯(cuò)誤。考向3波的干涉的分析計(jì)算例10(2023·全國甲卷)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。t＝0時(shí)刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時(shí)間后，兩列波相遇。(1)在坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時(shí)刻的波形圖(P波用虛線，Q波用實(shí)線)；(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。[答案](1)圖見解析(2)振幅最大的平衡位置：x＝3m、x＝7m振幅最小的平衡位置：x＝1m、x＝5m、x＝9m[解析](1)根據(jù)Δs＝vΔt得兩列波在Δt＝2.5s內(nèi)傳播的距離均為Δs＝10m可知t＝2.5s時(shí)，P波剛好傳播到x＝10m處，Q波剛好傳播到x＝0處根據(jù)題意可知，t＝2.5s時(shí)，P波引起x＝10m處質(zhì)點(diǎn)自平衡位置向下振動，Q波引起x＝0處質(zhì)點(diǎn)自平衡位置向上振動根據(jù)以上分析，結(jié)合兩列波的振幅均為A＝5cm，波長均為λ＝8m，可畫出t＝2.5s時(shí)P、Q波的波形圖如圖所示。(2)根據(jù)題意可知，P、Q兩列波波源的振動頻率相同，振動方向相同。t＝0時(shí)刻，P、Q兩列波剛好傳播到x＝0和x＝10m處，可將xP＝0處和xQ＝10m處分別當(dāng)作P、Q兩波的波源，由兩波源的起振方向可知，兩波源振動的相位差恒為π，則兩列波干涉時(shí)，振幅最大的平衡位置x到兩波源的距離差滿足Δx＝|(x－xP)－(xQ－x)|＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0，1，2…)且0≤x≤10m解得振幅最大的平衡位置有x＝3m、x＝7m振幅最小的平衡位置x到兩波源的距離差滿足Δx＝|(x－xP)－(xQ－x)|＝nλ(n＝0，1，2…)且0≤x≤10m解得振幅最小的平衡位置有x＝1m、x＝5m、x＝9m。波的干涉問題的分析(1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動減弱點(diǎn)始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動最強(qiáng)的地方，若用一條平滑的線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來，則這條平滑的線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn)；而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動最弱的地方，把以上減弱點(diǎn)用一條平滑的線連接起來，則這條平滑的線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)。(2)不論是振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)還是振動減弱的質(zhì)點(diǎn)，都仍在其平衡位置附近振動。某點(diǎn)的振動加強(qiáng)，是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較大的振幅振動；而某點(diǎn)的振動減弱，是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較小的振幅振動，因此，振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時(shí)間在發(fā)生周期性的變化。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．一根粗細(xì)均勻的繩子，右端固定，S點(diǎn)上下振動，產(chǎn)生向右傳播的機(jī)械波，某時(shí)刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是()A．波源振動的頻率逐漸增大B．波的傳播速度逐漸減小C．各處的波長相等D．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向向上答案A解析波向右傳播，由波形圖可知，由振源振動形成的機(jī)械波的波長逐漸減小，由于機(jī)械波在同一介質(zhì)中的波速不變，根據(jù)f＝eq\f(v,λ)可知波源振動的頻率逐漸變大，A正確，B、C錯(cuò)誤；波向右傳播，由波形圖可知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向向下，D錯(cuò)誤。2．現(xiàn)代潛艇利用超聲波、電磁波進(jìn)行偵查、通信，下列說法正確的是()A．潛艇聲吶發(fā)出的超聲波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)時(shí)傳播方向會改變，這是波的衍射現(xiàn)象B．海洋生物發(fā)出的超聲波會影響潛艇聲吶發(fā)出的超聲波信號的傳遞C．潛艇聲吶接收到的反射超聲波信號的頻率比發(fā)出時(shí)小，說明所探測的目標(biāo)潛艇與自己靠近D．與在空氣中相比，潛艇聲吶發(fā)出的超聲波通信信號在海水中更容易繞過海底山崖被友軍潛艇接收到答案D解析潛艇聲吶發(fā)出的超聲波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)時(shí)傳播方向會改變，這是深水區(qū)和淺水區(qū)介質(zhì)的輕微差別引起的，所以這是波的折射現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；根據(jù)波的獨(dú)立傳播特點(diǎn)可知，海洋生物發(fā)出的超聲波不會影響潛艇聲吶發(fā)出的超聲波信號的傳遞，B錯(cuò)誤；潛艇聲吶接收到的反射超聲波信號的頻率比發(fā)出時(shí)小，根據(jù)多普勒效應(yīng)的規(guī)律可知，所探測的目標(biāo)潛艇與自己遠(yuǎn)離，C錯(cuò)誤；與在空氣中相比，潛艇聲吶發(fā)出的超聲波通信信號在海水中的傳播速度更大，則相同頻率的超聲波在海水中的波長較大，根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件可知，同一超聲波通信信號在海水中更容易繞過障礙物被友軍潛艇接收到，D正確。3．(2023·北京高考)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時(shí)波源開始振動，其位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，則t＝T時(shí)的波形圖為()答案D解析由波源的振動方程可知，t＝0時(shí)波源從平衡位置沿y軸正方向開始振動，而波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源均相同，故t＝T時(shí)，波向x軸正方向傳播的距離為一個(gè)波長，且最右側(cè)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，振動方向沿y軸正方向，再由“上下坡法”判斷可知，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4．(2023·天津高考)(多選)一列機(jī)械波的波源是坐標(biāo)軸原點(diǎn)，從t＝0時(shí)波源開始振動，t＝0.5s時(shí)波形如圖，則下列說法正確的有()A．在這種介質(zhì)中波速v＝4m/sB．x＝1m處質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)位于波谷C．波源振動方程為y＝0.02sin(5πt＋π)mD．x＝－1m處質(zhì)點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)向左移動半個(gè)波長答案BC解析由圖可知Δt＝0.5s內(nèi)，波傳播的距離為Δx＝2.5m，則在這種介質(zhì)中波速為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，故A錯(cuò)誤；由圖可知該波的波長為λ＝2m，所以該波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，波傳播到x＝1m處需要的時(shí)間為t1＝eq\f(x1,v)＝eq\f(1,5)s＝0.2s，故t＝0.3s時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)振動了0.1s，即eq\f(1,4)T，對x＝2.5m處的質(zhì)點(diǎn)由“上下坡法”可知波源的起振方向向下，所以x＝1m處質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)位于波谷，故B正確；由圖可知該波的振幅為A＝2cm＝0.02m，結(jié)合B項(xiàng)分析可知波源的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋π))＝0.02sin(5πt＋π)m，故C正確；質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不隨波左右移動，故D錯(cuò)誤。5．(2023·安徽省蚌埠市高三下第三次教學(xué)質(zhì)量檢測)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，則()A．平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過3s，通過的路程為0.6mB．平衡位置位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過3s，沿x軸移動了3mC．若該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于x＝1m處，則波沿x軸正方向傳播D．若該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于x＝3m處，則波沿x軸正方向傳播答案AC解析由題圖乙可知，該波的周期為T＝4s，振幅為A＝0.2m，則3s＝eq\f(3,4)T，平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，在t＝0時(shí)位于波峰位置，則經(jīng)過3s，通過的路程為s＝3A＝0.6m，A正確；質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動，而不隨波遷移，B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，圖乙質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動，若該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于x＝1m處，則結(jié)合題圖甲，由“同側(cè)法”可知，波沿x軸正方向傳播，若該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于x＝3m處，則同理可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，C正確，D錯(cuò)誤。6．(2023·浙江1月選考)主動降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波。某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)()A．振幅為2AB．頻率為100HzC．波長應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍D．在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相答案B解析主動降噪耳機(jī)是通過波的干涉起到消音作用的，抵消聲波與噪聲在耳膜中產(chǎn)生的振動的振幅、頻率、波長相同，相位相反，疊加后才能取得最好的降噪效果。由題圖知，噪聲的振幅為A，周期為T＝10×10－3s＝10－2s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝100Hz，波長λ＝vT＝340×10－2m＝3.4m。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7．(2023·湖南省常德市高三下模擬)2023年2月，土耳其、敘利亞兩國發(fā)生了大地震，造成了重大破壞與人員傷亡，我國及時(shí)派遣了多支專業(yè)搜救隊(duì)并援助了大量急需物資。地震波既有橫波，也有縱波，一列沿x軸正方向傳播的地震橫波，在t與t＋0.5s兩個(gè)時(shí)刻x軸上－3～3km區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示(其中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形)，則下列說法正確的是()A．該地震橫波的波長為3kmB．質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定為1sC．該地震橫波最小波速為4km/sD．從t時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，x＝0.5km處的質(zhì)點(diǎn)比x＝1.5km處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置答案C解析橫波相鄰兩波峰之間的距離等于一個(gè)波長，所以該地震橫波的波長λ＝4km，故A錯(cuò)誤；由題意可知，題圖中波形圖由實(shí)線變成虛線需要的時(shí)間為Δt＝0.5s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))T(n＝0，1，2，3…)，故周期T＝eq\f(1,2n＋1)s(n＝0，1，2，3…)，B錯(cuò)誤；該地震橫波的波速v＝eq\f(λ,T)＝(8n＋4)km/s(n＝0，1，2，3…)，可知該地震橫波的最小波速為vmin＝4km/s，故C正確；波沿x軸正方向傳播，則在t時(shí)刻，x＝0.5km處的質(zhì)點(diǎn)和x＝1.5km處的質(zhì)點(diǎn)都沿y軸負(fù)方向振動，所以x＝1.5km處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，D錯(cuò)誤。8．(2023·廣東省韶關(guān)市高三下綜合測試二)沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是()A．該列波的傳播方向沿x軸正方向B．該列波的傳播速度為6.25m/sC．經(jīng)過0.4s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)Q沿波的傳播方向運(yùn)動了3mD．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度方向沿y軸正方向答案A解析由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝0時(shí)刻向y軸正方向振動，結(jié)合題圖甲根據(jù)“同側(cè)法”可知，該列波的傳播方向沿x軸正方向，故A正確；由題圖甲可知，該波的波長λ＝12m，由題圖乙可知，該波的周期T＝1.6s，則該列波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,1.6)m/s＝7.5m/s，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)Q只是沿y軸方向上下振動，并不會沿波的傳播方向運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位移沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)Q的加速度方向沿y軸負(fù)方向，故D錯(cuò)誤。9.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1(1，0)和S2(4，0)，振動方程分別為zS1＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,2)))、zS2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt－\f(π,2)))。兩列波的波速均為1m/s。兩列波在點(diǎn)B(2.5，3)和點(diǎn)C(4，4)相遇時(shí)，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互()A．加強(qiáng)、加強(qiáng) B．減弱、減弱C．加強(qiáng)、減弱 D．減弱、加強(qiáng)答案D解析根據(jù)振動方程可知兩波源的振動頻率相同，則兩列波可以發(fā)生干涉。因?yàn)锽點(diǎn)距兩波源距離相同，而兩波源的振動步調(diào)相反，所以兩列波在B處引起的振動總是相互減弱。由振動方程可知，周期為T＝eq\f(2π,π)s＝2s，波長為λ＝vT＝2m，根據(jù)幾何關(guān)系，C距兩波源的距離差為Δs＝1m＝eq\f(1,2)λ，而兩波源的振動步調(diào)相反，所以兩列波在C點(diǎn)引起的振動總是相互加強(qiáng)。故選D。[B組綜合提升練]10．(2023·山東省泰安市高三下一模)(多選)均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，t＝0時(shí)刻部分質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)如圖a所示，其中實(shí)線AE表示波峰，虛線FG表示相鄰的波谷，A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖b所示，z軸正方向豎直向上，下列說法正確的是()A．該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4sB．t＝6s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C．t＝8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上D．t＝10s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向下答案ACD解析由題圖a、b可得，該波的波長、周期分別為λ＝10m，T＝4s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s，A、B間距為xAB＝10m，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為t1＝eq\f(xAB,v)＝eq\f(10,2.5)s＝4s，故A正確；由A項(xiàng)分析可知，t＝6s時(shí)，AE波峰到達(dá)B處質(zhì)點(diǎn)后，B處質(zhì)點(diǎn)又運(yùn)動了2s＝eq\f(T,2)，則t＝6s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，故B錯(cuò)誤；AE波峰與C處的距離為x＝(10eq\r(5)－10)m，則波從AE波峰傳播到C處所用的時(shí)間為t2＝eq\f(x,v)＝4.9s，則t＝8s時(shí)，AE波峰到達(dá)C處質(zhì)點(diǎn)后，C處質(zhì)點(diǎn)又振動了3.1s，由題圖b可得，此時(shí)C處質(zhì)點(diǎn)速度方向豎直向上，故C正確；波從AE波峰傳播到D處的距離為x′＝(10eq\r(2)－10)m，則波從AE波峰傳播到D處所用的時(shí)間為t＝eq\f(x′,v)＝1.7s，則t＝10s時(shí)，AE波峰到達(dá)D處質(zhì)點(diǎn)后，D處質(zhì)點(diǎn)又振動了8.3s，由題圖b可知，此時(shí)D處質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，則所受回復(fù)力方向豎直向下，故D正確。11．(2023·云南省曲靖市高三下第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形，從此時(shí)刻開始，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P、Q(P、Q連線平行x軸)回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，下列說法正確的是()A．該波的周期為T＝1sB．0～0.75s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為30cmC．0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為9cmD．t＝0.75s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大答案AC解析質(zhì)點(diǎn)P、Q回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，可知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向下振動，質(zhì)點(diǎn)Q向上振動，故tP＋tQ＝eq\f(T,2)，解得該波的周期為T＝1s，A正確；0.75s＝eq\f(3,4)T，由于在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q不是在平衡位置，因此在0～0.75s內(nèi)，其路程不等于3A＝30cm，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，該波的波長λ＝12cm＝0.12m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝0.12m/s，0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為x＝vt＝0.09m＝9cm，故C正確；由于在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q不是在平衡位置，因此t＝0.75s時(shí)刻，即經(jīng)過eq\f(3T,4)，質(zhì)點(diǎn)Q不是在位移最大處，其加速度不是最大，故D錯(cuò)誤。12．(2023·山西省部分學(xué)校高三下4月模擬)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，波速v＝10m/s，在t＝0.14s時(shí)的波形如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．該波的周期為0.24sB．該波沿x軸正方向傳播C．質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)x＝0.2mD．t＝0到t＝1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為160cm答案AC解析根據(jù)題圖甲可知，該波的波長為λ＝2.4m，則該波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2.4,10)s＝0.24s，故A正確；根據(jù)題圖乙知，t＝0.14s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為正且向正方向運(yùn)動，結(jié)合題圖甲根據(jù)“同側(cè)法”可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y＝－Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝－10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,0.24)t))cm，則t＝0.14s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的y坐標(biāo)yP＝－10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,0.24)×1.4))cm＝5cm，設(shè)質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)為xP，根據(jù)題圖甲可得，yP＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,λ)x))＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,2.4)x))cm，可解得xP＝0.2m，故C正確；t＝0到t＝1s，經(jīng)歷的時(shí)間為Δt＝4T＋eq\f(T,6)，則質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程s>4×4A＝4×4×10cm＝160cm，故D錯(cuò)誤。13．(2023·海南高考)下面兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動D．4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動答案C解析由振動圖像可看出該波的周期是T＝4s，A錯(cuò)誤；由題圖可知P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動的相位相反，已知兩質(zhì)點(diǎn)在波傳播方向上的距離為6m，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ＝6m(n＝0，1，2，…)，可得波長λ＝eq\f(12,2n＋1)m(n＝0，1，2，…)，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,2n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，可知該波的波速有多個(gè)解，不一定是n＝0時(shí)的3m/s，B錯(cuò)誤；由P質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可看出，4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動，C正確；由Q質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可看出，4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動，D錯(cuò)誤。14．(2019·天津高考)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1m和x2＝7m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是()A．7m/s B．2m/sC．1.2m/s D．1m/s答案BC解析由振動圖象可知周期T＝4s，零時(shí)刻x1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動，而x2處質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。①若波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3……則有：x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))