第第頁第22講圓周運(yùn)動核心考點(diǎn)考點(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題 1考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題 6考點(diǎn)三探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 13考點(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)1.描述圓周運(yùn)動的物理量2.勻速圓周運(yùn)動(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，所做的運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動。(3)條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心?！纠?】（2025·江蘇宿遷·三模）如圖所示，自行車在平直路面上勻速行駛，車輪與路面不打滑，軸心O點(diǎn)的速度大小為v。則輪邊緣最高點(diǎn)P處的速度大小為（）A．0 B．v C．2v D．3v【答案】C【詳解】P點(diǎn)和O點(diǎn)都在繞著車輪與地面的接觸點(diǎn)運(yùn)動，由于這三點(diǎn)共線，則P點(diǎn)和O點(diǎn)角速度相等，又P點(diǎn)到車輪與地面的接觸點(diǎn)的距離是O點(diǎn)的2倍，根據(jù)可知，P處的速度為O點(diǎn)速度的2倍，即P處的速度大小為。故選C?！纠?】（2025·遼寧遼陽·二模）陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里光潔。對應(yīng)的簡化模型如圖所示，粗坯的對稱軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸重合。當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，關(guān)于粗坯上的P、Q兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．P、Q兩點(diǎn)的加速度大小相等B．P、Q兩點(diǎn)的加速度均指向轉(zhuǎn)軸C．相同時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度比Q點(diǎn)大D．一個周期內(nèi)P點(diǎn)通過的位移與Q點(diǎn)相等【答案】BD【詳解】AC．粗坯上P、Q兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，P、Q兩點(diǎn)的角速度相同，所以相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等；根據(jù)，由于P點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑大于Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑，則P點(diǎn)的加速度大于Q點(diǎn)的加速度，故AC錯誤；B．P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心均做轉(zhuǎn)軸上，所以P、Q兩點(diǎn)的加速度均指向轉(zhuǎn)軸，故B正確；D．一個周期內(nèi)P點(diǎn)通過的位移與Q點(diǎn)相等，均為0，故D正確。故選BD。【例3】（2025·河北保定·二模）某無人機(jī)（視為質(zhì)點(diǎn)）表演時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，在時(shí)間t內(nèi)無人機(jī)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，圓弧AB所對應(yīng)的圓心角為，圓弧AB長為L，則無人機(jī)的線速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)線速度公式，可知無人機(jī)的線速度大小為故選A?！纠?】（2025·陜西咸陽·模擬預(yù)測）機(jī)械的功能千變?nèi)f化，有些機(jī)械由電機(jī)帶動一個圓筒旋轉(zhuǎn)拉動物體運(yùn)動，如圖甲所示，質(zhì)量的小物塊放在足夠長的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑的薄圓筒上。時(shí)刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動，小物塊的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，物塊和地面之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度g取，則（）A．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度滿足B．物塊做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為C．細(xì)線的拉力大小為D．時(shí)細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率等于【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像可知小物塊的速度隨時(shí)間的變化的關(guān)系式為圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同聯(lián)立解得圓筒轉(zhuǎn)動的角速度滿足選項(xiàng)A錯誤；B．物塊做勻加速直線運(yùn)動選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律解得細(xì)線的拉力大小為選項(xiàng)C錯誤；D．時(shí)細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率選項(xiàng)D正確。故選D?！纠?】（2025·廣東深圳·二模）網(wǎng)球訓(xùn)練中心使用的輪式發(fā)球機(jī)，側(cè)視結(jié)構(gòu)如圖所示。兩個半徑均為25cm的橡膠輪，相反方向等速旋轉(zhuǎn)，帶動網(wǎng)球飛出。發(fā)球機(jī)噴嘴在地面附近，與水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程約為15m，應(yīng)將橡膠輪角速度調(diào)為約（）A．5rad/s B．10rad/sC．50rad/s D．100rad/s【答案】C【詳解】設(shè)發(fā)球機(jī)射出網(wǎng)球速度大小為v，噴嘴在地面附近，網(wǎng)球離開噴嘴后做與水平面成37°角斜拋運(yùn)動,在水平方向有豎直方向，根據(jù)速度-時(shí)間公式有速度為聯(lián)立解得故選C。精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1．勻速圓周運(yùn)動的關(guān)系式(1)線速度與角速度：v＝ωr。(2)線速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速：v＝eq\f(2πr,T)＝2πrf＝2πrn。(3)角速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn。(4)向心力：Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv。(5)向心加速度：an＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\f(4π2r,T2)＝ωv。2．常見的三種傳動方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動：如圖1甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖2甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖3甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比?？键c(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)1.勻速圓周運(yùn)動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。(2)大小Fn＝mv2r＝mrω2＝m4π2T(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個變力。2.勻速圓周運(yùn)動中向心力的來源運(yùn)動模型向心力Fn的來源(圖示)汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎3.離心運(yùn)動和近心運(yùn)動(1)離心運(yùn)動：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。(2)受力特點(diǎn)(如圖)①當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動。②當(dāng)0<F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動。③當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做近心運(yùn)動。(3)本質(zhì)：離心運(yùn)動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力。【例6】（2025·天津?yàn)I海新·三模）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為m，繩長為l，懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)O的距離為0.4l，水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運(yùn)動。某時(shí)刻繩子與豎直方向夾角θ=37°。運(yùn)動過程中不計(jì)空氣阻力，腰帶可看成不動，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在繩子與豎直方向夾角從0°緩慢增至θ=37°的過程中，求：(1)繩子夾角θ=37°時(shí)，配重的速度大小v：(2)該過程中，配重所受合力的沖量大小I；(3)該過程中，繩子對配重所做的功W。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）配重做圓周運(yùn)動時(shí)，半徑由牛頓第二定律可得解得（2）由動量定理可得代入數(shù)據(jù)得（3）由動能定理可得代入數(shù)據(jù)得【例7】（2025·北京海淀·二模）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取２豢缮扉L的輕繩一端固定于A點(diǎn)，另一端系一小球，使其在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，已測出小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間t。下列說法正確的是（

）A．為達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，僅需再測量小球做圓周運(yùn)動的半徑B．為達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑑H需再測量輕繩的繩長C．為達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，僅需再測量A點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直高度D．若誤將圈記作n圈，則重力加速度的測量值偏小【答案】C【詳解】ABC．測出小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間t，則小球運(yùn)動的周期為設(shè)小球做圓周運(yùn)動的半徑為，輕繩的繩長為，A點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直高度為，輕繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律可得可得重力加速度為可知為達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康模瑑H需再測量A點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直高度，故AB錯誤，C正確；D．若誤將圈記作n圈，則周期測量值偏小，根據(jù)可知重力加速度的測量值偏大，故D錯誤。故選C?！纠?】（2025·山東菏澤·二模）游樂場內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂項(xiàng)目，靜止時(shí)的狀態(tài)可簡化為如圖所示。左邊繩長大于右邊繩長，左邊人與飛椅的總質(zhì)量大于右邊人與飛椅的總質(zhì)量。當(dāng)勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下列四幅圖可能的狀態(tài)為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】對飛椅和人整體受力分析可知解得由于左邊繩長大于右邊繩長，則有左邊角度大，即有故選A?！纠?】（2025·寧夏陜西·模擬預(yù)測）圖（a）是某小河的航拍照片，河道彎曲形成的主要原因之一可解釋為：河道彎曲處的內(nèi)側(cè)與外側(cè)河堤均受到流水重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，外側(cè)河堤還受到流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)。小河某彎道處可視為半徑為R的圓弧的一部分，如圖（b）所示，假設(shè)河床水平，河水密度為，河道在整個彎道處寬度d和水深h均保持不變，水的流動速度v大小恒定，，忽略流水內(nèi)部的相互作用力。取彎道某處一垂直于流速的觀測截面，求在一極短時(shí)間內(nèi)：（均為已知量）(1)通過觀測截面的流水質(zhì)量；(2)流水速度改變量的大?。?3)外側(cè)河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)p。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由題可知，極短時(shí)間水流的距離由于橫截面積為根據(jù)可得水的質(zhì)量（2）由于極短，可以把水的運(yùn)動簡化為圓周勻速運(yùn)動，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律可知，其加速度為又因?yàn)槁?lián)立解得（3）根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立上述結(jié)論，解得水流與河堤作用的面積故外側(cè)河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)【例10】（2024·四川廣安·二模）鋼架雪車是一項(xiàng)精彩刺激的冬奧會比賽項(xiàng)目，運(yùn)動員起跑區(qū)推動雪車起跑后俯臥在雪車上，再經(jīng)出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)和減速區(qū)的一系列直道、彎道后到達(dá)終點(diǎn)、用時(shí)少者獲勝。圖（a）是比賽中一運(yùn)動員在滑行區(qū)某彎道的圖片，假設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的人和車的總質(zhì)量m=90kg，其在彎道上P處做水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的模型如圖（b），車在P處既無側(cè)移也無切向加速度，速率v=30m/s，彎道表面與水平面成θ=53°，不計(jì)摩擦力和空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8。則在P處（）A．車對彎道的壓力大小為900NB．人對車的壓力大小為1500NC．人和車做圓周運(yùn)動的半徑為67.5mD．人和車的加速度大小為7.5m/s2【答案】C【詳解】A．對人和車受力分析，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有根據(jù)牛頓第三定律可得，車對彎道的壓力大小為1500N，故A錯誤；B．由于不知道人的質(zhì)量，所以無法確定人對車的壓力，故B錯誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律可得解得，故C正確，D錯誤。故選C。精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1．圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的分析思路考點(diǎn)三探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會使用向心力演示器。2．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1．本實(shí)驗(yàn)探究向心力與多個物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法。(1)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的半徑相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的角速度的定量關(guān)系。(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的半徑的定量關(guān)系。(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。2．向心力演示器如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個向內(nèi)(指向圓周運(yùn)動的圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，可以通過標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值。三、實(shí)驗(yàn)器材向心力演示器四、實(shí)驗(yàn)步驟1．把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度不一樣。探究向心力的大小與角速度的關(guān)系。2．保持兩個小球質(zhì)量不變，增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動半徑。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同。探究向心力的大小與半徑的關(guān)系。3．換成質(zhì)量不同的球，分別使兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度也相同。探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。4．重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)處理分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論。六、注意事項(xiàng)搖動手柄時(shí)應(yīng)緩慢加速，注意觀察其中的一個標(biāo)尺的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)?！纠?1】（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測）(1)某同學(xué)利用如圖1所示的向心力演示器探究向心力大小與物體質(zhì)量、角速度和軌道半徑的關(guān)系，其簡化示意圖如圖2所示：擋板到轉(zhuǎn)軸的距離相等，擋板到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板到轉(zhuǎn)軸距離的2倍；塔輪①、④半徑相同。實(shí)驗(yàn)中可供選擇的三個體積相等的小球分別為質(zhì)量均為的球1，球2和質(zhì)量為的球3。①本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法。在探究向心力的大小與軌道半徑之間的關(guān)系時(shí)應(yīng)將皮帶套在塔輪上（選填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；②通過該裝置得到了向心力大小與物體質(zhì)量、角速度和軌道半徑的關(guān)系為，則在某次實(shí)驗(yàn)中把球1、球2分別放在擋板位置，當(dāng)勻速轉(zhuǎn)動手柄時(shí)，左邊標(biāo)尺露出1格，右邊標(biāo)尺露出4格，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為（小球受到的彈力與標(biāo)尺露出的格子數(shù)成正比）。(2)“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了構(gòu)建分子模型的物理思想，應(yīng)用了通過測量宏觀量來測量微觀量的方法。以下給出的是實(shí)驗(yàn)操作步驟，把步驟前的字母按操作的先后順序填寫在橫線上，并補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟中的表達(dá)式。A．在淺盤里盛上水，將爽身粉均勻地撒在水面上B．用注射器向水面上滴1滴該溶液，待油膜形狀穩(wěn)定C．將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描下薄膜的形狀D．根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板的坐標(biāo)方格，得到輪廓范圍內(nèi)完整的正方形的個數(shù)為，多于半個的不完整的個數(shù)為，不足半個的個數(shù)為。已知單個正方形的邊長為E.用測量的物理量估算出油酸分子直徑的表達(dá)式為F.向體積的油酸中加酒精，直至體積總量達(dá)到，用注射器和量筒測得體積為的該溶液有滴【答案】(1)①④2：1(2)FABCDE【詳解】（1）[1]探究向心力的大小與軌道半徑之間的關(guān)系，要保持角速度和質(zhì)量一定，應(yīng)將皮帶套在塔輪①④上；[2]根據(jù)可知皮帶連接的左、右塔輪的角速度之比為，結(jié)合可知皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為。（2）[1]該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液，測定一滴油酸酒精溶液的體積，準(zhǔn)備淺水盤，撒上爽身粉，向水面滴一滴油酸酒精溶液，形成油膜，描繪油膜邊緣，測量油膜面積，計(jì)算分子直徑大小。所以實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序?yàn)镕ABCDE。[2]由于體積總量為的油酸酒精溶液中有純油酸體積，則溶液的濃度為用注射器和量筒測得體積為的該溶液有滴，則一滴溶液中純油酸的體積為用輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)乘以單個正方形的面積表示油膜面積，計(jì)算正方形個數(shù)時(shí)多于半個的算一個，不足半個的舍去，則可得油膜面積油酸分子直徑為聯(lián)立解得【例12】（2025·廣西南寧·模擬預(yù)測）某實(shí)驗(yàn)小組為了驗(yàn)證小球所受向心力與角速度、半徑的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，轉(zhuǎn)軸MN由小電機(jī)帶動，轉(zhuǎn)速可調(diào)，固定在轉(zhuǎn)軸上O點(diǎn)的力傳感器通過輕繩連接一質(zhì)量為m的小球，一根固定在轉(zhuǎn)軸上的光滑水平直桿穿過小球，保證小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，直桿最外邊插一小遮光片P，小球每轉(zhuǎn)一周遮光片P通過右邊光電門時(shí)可記錄遮光片最外端的遮光時(shí)間，某次實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）用螺旋測微器測量遮光片P的寬度d，測量結(jié)果如圖乙所示，則d=mm。（2）如圖甲所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用刻度尺測量遮光片最外端到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L1，測量小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L2。（3）開動電動機(jī)，讓小球轉(zhuǎn)動起來，測出每次遮光片通過光電門的遮光時(shí)間t，確定小球轉(zhuǎn)動角速度。（4）驗(yàn)證向心力與半徑關(guān)系時(shí)，讓電動機(jī)勻速轉(zhuǎn)動，遮光片P每次通過光電門的遮光時(shí)間相同，調(diào)節(jié)小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離L2的長度，測出每一個L2的長度以及其對應(yīng)的力傳感器的讀數(shù)F，得出多組數(shù)據(jù)，畫出的F-L2關(guān)系圖像應(yīng)該為。（5）驗(yàn)證向心力與角速度關(guān)系時(shí)，讓小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)距離L2不變，調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)速，遮光片P每次通過光電門的遮光時(shí)間不同，記錄某次遮光時(shí)間t的同時(shí)記錄力傳感器的讀數(shù)F，得出多組F與t的數(shù)據(jù)，為了準(zhǔn)確驗(yàn)證小球所受向心力F與角速度ω的關(guān)系，利用實(shí)驗(yàn)測量量應(yīng)畫（選填“F-t”、“F-t2”、“”或“”）關(guān)系圖?！敬鸢浮?.880A【詳解】（1）[1]螺旋測微器的讀數(shù)為（4）[2]遮光片P每次通過光電門的時(shí)間相同，d不變，線速度v不變，不變，則由知，不變，由，可知的關(guān)系圖像為過原點(diǎn)得傾斜直線。故選A。（5）[3]遮光片通過光電門時(shí)光電門計(jì)時(shí)為t時(shí)遮光條的線速度為小球角速度為根據(jù)向心力公式為了準(zhǔn)確驗(yàn)證小球所受向心力F與角速度的關(guān)系，利用實(shí)驗(yàn)測量應(yīng)畫圖像。【例13】（2025·北京西城·一模）用如圖所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動的半徑之比為。某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個等質(zhì)量的小球放在A、C位置，皮帶套在第二層塔輪上，該層左、右塔輪的半徑之比為。該同學(xué)此次實(shí)驗(yàn)是為了探究小球的向心力大小與（選填“質(zhì)量”、“角速度”或“半徑”）的關(guān)系。若勻速轉(zhuǎn)動手柄，左右標(biāo)尺露出長度的比值應(yīng)等于。【答案】角速度【詳解】[1]根據(jù)題意將兩個等質(zhì)量的小球放在A、C位置，即兩個小球的轉(zhuǎn)動半徑相等，皮帶套在第二層塔輪上，根據(jù)可知兩個小球轉(zhuǎn)動的角速度不同，即該同學(xué)此次實(shí)驗(yàn)是為了探究小球的向心力大小與角速度。[2]根據(jù)可知兩個小球轉(zhuǎn)動的角速度之比為，根據(jù)可知左右標(biāo)尺露出長度的比值應(yīng)等于?！纠?4】（2025·云南文山·模擬預(yù)測）用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球做勻速圓周運(yùn)動。擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的黑白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。小球置于長槽的A、B處和短槽的C處時(shí)，球心到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為，如圖乙所示。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是________；A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法(2)若變速塔輪采用圖丙組合方式，此時(shí)左右塔輪的角速度之