山東省臨沂市沂水縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期六年級期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（將正確答案的序號填在括號里）。

1.三名同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，李飛用了0.3分鐘，王海用了9分鐘，張明用了14秒。冠軍是（）

A.李飛B.王海C.張明

2.己知“甲比乙多50%”，則下面敘述中正確的是（）

A.乙比甲少50%B.甲與乙的比是3：2

C.甲是乙的3倍

3.一根電線，截去了）還剩下60米。截去的和剩下的兩段相比，（）

4

A.截去的長B.剩下的長C.一樣長

4.圖中三個實心模具的底面周長相等，高也都相等，沿著圖中虛線的位置分成兩部分，兩部分表面積的和

都比原來的表面積增加了。其中表面積增加最大的是（）

B

5.在判斷241.6和60：40是否能成比例時，下面三位同學(xué)的判斷過程是根據(jù)比例的基本性

質(zhì)判斷的，是根據(jù)比例的意義判斷的。

平平安安樂樂

2.44-1.6=1.52.4X40=9660X2.4=144

604-40=1.51.6X60=9640X1.6=64

2.4：1.6=60：402.4：1.6=60：402.4：1.6與60：40不成比例

4平平

B.安安

C.樂樂

6.如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的（）

31

7.下面表示I'5的意義正確的是（）

B.

8.圖中圓錐的體積與右邊圓柱（）的體積相等。

B.

C.

9.圖中這些數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有（）

①②vm

4.8XI%()

X0.6XIO,x()而一螂QZS二0

三角形面積公式推導(dǎo)小數(shù)乘法圓柱的體枳推導(dǎo)不規(guī)則立體圖形體積推導(dǎo)

A.①②B.①②③C.①②③④

10.根據(jù)所給信息，下面圖形能用方程“+”=60”來表示的有（）個。

共60cm3

共60cm2

種蔬菜比cm?

A.4B.3C.2

二、填空。

11.某一天泰山的氣溫是?5℃?6℃,泰山這一天的溫差是°C。

12.2024年全國少工委發(fā)布，全國共有少先隊員11480.7萬名，改寫成用“億”作單位的數(shù)是

億名。

13.124-=：8=祟=%=0.75=（成數(shù)）。

14.張阿姨打算將20000元錢存入銀行，定期三年，年利率為L75%。到期后，張阿姨能取出元

錢。

3

15.把了米長的繩子平均分成3段，每段占全長的____________________________，每段長

4

米。

16.軍軍把我們學(xué)習(xí)過的整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法計算進(jìn)行了整理。得出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減計算的

相同點是：只有相同，才能直接相加減。

335628

+5

+542118

389508

末位對齊小數(shù)點對齊先通分

17.4=2X2X3X5,8=2X3X7.4和8的最大公因數(shù)是.、最小公倍數(shù)是

18.把長隊小寬6d機(jī)的長方形鐵皮剪去一個最大的正方形，剩下鐵皮的面積比原來長方形的面積減少

了%」

19.一個立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀如圖，要搭這樣的立體圖形，至少要用個小正

方體，最多用_________個小正方體。

20.數(shù)學(xué)上把相差2的兩個質(zhì)數(shù)叫“攣生質(zhì)數(shù)”，比如3和5都是質(zhì)數(shù)，且3和5相差2,那么3和5就是

一對攣生質(zhì)數(shù)。請你再寫出一對攣生質(zhì)數(shù)o

21.如圖，在一個面積是20平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積是平方厘米，繼

續(xù)在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，畫出的正方形的面積是平方厘米.

（1）畫出將圓力向右平移3格再按照2：1擴(kuò)大后的圖形，平移后4點的位置用數(shù)對表示

是，擴(kuò)大后圓的面積是圓力的倍。

（2）過4點作直線。的垂線。

（3）以尸點為直角頂點，畫一個等腰直角三角形，然后畫出將它繞。點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）畫一個面積為4c小的軸對稱圖形。

28.如圖所示，假設(shè)學(xué)校大門在旗桿正西方向12（加處，體育館在旗桿北偏西30。的80機(jī)處。請先算出圖

上距離，再在圖上標(biāo)出學(xué)校大門和體育館的位置。（比例尺1：4000）

（1）算一算。

（2）畫一畫。

北

…施桿

比例尺1:4000

五、解決問題。

29.下面是三年級上冊課本第71頁的一道例題。學(xué)習(xí)完六年級下冊第四單元“比例”的內(nèi)容后我們知道，

這道題還可以用比例來解答?！皨寢屬I3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？”

（1）碗的數(shù)量和總價成比例關(guān)系.

（2）根據(jù)上面的分析，用比例進(jìn)行解答。

30.某商場舉行年中促銷活動，所有家電按原價的八折銷售，三阿姨準(zhǔn)備買?臺凈水器，按商場折扣需付

1200元，經(jīng)過協(xié)商，王阿姨最終按原價的七五折成交，成交的價格是多少元？

31.在一幅比例尺為1：600（）000的地圖上，量得A地到B地的高速公路長4.2cm.李叔叔開車從A地出發(fā),

按每小時90面?的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達(dá)，他在不超速的情況下將速度提高了30%,剩下的

路程1小時能到達(dá)〃地嗎？

32.乘坐飛機(jī)的成人旅客通常可以免費攜帶20千克行李，如果超過20千克，超過的部分每二克按照飛機(jī)

票原價的1.5%付行李費。王叔叔從上海乘飛機(jī)到臨沂，飛機(jī)票價打五折后是440元。王叔叔帶了30千

克行李，應(yīng)付行李費多少元？

33.測一測圓錐的體積。

方法1:利用盛水的容器

6cm'8cm

d=8cm

方法2：利用盛水的容器

方法3：利用橡皮泥

（1）上面的三種方法中，方法不能正確測量出圓錐的體積。

（2）請你從能止確測量出圓錐體枳的方法中選出一種，計算出圓錐的體枳。（IT取3）

34.“六月六”是我國部分地區(qū)的傳統(tǒng)節(jié)日之一，某校就學(xué)生對“六月六”文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了調(diào)查,

并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）。

了解程度分為：4了解；8了解較少；C.沒聽說過。

被調(diào)查學(xué)生對六月六文化習(xí)俗了解情況統(tǒng)計圖被調(diào)查學(xué)生對六月六文化習(xí)俗

了解情況統(tǒng)計圖

人數(shù)

10()

80-64J；

60

40

20

0

ABC了解程度

（1）若了解程度為4的學(xué)生占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的32%,那么沒聽說過“六月六”的有多少人？

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

（3）扇形統(tǒng)計圖中，4所在部分的圓心角是多少度？

六、附加題:

35.一項工作，甲、乙二人一起做，需要36天完成；乙、丙二人一起做，需要45天完成；日、丙二人一

起做，需要60天完成。問：甲、乙、丙單獨做，各需要多少天完成？

36.如圖是由兩個相同的半圓疊拼成的。三角形/18C是一個等腰直角三角形，AB=BC=^cm,圖中陰影部

分的面枳是多少平方厘米？（n取3）

山東省臨沂市沂水縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期六年級期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共9小題）

題號1234678910

答案CBBCCBBCB

一、選擇（將正確答案的序號填在括號里）。

1.三名同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，李飛用了0.3分鐘，王海用了J分鐘，張明用了14秒。冠軍是（）

4

A.李飛B.王海C.張明

【答案】C

【解答】解：李飛：0.3分鐘=18秒

王海：9分鐘=15秒

4

張明14秒

14秒V15秒V18秒，用時最短的是張明，因此冠軍是張明。

故選：Co

2.已知“甲比乙多50%”，則下面敘述中正確的是（）

A.乙比甲少50%B.甲與乙的比是3：2

C.甲是乙的3倍

【答案】B

【解答】解：已知“甲比乙多50%”，把乙看作單位“1”，則甲就是乙的（1+50%）,

50%+（1+50%）

=0.54-1.5

333%,所以已知“甲比乙多50%”，乙比甲少33%：

則甲與乙的比是（1+50%）：1=3：2：

（1+50%）+1=1.5,所以甲是乙的1.5倍，正確的是選項反

故選:B。

3.一根電線，截去了"還剩下60米。截去的和剩下的兩段相比，（

)

4

A.截去的長B.剩下的長C.一樣長

【答案】B

【解答】解：1一?二,

13

-<-

44

答：截去的和剩下的兩段相比，剩下的長。

故選：8。

4.圖中三個實心模具的底面周長相等，高也都相等，沿著圖中虛線的位置分成兩部分，兩部分表面積的和

都比原來的表面積增加了。其中表面積增加最大的是（）

【答案】C

【解答】解.：三個實心模具的底面周長相等，高也都相等，沿著圖中虛線的位置分成兩部分，兩部分表

面積的和都比原來的表面積增加了。其中表面積增加最大的是

故選：Co

5.在判斷2.4：1.6和60：40是否能成比例時，下面三位同學(xué)的判斷過程安安是根據(jù)比例的基本性

質(zhì)判斷的，平平是根據(jù)比例的意義判斷的.

安安樂樂

2.44-1.6=1.52.4X40=9660X2.4=144

604-40=1.51.6X60=9640X1.6=64

2.4：1.6=60：402.4：1.6=60：402.4：1.6與60：40不成比例

4平平

B.安安

C樂樂

【答案】安安，平平。

【解答】解：平平：

2.44-1.6=1.5

60-?40=1.5

是先求出兩個數(shù)的比值得出2.4：1.6=60：40,所以是根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷的;

安安：

2.4X40=96

1.6X60=96

是先求出兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積得出241.6=60：40,所以是根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

故答案為：安安，平平。

6.如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的（)

【答案】C

【解答】解：7+（13-9+7）

=74-11

7

=n

答：瓶中水的體積占瓶子容積的V。

故選：Co

31

7.下面表行仁的意義正確的是（）

【解答】解：力選項，先表示這幅圖的"再表示這幅圖的:它們之間沒有乘法的關(guān)系。

o2

33131

B選項，先表示這幅圖的了，再表示了的不列式為

44242

31

C選項，先表示這幅圖的小再表示這幅圖的彳，它們之間沒有乘法的關(guān)系。

42

31

所以表示了X7的意義正確的是B選項。

42

故選:B。

8.圖中圓錐的體積與右邊圓柱（）的體積相等。

【答案】B

【解答】解：12X；=4

所以，底面直徑是6,高是12的圓錐與底面直徑是6,高是4的圓柱的體積相等。

故選:

9.圖中這些數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有（）

②4.8XI%()

X0.6XIO,x()

■(~~;(T^f0"^二0

三角形面積公式推導(dǎo)小數(shù)乘法圓柱的體積推導(dǎo)不規(guī)則立體圖形體積推導(dǎo)

A.①②B.①②③C.①②③④

【答案】C

【解答】解：圖中這些數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有①②③④。

故選：C.

10.根據(jù)所給信息，下面圖形能用方程“：%+%=60”來表示的有（）個。

共60cm2

種蔬菜acm?

【答案】B

【解答】解:4列式為:x+|x=60

B.列式為：x+1x=60

1

C.列式為：工+可”=60

。.列式為：x+ix=60

可以用方程"3+x=60”來表示的有3個。

故選：B。

二、填空。

II.某一天泰山的氣溫是-5C?6C,泰山這一天的溫差是一］C。

【答案】II。

【解答】解：6-(-5)=6+5=11(℃)

答：臨沂蒙山這一天的溫差是11℃.

故答案為：11。

12.2024年全國少工委發(fā)布，全國共有少先隊員11480.7萬名，改寫成用“億”作單位的數(shù)是1.14807

億名。

【答案】1.14807.

【解答】解:11480.7萬=114807000,114807000=1.14807億。

故答案為：1.14807o

13.124-16=6：8=祟=75%=0.75=七成五(成數(shù))。

【答案】16；6：3；75；七成五。

【解答】解：12+16=6：8=3=75%=0.75=七成五

4

故答案為：16：6；3：75：七成五。

14.張阿姨打算將2000()元錢存入銀行，定期三年，年利率為1.75%o到期后，張阿姨能取出21050元

錢。

【答案】21050o

【解答】解：20000+20000XI.75%X3

=20000+2000()X().0175X3

=20000+1050

=21050(元)

答：到期后,張阿姨能取出21050元錢。

故答案為:21050o

311

15.把7米長的繩子平均分成3段，每段占全長的_二_,每段長_不_米。

434

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：1+3巖

(米)

答：每段占全長的3每段長9米。

34

故答案為："

16.軍軍把我們學(xué)習(xí)過的整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法計算進(jìn)行了整理。得出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減計算的

相同點是：只有計數(shù)單位相同，才能直接相加減。

33：-5:628

-J.b+=+

+5\4\?ziiih^

38：9]5：__.j08

末位對齊小數(shù)點對齊先通分

【答案】計數(shù)單位。

【解答】解：根據(jù)分析可知，只有計數(shù)單位相同，才能直接相加減。

故答案為：計數(shù)單位。

17./1=2X2X3X5,B=2X3XQ.4和8的最大公因數(shù)是、最小公倍數(shù)是420

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：力=2X2X3X5,

§=2X3X7,

.4和8的最大公因數(shù)是2X3=6,最小公倍數(shù)是2X3X2X5X7=420；

故答案為：6,420.

18.把長8而八寬6M〃的長方形鐵皮剪去一個最大的正方形，剩下鐵皮的面積比原來長方形的面積減少了

75%.

【答案】75o

【解答】解：(6X6)-r(8X6)X100%

=36+48X100%

=0.75X100%

=75%

答:剩下鐵皮的面積比原來長方形的面積減少/75%0

故答案為:75o

19.一個立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀如圖，要搭這樣的立體圖形，至少要用9個小正方

【解答】解：上視圖如下：

RI1[IE

LlHJLIE（畫法不唯-）

分析可知，要搭這樣的立體圖形，至少要用9個小正方體，最多用10個小正方體。

故答案為：9：10。

20.數(shù)學(xué)上把相差2的兩個質(zhì)數(shù)叫“享生質(zhì)數(shù)”，比如3和5都是質(zhì)數(shù)，且3和5相差2,那么3和5就是

一對季生質(zhì)數(shù)。請你再寫出一對攣生質(zhì)數(shù)5和7。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：攣生質(zhì)數(shù)5和7。（答案不唯一）。

故答案為：5和7。（答案不唯一）。

21.如圖，在一個面積是20平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積是15.7平方厘米，繼續(xù)在

這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，畫出的正方形的面枳是平方厘米.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）設(shè)正方形的邊長為。，圓的半徑為今

則/=2（）平方厘米，

圓的面積=3.14x6）2

2

=3.14x上a

=3.14X5

=15.7（平方厘米）：

（2）因為『=20平方厘米，

則小正方形的面積是20+2=1（）（平方厘米）.

答：圓的面積是15.7平方厘米，小正方形的面積是10平方厘米.

故答案為：15.7、10.

22.某班學(xué)生中，有8人都參加了戲劇、舞蹈、國畫三種社團(tuán)的一種或幾種。那么，這8人中至少有_2

人所參加的社團(tuán)種類完全相同。

【答案】2。

【解答】解：3+3+1=7（種）

84-7=1（人）……1（人）

1+1=2（人）

答：這8人中至少有2人所參加的社團(tuán)種類完全相同。

故答案為：2。

23.下表中第四個圖形有13個點，第〃個圖形有（4〃■中個點。

第幾個第一個第二個第三個第四個??????第〃個

圖形????????

????

■??

???

??

??

【答案】13,(4〃-3)。

【解答】解：當(dāng)〃=4時,

1+4X(w-1)

=1+4X3

=13(個)

1+4X(〃-1)=4〃-3

答：第四個圖形有13個點，第〃個圖形有(4〃-3)個點。

故答案為：13,(4〃-3)。

三、計算。

24.直接寫得數(shù)。

80X90%=755.36-1.36=33

—x-=-x7+-x7=

91444

92=36000X37.5%=64+(1-80%)=

一:0.25=

4

【答案】72；.

4；49；81；3：2250；320。

【解答】解：

80X90%=727555.36-1.36=433

-v-------一X7+-X7=49

914~1844

平=8136000X37.5%=2250644-(1-80%)=320

—:0.25—3

4

25.卜.面各題能簡算的要簡算。

12.5X885.4x|+3|+|+7xl5x(y-^)8371

一一(一--

-9x141164

0.6

【答案】1100;6；22；5

【解答】解：12.5X88

=(12.5X8)XII

=100X11

=1100

335

5.4X耳+3耳+|+0.6

=0.6X(5.4+3.6+1)

=0.6X10

=6

7x15x(y-

814

=7xyx15--jg-x15X7

=120-98

=22

8371

9l4M64以

8317

二針「十］行)

=lx(iV)

89

=9X16

1

=2

26.解方程或比例。

2x+2.7=24.7291

-；x—1：一-x-25%x=15

914乙

【答案】x=ll：x=焉：x=60。

【解答】解：⑴2x+2.7=24.7

2A-+2.7-2.7=24,7-2.7

2x=22

2A-4-2=224-2

x=ll

29

7X=9X14

29

7x4-7=4-7

1

v=49

1

(3)-x-25%x=15

0.25x=15

0.25x^-0.25=154-0.25

x=60

四、實踐操作。

27.下面每個小方格的邊長是請按要求畫圖。

（I）畫出將圓A向右平移3格再按照2：1擴(kuò)大后的圖形，平移后A點的位置用數(shù)對表示是（5,3）,

擴(kuò)大后圓的面積是圓力的4倍。

（2）過8點作直線。的垂線。

（3）以P點為直角頂點，畫一個等腰直角三角形，然后畫出將它繞。點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）畫一個面積為4cm2的軸對稱圖形。

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

【答案】（1）（5,3）,4；（2）（3）（4）0I2345678910II1213141516171819202122

（等腰直角三角形、面積為4平方厘米的軸對稱圖形不唯一）。

【解答】解：（1）畫出將圓力句右平移3格再按照2：I擴(kuò)大后的圖形，如圖:

（3.I4X22）+（3.14XI2）

=12.564-3.14

=4

答：平移后4點的位置用數(shù)對表示是（5,3）,擴(kuò)大后圓的面積是圓力的4倍。

（2）過4點作直線。的垂線。如圖：

（3）以尸點為直角頂點，畫一個等腰直角三角形，然后畫出將它繞月點順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

如圖：

（4）畫一個面積為4平方厘米的軸對稱圖形。如圖：

0

9

8

7

6

5

4

3

2

I

0I2345678910II1213141516171819202122（等腰直角三角形、面積為4平

方厘米的軸對稱圖形不唯一）

故答案為：（5,3）,4。

28.如圖所示，假設(shè)學(xué)校大門在旗桿正西方向120”?處，體育館在旗桿北偏西30°的80/〃處。請先算出圖

上距離，再在圖上標(biāo)出學(xué)校大門和體育館的位置。（比例尺1：4000）

（1）算一算。

（2）畫一畫。

北

4—

席桿

比例尺1:4000

【答案】（1）

【解答】解:

12000X4000=3（厘米）

K0米=8000厘米

8000X4UUU=2（厘米）

答：學(xué)校大門在旗桿止西方向120〃?處，圖上距離是3厘米，體育館在旗桿北偏西30“的80/〃處，圖上

距離是2厘米。

（2）在圖上標(biāo)出學(xué)校大門和體育館的位置，如圖:

五、解決問題。

29.下面是三年級上冊課本第71頁的一道例題。學(xué)習(xí)完六年級下冊第四單元“比例”的內(nèi)容后我們知道,

這道題還可以用比例來解答?！皨寢屬I3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需耍多少錢？”

（1）碗的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系。

（2）根據(jù)上面的分析，用比例進(jìn)行解答。

【答案】（I）正；（2）48元。

【解答】解：（1）單價=總碗彳數(shù)量，碗的單價不變，所以碗的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系：

（2）設(shè)需要x元錢。

18：3=x：8

3x=144

x=48

答：如果買8個同樣的碗，需要48元錢。

故答案為：正。

30.某商場舉行年中促銷活動，所有家電按原價的八折銷售，王阿姨準(zhǔn)備買一臺凈水器，按商場折扣需付

1200元，經(jīng)過協(xié)商，王阿姨最終按原價的七五折成交，成交的價格是多少元？

【答案】1125元。

【解答】解：1200?80%X75%

=1500X0.75

=1125(元)

答:成交的價格是1125元。

31.在一幅比例尺為1：6000000的地圖匕量得4地到4地的高諫公路長4.2°〃。李叔叔開車從力地出發(fā)，

按每小時9()面的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達(dá)，他在不超速的情況下將速度提高了30%,剩下的

路程1小時能到達(dá)8地嗎？

【答案】能。

【解答】解：4.2+600；000

=4.2X6000000

=25200000(厘米)

25200000厘米=252千米

90X(1+30%)

=90X1.3

=117(千米)

(252-90X1.5)4-117

=(252-135)4-117

=1174-117

=1(時)

1=1

答：剩下的路程1小時能到達(dá)〃地。

32.乘坐飛機(jī)的成人旅客通?？梢悦赓M攜帶20千克行李，如果超過20千克，超過的部分每二克按照飛機(jī)

票原價的1.5%付行李費。王叔叔從上海乘飛機(jī)到臨沂，飛機(jī)票價打五折后是440元。王叔叔帶了30千

克行李，應(yīng)付行李費多少元？

【答案】132元。

【解答】解：4404-50%=880（元）

880X（30-20）X1.5%

=880X10X0.015

=8800X0.015

=132(元)

答：王叔叔帶了30千克行李，應(yīng)付行李費132元。

33.測?測圓錐的體積。

方法1：利用盛水的容器

d=8cm

方法2：利用盛水的容器

（1）上面的三種方法中，方法2不能正確測量出圓錐的體積。

（2）請你從能正確測量出圓錐體積的方法中選出一種，計算出圓錐的體積。（TT取3）

【答案】（1）2；（2）96立方厘米。

【解答】解：（1）上面的三種方法中，方法2不能正確測量出圓錐的體積。

(2)選方法lo

3X(84-2)2X(8-6)

=3X16X2

=48X2

=96（立方厘米）

答：圓錐的體積是96立方厘米。

故答案為：2o

34.“六月六”是我國部分地區(qū)的傳統(tǒng)節(jié)R之