專題2.5數(shù)軸（專項(xiàng)練習(xí)）（拓展延伸）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選

項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

1.下列各圖中，數(shù)軸表示正確的是（）

111111>1?11-

A.-2-1012"B--1012

?????>1?1?一

c.-1-2012D.-2-1012

（24-25七年級(jí)上?山西晉機(jī)階段練習(xí)）

2.點(diǎn)A為數(shù)軸卜表示-2的點(diǎn)，則距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為（）

A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案

（23-24七年級(jí)上?新疆烏魯木齊?期末）

3.如圖所示，表示數(shù)〃h一〃的點(diǎn)在數(shù)軸上，則將用、山0、-加、-〃從小到大排列正確的

是（）

m0-n

A.-in<-n<0<m<nB.〃？<〃<0<-m<-n

C.-n<-m<0<m<nD.m<n<0<-n<-m

（24-25七年級(jí)上?陜西寶雞?期末）

4.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)8是數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)為。，且08=6,若點(diǎn)C是

48的中點(diǎn)，那么點(diǎn)。表示的數(shù)是（）

A.2或-4B.2或4C.-1或3D.1或3

（24-25七年級(jí)上?云南曲靖?期中）

5.數(shù)軸上一點(diǎn)力向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)8,如果點(diǎn)8到原點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)4表示

的數(shù)是（）

A.1B.1或一1C.5或TD.4或6

（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）

6.數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,。對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù).若點(diǎn)X對(duì)應(yīng)有理數(shù)。，點(diǎn)。對(duì)應(yīng)有理

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

數(shù)d,且2〃+d+2=0,則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）

ACBD

----1——?---1—A_i—?---1—A—?——?——?——>

A.A點(diǎn)、B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)、D.。點(diǎn)

（24-25七年級(jí)上?山西晉中,期中）

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）

II1II.

b-\0a1

A.a<0B.b>0C.a-b<0D.a+b<0

（24-25七年級(jí)上?河北唐山?期末）

8.在數(shù)軸上有/,B,C三點(diǎn)，其中點(diǎn)力表示的數(shù)是2,點(diǎn)3表示的數(shù)是-4,如果其中一

點(diǎn)為另外兩點(diǎn)形成的線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)。表示的數(shù)是（）

A.-10或-1B.-1或8或2

C.-10或8或1D.-10或一1或8

（24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中）

9.正方形月8c。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1.若正方形48CQ

繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2024

次后，數(shù)軸上數(shù)2025所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

Ci——sB

,,,,D_____4,,

-4-3-2-10234

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

（23-24七年級(jí)上?重慶江津?階段練習(xí)）

10.如圖，己知A,例4在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為12,且48=18,

動(dòng)點(diǎn)?從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，

M,N始終為力尸，8尸的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為位>0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

①8對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6；

②點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，/=9；

③4P=2時(shí)，r=6：

④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段M/V的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化.

BN-PMA

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

（24-25七年級(jí)上?河南洛陽?期末）

11.在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)為.

（24-25六年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）

12.有理數(shù)人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示.

IIIII?

Cl-10b1

用，y”連接a,b,-a,-b,0五個(gè)數(shù)：.

（24-25七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末）

13.如圖，小明同學(xué)借助刻度尺畫了一條數(shù)軸，其中原點(diǎn)落在示數(shù)7的刻度線上，表示數(shù)字

1的點(diǎn)落在示數(shù)9的刻度線上，則這條數(shù)軸上表示數(shù)字-1.5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)為.

01

0123456789101112131415

（24-25七年級(jí)上?湖北鄂州?期末）

14.一條數(shù)軸，從數(shù)軸上面剪下6個(gè)單位長(zhǎng)度（從-2到4）的一條線段，并把這條線段沿

某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段.若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2,

則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是.

（2024七年級(jí)?仝國(guó)?競(jìng)賽）

15.如圖，44分別是數(shù)釉上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M為4。的中點(diǎn),，點(diǎn)

N為8C的中點(diǎn)，若點(diǎn)4B表示的數(shù)分別為凡"那么MN二.

AIMI11C1N1B

a0bx

（24-25七年級(jí)上?重慶?期末）

16.如圖，已知數(shù)軸上力，8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4,8.若點(diǎn)尸從點(diǎn)力出發(fā)，以每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)點(diǎn)。遇到點(diǎn)Q時(shí)，兩點(diǎn)都立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)，=秒時(shí)，BP=28。.

AB

_____L

>

-48-

（22-23七年級(jí)上?浙江金華?期中）

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

ABC

IIII?

-1035

（1）填空：CA=；

⑵當(dāng)CP=7時(shí)，求力P+4P的值.

（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）學(xué)科素養(yǎng)?分類討論思想

22.學(xué)科素養(yǎng)?分類討論思想如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為8,3是數(shù)軸上一點(diǎn)，且

48=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為＞0）秒.

84

3

O8

（1）點(diǎn)8表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含/的代數(shù)式表示）；

（2）若M為/1P的中點(diǎn)，N為P4的中點(diǎn).點(diǎn)尸在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變

化？若變化，請(qǐng)說明理由；若小變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).

（24-25七年級(jí)上?廣西柳州?階段練習(xí)）

23.已知在紙面上有一個(gè)數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

-5-4-3-2-1012345

（I）若表示-2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合，則表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

（2）若表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，恒I答下列問題：

①表示3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、“兩點(diǎn)之間的距離為12,（A在〃的左側(cè)），且A、A兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

求A、4兩點(diǎn)表示的數(shù)多少？

（24-25七年級(jí)上?江西南昌?階段練習(xí)）

24.數(shù)軸是一個(gè)非常重要妁數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)

形結(jié)合”的方法解決一些實(shí)際問題.如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面：

1PHi??11rt11%

1~~區(qū)4?1345~~；

（1）若折疊后數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

重合；

（2）若折疊后數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)-4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸上有A、8兩點(diǎn)也重合，且A、8兩

點(diǎn)之間的距離為11（點(diǎn)3在A點(diǎn)的右側(cè)），則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)〃對(duì)應(yīng)的數(shù)為

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(3)在(2)的條件下，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒">0).動(dòng)點(diǎn)P從4點(diǎn)向右出發(fā)，，為何值時(shí)，P、A

點(diǎn)之間的距離為15個(gè)單位長(zhǎng)度；

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】本題主要考杳數(shù)軸的三要素，熟練掌握數(shù)軸三要素，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向即可

得到答案.

【詳解】

解：*~=一\一~o~1一―是一條射線，不是數(shù)軸，故選項(xiàng)A不符合題意；

—Hoi一廠單位長(zhǎng)度不一致，不是數(shù)軸，故選項(xiàng)B不符合題意；

一1一yJj~ff沒有正方向且-1、-2位置錯(cuò)誤，不是數(shù)軸，故選項(xiàng)C不

符合題意；

弓一"10{尸是數(shù)軸，故選項(xiàng)D符合題意；

故選D.

2.C

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可求解，掌握兩點(diǎn)間距離公

式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，

???距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為-2+4=2或-2-4=-6,

故選：C.

3.D

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法是

解題的關(guān)鍵.先用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出一〃?和〃，再根據(jù)數(shù)軸左邊點(diǎn)表示的數(shù)總小于右邊點(diǎn)表

示的數(shù)，求解即可.

【詳解】解：將〃，-〃?用數(shù)軸上的點(diǎn)表示如圖所示，

111人」11A

~mn0-n-m

m<n<0<—n<-m.

故選：D.

4.A

【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，熟練掌握到數(shù)軸上一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),

然后分類討論是解題的關(guān)St.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)-左邊的數(shù)，先得出點(diǎn)8

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

表示的數(shù)為-6或6,再根據(jù)。是48的中點(diǎn)，即可得出點(diǎn)。表示的數(shù).

【詳解】解：:原點(diǎn)為。.且04=6,

點(diǎn)8表示的數(shù)為-6或6.

丁點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,

二?當(dāng)點(diǎn)8表示的數(shù)為—6時(shí)，力8=-2-(—6)=4,

.?點(diǎn)。是力夕的中點(diǎn)，

:,AC=-AB=-^4=2,

22

二點(diǎn)。表示的數(shù)為(-2)-2=-4,

???當(dāng)點(diǎn)8表示的數(shù)為6時(shí)，同理可得點(diǎn)。表示的數(shù)為2,

綜上，點(diǎn)。表示的數(shù)是2或-4,

故選：A.

5.D

【分析】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，先得出點(diǎn)3表示的數(shù)，

再得出點(diǎn)力表示的數(shù)即可.

【詳解】解：由條件可知：點(diǎn)8表示的數(shù)是：-1和1,

???點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B,

???點(diǎn)4表示的數(shù)是4或6,

故選：D.

6.C

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.由數(shù)軸可

知4-。=7,結(jié)合24+4+2=0即可求出。與"的值，從而進(jìn)一步確定原點(diǎn)的位置即可.

【詳解】由數(shù)軸可得：4點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)且距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，

a=7,即：d=a+7,

v2a+J+2=0,

??.2。+a+7+2=0,即a=-3,

d=-3+7=4,

??.A點(diǎn)表示的數(shù)為-3,。點(diǎn)表示的數(shù)為4,

???點(diǎn)C表示0,

???數(shù)軸上原點(diǎn)為。點(diǎn)，

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

故選：c.

7.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸、有理數(shù)的四則運(yùn)算法則等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思

想是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得力\b\>\at再根據(jù)有理數(shù)四則運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即

【詳解】解：由題意得b<Ova,\b\>\at

A.，a〉O,即此選項(xiàng)不符合題意；

B.bvO,即此選項(xiàng)不符合題意;

C.a-b>0,即此選項(xiàng)不符合題意；

D.?+/?<0,即此選項(xiàng)符合題意.

故選:D.

8.D

【分析】本題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，本題的解題關(guān)鍵是數(shù)軸上

兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解.

【詳解】解：???4、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)8表示的數(shù)為1,

設(shè)點(diǎn)。表示的數(shù)為x,

當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)，

①。為線段力〃的中點(diǎn)，

??X的值為：孝=一1；

②A為線段C8的中點(diǎn)，

???x的值為：2x2-(-4)=8.

③8為線段4c的中點(diǎn)，

??X的值為：-4x2-2=-l(i；

則點(diǎn)。表示的數(shù)是TO或-1或8,

故選：D.

9.A

【分析】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，有理數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，由正方形旋轉(zhuǎn)一周后，

力、B、C、。分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4,可知四次一循環(huán)，由此可以確定2025所對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各個(gè)頂點(diǎn)在翻轉(zhuǎn)過程中所對(duì)應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第?周過程中，即正方形連續(xù)翻轉(zhuǎn)了4次，

第一次翻轉(zhuǎn)4對(duì)應(yīng)1，

第二次翻轉(zhuǎn)8對(duì)應(yīng)2,

第三次翻轉(zhuǎn)C對(duì)應(yīng)3,

第四次翻轉(zhuǎn)。對(duì)應(yīng)4,

???,

???四次一個(gè)循環(huán)，

???2025+4=506…1,

.?.2025所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是兒

故答案為：A.

10.B

【分析】本題考杳了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離.利用數(shù)軸，分類討論即可求解.

【詳解】解：.??已知A,以4在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為12,且

J5=18,

.?.8對(duì)應(yīng)的數(shù)為：12-18=-6：故①是正確的：

???18+2=9,故②是正確的；

?.?當(dāng)4尸=2時(shí)，">=16,y16+2=8,故③是錯(cuò)誤的：

???在點(diǎn)夕的運(yùn)動(dòng)過程中，故④是錯(cuò)誤的；

故選：B.

11.3或-3

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意即可得出答案，掌握相

關(guān)知識(shí)解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)為3或-3,

故答案為：3或-3.

12.a<-b<0<b<-a

【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸上數(shù)的大小特點(diǎn)，利用數(shù)軸找

出-。，所在位置，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，即可解題.

【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸找出一。，-力所在位置，如下圖所示：

~b-a

IIII111?

a-10b1

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

利用數(shù)軸特點(diǎn)可知，a<-b<()<h<-a,

故答案為：a<-b<O<b<-a.

13.4

【分析】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的表示方法走解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸上1個(gè)單位

長(zhǎng)度表示2cm,即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得：數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2cm,

故1.5個(gè)單位長(zhǎng)度表示2x1.5=3cm,

則這條數(shù)軸上表示數(shù)字-L5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)為7-3=4,

故答案為：4.

14.；或1或1

44

【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，兩點(diǎn)間距離的求法，折疊的性質(zhì)，

利用中點(diǎn)公式解決折疊問題是解題的關(guān)鍵.設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x,x,2x,由題意可得

41=6,求出x=5,再分三種情況討論：①當(dāng)<8：AC：CO=1:1：2時(shí)；②當(dāng)4A:8C:CQ=1:2:1

時(shí)；③當(dāng)48:8C:8=1:2:1時(shí);分別求解即可.

【詳解】解：???三條線段的長(zhǎng)度之比為1:1:2,

二設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x,x,2x,

???一2至1」4的距離是6,

4x=6,

3

.\x=—,

2

?.?三條線段的長(zhǎng)分別為:3,

22

3111

①當(dāng)/出40:8=1:1:2時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是-2+弓+弓乂不二z；

乙乙乙?

I■;1?

AB\CD

②當(dāng)力8:8C:CZ)=1:2:1時(shí)，折痕點(diǎn)表示的數(shù)是一2+]+耳=I；

■

I

I

iiiI1

AB\CD

I

117

③當(dāng)/8:80:8=2:1:1時(shí),折痕點(diǎn)表示的數(shù)是-2+3+,萬=“

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

ABCD

綜上所述：折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)可能;或1或1.

44

故答案為：;或1或：.

44

15.*

2

【分析】本題主要考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，明確各線段間的關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

由中點(diǎn)的定義可得：==再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)確定48,然后再根

據(jù)線段的和差及等量代換即可解答.

【詳解】解：???點(diǎn)/為4C的中點(diǎn)，點(diǎn)N為8c的中點(diǎn)，

..MC=-AC,CN=-BC.

22

?.?點(diǎn)48表示的數(shù)分別為凡/),

:.AB=b-a

.?.MN=MC+CN=-AC+-CB=-(AC+CB)=-AB=^-.

222V722

故答案為：

16.3或5

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn).熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，兩點(diǎn)間的距離，是解

題的關(guān)鍵.

相遇前點(diǎn)。表示的數(shù)-4+2],點(diǎn)。表示的數(shù)8一，BP=\2-2t,BQ=t,根據(jù)4P=24。,

解得"3；相遇后，點(diǎn)P表示的數(shù)12-2/,點(diǎn)。表示的數(shù)r,BP=2t-4,BQ=8T,得

/=5.

【詳解】解：?.?/，8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4,8,

???點(diǎn)P表示的數(shù)為：-4+2f,點(diǎn)。表示的數(shù)為8T,

...8?=8-(-4+2。=12-2/,80=/,

,:BP=2BQ,

.M2-2r=2M

解得f=3：

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

相遇時(shí)間是12+(2+1)=4,

相遇點(diǎn)表示的數(shù)為:8-4=4,

相遇后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：4-2(-4)=12-2/,點(diǎn)。表示的數(shù)為4+(/-4)=/,

.?.8尸=8—(12—2/)=21—4,80=8—1,

.?.2/-4=2(R-/),

解得f=5.

?,，=3或/=5.

故答案為：3或5.

APQB

____I111A

-48

17.4或5或6

【分析】由線段總長(zhǎng)度及三條線段的長(zhǎng)度之比，可得三條線段的長(zhǎng)度，再分情況討論即可.

【詳解】解：?.?線段長(zhǎng)為8,這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2,

.\8-(1+1+2)=2,

二這三條線段的長(zhǎng)度分別為2,2,4,

若剪下的第一條線段長(zhǎng)為2,第2條線段長(zhǎng)度也為2,

則折痕表示的數(shù)為：1+2+1=4；

若剪下的第一條線段長(zhǎng)為2,第2條線段長(zhǎng)度為4,

則折痕表示的數(shù)為：1+2+2=5；

若剪F的第一條線段長(zhǎng)為4,第2條線段長(zhǎng)度為2,

則折痕表示的數(shù)為：1+4+1=6；

???折痕表示的數(shù)為4或5或6,

故答案為：4或5或6.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與線段綜合，列出三條線段所有可能的順序是解題的關(guān)鍵.

18.53

【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知以是解題關(guān)鍵.

根據(jù)題意得，發(fā)現(xiàn)螞蟻前兩次爬行后的位置變化是：沿正方向爬行了2個(gè)單位，第三次和第

四次爬行后的位置變化也是沿正方向爬行2個(gè)單位，得出螞蟻爬行完10()次后的位置變化忖,

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

沿正方向爬行了100個(gè)單位，即可確定點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)的數(shù)為99,根據(jù)數(shù)軸得出3c長(zhǎng)，卬可得

出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得，發(fā)現(xiàn)螞蟻前兩次爬行后的位置變化是：沿正方向爬行了2個(gè)單位，

第三次和第四次爬行后的位置變化也是沿正方向爬行2個(gè)單位，

二螞蟻爬行完10()次后的位置變化時(shí)，沿正方向爬行了100個(gè)單位，

???點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1+100=99,

.?.BC=(100-8)+2=46

???點(diǎn)C表示的數(shù)是99-46=53,

故答案為：53.

13

19.見詳解，-3—2<0<—

22

【分析】本題主要考查了數(shù)軸、用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小等知識(shí),

熱練掌握數(shù)軸的三要素并將各數(shù)表示在數(shù)軸上是解題關(guān)鍵.首先根據(jù)數(shù)軸的三要素補(bǔ)畫數(shù)軸，

再將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后比較大小即可.

【詳解】解：補(bǔ)畫數(shù)軸，并將-2,1,0,-33在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示，

_1.3

532-202

」?」,I▲1.」」

-4-3-2-101234

將各數(shù)用”連接起來為-34<-2<0<I.

22

20.(1)A表示的數(shù)為：-2,8表示的數(shù)為：0,C表示的數(shù)為：3；(2)在數(shù)軸上表示

3

點(diǎn)見解析，-3<-1<2.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)所在的位置，寫出對(duì)應(yīng)的值即可；

(2)根據(jù)數(shù)值的大小，再數(shù)軸上表示出來；數(shù)軸上的數(shù)，左邊的數(shù)比右邊小；

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握數(shù)軸及有理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：A表示的數(shù)為：-2,8表示的數(shù)為：0,C表示的數(shù)為：

3：

(2)在數(shù)軸上表示點(diǎn)，如圖，

3

-3F2

II.1.11I.11

-5-4-3-2-1012345

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

由數(shù)軸特點(diǎn)可知：

21.(1)6

(2)6或22

【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題中的方法求解；

(2)先根據(jù)題中的方法求出X,再求解.

【詳解】(1)解：?.?點(diǎn)力對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,

CA=5-(-1)=6,

故答案為：6.

(2)解：???點(diǎn)P為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,

.?.CP=5-x=7bJcx-5=7,

解得：X=-2X=12,

當(dāng)X=_2時(shí)，JP+^=[l-l)-(-2)]+[3-(-2)]=6,

當(dāng)x=12時(shí)，JP+Z?P=[12-(-l)]+(12-3)=22.

綜上，當(dāng)CP=7時(shí)，4P+8P的值為6或22.

22.(1)-6,8-5/

(2)不發(fā)生變化.其值為7

【分析】(1)根據(jù)力5=14,點(diǎn)力表示的數(shù)為8,即可得出4表示的數(shù)；再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

力出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，即可得出點(diǎn)。表示的數(shù)；

(2)分①當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)力、8兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的

定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.

【詳解】Q)解：?.?點(diǎn)力表示的數(shù)為8,B在A同左邊,48=14,

???點(diǎn)8表示的數(shù)是8-14=-6,

???動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)力出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為刈＞0)

秒，

???點(diǎn)戶表示的數(shù)是8-5小

故答案為:-6,8-5/；

(2)解：線段"N的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于7；理由如下：

答案第9頁(yè)，共11頁(yè)

???①當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)彳、8兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

BNOPMA

??????A

08

MN=MP+NP=-AP+-BP=-（AP+BP）=-AB=7

222V72t

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

PNBMOA

----?????----------------------------------?--A

08

MN=M