2024-2025學(xué)年山西省朔州市懷仁市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

I.式子J石在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>0C.x<0D.x<0

2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A.3,3,5B.4,5,6C.7,24,25D.2,3,/6

3.一次函數(shù)y=3x-6的圖象與j，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)B.(0,-6)C.(0,6)D.(-6,0)

4.如圖，在矩形N8CO中，對角線AC,8。相交于點(diǎn)。，若440B=60。，AB=5,則

力。的長為（）

A.15B.12C.1()D.8

5.如圖，已知一次函數(shù)〉二丘+/?僅工0）的圖象與彳軸、），軸分別交于點(diǎn)彳，B,則下列結(jié)

論一定正確的是（）

A.k>0,b>0

B.k>0,b<0

C.k<0,b>0

D.k<0,b<0

6.如圖，在辦BCD中,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)月為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,

分別交84BC于點(diǎn)、M,N：②分別以點(diǎn)"，N為圓心，大于的長為半徑

畫弧，兩弧在乙48C內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線〃O,分別交力。于點(diǎn)巴交C。的延

長線于點(diǎn)尺若CO=6,DE=4,則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.LABE=Z-CBEB.BC=10

C.DE=DFD.BE=CF

7.根據(jù)《國家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，七年級男生、女生50米短跑時間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次.某

校在七年級學(xué)生中挑出男生、女生各5人進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)多次測試得到這10名學(xué)生的平均成績（單位：秒）如

下：

男生：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到的推斷正確的是（)

A.5名女生中成績最好的是8.16秒B.女生成績的中位數(shù)為8.16秒

C.另生成績的眾數(shù)為7.61秒D.5名女生的成績均為優(yōu)秀等次

8.如圖是某超市疊放的購物車、小藝同學(xué)嘗試探究購物車的車身總長y（單位：米）與購物車數(shù)量單位：輛）

之間的關(guān)系，她測得幾組數(shù)據(jù)如下表所示:

購物車數(shù)量%/輛123456

車身總長J，米1.01.21.41.61.82.0???

下列結(jié)論正確的是（）

A.y是x的正比例函數(shù)B.y=0.2x+0.8

C.當(dāng)％=10時，V=3.6D.當(dāng)久=11時，？=4.0

9.若順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形是菱形，則原四邊形對角線的幾何特征是（）

A.對角線互相垂直平分B.對角線互相平分

C.對角線互相垂直D.對角線相等

10.如圖①，動點(diǎn)。從菱形的頂點(diǎn)力出發(fā)，沿邊ABTBC勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)。時。停止.設(shè)點(diǎn)夕運(yùn)動

的路程為-它與對角線交點(diǎn)。之間的距離為y.如圖②是y與x之間的函數(shù)圖象，當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動至邊4c的中

點(diǎn)時，函數(shù)值y等于（）

A.2<5B.4\H.C.4D.6

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.將，記化成最簡二次根式的結(jié)果為

12.已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)具有如卜.特征：①它的圖象是一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線：②它的圖象經(jīng)過第二、

四象限.寫出一個滿足以上兩個特征的函數(shù)解析式：—.

13.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人射擊10次，成績的平均數(shù)4單位：環(huán))和方差s2

如下表:

甲乙丙T

力環(huán)9.29.78.2B.5

S20.790.180.162.85

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該推薦運(yùn)動員—去參賽，更有把握嬴得比賽.

14.兩張寬度均為9cm的紙條如圖所示交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為60。,

則重合部分四動形ABCD的周長為—cm.

15.如圖，在邊長為4的正方形48CZ)中，E、/分別是邊44、8。的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段

DE上,AF交DE于點(diǎn)H.若乙FGE=45。,則Gb的長為—.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題12分)

計(jì)算：

-73+V72；

(2)/2+/3)xV6-3/2；

(3)(75-/2)(<5+<2)+-I)2.

17.(本小題6分)

如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,連接AC,測得NB=90。，BC=4m,AC=5m,AD=12m,CD=13m,

求這塊四邊形空地的面積.

18.（本小題6分）

如圖，E,尸分別是勿4CQ的邊力8,CO上的點(diǎn)，=求證：乙DEB=LDFB.

19.（本小題8分）

如圖，直線，1：丫=%十1與直線，2：y=一,1十。相交于點(diǎn)P（1,8）.

（1）求a,Z）的值：

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式％+l<-1x+Q的解集.

20.（本小題10分）

素有“山西燕麥之鄉(xiāng)”之稱的右玉縣憑借1600米的高海拔、2800小時的年日照時間以及15T的平均晝夜

溫差，成為中國優(yōu)質(zhì)燕麥的黃金產(chǎn)區(qū)，“右玉燕麥”還獲得國家農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志登記保護(hù).

【數(shù)據(jù)收集】

為了解右玉縣不同區(qū)域種植燕麥“晉燕8號”的情況，某調(diào)查組從4B兩個區(qū)域隨機(jī)選取了10塊種植區(qū),

它們單位面積的畝產(chǎn)量（千克/畝）如下：

4區(qū)域：170,165,168,166,169,164,165,166,171,166

8區(qū)域：163,167,168,168,P1,173,165,164,161,160

【數(shù)據(jù)分析】

力區(qū)域和8區(qū)域“晉燕8號”畝產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

/區(qū)域167166bC

8區(qū)域166a16815.8

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)表中Q=,b=,C=；

(2)調(diào)查組成員小文認(rèn)為力區(qū)域“晉燕8號”種植畝產(chǎn)量的平均數(shù)高于〃區(qū)域，因此力區(qū)域“晉燕8號”的

種植情況更好，成員小明認(rèn)為小文只從平均數(shù)分析是片面的，請你結(jié)合表中數(shù)據(jù)，幫助小文進(jìn)一步闡述理

由；

(3)為了更全面地了解/區(qū)域燕麥的種植情況，調(diào)查組又對4區(qū)域內(nèi)種植的周個新品種“壩夜I號”和“白

燕2號”展開研究，并明請專家對這兩種燕麥的三個置多指標(biāo)造行評分，結(jié)果如卜表(單位：分，滿分10

分)：

產(chǎn)量與遷且性品詹與同途科植成術(shù)

須荷1號796

白燕2號987

調(diào)查組將“產(chǎn)量與適應(yīng)性”“品質(zhì)與用途"''種植成本”分別賦權(quán)2、5、3,再去看數(shù)據(jù)，請你幫助調(diào)查組

分析：該地區(qū)更適宜種植哪種燕麥？

21.(本小題9分)

小明遇到這樣一個問題：己知，在中、AB、BC、力。三邊的長分別為，百萬、求的

面積.

下面是他解決問題的思路：

在圖①中，先畫一個6x6的正方形同格(每個小正方形的邊長均為1).再在網(wǎng)格中畫一個格點(diǎn)a/BC(即

△的三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，從而借助網(wǎng)格計(jì)算出了△ABC的面枳，他把這種方法稱為構(gòu)圖

法.

請用小明的構(gòu)圖法，解決下列問題：

(1)如圖②是一個6x6的正方形網(wǎng)格，請畫出三邊長分別為，諉、/17>5的格點(diǎn)△DER

（2）求△DEr的面積.

①②

22.（本小題11分）

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

問題背景：人體中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律，從宏觀結(jié)構(gòu)到微觀分子，例如：頭頂?shù)蕉悄毰c肚臍到腳底的比

例接近黃金比：多數(shù)器官呈左右對稱……某數(shù)學(xué)活動小組對以下問題展開了探究.

數(shù)據(jù)收集：經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人的大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離d是身高y的函數(shù)，人的身高

y和腳長x之間也近似存在一個函數(shù)關(guān)系（如圖①）.該小組同學(xué)收集了大量不同人群的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)整

理得到下表（部分?jǐn)?shù)據(jù)不完整）：

165170180185

腳長x/sn???m???

7777

身高（平均值）y/

???160165170175180???

cm

185190195200

指尖距離d/cm???20???

9999

建立模型:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，判斷兩指尖的距離4是身高y的函數(shù)（填“一次”或“正比例”）,則

指間距離4與身高歹的函數(shù)解析式為：

（2）如圖②，小組同學(xué)描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)（％y）,觀察圖象、寫出人的身高y和腳長x之間的函數(shù)解析

式_______,表格中的數(shù)據(jù)m=______.

問題解決：

（3）“光明”中學(xué)計(jì)劃開展一次學(xué)生素質(zhì)拓展訓(xùn)練，為了合理分配場地，將每個團(tuán)隊(duì)位置劃分為一個長方形,

數(shù)學(xué)小組利用上面研究得出的結(jié)論測量長方形空地的長和寬.已知成員4的身高為168cm.她測得長方形的長

約為13個腳長，成員B的身高為174cm.他測得長方形的寬約為13個指尖距離，求長方形空地的長和寬.（結(jié)

果保留整數(shù))

y/cm

190

180

170

160

23.(本小題13分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：

數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們以矩形為背景.以“探究圖形的性質(zhì)”為主題，開展數(shù)學(xué)活動.如圖①，在矩形

中(4BV8G，是對角線力。卜.￡勺點(diǎn)，RDF=DC,過點(diǎn)E作EF工BC干點(diǎn)凡過點(diǎn)。作。月的平行線，與

E/W勺延長線交于點(diǎn)G.

猜想證明：

(1)判斷四邊形C0￡G的形狀，并證明；

深入探究：

(2)將圖①中△￡1?；沿射線反?平移，得到△￡'G’點(diǎn)￡，C.G分別對應(yīng)點(diǎn)E"C/,G').

①如圖②.當(dāng)點(diǎn)E'在線段CE上的某一位置時，將△E‘C'G'沿G'所在直線翻折，得到△E，〃。，線

段G，E’,"E‘分別與直線8c交于點(diǎn),點(diǎn)M,猜想線段與EE，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若48=6,BC=8,當(dāng)點(diǎn)E，在射線EC上某一位置時，重復(fù)①的操作，在此過程中平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)

N,使得以G'，H,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出該矩形的面積；若不存在，請說明

理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：???，云在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

2%>0,

:.x>0.

故選：B.

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：2x>0,即可得出答案.

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4、???32+32工52,

??.3,3,5不是勾股數(shù)，不符合題意；

8、???42+52于62,

.*.4,5,6不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、???72+242=252,

???7,24,25是勾股數(shù)，符合題意；

D.v2,3,遍不都是正整數(shù)，

.??2,3,，石不是勾股數(shù)，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股數(shù)的概念判斷即可.

本題考查的是勾股數(shù)，滿足。2+叢=。2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).

3.【答案】B

【解析】解：當(dāng)％=0時，y=3x0-6=-6,

??.一次函數(shù)y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6).

故選：B.

代入％=0,求出y值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=3%-6的圖象與)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式丫=心:+?'是

解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析1解：???四邊形Z8CO是矩形，對角線/1C,8。相交于點(diǎn)0,

/.GA=0C=^AC,OB=OD=；BD,HAC=BD,

:.GA=OB,

vZ.A0B=60°,

??.△AOB是等邊三角形，

GA=AB=5,

AC=20A=10,

故選:C.

由矩形的性質(zhì)得。力=0C=^AC,OB=0D=^BD,RAC=BD,則04=OB,因?yàn)?力。8=60°,所以△AOB

是等邊三角形，則。4=43=5,所以4C=2。4=10,于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明△力。8是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：由所給函數(shù)圖象可知，

因?yàn)閥隨x的增大而減小，

所以k<0.

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，

所以b<0,

則。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)所給函數(shù)圖象，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了?次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及?次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知?次函數(shù)怪象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【脩析】解：由作圖過程可知，5E為4WC的平分線，

AZ.ABE=乙CBE,

故,4選項(xiàng)正確，不符合題意；

???匹邊形ABCD為平行四邊形，

AAB//CD,AD//BC,

???Z.AEB=乙CBE,Z.ABE=乙F,

VZ.ABE=Z.CBE,

:.Z.AEB=乙CBE=Z.F,

BC=CF.

?:乙DEF=Z.AEB,

Z.DEF=ZF,

DE=DF=2,

???CF=CD+"=3+2=5,

BC=5.

故B,。選項(xiàng)正確，不符合題意；

結(jié)合已知條件不能得出BE=BC,

故。選項(xiàng)不正確，符合題意.

故選：D.

由作圖過程可知，麻為"IBC的平分線，可得"18E=48E.由平行四邊形的性質(zhì)可得48〃CD,AD//BC,

則，力EB=iC8E,Z.ABE=zF,進(jìn)而可得N/1EB=NCBE=4兄則BC=CF.結(jié)合NOE尸=4力￡8,可得

Z-DEF=ZF,則CE=D尸=2,可得C"=BC=CD+。/=4+6=10,從而可得答案.

本題考查作圖?基本作圖、角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知

識脩決問題.

7.【答案】A

【解析】解：跑步成績最好的用時最少，故選項(xiàng)力正確；

女生成績的中位數(shù)應(yīng)該先把女生成績按照大小順序排列，再取最中間的數(shù)，應(yīng)為8.26秒，故B選項(xiàng)不符合

題意；

男生成績的眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，應(yīng)為7.38秒，故C選項(xiàng)不符合題意；

根據(jù)題意，5名女生的成績中，得分為8.32秒的成績不屬于優(yōu)秀等次，故。選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答.

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義.

8.【答案】B

【解析】解：由表格可知：x每增加1,y增加0.2,

是x的一次函數(shù)，且k=0.2,

選項(xiàng)A不正確；

設(shè)y=0.2x+b,

把Q,1.0）代入y=0.2x+b中得：1.0=0.2+b,

解得b=0.8,

所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=0.2%+0.8,

選項(xiàng)4正確；

當(dāng)x=10時，y=0.2X10+0.8=2+0.8=2.8,

當(dāng)N=11時，y=0.2X11+0.8=2.2+0.8=3.0,

選項(xiàng)C,。不正確；

故選：B.

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)以及利用待定系數(shù)法求?次函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鋌.

9.【答案】。

【脩析】解：???￡?、/分別為的中點(diǎn)，

E/是△48。的中位線，

EF=』BD,

同理可得：FG=^AC,GH=』BD,HE=^AC,

乙乙乙

當(dāng)4c=8。時，EF=FG=GH=HE,此時，四邊形EFGH為菱形,

.??蘭中點(diǎn)四邊形是菱形時，原四邊形的對角線相等，

故選：D.

根據(jù)三角形中位線定理得到=FG=\AC.GH靈BD,HE=^AC,再根據(jù)菱形的判定定理解答.

乙乙乙乙

本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象，可得0/4=8,。6=4,

由菱形48C。，得OA=OC,,408=90。（菱形的對角線互相垂直且平分），

AB=VOA24-OB2=V824-42=4/5,

當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動至邊AC的中點(diǎn)時，OP是△48。的中位線，

:.CP=壓力8=2y/~5,

故選：A

可先根據(jù)函數(shù)圖象確定菱形的邊長，再求出相關(guān)線段長度，最后利用勾股定理求出當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動到8C中點(diǎn)時

OP的長.

本題考查動點(diǎn)問題函數(shù)圖象，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用.

11.【答案】273

【解析】解：VT2=V35F4=2/3.

故答案為：2/3.

根據(jù)最簡二次根式定義進(jìn)行化簡即可.

本題考查的是最簡二次根式，熟知最簡二次根式的條件是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】y=—%+5（答案不唯一）

【解析】解：由題知，

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且經(jīng)過第二、四象限，

所以該函數(shù)的解析式可以是：y=-x+5.

故答案為：、二一工+5（答案不唯一）.

根據(jù)所要求的函數(shù)特征，寫出符合要求的函數(shù)解析式即可.

本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知常見函

數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】乙

【解析】解：由表知乙的平均數(shù)較大，方差小，

.??選擇乙參加比賽，

故答案為：乙.

首先比較平均數(shù)，選平均數(shù)較大的并且方差小的參賽.

此題考查了平均數(shù)和方差，解答本題的關(guān)鍵是明確方差和平均數(shù)的定義.

14.【答案】2473

【解析】解：作3EJ.04交0月的延長線丁點(diǎn)E,OEJ.ZM交班/的延長線丁點(diǎn)尸，

???匹邊形ABCD是兩張寬度均為9cm的紙條交叉疊放在一起的重合部分，

E

/.AB//CD,AD//CB,BE=DF=9cm,

.加邊形ABCD是平行四邊形，

,:S^ABCD=Ix94。=1x943,

AD=AB,

匹邊形4BCQ是菱形，

AD=AB=CB=CD,

v/.AFD=90°,^FAD=Z.PDQ=60°,

Z.ADF=90°-Z.FAD=30°,

：.AF=^AD,

VDF=\/AD2-AF2=JAD2_(“D)2=/AD=9cm，

:.AD=6v5cm，

:.AD+AB-j-CB+CD=4AD=24V~3c7n?

.??匹邊形力AC。是周長為

故答案為：24V~3.

作BE1DA交DA的延長線于點(diǎn)E,DF1BA交BA的延長線于點(diǎn)F,則BE=DF=9cm,0AB"CD,AD〃CB,

證明四邊形力8c。是平行四邊形，由SUABCD=Jx94。=；x948,推導(dǎo)出40=48,則四邊形力8CO是菱

形，由尸。=90°,LFAD=￡P(guān)DQ=60°,得上力。F=30°,所以=J40,由DF=丑人。=9cm，求得

AD=6>/3cm，則4AD=24，5c7n，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的

一半、勾股定理等知識，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】以粵

【解析】解：???四邊形48c是正方形，且邊長為4,

:.AB=DA=BC=4,乙B=乙DAB=90°,

???點(diǎn)￡、/分別是邊48、8C的中點(diǎn)，

BE=^AB=2,BF=3BC=2,

BF=AE=2,

在At△85F中，由勾股定理得：AF=y/AB2+BF2=V42+22=2yTS,

在△力8尸和△力DE中，

AB=DA

Z.B=乙DAB=90°,

BF=AE

：，AABF^^ADE(SAS),

AF=DE=2<5,Z-BAF="DE,

VZ.BAF+/.DAH=Z-DAB=90°,

：.￡ADE+Z.DAH=90Q,

中，^AHD=180°-(乙4DE+LDAH)=90°,

???AF1DE,

由三角形的面積公式得：SMDE=班-AH=\AE?加

AEAD_2x4_4/5

AH===,

DE27T~

/.FH=AF-AH=2x<5一容=皚

vAF1DE,4FGE=45°,

是等腰直角三角形,

6\/~5

:，GH=FH=——

D

由勾股定理得：GF=VFG2+GH2=\/~2FH=V_2x=隆約

故答案為：駕

依我意得48=DA=8。=4,ZF=/.DAB=90°,BF=AE=2,在RtZiABF中，由勾股定理得4尸=2后,

依據(jù)“S4S1”判定△力BF和全等得4F=QE=2A,^BAF=^ADE,由此根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可

證明乙力”。=90。得力尸_LDE,進(jìn)而由三角形的面積公式4H=智二步，則F"=皚，再證明△HFG是

Jt□3

等腰直角三角形得GH=FH=華，繼而由勾股定理可求出G/的長.

此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，理解正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判

定和性質(zhì)，等腰更角三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決問題的

關(guān)鍵.

16.【答案】8口；2/3；7-2V3

【解析】（1）原式二方+677

=2xf2+6/2

8/2

(2)原式=72X/6+V3X/6-

=2/3+3/2-372

=2/3：

(3)原式=5-2+3-2/3+1

=7-2x<3.

(1)運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；

(2)運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；

(3)根據(jù)平方差和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則來計(jì)算.

17.【答案】367n2.

【解析】解:在RSLBC中,乙8二90。，

根據(jù)勾股定理得：AB=VAC2—BC2=V52-42=3(m),

AC=5m,AD=12m,CD=13m,

AAC2+AD2=CD2,

.?.△AC。是直角三角形，且乙C/W=90°,

S四邊形AHCD-S^ABC+S&ACD=-BC+^AD^C=|x3x4+|xl2x5=36(?n2),

答：這塊四邊形空地的面積為36m2.

根據(jù)勾股定理求出力5的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出△4CD為直角三角形，然后由S四邊彩ABCD=

S&ABC+S^ACD，列式計(jì)算即可.

本我考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理以及三角形面積等知識，熟練掌握勾股定理和勾股定理的

逆定理是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】???四邊形45CZ)是平行四邊形,

/.AB//CD,AB=CD,

:.EB//DF,

-AE=CF,

???AB-AE=CD-CF,即EB=DF,

匹邊形OE"是平行四邊形，

Z.DEB=Z.DFB.

【解析】證明：???四邊形力8c。是平行四邊形，

/.AB//CD,AB=CD,

AEB//DF,

AE=CF,

???AB-AE=CD-CF,即EB=。凡

???匹邊形OE8/是平行四邊形，

:.乙DEB=Z.DFB.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得AB〃CD,AB=CD,結(jié)合己知條件，得出。F=BE,根據(jù)“一組對邊平行且相

等的四邊形是平行四邊形”得到四邊形。E6廠是平行四邊形，法而得出結(jié)論.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識解決問題.

19.【答案】a=1,8=2；

X<1

【解析】(1)?.?直線/：y=x+l過點(diǎn)P(l,b),

?,"=1+1=2；

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),

,??直線=-|x+a過點(diǎn)P(l,2),

:,一q+Q=2,

解得Q=5：

(2)根據(jù)圖象可知，不等式X+l<-1x+a的解集為x<1.

(1)將點(diǎn)尸的坐標(biāo)代入直線，1的函數(shù)解析式，求出〃的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代

入直線12的函數(shù)解析式，即可求出。的值；

(2)根據(jù)圖象，利用一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求解.

本題考查了兩條直線相交問題，一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握待定系數(shù)法和函數(shù)圖象法是解題的

關(guān)鍵.

20.【答案】166,166,5：力區(qū)域種植畝產(chǎn)量的方差小于4區(qū)域，產(chǎn)量較為穩(wěn)定，所以小文只從平均數(shù)分

析是片面的該地區(qū)更適宜種植“白燕2號”

【解析】(1)Q=生產(chǎn)=166,

力區(qū)域中166出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以b=166,

c=白x[(170-167)2+(165-167)2+(168-167)2+(166-167)2+(169-167)2+(164-167)2

+(165-167)2+(166-167)2+(171-167)2+(166-167)2]=5.

故答案為：166,166,5；

(2)4區(qū)域種植畝產(chǎn)量的方差小于B區(qū)域，產(chǎn)量較為穩(wěn)定，

所以小文只從平均數(shù)分析是片面的.

(3)“壩筱I號”得分為：二7.7(分);

工乙"iO二?O

“白燕2號”得分為：崇二二7.9(分).

因?yàn)?.7<7.9,所以該地區(qū)更適宜種植“白燕2號”

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法計(jì)算即可；

(2)根據(jù)表格，比較并分析48兩個區(qū)域種植畝產(chǎn)量的平均數(shù)和方差，說明理由即可;

(3)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，再比較判斷得出結(jié)論.

本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)它們的定義來解答.

21.【答案】如圖,△OEF即為所求作.

2

【解析】(1)如圖，項(xiàng)唧為所求作.

(2)SMEF=4x5—1^-x4x3—?xlx4-,x-x1x5=.

乙乙乙乙

(1)利用勾股定理表示出滿足題目數(shù)據(jù)的線段，即可畫出△OER

(2)在網(wǎng)格中，將圖形補(bǔ)全為矩形，再用矩形的面積減去三個三角形的面積即可求出的面積.

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，二次根式，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.

22.【答案】一次，d=+等

y=7x-5,25；

長方形空地的長約為321cm,寬約為280cw

【解析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，判斷兩指尖的距離d是身高y的一次函數(shù)，

設(shè)d=ky+b,

(160k+b=20

把(160,20)和(165,詈)代入d=ky+b得165k+b=^

9

解得2

指間距離d與身高y的函數(shù)解析式為d=聶+等

故答案為：一次，d=1y+y：

(2)設(shè)人的身高y和腳長x之間的函數(shù)解析式為y=ax+c,

<165,“八

1re17n七二+c=160

把(浮,160),(9,165)代入y=ax+c得如0,

77fa+c=165

解叱二5，

???人的身高j和腳長x之間的函數(shù)解析式為y=7x—5,

把彳=m,y=170代入y=7%-5得血=25,

故答案為：y=7x-5,25；

(3)將y=168代入y=7x-5,得168=7%-5,

解得％=手，

所以長方形空地的長為手x134321(cm),

將y=174代入d=梟十奪得d=gx174十號二等，

所以長方形空地的寬為岸x13?280(cm),

答：長方形空地的長約為321cm,寬約為280cm.

(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律判斷函數(shù)類型，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；

(2)由圖象近似呈一條直線可知y是x的一次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，將y=170代入該

函數(shù)解析式即可求得〃，的值：

(3)根據(jù)(1)(2)所求函數(shù)解析式，將y的值代入，分別求得成員力的腳長和成員E的指尖距離，進(jìn)而求得長

方形空地的長和寬.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確地求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】四邊形CDEG是菱形，

???匹邊形4BCO是矩形，

乙BCD=90°,

VEF1BC,

-EFC=90°,

???/EFC+288=180°,

EG//CD,

又CG[[DE,

.??匹邊形COEG是平行四邊形，

vDE=DC,

???匹邊形CQEG是菱形；

①HM=EE.

由平移可知，E'G'"EG,