初二下學(xué)期數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)試卷及答案

一、單項選擇題1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.B.C.D.答案：A2.若分式的值為0，則x的值是（）A.3B.-3C.D.0答案：A3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-D.y=答案：C4.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C5.已知四邊形ABCD，有以下四個條件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD。從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有（）A.6種B.5種C.4種D.3種答案：C6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等B.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分答案：C7.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的邊長是（）A.10B.7C.5D.4答案：C8.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值為（）A.-6B.6C.-D.答案：A9.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下正確的結(jié)論有（）①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。A.1個B.2個C.3個D.4個答案：A10.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=0時，y=2。則函數(shù)解析式為（）A.y=x+2B.y=x-2C.y=2x+3D.y=-x+2答案：A二、多項選擇題1.下列式子中，是分式的有（）A.B.C.D.答案：BC2.下列二次根式中，能與合并的是（）A.B.C.D.答案：BD3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=-3xB.y=2x-1C.y=D.y=x2（x＞0）答案：BD4.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（）A.1組B.2組C.3組D.4組答案：C5.下列命題中，正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形答案：AD6.若點A（-2，y?）、B（-1，y?）、C（1，y?）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y?、y?、y?的大小關(guān)系是（）A.y?＜y?＜y?B.y?＜y?＜y?C.y?＜y?＜y?D.y?＜y?＜y?答案：B7.一組數(shù)據(jù)：1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.4C.10D.答案：A8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則（）A.k＜0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＞0，b＞0D.k＞0，b＜0答案：A9.下列說法正確的是（）A.平行四邊形是中心對稱圖形B.矩形的對角線相等C.菱形的對角線互相垂直平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分答案：ABCD10.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：AC三、判斷題1.分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不變。（）答案：×2.二次根式一定是正數(shù)。（）答案：×3.一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限。（）答案：×4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）答案：×5.矩形的四個角都是直角。（）答案：√6.菱形的四條邊都相等。（）答案：√7.反比例函數(shù)，當(dāng)k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。（）答案：√8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）答案：√9.正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸。（）答案：√10.分式方程的解是x=1。（）答案：×四、簡答題1.化簡：答案：原式===。2.解方程：答案：方程兩邊同乘（x-1）（x+1）得x（x+1）-（x2-1）=3，展開得x2+x-x2+1=3，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的解。3.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（1，3），求b的值。答案：把點（1，3）代入y=2x+b得3=2×1+b，解得b=1。④在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，2），將點A向右平移4個單位長度，得到點A'，求點A'的坐標(biāo)。答案：點A向右平移4個單位長度，橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)不變，所以A'的坐標(biāo)為（1，2）。五、討論題1.討論如何判斷一個四邊形是平行四邊形，并舉例說明。答案：可根據(jù)定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，如四邊形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，則它是平行四邊形；也可根據(jù)判定定理，如一組對邊平行且相等、對角線互相平分等。像AB=CD且AB∥CD，或AO=CO，BO=DO，都能判定四邊形是平行四邊形。2.談?wù)勀銓Ψ幢壤瘮?shù)圖象性質(zhì)的理解。答案：反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0時，圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x增大而增大。比如，k=2＞0，圖象在一、三象限且y隨x增大而減小。3.討論一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。答案：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中b=0時就變成了正比例函數(shù)y=kx。一次函數(shù)圖象是一條直線，正比例函數(shù)圖象也是直線且過原點。例如y=2x是正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，y=2x+1是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)。4.說說如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。答案：平均數(shù)是