初二下學(xué)期數(shù)學(xué)一次函數(shù)與數(shù)據(jù)綜合試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y=8x2B.y=x+1C.y=D.y=答案：B2.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四答案：C3.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，則k與b的值分別為（）A.k=2，b=0B.k=-2，b=2C.k=2，b=2D.k=-2，b=0答案：B4.為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A.400名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.400名學(xué)生的體重D.被抽取的50名學(xué)生的體重答案：D5.一組數(shù)據(jù)：1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.4C.10D.答案：A6.已知點(diǎn)A（-2，y?），B（1，y?）在直線y=kx+b上，且k＜0，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.y?＜y?B.y?=y?C.y?＞y?D.無(wú)法確定答案：C7.一次函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：B8.若一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜3答案：B9.某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.27B.28C.29D.30答案：B10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=（x≠0）D.y=x2-1答案：ABC2.一次函數(shù)y=-3x+5的圖象上有兩點(diǎn)A（x?，y?），B（x?，y?），若x?＞x?，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.y?＞y?B.y?＜y?C.y?=y?D.無(wú)法確定答案：B3.為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，以下抽樣調(diào)查方式及數(shù)據(jù)選取合理的是（）A.最好選擇該地區(qū)所有初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.隨機(jī)抽取該地區(qū)部分農(nóng)村初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取該地區(qū)部分城市初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D.隨機(jī)抽取該地區(qū)部分農(nóng)村和城市初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查答案：D4.一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7的中位數(shù)和方差分別是（）A.5，2B.5，C.4，2D.4，答案：A5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），且與直線y=2x平行，則下列結(jié)論正確的是（）A.k=2B.b=-3C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）答案：ABC6.若點(diǎn)A（x?，1），B（x?，2），C（x?，-3）在一次函數(shù)y=-x+m的圖象上，則x?，x?,x?的大小關(guān)系是（）A.x?＞x?＞x?B.x?＞x?＞x?C.x?＞x?＞x?D.x?＞x?＞x?答案：C7.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)的平均數(shù)越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定答案：D8.一次函數(shù)y=2x+1的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A.B.C.1D.答案：A9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=0時(shí)，y=2，則（）A.k=1B.k=-1C.b=2D.b=-2答案：AC10.某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)答案：BCD三、判斷題1.一次函數(shù)y=3x-5的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。（）答案：√2.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）答案：√3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k+b=2。（）答案：√4.為了了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式。（）答案：×5.一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）答案：√6.一次函數(shù)y=-x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）。（）答案：√7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的眾數(shù)是5。（）答案：×8.若一次函數(shù)y=kx+b中k＞0，b＜0，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。（）答案：√9.為了了解某班學(xué)生的身高情況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這10名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本。（）答案：√10.一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式是y=2x-1。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)。其中k是斜率，決定函數(shù)圖象的傾斜程度，b是截距，決定函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置。當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象從左到右下降。2.求一組數(shù)據(jù)方差的步驟是什么？先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后用每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)并平方，再求這些平方數(shù)的平均數(shù)，所得結(jié)果就是方差。它反映了數(shù)據(jù)的離散程度。3.一次函數(shù)y=3x-2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，與y軸交點(diǎn)為（0，-2）；當(dāng)y=0時(shí)，3x-2=0，x=，與x軸交點(diǎn)為（，0）。所以與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為×2×=。4.如何根據(jù)一次函數(shù)圖象判斷k和b的正負(fù)？當(dāng)一次函數(shù)圖象從左到右上升時(shí)，k＞0；當(dāng)圖象從左到右下降時(shí)，k＜0。圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，b＞0；交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，b＜0。五、討論題1.一次函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？一次函數(shù)在生活中有很多應(yīng)用。比如出租車計(jì)費(fèi)，起步價(jià)加上按行駛路程計(jì)算的費(fèi)用就是總費(fèi)用，可看成一次函數(shù)關(guān)系。還有水電費(fèi)計(jì)算，固定費(fèi)用加上按用量計(jì)算的費(fèi)用也是如此。另外，勻速運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間的關(guān)系等也是一次函數(shù)的應(yīng)用。2.如何通過(guò)數(shù)據(jù)的分析來(lái)做出合理決策？通過(guò)分析數(shù)據(jù)的平均數(shù)了解數(shù)據(jù)的平均水平，方差看數(shù)據(jù)的離散程度。比如比較不同班級(jí)的成績(jī)，看平均分判斷整體水平，方差小的班級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定。還可以分析數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)等，綜合這些信息來(lái)判斷哪種方案更優(yōu)，從而做出合理決策。3.一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律對(duì)解題有什么幫助？一次函數(shù)圖象平移規(guī)律是上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量。比如求平移后的函數(shù)解析式，利用這個(gè)規(guī)律能快速得出。在解決實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)平移函數(shù)圖象可以直觀地看到函數(shù)