第三章圓的基本性質(zhì)單元檢測(cè)卷浙教版2025—2026學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．已知的半徑，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在外 C．點(diǎn)P在上 D．無(wú)法確定2．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．弦是直徑 B．半圓是弧C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D．過(guò)圓心的直線是直徑3．如圖，為的弦，，則等于（

）A． B． C． D．4．如圖，⊙的直徑與弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．若則等于（

）A． B． C． D．5．平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為，最小距離為，則圓的半徑為（

）A．或 B．或 C． D．6．如圖，在中，弦與半徑平行，若，則的大小為（

）A． B． C． D．第4題圖第4題圖第6題圖第3題圖7．如圖，點(diǎn)，半徑為2，，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的最小值為（

）A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5第10題圖第10題圖第8題圖第7題圖8．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接．則線段的最大值是（

）A．2 B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于．10．如圖，已知是的外接圓，，則．

11．如圖，是半圓O的直徑，，，，則O到的距離．12．如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)、、中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則的取值范圍是．第12第12題圖第11題圖三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程）13．如圖，是的直徑，是的一條弦，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且，求的度數(shù)．14．如圖，在中，，邊上的中線．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作的外接圓（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)求的外接圓的半徑．15．如圖，為直徑，E為弦的中點(diǎn)，連接．(1)求證：為等腰三角形；(2)連接，若，四邊形的面積為40，求的長(zhǎng)．16．如圖，是的弦，，半徑分別與弦垂直，垂足分別為G，H，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形；(3)若，，求．17．如圖，中，為的直徑，分別交于點(diǎn)D，E，連接．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．18．如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，使．(1)求證：；(2)如圖2，若過(guò)圓心，平分，，．①求證：；②求的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．B8．B二、填空題9．510．11．12．三、解答題13．【解】解：如圖，連接，假設(shè)，∵，∴，∴，，∴又∵，∴，∴，∴，解得，∴的度數(shù)為．14．【解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖，連接，∵，是邊上的中線，∴，∴，∴，設(shè)，則，在中，，∴，∴，即的外接圓的半徑為．15．【解】（1）證明：為弦的中點(diǎn)，為直徑，，，，為等腰三角形；（2）如圖，連接，四邊形的面積為40，，，，，則，在中，，．16．【解】（1）證明：∵，∴，∵半徑分別與弦垂直，∴，∴，∴；（2）證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∵半徑分別與弦垂直，∴，∵，∴，∵，∴，∴四邊形為菱形；（3）∵，∴，在中，由勾股定理，得：，由（2）知：四邊形為菱形，∴設(shè)，則：，在中，由勾股定理，得：，解得；∴．17．【解】（1）證明：∵為的直徑，∴，即，又∵，∴，∵，∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．連接，如圖：∵是的直徑，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴．18．【解】（1）證明：∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，