/課題：三角形與多邊形教學(xué)目標(biāo)、中考要求：三角形、四邊形的相關(guān)概念、性質(zhì)、定理，直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)、定理.學(xué)習(xí)過(guò)程：教材搜索：蘇科版七下第7章P22~P37，八下第9章P86~P88.二、例題精講：【知識(shí)點(diǎn)1】三角形的三邊關(guān)系三角形的兩邊的和___________第三邊，兩邊的差___________第三邊.在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊（大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角）例1．（1）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9（2）平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A．1 B．2 C．7 D．8【知識(shí)點(diǎn)2】三角形中的特殊線段及其應(yīng)用三角形三條中線交于一點(diǎn)，稱(chēng)為_(kāi)__________；三條角平分線交于一點(diǎn)，稱(chēng)為_(kāi)__________；三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，稱(chēng)為_(kāi)__________；三條高線交于一點(diǎn).三角形的中位線平行于____________，且等于_____________________________.例2（1）如圖，在中，平分若則____．例2（1）例2（2）例3（2）如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：AG：GD＝BG：GE＝CG：GF＝2：1．已知△AFG的面積為3，則△ABC的面積為_(kāi)____．【知識(shí)點(diǎn)3】三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)的應(yīng)用三角形的內(nèi)角和是_________.三角形的外角等于______________________________________________.三角形的外角大于______________________________________________.例3一副三角板如圖放置，，，，則_________．【知識(shí)點(diǎn)4】多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和是_______________.任意多邊形的外角和是_______________.例4（1）一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A．1080° B．720° C．540° D．360°（2）如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是3：2，則_______．三、達(dá)標(biāo)反饋1．利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（

）A．B． C． D．2．已知三角形三條邊的長(zhǎng)分別是2，a，6，則a的值可以是（

）A．3 B．5 C．8 D．93．已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，一邊上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分，這兩部分的差為，則腰長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．4．關(guān)于三角形的高，中線和角平分線，下列說(shuō)法正確的是（

）A．三角形的角平分線是直線B．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外C．三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心D．三角形的一條角平分線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形5．在中，，邊的中垂線與直線所成的角為，則等于（

）A． B．或 C．或 D．或6．如圖，在中，，，，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面說(shuō)法正確的是（

）①的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)；②的面積的面積；③；④；⑤．A．①③⑤ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①③④7．如圖，已知是的中線，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)長(zhǎng)，則．8．在中，點(diǎn)是的重心，若的面積等于6，．9．如圖，平分，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，．若，則．10．下圖是甲、乙、丙三位同學(xué)的折紙示意圖（折疊后點(diǎn)C落到點(diǎn)處）．(1)折出的是邊上的中線的是______；(2)折出的是邊上的高的是______；(3)折出的是的平分線的是______．11．直線與直線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A、B均不與點(diǎn)O重合）．(1)如圖1，，與的角平分線相交于點(diǎn)E，則的度數(shù)為_(kāi)_____；(2)如圖2，，與的角平分線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；(3)如圖3，若，與的角平分線相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，的角平分線交射線于點(diǎn)F．點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案1．D2．B解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：，解得：．∴A，C，D不符合題意，B符合題意．故選：B．3．C解：是邊的中點(diǎn)，．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，；（2）如圖②，當(dāng)，即時(shí)，．綜上所述，腰長(zhǎng)為或．故選C．4．C解：由題知，因?yàn)槿切我粋€(gè)內(nèi)角平分線與另一邊交點(diǎn)之間的線段稱(chēng)為三角形的角平分線，所以三角形的角平分線是一條線段．故A選項(xiàng)不符合題意．三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)或在三角形外或在三角形頂點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意．因?yàn)橹匦氖侨切稳龡l中線的交點(diǎn)，故C選項(xiàng)符合題意．因?yàn)槿切蔚闹芯€把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，而角平分線不一定能分成兩個(gè)面積相等的三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．5．B解：如圖①，當(dāng)?shù)闹写咕€與線段相交時(shí)，則可得，，，，；如圖②，當(dāng)?shù)闹写咕€與線段的延長(zhǎng)線相交時(shí)，則可得，，，，，．為或．故選：B．6．D①是的中線，，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，故①說(shuō)法正確；②在中，，，，，又，，，是角平分線，，，故②說(shuō)法不正確；③，是的高，，，是的角平分線，，，，，故③說(shuō)法正確；④，是的高，，，，是的角平分線，，，故④說(shuō)法正確；⑤，，，，是的高，，，，故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤．①③④說(shuō)法正確．故選：D．7．3解：∵是的中線，∴，∵的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)長(zhǎng)，∴．故答案為：3．8．解：∵中，點(diǎn)是的重心，∴，∵，∴，∴．故答案為：．9．3解：∵平分，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，∴，∵，∴，解得．故答案為：3．10．（1）解：根據(jù)折疊得，甲和乙中，丙中，∴折出的是邊上的中線的是丙；（2）解：根據(jù)折疊得，甲中，乙和丙中，∴折出的是邊上的高的是甲；（3）解：根據(jù)折疊得，乙中，甲和丙中，∴折出的是邊上的平分線的是乙