/2025-2026學年山西省七年級上學期9月月考數(shù)學試題一、選擇題

1.?21A.±21 B.?21 C.21 D.1

2.把?6A.?6?7+2?9 B.

3.某機器零件的實物圖如圖所示，下列尺寸的零件，合格的是（

）

A.L=10.1 B.L=10.3 C.

4.如圖是小才國慶期間的微信支付情況，微信賬單中的?100零錢明細微信紅包10月2日14?100余額：微信轉(zhuǎn)賬10月1日13+100余額：A.發(fā)出100元紅包 B.余額100元

C.收入100元 D.搶到100元紅包

5.下列說法正確的是（

）A.正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)B.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是負數(shù)

6.下列四個數(shù)中，比?3A.0 B.?2 C.?12

7.下列各數(shù)的大小比較，正確的是（

）A.??110>??29 B.

8.下列計算中，錯誤的是（

）A.+5??4=1 B.?

9.已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷，①a<c<b；②?a<b；③A.1 B.2 C.3 D.4

10.一只小蟲在數(shù)軸上從原點出發(fā)，第1次向正方向爬行1個單位后，第2次向負方向爬行2個單位，第3次又向正方向爬行3個單位……按上述規(guī)律，它第2025次爬到數(shù)軸上的點所對應的數(shù)是（

）A.2025 B.1013 C.?1013 D.二、填空題

11.化簡?+

12.中國最早采用負數(shù)的記載可以追溯到公元前200年的《九章算術》，在《九章算術》中，負數(shù)被稱為“負數(shù)”或“盈不足”，并被用于解決一些代數(shù)問題．如果把收入5元記作+5元，那么支出9元記作

13.對于有理數(shù)a，b定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b=

14.已知x?2+

15.如圖，數(shù)軸上表示1，1.6的點為A，B，且C，B兩點到點A的距離相等，則點C所表示的數(shù)是______________．

16.絕對值不大于4的所有負整數(shù)有_________________．三、解答題

17.把下列各數(shù)對應序號填在相應的集合內(nèi)：①?23；②0.5；③?23；④0；⑤??4；⑥13正數(shù)集合{________________...}；負分數(shù)集合{________________...}；非負整數(shù)集合{________________...}．

18.（1）計算：?312計算：?8

19.畫出數(shù)軸，并解答下列問題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，?212（2）在數(shù)軸上標出表示?1的點A，寫出將點A沿數(shù)軸平移4

20.某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購書量（本）a32c22實際購書量與計劃購書量的差值（本）+b??（1）直接寫出a=___，b（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共___本；（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買達到15本，其中2本書免費．若每本書售價為30元，求這4個班團體購書的最低費用．

21.一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，?3，+10，?8，?（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是多少米？

22.閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與?2所對的兩點之間的距離：5??2=7；

在數(shù)軸上?2與3所對的兩點之間的距離：?2?3=5；

在數(shù)軸上?8與?5所對的兩點之間的距離：?8??5=3；

（1）數(shù)軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是___________；數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為___________；數(shù)軸上表示數(shù)___________和___________的兩點之間的距離表示為（2）七年級研究性學習小組在數(shù)學老師指導下，對式子x+2+x?3進行探究：

①請你借助數(shù)軸，當表示數(shù)x的點在?2與3之間移動時，求x

參考答案與試題解析2025-2026學年山西省七年級上學期9月月考數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】C【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】根據(jù)絕對值的定義計算即可；【解答】?21的絕對值為21故此題答案為：C．2.【答案】C【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】先把運算式統(tǒng)一為加法運算，再省略加號與括號即可．【解答】解：?6?+7+?2??3.【答案】A【考點】正負數(shù)的實際應用【解析】由L=10±0.2，可知【解答】解：已知圖可知L的取值范圍是9.8≤L≤10.2，

A．9.9<10.1<10.2，故本選項符合題意；

B．L=10.3>10.2，故本選項不符合題意；

C4.【答案】A【考點】正負數(shù)的實際應用【解析】本題考查正負數(shù)的實際意義，微信賬單中“?”表示支出，?100即發(fā)出100【解答】解：微信賬單中“?”表示支出，?100即發(fā)出100故選：A．5.【答案】A【考點】有理數(shù)的概念有理數(shù)的分類【解析】本題考查的是有理數(shù)的分類．有理數(shù)的分類：①有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，0，負有理數(shù)；正有理數(shù)可以分為正整數(shù)和正分數(shù)，負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù)；②有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)分為正整數(shù)，0負整數(shù)；分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)；按兩種分類一一判斷即可．據(jù)此分析逐一判斷即可．【解答】解：A、正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，說法正確，本選項符合題意；

B、正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，原說法錯誤，本選項不符合題意；

C、零既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，原說法錯誤，本選項不符合題意；

D、零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原說法錯誤，本選項不符合題意；

故選：A．6.【答案】D【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)比較大小，正確把握兩負數(shù)比較大小的方法是解題關鍵．利用兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進而得出答案．【解答】解：∵?2=2，?∴?故選：D．7.【答案】B【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查比較有理數(shù)的大小，求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行判斷即可．【解答】解：A、??B、??C、0.01<1，故D、34<4故選B．8.【答案】A【考點】有理數(shù)加法運算【解析】認真審題，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，對四個選項逐一進行計算，據(jù)此即可得解；【解答】A、+5B、?7C、?3D、+3故選：A．9.【答案】B【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負有理數(shù)的減法【解析】本題考查了數(shù)軸上的點的位置和數(shù)的關系，以及有理數(shù)大小比較，先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出a<c<b，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則即可作出判斷，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)大于【解答】解：①由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，∴a<c②∵a<?2∴?a∴?a>b③∵a<0，b∴a+b④∵a∴c?a∴正確的個數(shù)是2個．故選：B．10.【答案】B【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)有理數(shù)加減混合運算的應用【解析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減混合運算，理解數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”是解決本題的關鍵．依據(jù)規(guī)律計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：1?所以，它第2025次爬到的點表示的數(shù)為1013．故選：B．二、填空題11.【答案】?【考點】此題暫無考點【解析】當一個數(shù)的前面填上一個負號時，則這個數(shù)是原數(shù)的相反數(shù).【解答】解：?+故答案為-12.【答案】?9【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】本題主要考查正負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義可進行求解，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題的關鍵．【解答】解：∵收入5元記作+5∴支出9元記作?9答案為：?913.【答案】6【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的加減混合運算【解析】根據(jù)題中的新定義進行計算即可得．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2⊙?314.【答案】?【考點】絕對值非負性【解析】本題主要考查代數(shù)式的值及絕對值的非負性，熟練掌握絕對值的非負性是解題的關鍵．根據(jù)絕對值的非負性可進行求解．【解答】解：∵x∴x∴x∴x故答案為?115.【答案】0.4【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，設點C所表示的數(shù)是aa<1，由AB【解答】解：設點C所表示的數(shù)是aa∵點A，B所表示的數(shù)分別是1，1.6，∴AB又∵C,B兩點到點A∴AC∴a故答案為：0.4．16.【答案】?4，?3，?【考點】有理數(shù)的概念及分類絕對值有理數(shù)大小比較【解析】利用負整數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)確定答案即可．【解答】解：∵?1=1<4，?2=2<4，?3=3<4，?4=4，

∴絕對值不大于4三、解答題17.【答案】正數(shù)集合：②⑤⑥⑧；負分數(shù)集合：①⑦；非負整數(shù)集合：④⑤【考點】有理數(shù)的分類【解析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握正數(shù)、負分數(shù)、非負整數(shù)的定義是解題的關鍵．先明確正數(shù)、負分數(shù)、非負整數(shù)的定義，再對每個數(shù)進行分析判斷，分別歸類到對應的集合中．【解答】解：∵正數(shù)是大于0的數(shù)，0.5>0，135>0∴正數(shù)集合為｛②⑤⑥⑧｝；∵負分數(shù)是小于0的分數(shù)，?23<∴負分數(shù)集合為｛①⑦｝；∵非負整數(shù)包括0和正整數(shù)，0是非負整數(shù)，??∴非負整數(shù)集合為｛④⑤｝．故答案為：正數(shù)集合：②⑤⑥⑧；負分數(shù)集合：①⑦；非負整數(shù)集合：④⑤．18.【答案】（1）?75，【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】根據(jù)加法運算律和有理數(shù)加法的運算法則進行計算便可．【解答】解：（1）?=?=?=?752==?=5819.【答案】（1）見解析（2）3或?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上的動點問題【解析】（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上用點表示出已知數(shù)據(jù)；（2）畫出數(shù)軸，根據(jù)題意平移，分左右平移兩種情況，寫出平移后的點表示的數(shù)即可．【解答】解：（1）如圖：

（2）如圖：

將點A向左平移得到的點表示的數(shù)是?5，將點A向右平移得到的點表示的數(shù)是3；

將點A平移4個單位長度后得到的數(shù)是3或?520.【答案】（1）45，2（2）122（3）3180【考點】正負數(shù)的實際應用【解析】（1）由于4班實際購入22本，且實際購買數(shù)量與計劃購買數(shù)量的差值為?8，即可得計劃購書量為30（2）把每班實際數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)已知求出總費用即可．【解答】解：（1）∵由于4班實際購入22本，且實際購買數(shù)量與計劃購買數(shù)量的差值為?8，即可得計劃購書量為30∴一班實際購入a=30+故答案依次為：45，2．（2）4個班一共購入數(shù)量為：45+故答案為：122（3）∵122∴如果每次購買15本，則可以購買8次，且最后還剩2本書需單獨購買，∴最低總花費為：30×21.【答案】（1）守門員最后回到了球門線的位置（2）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米（3）在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是12米【考點】有理數(shù)減法的實際應用有理數(shù)加減混合運算的應用【解析】（1）將所有記錄數(shù)據(jù)相加，即可求出守門員離球門線的位置；（2）將所有記錄數(shù)據(jù)取絕對值，再相加即可；（3）通過列式計算可得守門員離開球門線最遠距離．【解答】解：（1）+5+?3++10+?8+?（2）+5+?3++10+?8+（3）第1次守門員離開球門線5米；

第2次守門員離開球門線：5?3=2（米）；

第3次守門員離開球門線：2+10=12（米）；

第4次守門員離開球門線：12?8=4（米）；

第5次守門員離開球門線：4?