5/5習(xí)題課3功能關(guān)系與能量守恒定律核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.掌握幾種常見的功能關(guān)系，并會分析實際問題。2.理解能量守恒定律并會利用能量守恒定律解決實際問題?？茖W(xué)思維掌握有關(guān)摩擦力做功與摩擦生熱的計算。要點一幾種常見的功能關(guān)系【探究】質(zhì)量為m的物塊在豎直向上的恒力F的作用下由靜止向上加速運動了h，此過程恒力F做功多少，物塊機械能變化了多少？（空氣阻力不計，重力加速度為g）【歸納】1.只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功或只有重力勢能、彈性勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和機械能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能就會發(fā)生變化。2.除重力和彈力以外的其他力做了多少正功，物體的機械能就增加多少；其他力做了多少負(fù)功，物體的機械能就減少多少。3.常見的幾種關(guān)系功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能的改變W彈＝－ΔEp合外力做功動能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機械能的改變W＝ΔE機【典例1】（多選）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為45g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是（A.物體的動能增加了45B.物體的重力勢能減少了mghC.物體機械能減少了45D.物體克服阻力所做的功為15嘗試解答（多選）如圖所示，一熱氣球總質(zhì)量為m，某豎直上升過程中受到浮力恒為F，空氣阻力恒為F阻，熱氣球從地面由靜止上升高度h，速度變?yōu)関，已知重力加速度為g。在上述過程中，熱氣球的（）A.重力勢能增加了（mg＋F阻）hB.動能增加了（F－mg－F阻）hC.機械能增加了FhD.機械能增加了mgh＋12mv要點二能量守恒定律的理解及應(yīng)用1.能量守恒定律（1）內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。（2）表達式①E初＝E末：初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。②ΔE增＝ΔE減：增加的能量的增加量等于減少的能量的減少量。（3）適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。2.應(yīng)用能量守恒定律解題的一般步驟（1）分清有多少種形式的能（如動能、勢能、內(nèi)能、電能等）在變化。（2）分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式。（3）列恒等式：ΔE減＝ΔE增?！镜淅?】如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2。求：（1）滑塊與木板間的摩擦力大小f；（2）滑塊下滑的高度h；（3）滑塊與木板相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。嘗試解答1.滑沙場地的一段可視為傾角為30°的斜面，設(shè)人和滑車總質(zhì)量為m，人乘滑車從距底端高為h處的頂端沿滑道由靜止開始勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點，則從頂端向下滑到底端的過程中（）A.人和滑車獲得的動能為0.4mghB.人和滑車克服摩擦力做的功為0.6mghC.人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能D.人和滑車減少的機械能為0.2mgh2.蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動。春秋時期傳入中原地區(qū)，因其設(shè)備簡單，容易學(xué)習(xí)，故而深受人們的喜愛，很快在各地流行起來。會蕩秋千的人不用別人推，就能越擺越高，而不會蕩秋千的人則始終也擺不起來。要使秋千越擺越高，以下做法合理的是（）A.從高處擺下來的時候身體迅速下蹲，而從最低點向上擺起時，身體迅速直立起來B.從高處擺下來的時候身體要保持直立，而從最低點向上擺起時，身體迅速下蹲C.不論從高處擺下來還是從低點向上擺起，身體都要保持下蹲D.不論從高處擺下來還是從最低點向上擺起，身體都要保持直立要點三摩擦力做功與摩擦生熱的計算1.系統(tǒng)內(nèi)一對靜摩擦力對物體做功時，由于相對位移為零，故沒有內(nèi)能產(chǎn)生，只有物體間機械能的轉(zhuǎn)移。2.作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積，在數(shù)值上等于滑動過程產(chǎn)生的內(nèi)能。即Q＝fs相對，其中f必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面的相對滑動距離（或相對路程）?！镜淅?】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m0、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車的最左端?，F(xiàn)有一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，物塊和小車之間的摩擦力為f，經(jīng)過時間t，小車運動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端，則（）A.此時物塊的動能為（F－f）（s＋l）B.這一過程中，物塊對小車所做的功為f（s＋l）C.這一過程中，物塊和小車增加的機械能為FsD.這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fl嘗試解答（多選）如圖所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈（可視為質(zhì)點）水平射入木塊的深度為d時，子彈與木塊相對靜止，在子彈射入的過程中，木塊沿桌面移動的距離為s，木塊對子彈的平均阻力為f，那么在這一過程中，下列說法正確的是（）A.木塊的機械能增量為fsB.子彈的機械能減少量為f（s＋d）C.系統(tǒng)的機械能減少量為fdD.系統(tǒng)的機械能減少量為f（s＋d）1.某運動員參加撐桿跳高比賽的示意圖如圖所示，對該運動員在撐桿跳高過程中的能量變化描述正確的是（）A.加速助跑過程中，運動員的機械能不斷增大B.運動員越過橫桿正上方時，動能為零C.起跳上升過程中，運動員的機械能守恒D.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增大2.如圖所示，兩個完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點時的動能分別為EkA和EkB，下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB，則（）A.EkA＞EBQA＝QBB.EkA＝EBQA＞QBC.EkA＞EBQA＞QBD.EkA＜EBQA＞QB3.如圖所示，一固定斜面的傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于0.8g（g為重力加速度大?。飰K上升的最大高度為H，則此過程中（）A.物塊的重力勢能減少了mgHB.物塊的動能損失了1.6mgHC.物塊的機械能損失了0.8mgHD.物塊克服摩擦力做功0.8mgH4.如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度恒為v0，兩輪軸心間距為l，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好加速到與傳送帶的速度相同。求：（1）滑塊到達底端B時的速度大小vB；（2）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；（3）此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q。習(xí)題課3功能關(guān)系與能量守恒定律【核心要點·快突破】要點一知識精研【探究】提示：恒力F做功WF＝Fh。對物塊，由動能定理得Fh－mgh＝12mv物塊機械能的變化量ΔE＝12mv2＋mgh＝故物塊機械能增加Fh。【典例1】ABD下落的加速度為45g，則物體所受的合力為45mg，合力做功W合＝45mgh，合力做功等于動能的變化，所以物體的動能增加了45mgh，選項A正確；重力做功WG＝mgh，重力做功等于重力勢能的變化，所以重力勢能減少了mgh，物體的動能增加了45mgh，則機械能減少了15mgh，選項B正確，C錯誤；物體受豎直向下的重力和豎直向上的阻力，下落的加速度為45g，根據(jù)牛頓第二定律得阻力為15mg，所以阻力做功WF阻＝－F阻h＝－15素養(yǎng)訓(xùn)練BD熱氣球從地面由靜止上升高度h，克服重力做功mgh，則重力勢能增加了mgh，故A錯誤；根據(jù)動能定理可得（F－mg－F阻）h＝ΔEk增，故B正確；根據(jù)功能關(guān)系可得ΔE＝（F－F阻）h＝12mv2＋mgh，故C錯誤，D要點二知識精研【典例2】（1）2N（2）0.45m（3）3J解析：（1）對木板，由牛頓第二定律，有f＝Ma1，由運動學(xué)公式有v＝a1t，聯(lián)立解得f＝2N。（2）對滑塊，同理有－f＝ma2，設(shè)滑塊滑上木板時的速度為v0，則v－v0＝a2t，解得v0＝3m/s。由機械能守恒定律，有mgh＝12mv解得h＝0.45m。（3）根據(jù)能量守恒定律，有Q＝12mv02－12（M＋m）v2＝12×1×32J－12×（2＋1）×12素養(yǎng)訓(xùn)練1.D設(shè)滑車與滑道間的摩擦力是f。沿斜面的方向：mgsin30°－f＝ma，解得f＝0.1mg；人和滑車下滑的過程中重力和摩擦力做功，兩者的動能Ek＝（mgsin30°－f）hsin30°，代入數(shù)據(jù)，解得Ek＝0.8mgh，故A錯誤。整個下滑過程中人和滑車減少的機械能ΔE＝mgh－Ek＝mgh－0.8mgh＝0.2mgh，所以人和滑車克服摩擦力做的功為0.2mgh，故B錯誤，D正確。由以上的分析可知，人和滑車下滑的過程中受到摩擦力的作用，人和滑車減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故2.A由能量守恒定律可知，要讓秋千越蕩越高，那么應(yīng)該從高處擺下來的時候身體迅速下蹲，使重心降低，使更多的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；過了最低點后向上擺起時，身體應(yīng)該迅速直立起來，升高重心，獲得更多的重力勢能，故A正確。要點三知識精研【典例3】AD對物塊分析，物塊的位移為s＋l，根據(jù)動能定理得（F－f）（s＋l）＝Ek－0，所以物塊到達小車最右端時具有的動能為（F－f）（s＋l），故A正確；對小車分析，小車的位移為s，所以物塊對小車所做的功為fs，故B錯誤；物塊和小車增加的內(nèi)能Q＝fs相對＝fl，故D正確；根據(jù)功能關(guān)系得，外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊的機械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有F（l＋s）＝ΔE＋Q，則ΔE＝F（l＋s）－fl，故C錯誤。素養(yǎng)訓(xùn)練ABC木塊機械能的增量等于子彈對木塊的作用力f做的功fs，A正確；子彈機械能的減少量等于動能的減少量，即子彈克服阻力做的功，則其機械能減少量為f（s＋d），B正確；系統(tǒng)減少的機械能等于產(chǎn)生的內(nèi)能，也等于摩擦力乘以相對位移，即fd，C正確，D錯誤?！窘虒W(xué)效果·勤檢測】1.A加速助跑過程中運動員的動能不斷增大，勢能不變，故運動員的機械能不斷增大，A正確；若運動員越過橫桿正上方時動能為零，則下一時刻運動員將做自由落體運動，無法過桿，B錯誤；起跳上升過程中，桿的彈力對運動員做功，運動員的機械能不守恒，C錯誤；起跳上升過程中，桿先彎曲后伸直，桿的彈性勢能先增大后減小，D錯誤。2.A設(shè)斜面傾角為θ，底邊長為b，則Wf＝μmgcosθ·bcosθ＝μmgb，即摩擦力做功與斜面傾角無關(guān)，所以兩物體所受的摩擦力做功相同，即產(chǎn)生的熱量相同，QA＝QB。由題圖知A物體的重力做的功大于B物體的重力做的功，又摩擦力做功相同，再由動能定理知，EkA＞EkB。故3.B重力做功－mgH，根據(jù)功能關(guān)系可知，物塊的重力勢能增加了mgH，A錯誤；在此過程中，由動能定理可知W合＝－maHsin30°＝－1.6mgH，說明物塊的動能損失了1.6mg