2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測（附答案）一、選擇題1．如圖，的同位角是（）A． B． C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動 B．拉開抽屜C．足球在草地上滾動 D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補．其中，正確命題的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．把一塊直尺與一塊含的直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．124°6．若，則的值是（）A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或37．如圖，直線l∥m，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直線l分別與AC、BC邊交于點D、E，另一個頂點B在直線m上，若∠1＝28°，則∠2＝（）A．75° B．73° C．62° D．17°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），…那么點A23的坐標(biāo)是（）A．（7，﹣1） B．（8，1） C．（7，1） D．（8，﹣1）九、填空題9．若，則的值為十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)關(guān)于直線y=x-1對稱的點的坐標(biāo)是_______．十一、填空題11．如圖，直線與直線交于點，、是與的角平分線，則______度．十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．十三、填空題13．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝___°．十四、填空題14．如圖，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和4.1，則，兩點之間表示整數(shù)的點共有____個．十五、填空題15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，連接，交y軸于B，且，，則點B坐標(biāo)為__．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點（縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點），其順序按圖中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標(biāo)為_____．十七、解答題17．（1）計算（2）計算：十八、解答題18．求下列各式中的x值.（1）（2）十九、解答題19．如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補．請將小華的想法補充完整：∵和交于點．∴；（）而是的中點，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補．（）二十、解答題20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應(yīng)點為A，點N的對應(yīng)點為B．畫出平移后的線段AB．①點M平移到點A的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．二十一、解答題21．已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長二十三、解答題23．點A，C，E在直線l上，點B不在直線l上，把線段AB沿直線l向右平移得到線段CD．（1）如圖1，若點E在線段AC上，求證：B+D=BED；（2）若點E不在線段AC上，試猜想并證明B，D，BED之間的等量關(guān)系；（3）在（1）的條件下，如圖2所示，過點B作PB//ED，在直線BP，ED之間有點M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同時點F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，設(shè)BMD=m，利用（1)中的結(jié)論求BFD的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．二十四、解答題24．如圖1，E點在BC上，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）直接寫出∠ACB和∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，BG平分∠ABE，與∠CDE的鄰補角∠EDF的平分線交于H點．若∠E比∠H大60°，求∠E；（3）保持（2）中所求的∠E不變，如圖3，BM平分∠ABE的鄰補角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說理由．二十五、解答題25．如圖，直線，、是、上的兩點，直線與、分別交于點、，點是直線上的一個動點（不與點、重合），連接、．（1）當(dāng)點與點、在一直線上時，，，則_____．（2）若點與點、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角的定義即可求出答案．【詳解】解：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角．即是的同位角．故選：B．【點睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練理解同位角的定義．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行分析，排除錯誤答案．【詳解】A選項：為旋轉(zhuǎn)，故A錯誤；C選項：滾動，故C錯誤；D選項：縮放，投影，故D錯誤．只有B選項為平移．故選：B．【點睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行分析，排除錯誤答案．【詳解】A選項：為旋轉(zhuǎn)，故A錯誤；C選項：滾動，故C錯誤；D選項：縮放，投影，故D錯誤．只有B選項為平移．故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線方向移動，熟練運用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點A（-3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故④錯誤，∴正確命題有①②③，共3個，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5．D【分析】根據(jù)角的和差可先計算出∠AEF，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：由題意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補并能正確識圖是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)題意，利用平方根，立方根的定義求出a，b的值，再代入求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時，；∴當(dāng)時，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平方根以及立方根的定義，根據(jù)定義求出a，b的值是解此題的關(guān)鍵．7．B【分析】如圖標(biāo)注字母M，首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出，再利用平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖標(biāo)注字母M，∵△ABC是等腰直角三角形，∴，∴，又∵l∥m，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．8．D【分析】由題意找到動點每移動六次一個循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可解答．【詳解】解：由題意得，動點每移動六次為一個循環(huán)，則移動23次為：，則A23的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，故A23的坐解析：D【分析】由題意找到動點每移動六次一個循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可解答．【詳解】解：由題意得，動點每移動六次為一個循環(huán)，則移動23次為：，則A23的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，故A23的坐標(biāo)為，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)－規(guī)律探究，根基題意得出動點每移動六次為一個循環(huán)是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．－１【解析】解：有題意得，，，，則解析：－１【解析】解：有題意得，，，，則十、填空題10．【分析】如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：【分析】如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)可得AP=AQ，∠PAQ=90°，由于點P坐標(biāo)已知，故可求出點A的坐標(biāo)，進而可求出點Q坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，設(shè)直線y=x－1交x軸于點B，交y軸于點C，則點B（1，0）、點C（0，﹣1），∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°，∴∠PAB=45°，∵P、Q關(guān)于直線y=x－1對稱，∴AP=AQ，∠PAB=∠QAB=45°，∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x軸，∵P（﹣2，3），且當(dāng)y=3時，3=x﹣1，解得x=4，∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，∴DQ=3，∴點Q的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，考查了直線上點的坐標(biāo)特點、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點和軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180?∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案為：60【點睛】本題主要考查了角平分線的應(yīng)用以及對頂角相等的性質(zhì)，熟練運用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）=360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）=360°，∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°．故答案為：115．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．十四、填空題14．3【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：∴∴∴在到4.1之間由2，3，4這三個整數(shù)故答案為：3.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，掌握無理數(shù)的估算方法是解析：3【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算、結(jié)合數(shù)軸求解即可【詳解】解：∴∴∴在到4.1之間由2，3，4這三個整數(shù)故答案為：3.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，解析：【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，，，，點的坐標(biāo)為，故答案是：．【點睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根、完全平方公式、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用分割的思想解答．十六、填空題16．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標(biāo)的平方，并且點的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標(biāo)的平方，并且點的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以偶數(shù)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于直線上最右邊的點的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點的橫坐標(biāo)為1，共有1個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為2時，如下圖點，共有4個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為3時，共有9個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為4時，如下圖點，共有16個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，45是奇數(shù)，第2025個點是，，點是向上平移4個單位，第2021個點是．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，觀察出點的個數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后進行加減計算即可．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后進行加減計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)及實數(shù)運算法則．十八、解答題18．（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質(zhì)，解題時牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．十九、解答題19．對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點O，∴∠COB=∠EOF；（對頂角相等），而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對應(yīng)邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ACE和∠DEC互補．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），故答案為：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點M及其對應(yīng)點的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點N的對應(yīng)點B的坐標(biāo)；（2）利用割補法，得到即可求解．【詳解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點M及其對應(yīng)點的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點N的對應(yīng)點B的坐標(biāo)；（2）利用割補法，得到即可求解．【詳解】解：（1）將段MN平移得到線段AB，其中點M的對應(yīng)點為A，點N的對稱點為B，①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；∵N（3，-2），∴將N（3，-2）先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度所得的坐標(biāo)是（6，3）∴②點B的坐標(biāo)為（6，3）；（2）如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AD⊥y軸交EB的延長線于點D，則四邊形AOED是矩形，∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，解析：【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得2a?1＝9，a＋3b?1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵6＜＜7，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c的算術(shù)平方根為．【點睛】此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，如圖（1）（2）斜邊長=，故點A表示的數(shù)為：；點A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為．考點：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）當(dāng)點E在CA的延長線上時，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點E在AC的延長線上時，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點E作ET∥AB．利用平行解析：（1）見解析；（2）當(dāng)點E在CA的延長線上時，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點E在AC的延長線上時，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點E作ET∥AB．利用平行線的性質(zhì)解決問題．（2）分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點E在CA的延長線上時，如圖2-2中，當(dāng)點E在AC的延長線上時，構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)求解即可．（3）利用（1）中結(jié)論，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解決問題即可．【詳解】解：（1）證明：如圖1中，過點E作ET∥AB．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如圖2-1中，當(dāng)點E在CA的延長線上時，過點E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如圖2-2中，當(dāng)點E在AC的延長線上時，過點E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如圖，設(shè)∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，∵AB∥CD，∴∠BMD=∠ABM+∠CDM，∴m=2x+2y，∴x+y=m，∵∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，∴∠BFD===．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會條件常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A解析：（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACB+∠CEF=180°，由對頂角相等可得結(jié)論；（2）如圖2，作EMCD，HNCD，根據(jù)ABCD，可得ABEMHNCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再根據(jù)∠DEB比∠DHB大60°，列出等式即可求∠DEB的