專題08靜電場(chǎng)

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

2025·河北卷、廣西卷

2024·河北卷、江蘇卷、安徽卷

考點(diǎn)1電場(chǎng)力

2023·海南卷、山東卷、湖南卷、全國(guó)乙卷

的性質(zhì)

全國(guó)乙卷

2022·注重基礎(chǔ)，電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電

河北卷、湖北卷

2021·勢(shì)差等基本概念及庫侖定律等基

礎(chǔ)知識(shí)仍是考查重點(diǎn)，常以選擇題

2025·北京卷、甘肅卷

或填空題形式出現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)能力導(dǎo)

2024·廣東卷、山東卷、全國(guó)甲卷

考點(diǎn)2電場(chǎng)能向，通過新情境考查學(xué)生分析解決

2023·廣東卷、山東卷、湖北卷

的性質(zhì)問題能力，如結(jié)合科技前沿設(shè)置問

2022·重慶卷

題。圖像與動(dòng)態(tài)分析類題目增多，

2021·海南卷、天津卷

要求學(xué)生具備空間想象能力。同

時(shí)，開放性、探究性問題會(huì)進(jìn)一步

2025·黑吉遼、江蘇卷

強(qiáng)化，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)

考點(diǎn)3電容器2024·浙江卷、黑吉遼卷

新思維和解決實(shí)際問題的能力。

及電容帶電2023·海南卷、山東卷、新課標(biāo)卷

粒子在電場(chǎng)中2022·江蘇卷、重慶卷

的運(yùn)動(dòng)2021·浙江卷

考點(diǎn)01電場(chǎng)力的性質(zhì)

1．（2025·廣西·高考真題）用帶電玻璃棒接觸驗(yàn)電器的金屬球，移走玻璃棒，驗(yàn)電器內(nèi)兩片金屬箔張開，

穩(wěn)定后如圖。圖中a、b、c、d四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)的是（）

A．a(chǎn)B．bC．cD．d

【答案】D

【詳解】bc兩點(diǎn)分別在金屬外殼內(nèi)部和金屬桿的內(nèi)部，則兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零；在金屬箔上的最下端電荷

分布比金屬球上更密集，且d點(diǎn)距離金箔的下端較近，可知d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)大，則電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)

在d點(diǎn)。

故選D。

2．（2025·海南·高考真題）帶正電的金屬球靠近不帶電驗(yàn)電器金屬小球a，則關(guān)于驗(yàn)電器金屬小球a和金屬

箔b，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b都帶正電B．a(chǎn)、b都帶負(fù)電

C．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電D．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電

【答案】C

【詳解】由圖可知，驗(yàn)電器本來不帶電，由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，正金屬球靠近不

帶電驗(yàn)電器金屬小球a，使得金屬球a帶負(fù)電荷，從而導(dǎo)致金屬箔b帶上正電荷。

故選C。

3．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）某同學(xué)繪制了四幅靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，其中可能正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【詳解】ABC．靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不相交、不閉合，故B正確、故AC錯(cuò)誤；

D．若電場(chǎng)線相互平行，應(yīng)等間距，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4．（2024·貴州·高考真題）如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑AB與弦BC間的夾角為30。

q

、A

A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為qAqB的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則

qB

等于（）

13

A．B．C．3D．2

33

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)qA為正電荷，qB為負(fù)電荷，兩電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如下

圖，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)幾何知識(shí)可得

rACr，rBC3r

E

tan60A

EB

同時(shí)有

kqkq

AB

EA2，EB2

rACrBC

聯(lián)立解得

q3

A

qB3

故選B。

5．（2024·浙江·高考真題）如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在此空間同一水平面

的M、N點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直MN放置，其圓心O在MN的中點(diǎn)，半

徑為R、AC和BD分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓

環(huán)以初速度v0做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A．小球從A到C的過程中電勢(shì)能減少

B．小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C．可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度

D．小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行MN

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知，圓環(huán)所在平面為等勢(shì)面，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，

則小球從A到C的過程電勢(shì)增加，電勢(shì)能增加，故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)滿足

Eqmg

時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小不變，可沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)動(dòng)能定理

11

mgEqRmv2mv2

2B20

可求出小球到B點(diǎn)時(shí)的速度vB，根據(jù)

v2

aB

1R

可得小球的向心加速度，再根據(jù)牛頓第二定律

mgEqma2

可得小球的切向加速度a2，再根據(jù)矢量合成可得B點(diǎn)的加速度為

22

aa1a2

故C正確；

D．小球在D點(diǎn)受到豎直向下的重力、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力、平行MN方向的等量異種點(diǎn)電荷

的電場(chǎng)力和圓環(huán)的作用力，圓環(huán)的作用力一個(gè)分力與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力平衡，其與MN平行，而

另一分力提供向心力，方向指向圓心，故小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向不平行MN，故D錯(cuò)誤。

故選C。

6．（2024·北京·高考真題）如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線上的兩

點(diǎn)，且MPQN。下列說法正確的是（）

A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B．P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等

C．若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍

D．若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

【答案】C

【詳解】A．由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤；

B．由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

CD．由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

QQ

Ekk

MP2NP2

若僅兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，同理Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，而PQ間距不變，根據(jù)UEd定性分析可知P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，

D錯(cuò)誤。

故選C。

7．（2024·河北·高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為q(q0)的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點(diǎn)B、C．M為三角形ABC的中心，沿AM的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電

q

荷量為．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度

2

大小為（）

23kqkqkqkq

A．B．(63)C．(331)D．(33)

a2a2a2a2

【答案】D

【詳解】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為

kq3kq

E22cos602

3a

a

3

因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EME，由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

EAEME，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為

kqkq

E合EA22cos30233

aa

故選D。

8．（2024·江西·高考真題）蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的氣體狀物質(zhì),將其置于電壓恒定

的兩平行金屬板間,板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示．若兩金屬板間距減小,關(guān)于火焰中電子所受的

電場(chǎng)力,下列說法正確的是（）

A．電場(chǎng)力增大，方向向左B．電場(chǎng)力增大，方向向右

C．電場(chǎng)力減小，方向向左D．電場(chǎng)力減小，方向向右

【答案】B

【詳解】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有

U

E

d

當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，根據(jù)F=Ee可知電場(chǎng)力也增大，再結(jié)合題圖可知極板間的電

場(chǎng)線水平向左，則可知電子受到的電場(chǎng)力方向向右。

故選B。

9．（2024·江蘇·高考真題）在靜電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)放置試探電荷，其受到的靜電力F與試探電荷的電荷量

q的關(guān)系，分別如圖中直線a、b所示。A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為（）

A．1:1B．2:1C．3:1D．4:1

【答案】D

【詳解】設(shè)Fq圖像的橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度電荷量為q0,縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度的力大小為F0根據(jù)

F

E

q

可知Fq圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知

4F0F0

Ea=4

q0q0

4F0F0

Eb=

4q0q0

可得

E

a4:1

Eb

故選D。

10．（2023·重慶·高考真題）真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷Q2位于x軸上，

Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=x0處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則Q1、

Q2相距（）

A．2x0

B．(221)x0

C．22x0

D．(221)x0

【答案】B

【詳解】依題意，兩點(diǎn)電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，根據(jù)題意，正電荷Q2位于x軸負(fù)半軸，

設(shè)兩點(diǎn)電荷相距L，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得

kQkQ

12

22

x0x0L

又

Q28Q1

解得

L221x0

故選B。

11．（2023·上?！じ呖颊骖}）如圖所示，a為勻強(qiáng)電場(chǎng)，b為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)電荷用輕棒連接為正三角形，

則整個(gè)系統(tǒng)受合力的情況是（）

A．a(chǎn)為0，b為0B．a(chǎn)為0，b不為0C．a(chǎn)不為0，b為0D．a(chǎn)不為0，b不為0

【答案】B

【詳解】對(duì)于圖a，由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則兩個(gè)＋q的電荷受到的電場(chǎng)力為2Eq方向沿

電場(chǎng)線向上，一個(gè)－2q的電荷受到的電場(chǎng)力為2Eq方向沿電場(chǎng)線向向下，則圖a整個(gè)系統(tǒng)受合力為0；

同理分析，由于兩個(gè)＋q的電荷所在的場(chǎng)強(qiáng)更弱，則圖b整個(gè)系統(tǒng)受合力不為0。

故選B。

12．（2023·湖南·高考真題）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，

P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，

q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）

43

A．Q1=q，Q22q，Q3=qB．Q1=－q，Qq，Q3=－4q

23

43

C．Q1=－q，Q22q，Q3=－qD．Q1=q，Qq，Q3=4q

23

【答案】D

【詳解】AB．選項(xiàng)AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為

零，AB錯(cuò)誤；

C．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有

kq2kq22

(2)(2)E

cos120r4r

k2q2

2

4r4

解得

21kq

E

4r2

而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

32kq

E

4r2

則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，C錯(cuò)誤；

D．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有

kq24kq22

(2)(2)E

cos120r4r

4k2q2

2

4r4

解得

3kq

E

r2

而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

3kq

E

r2

則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零，D正確。

故選D。

13．（2022·天津·高考真題）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是

（）

A．M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)相同

B．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能始終增大

D．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力始終做正功

【答案】A

【詳解】AB．M、N是以O(shè)為圓心的圓上的兩點(diǎn)，則電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向不同，A正確，B錯(cuò)

誤；

CD．由于兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，電勢(shì)能變化量為零，CD錯(cuò)誤。

故選A。

14．（2022·河北·高考真題）如圖，真空中電荷量為2q和q(q0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形

成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無窮處電勢(shì)為零），P為MN連線上的一點(diǎn)，

S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A．P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B．T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)

C．除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)

移到P點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【詳解】A．在直線MN上，左邊正電荷在M點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在線段MN區(qū)間的

電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可

知P點(diǎn)電勢(shì)高于電勢(shì)為零的等勢(shì)面，S處于電勢(shì)為零的等勢(shì)面上，則S電勢(shì)為零；則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)

電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在直線MN上在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，在N右

側(cè)，設(shè)MN距離為L(zhǎng)，根據(jù)

k2qkq

(Ld)2(d)2

可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D．由A選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢(shì)為零，電勢(shì)低于P電勢(shì)，則正試探電荷q0在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P的

電勢(shì)能，將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

B．設(shè)電勢(shì)為零的等勢(shì)面的半徑為R，與線段MN交于A點(diǎn)，設(shè)AN距離為x，MN距離為L(zhǎng)，如圖所

示

根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)

kq

r

結(jié)合電勢(shì)的疊加原理A、S滿足

k2qkq

，

Lxx

k2qkq

L2Rx2Rx

解得

L2L

x，R

33

由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)

k2qkq3kq

OLL

L2L

33

可知

TO

可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)，故B正確。

故選B。

15．（2022·山東·高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量

為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為L(zhǎng)的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)

電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，

q為（）

QΔL3QΔL

A．正電荷，qB．正電荷，q

πRπR

2QΔL23QΔL

C．負(fù)電荷，qD．負(fù)電荷，q

πRπR

【答案】C

【詳解】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為L(zhǎng)的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)?/p>

兩段弧長(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有

QL

QL

Ek2Rk

1R22R3

由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為

QL

EEk

12R3

根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為

QL

EEk

2R3

根據(jù)

q

Ek2

2R

聯(lián)立解得

2QΔL

q

πR

故選C。

16．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)

2

電荷；在0xa區(qū)間，x軸上電勢(shì)的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為Q的點(diǎn)電荷P置于

2

正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜

止釋放，以下判斷正確的是（）

21

A．Qq，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

2

21

B．Qq，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)

2

221

C．Qq，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

4

221

D．Qq，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)

4

【答案】C

【詳解】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得

q2q2Qq

2kkk

a2(2a)22

(a)2

2

解得

221

Qq

4

2

因在0xa區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x軸正向向右略微移

2

動(dòng)后釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。

故選C。

17．（2021·湖南·高考真題）如圖，在a，0位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在0，a位置放置電荷量為q

的負(fù)點(diǎn)電荷，在距Pa，a為2a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置

及電荷量分別為（）

A．0，2a，2qB．0，2a，22q

C．2a，0，2qD．2a，0，22q

【答案】B

【詳解】

根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式

Q

Ek

r2

兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

kq

E，方向如圖所示

0a2

兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

kq

E2E2，方向與+q點(diǎn)電荷與-q點(diǎn)電荷的連線平行如圖所示Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

10a2

QkQ

E2k22

2a2a

三點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則E2方向如圖所示，大小有

E1E2

解得

Q22q

由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）

故選B。

19．（2025·河北·高考真題）如圖，真空中固定在絕緣臺(tái)上的兩個(gè)相同的金屬小球A和B，帶有等量同種電

荷，電荷量為q，兩者間距遠(yuǎn)大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為F。用一個(gè)電荷量為Q的同樣的

金屬小球C先跟A接觸，再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜電力大小仍為F，則Q:q的絕對(duì)值

可能是（）

A．1B．2C．3D．5

【答案】AD

Qq

【詳解】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)閝，C再跟B接觸后，兩則電荷量均變?yōu)?/p>

12

22

qq1Q3qkqkqkq1q2

q2，此時(shí)AB之間靜電力大小仍為F，則有F

24L2L2L2

Q

解得1或Q5q；

q

則Q:q的絕對(duì)值可能是1或者5。

故選AD。

20．（2025·安徽·高考真題）如圖，兩個(gè)傾角相等、底端相連的光滑絕緣軌道被固定在豎直平面內(nèi)，空間存

在平行于該豎直平面水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶正電的甲、乙小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在軌道上同一高度

保持靜止，間距為L(zhǎng)，甲、乙所帶電荷量分別為q、2q，質(zhì)量分別為m、2m，靜電力常量為k，重力

加速度大小為g。甲、乙所受靜電力的合力大小分別為F1、F2，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，不計(jì)空

氣阻力，則（）

1kq

A．F1F2B．E

22L2

kq2

C．若將甲、乙互換位置，二者仍能保持靜止D．若撤去甲，乙下滑至底端時(shí)的速度大小v

mL

【答案】ABD

【詳解】AB．如圖，對(duì)兩球進(jìn)行受力分析，設(shè)兩球間的庫侖力大小為F，傾角為，對(duì)甲球根據(jù)平衡條

件有FN1cosmg，F(xiàn)FN1sinEq①

對(duì)乙球有FN2cos2mg，F(xiàn)N2sinF2Eq

聯(lián)立解得F4Eq②

F4EqEq1

故1

F24Eq2Eq2

kq2q

同時(shí)有F

L2

kq

解得E

2L2

故AB正確；

C．若將甲、乙互換位置，若二者仍能保持靜止，同理可得對(duì)甲有FN1'cosmg，F(xiàn)N1'sinFEq

對(duì)乙有FN2'cos2mg，F(xiàn)N2'sin2EqF

聯(lián)立可得F4Eq0，無解

假設(shè)不成立，故C錯(cuò)誤；

LL1

D．若撤去甲，對(duì)乙球根據(jù)動(dòng)能定理2mgtan2Eq2mv2

222

3Eq

根據(jù)前面分析由①②可知tan

mg

kq2

聯(lián)立解得v

mL

故D正確。

故選ABD。

21．（2025·山東·高考真題）球心為O，半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為2q

和q的小球甲、乙剛好靜止于碗內(nèi)壁A、B兩點(diǎn)，過O、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的

點(diǎn)，OC沿豎直方向，AOC45，ODAB，A、B兩點(diǎn)間距離為3R，E、F為AB連線的三等分點(diǎn)。

下列說法正確的是（）

A．甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量B．C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)

C．E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．沿直線從O點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低

【答案】BD

【詳解】A．對(duì)甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫侖力作用保

持平衡。

設(shè)OC與AB線段交點(diǎn)為G點(diǎn)，由幾何關(guān)系2RsinOAB3R

解得得∠OAB∠OBA30

因此有OGA105，OGB75

mgF

根據(jù)正弦定理，對(duì)甲有甲電

sin30sin45

mgF電

對(duì)乙有乙

sin30sin75

因?yàn)閟in45sin75

F電與F電是一對(duì)相互作用力，可得m甲m乙

A錯(cuò)誤；

kQ

B．根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E，由場(chǎng)強(qiáng)疊加知識(shí)，可知C到D之間的圓弧上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都向右下

r2

方，若有一正試探電荷從C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故可判斷C點(diǎn)電勢(shì)高于

D點(diǎn)電勢(shì)，B正確；

C．兩帶電小球連線上的電場(chǎng)分布可以等效成一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和在A點(diǎn)帶電量為3q的正點(diǎn)電

荷的電場(chǎng)相互疊加的電場(chǎng)。在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同。但是

A點(diǎn)帶電量為3q的正點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同。E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，C錯(cuò)誤；

D．電勢(shì)是標(biāo)量，OD與AB線段的交點(diǎn)距離兩帶電小球最近，所以該點(diǎn)電勢(shì)最大，那么沿直線從O點(diǎn)

到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，D正確。

故選BD。

22（2024·湖北·高考真題）關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說法正確的是（）

A．一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面

C．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小

D．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】A．根據(jù)電荷守恒定律可知一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的電荷總量是不變的，

故A正確；

B．根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，

故B錯(cuò)誤；

CD．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)

E

P

q

可知正電荷將從電勢(shì)高的地方向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷將從電勢(shì)低的地方向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

23．（2024·海南·高考真題）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩

點(diǎn)，O是P1P2連線的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P1P2連線的中垂線上，距離O點(diǎn)為r，N點(diǎn)在P1P2連線上，距離O

點(diǎn)為x（x<<r），已知靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）

3

A．P1P2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為r

3

43kq

B．P1P2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為

9r2

C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D．在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【答案】BCD

【詳解】AB．設(shè)P1處的點(diǎn)電荷在P1P2中垂線上某點(diǎn)A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場(chǎng)

強(qiáng)的疊加原理可知，A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

2q

Eksin2cos

r2

3

根據(jù)均值不等式可知當(dāng)cos時(shí)E有最大值，且最大值為

3

43kq

E

9r2

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為

2

yr

2

故A錯(cuò)誤，B正確；

C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，由于

2

rr

2

可知電子向上運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；

D．根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線分布可知，電子運(yùn)動(dòng)過程中，O點(diǎn)為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時(shí)，

粒子受到的電場(chǎng)力為

4rx

Fkeq

(rx)2(rx)2

由于x<<r，整理后有

4keq

Fx

r3

在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選BCD。

、、、、

24．（2023·河北·高考真題）如圖，在x軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷q1q2q3和q4,q1q2位于A點(diǎn)兩側(cè)，q3q4位

于B點(diǎn)兩側(cè)。C點(diǎn)在y軸上，且OAOBOC。取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)

系，使得以O(shè)點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說法正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿x軸正方向

B．若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高

C．試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D．試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

【答案】BD

【詳解】A．以O(shè)點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，A、B兩

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑垂直，與x軸重合。由于無法判斷各個(gè)電荷的電性，故A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向無法判斷，故A錯(cuò)誤；

B．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由于正點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為正值，若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則A、B兩點(diǎn)

的電勢(shì)一定升高，故B正確；

C．試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過y軸且垂直于x軸的

平面為等勢(shì)面，但靜電力不一定為零，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)以O(shè)點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面為等勢(shì)面，可知C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與y軸重合，再根

據(jù)經(jīng)過y軸且垂直于x軸的平面為等勢(shì)面，可知C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與y軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向是唯一的，故C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故D正確。

故選BD。

25．（2023·山東·高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和O，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)

的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A．F點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B．B點(diǎn)與E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度