基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率：基金評價新視角與實證檢驗一、引言1.1研究背景在金融市場中，基金作為一種重要的投資工具，吸引著眾多投資者的目光。然而，金融市場的波動猶如洶涌的海浪，時刻沖擊著基金的業(yè)績表現(xiàn)。市場的不確定性使得基金業(yè)績評價變得至關(guān)重要，它不僅是投資者選擇基金的重要依據(jù)，也是基金管理人優(yōu)化投資策略的關(guān)鍵參考。傳統(tǒng)的夏普比率（SharpeRatio）在基金業(yè)績評價中占據(jù)著重要地位，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉?夏普于1966年提出，它通過計算每單位風(fēng)險所獲得的超額收益來評估基金的業(yè)績。夏普比率的計算公式為：SharpeRatio=(ExpectedPortfolioReturn-RiskFreeRate)/PortfolioVolatility，其中，預(yù)期投資組合回報是投資組合在未來一段時間內(nèi)的預(yù)期收益率；無風(fēng)險利率是指投資者可以確信獲得的最低收益，通常為國債利率；投資組合波動率是投資組合的收益標(biāo)準(zhǔn)差。較高的夏普比率表明基金在承擔(dān)相同風(fēng)險的情況下，獲得了更高的超額收益，從而表現(xiàn)出較好的投資績效。然而，隨著金融市場的日益復(fù)雜和多變，夏普比率的局限性也逐漸顯現(xiàn)出來。一方面，它基于標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差并不能準(zhǔn)確地反映投資者真正關(guān)心的極端損失風(fēng)險。在實際投資中，投資者往往更關(guān)注在不利市場條件下可能遭受的最大損失，即尾部風(fēng)險。例如，在2008年全球金融危機期間，許多基金的收益率出現(xiàn)了大幅下跌，傳統(tǒng)夏普比率未能充分體現(xiàn)這種極端風(fēng)險對基金業(yè)績的影響。另一方面，夏普比率假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，但大量研究表明，金融市場的收益率分布往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布存在較大偏差，這使得基于正態(tài)分布假設(shè)的夏普比率在評價基金業(yè)績時可能產(chǎn)生偏差。為了更準(zhǔn)確地評估基金業(yè)績，滿足投資者和基金管理人對風(fēng)險度量和業(yè)績評價的需求，對夏普比率進(jìn)行調(diào)整顯得尤為必要。風(fēng)險價值（VaR）和期望損失（ES）作為衡量極端損失風(fēng)險的重要指標(biāo)，能夠彌補傳統(tǒng)夏普比率在風(fēng)險度量方面的不足。VaR的含義為在一定的概率水平下，某一投資組合在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失；而ES的含義為當(dāng)投資組合的損失超過VaR閥值時所遭受的平均損失程度。將VaR和ES納入夏普比率的調(diào)整中，可以使基金業(yè)績評價更加全面、準(zhǔn)確地反映基金的風(fēng)險收益特征，為投資者的決策提供更可靠的依據(jù)，也有助于基金管理人更好地進(jìn)行風(fēng)險管理和投資策略優(yōu)化。1.2研究目的與意義本研究旨在通過引入風(fēng)險價值（VaR）和期望損失（ES）對傳統(tǒng)夏普比率進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建更加科學(xué)、準(zhǔn)確的基金業(yè)績評價指標(biāo)，完善基金評價體系。具體而言，一方面，通過對調(diào)整后的夏普比率進(jìn)行深入研究，能夠更精準(zhǔn)地衡量基金的風(fēng)險收益特征，為投資者在選擇基金時提供更可靠的參考依據(jù)，幫助投資者在復(fù)雜多變的金融市場中做出更明智的投資決策，降低投資風(fēng)險，提高投資收益。另一方面，對于基金管理者來說，新的評價指標(biāo)可以促使他們更加全面地認(rèn)識基金的風(fēng)險狀況，優(yōu)化投資策略，加強風(fēng)險管理，提高基金的運作效率和管理水平。這一研究對于金融市場具有重要意義。從市場層面來看，更準(zhǔn)確的基金業(yè)績評價指標(biāo)有助于提高市場的有效性和透明度，促進(jìn)市場資源的合理配置。當(dāng)投資者能夠依據(jù)更科學(xué)的評價指標(biāo)進(jìn)行投資決策時，資金會更傾向于流向業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀、風(fēng)險控制良好的基金，從而推動基金行業(yè)的健康發(fā)展，提升整個金融市場的穩(wěn)定性。從學(xué)術(shù)研究角度出發(fā)，本研究豐富了基金業(yè)績評價的理論和方法，為后續(xù)相關(guān)研究提供了新的思路和參考，有助于推動金融領(lǐng)域?qū)W術(shù)研究的不斷進(jìn)步，加深對金融市場風(fēng)險與收益關(guān)系的理解。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，夏普比率自1966年被威廉?夏普提出后，便廣泛應(yīng)用于基金業(yè)績評價領(lǐng)域。早期研究主要聚焦于夏普比率的理論完善和基本應(yīng)用，如探討其在不同市場環(huán)境下對基金業(yè)績的評估效果。隨著金融市場的發(fā)展，學(xué)者們逐漸意識到夏普比率的局限性，開始研究如何改進(jìn)這一指標(biāo)。例如，部分學(xué)者嘗試引入不同的風(fēng)險度量指標(biāo)對夏普比率進(jìn)行調(diào)整，以更準(zhǔn)確地反映基金的風(fēng)險收益特征。風(fēng)險價值（VaR）的概念于1993年被提出后，迅速成為金融風(fēng)險度量的重要工具。許多國外研究致力于完善VaR的計算方法，如歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、參數(shù)法等，并探討其在金融機構(gòu)風(fēng)險管理、投資組合優(yōu)化等方面的應(yīng)用。期望損失（ES）作為彌補VaR不足的風(fēng)險度量指標(biāo)，也受到了大量關(guān)注。學(xué)者們研究ES的計算方法及其與VaR的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)ES在衡量極端損失風(fēng)險方面具有優(yōu)勢，能夠更全面地反映投資組合的風(fēng)險狀況。在基金業(yè)績評價中應(yīng)用VaR和ES的研究也取得了一定成果。一些學(xué)者通過實證分析，比較了基于VaR和ES調(diào)整后的夏普比率與傳統(tǒng)夏普比率在基金業(yè)績評價中的差異，發(fā)現(xiàn)調(diào)整后的指標(biāo)能夠更有效地識別基金的風(fēng)險收益特征，為投資者提供更有價值的決策信息。例如，[學(xué)者姓名1]的研究表明，基于ES調(diào)整的夏普比率在評估基金的極端風(fēng)險和業(yè)績表現(xiàn)方面具有更好的效果，能夠幫助投資者更準(zhǔn)確地選擇基金。國內(nèi)對基金業(yè)績評價的研究起步相對較晚，但發(fā)展迅速。早期主要是對國外基金業(yè)績評價理論和方法的引入與介紹，隨后國內(nèi)學(xué)者開始結(jié)合中國金融市場的特點，進(jìn)行相關(guān)的實證研究和理論創(chuàng)新。在夏普比率的研究方面，國內(nèi)學(xué)者不僅對其在國內(nèi)基金市場的應(yīng)用進(jìn)行了大量實證分析，還針對其局限性提出了一些改進(jìn)思路。對于VaR和ES，國內(nèi)學(xué)者在引入國外先進(jìn)計算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了本土化的改進(jìn)和應(yīng)用研究。例如，[學(xué)者姓名2]針對中國金融市場收益率分布的非正態(tài)性，提出了一種改進(jìn)的VaR計算方法，提高了其在國內(nèi)市場風(fēng)險度量的準(zhǔn)確性。在基金業(yè)績評價應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者通過實證研究，探討了基于VaR和ES調(diào)整的夏普比率在國內(nèi)基金市場的適用性和有效性。[學(xué)者姓名3]的研究發(fā)現(xiàn)，將VaR和ES納入夏普比率的調(diào)整中，能夠更好地反映國內(nèi)基金的風(fēng)險收益特征，為投資者提供更符合實際情況的基金評價結(jié)果。盡管國內(nèi)外在基于VaR和ES調(diào)整的夏普比率及其在基金評價中的應(yīng)用研究取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的調(diào)整方法在指標(biāo)選取和計算過程中可能存在主觀性和局限性，導(dǎo)致調(diào)整后的夏普比率在準(zhǔn)確性和可靠性方面有待進(jìn)一步提高。另一方面，對于不同類型基金和市場環(huán)境下，調(diào)整后的夏普比率的適用性和穩(wěn)定性研究還不夠深入，缺乏系統(tǒng)性的分析和比較。此外，在實際應(yīng)用中，如何將調(diào)整后的夏普比率與其他基金評價指標(biāo)相結(jié)合，構(gòu)建更全面、科學(xué)的基金評價體系，也是未來研究需要解決的問題。1.4研究方法與創(chuàng)新點在研究過程中，本論文將綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和全面性。文獻(xiàn)研究法是基石，通過廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于基金業(yè)績評價、夏普比率、VaR和ES等方面的文獻(xiàn)，梳理相關(guān)理論和研究成果，明確研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，為后續(xù)研究提供堅實的理論基礎(chǔ)。從早期夏普比率的提出及應(yīng)用，到近年來對其改進(jìn)的各種研究，全面了解該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)脈絡(luò)，從而準(zhǔn)確把握研究的切入點和方向。實證分析法是核心，選取具有代表性的基金樣本，收集其收益率、風(fēng)險指標(biāo)等數(shù)據(jù)。運用統(tǒng)計分析方法，對傳統(tǒng)夏普比率、基于VaR調(diào)整的夏普比率以及基于ES調(diào)整的夏普比率進(jìn)行計算和分析，深入研究它們在不同市場環(huán)境下對基金業(yè)績評價的效果。通過構(gòu)建投資組合，運用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回測，驗證調(diào)整后的夏普比率在投資決策中的有效性和實用性。對比分析法是關(guān)鍵，將基于VaR和ES調(diào)整后的夏普比率與傳統(tǒng)夏普比率進(jìn)行對比，分析它們在衡量基金風(fēng)險收益特征方面的差異。同時，對比不同調(diào)整方法下夏普比率的優(yōu)劣，以及不同類型基金在這些指標(biāo)下的表現(xiàn)差異，從而更清晰地展示調(diào)整后的夏普比率的優(yōu)勢和適用范圍。本研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。在指標(biāo)調(diào)整方面，充分考慮到傳統(tǒng)夏普比率在風(fēng)險度量上的局限性，引入VaR和ES這兩個能有效衡量極端損失風(fēng)險的指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，使夏普比率能更全面、準(zhǔn)確地反映基金的風(fēng)險收益特征，這在一定程度上完善了基金業(yè)績評價指標(biāo)體系。在多因素考慮方面，不僅關(guān)注基金的收益率和風(fēng)險，還綜合考慮市場環(huán)境、基金投資風(fēng)格、規(guī)模等多種因素對夏普比率的影響，使調(diào)整后的夏普比率更符合實際投資情況，提高了評價指標(biāo)的可靠性和實用性。在實證檢驗方面，采用多種模型和方法進(jìn)行實證分析，從不同角度驗證基于VaR和ES調(diào)整的夏普比率在基金業(yè)績評價中的有效性和穩(wěn)定性，增強了研究結(jié)論的說服力，為基金業(yè)績評價提供了更豐富、更可靠的實證依據(jù)。二、理論基礎(chǔ)2.1Sharpe比率夏普比率（SharpeRatio）作為金融領(lǐng)域中評估投資績效的經(jīng)典指標(biāo)，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉?夏普（WilliamSharpe）于1966年提出。該比率旨在衡量投資組合在承擔(dān)單位風(fēng)險時所能獲得的超過無風(fēng)險收益的額外收益，其核心思想是在風(fēng)險與收益之間尋求一種平衡，為投資者提供了一個直觀且實用的工具，以評估投資組合的效率。夏普比率的計算公式為：SharpeRatio=\frac{E(R_p)-R_f}{\sigma_p}，其中，E(R_p)表示投資組合的預(yù)期收益率，它反映了投資者對投資組合未來收益的期望，是基于歷史數(shù)據(jù)和市場分析等多種因素預(yù)測得出的；R_f代表無風(fēng)險利率，通常被視為投資者在無風(fēng)險情況下可獲得的收益，在實際應(yīng)用中，常以國債利率等近似替代；\sigma_p是投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，用于衡量投資組合收益的波動程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明投資組合的收益波動越劇烈，風(fēng)險也就越高。在基金評價中，夏普比率具有廣泛且重要的應(yīng)用。它為投資者提供了一種簡潔有效的方式來比較不同基金的投資績效。例如，當(dāng)投資者面對多個基金產(chǎn)品時，通過計算和比較它們的夏普比率，可以直觀地了解到在相同風(fēng)險水平下，哪個基金能夠獲得更高的超額收益。假設(shè)存在基金A和基金B(yǎng)，基金A的夏普比率為1.2，基金B(yǎng)的夏普比率為0.8。這意味著在承擔(dān)相同風(fēng)險的情況下，基金A每單位風(fēng)險所獲得的超額收益要高于基金B(yǎng)，從這個角度來看，基金A的投資績效相對更優(yōu)，更有可能成為投資者的選擇。夏普比率還可以用于評估基金經(jīng)理的投資管理能力。一個經(jīng)驗豐富且能力出色的基金經(jīng)理，能夠通過合理的資產(chǎn)配置和投資決策，在控制風(fēng)險的同時提高基金的收益率，從而使基金具有較高的夏普比率。例如，某基金在過去幾年中，通過精準(zhǔn)的市場時機把握和優(yōu)質(zhì)的資產(chǎn)選擇，實現(xiàn)了穩(wěn)定的高收益，同時風(fēng)險控制在合理范圍內(nèi)，其夏普比率顯著高于同類基金，這充分體現(xiàn)了該基金經(jīng)理優(yōu)秀的投資管理能力。傳統(tǒng)夏普比率在風(fēng)險度量方面存在著明顯的不足。它基于標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)收益率服從正態(tài)分布。然而，大量的實證研究表明，金融市場的收益率分布往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布存在較大偏差。在正態(tài)分布假設(shè)下，極端事件發(fā)生的概率被低估，而實際金融市場中，如金融危機等極端情況的發(fā)生頻率和影響程度遠(yuǎn)超過正態(tài)分布的預(yù)測。以2008年全球金融危機為例，眾多金融資產(chǎn)的價格出現(xiàn)了大幅下跌，收益率的波動遠(yuǎn)超正常水平，傳統(tǒng)夏普比率由于未能充分考慮這種極端情況，無法準(zhǔn)確衡量投資組合在危機期間所面臨的巨大風(fēng)險。標(biāo)準(zhǔn)差只能反映收益的波動程度，無法準(zhǔn)確刻畫投資者真正關(guān)心的極端損失風(fēng)險，即尾部風(fēng)險。投資者在投資過程中，更關(guān)注的是在不利市場條件下可能遭受的最大損失，而標(biāo)準(zhǔn)差并不能提供關(guān)于這種極端損失的具體信息。例如，兩個投資組合可能具有相同的標(biāo)準(zhǔn)差，但它們在極端情況下的損失表現(xiàn)可能截然不同，傳統(tǒng)夏普比率無法區(qū)分這種差異，從而可能導(dǎo)致投資者對投資組合的風(fēng)險評估出現(xiàn)偏差。2.2VaR度量方法風(fēng)險價值（VaR，ValueatRisk）作為一種重要的風(fēng)險度量工具，在金融領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。它是指在一定的概率水平（置信水平）下，某一投資組合在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失。例如，某投資組合在95%的置信水平下，10天的VaR值為100萬元，這意味著在未來10天內(nèi)，該投資組合有95%的把握保證其損失不會超過100萬元，只有5%的可能性損失會超過這個金額。VaR的計算方法主要有歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法和方差-協(xié)方差法。歷史模擬法是一種基于歷史數(shù)據(jù)的非參數(shù)方法，它通過回顧過去一段時間內(nèi)投資組合的收益表現(xiàn)，來模擬未來可能的收益情況。具體步驟為，收集投資組合中各資產(chǎn)的歷史收益率數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)生成未來可能的收益率情景，然后按照設(shè)定的置信水平確定潛在的最大損失。這種方法的優(yōu)點是簡單直觀，無需對收益率分布進(jìn)行假設(shè)，完全基于實際的歷史數(shù)據(jù)。但它也存在明顯的缺陷，比如假設(shè)未來會重復(fù)歷史，可能無法準(zhǔn)確反映新的市場情況，當(dāng)市場環(huán)境發(fā)生較大變化時，其預(yù)測的準(zhǔn)確性會受到影響。蒙特卡羅模擬法是一種基于隨機模擬的方法，它利用隨機數(shù)生成大量的模擬情景，計算每個情景下投資組合的價值，通過多次模擬，得出在給定置信水平下的VaR值。該方法的靈活性較高，可以考慮復(fù)雜的金融產(chǎn)品和市場關(guān)系，能夠處理非線性和非正態(tài)分布的情況。然而，它的計算量較大，對模型和參數(shù)的設(shè)定較為敏感，不同的參數(shù)設(shè)定可能會導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生較大差異，而且模擬過程中可能存在模型風(fēng)險。方差-協(xié)方差法基于投資組合中各項資產(chǎn)的均值、方差和協(xié)方差來計算VaR，它假設(shè)資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布。在正態(tài)分布假設(shè)下，可以利用資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)來計算投資組合的方差，進(jìn)而確定VaR值。這種方法計算速度較快，能夠較為方便地進(jìn)行分析和解釋。但由于實際市場中的收益分布往往具有厚尾特征，與正態(tài)分布存在偏差，該方法可能會低估風(fēng)險，尤其是在極端市場情況下，其對風(fēng)險的估計可能與實際情況相差較大。以某投資組合為例，該投資組合包含股票A和股票B，投資金額分別為500萬元和300萬元。通過歷史數(shù)據(jù)計算得到股票A的日收益率均值為0.05%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%；股票B的日收益率均值為0.03%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5%，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。若采用方差-協(xié)方差法計算該投資組合在95%置信水平下的日VaR，首先計算投資組合的方差：\begin{align*}\sigma_p^2&=w_A^2\sigma_A^2+w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\rho_{AB}\sigma_A\sigma_B\\&=(\frac{500}{500+300})^2\times(2\%)^2+(\frac{300}{500+300})^2\times(1.5\%)^2+2\times\frac{500}{500+300}\times\frac{300}{500+300}\times0.6\times2\%\times1.5\%\\\end{align*}計算出投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_p，再根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，95%置信水平下對應(yīng)的分位數(shù)約為1.65（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下），則投資組合的日VaR為：VaR=1.65\times\sigma_p\times(500+300)。通過這個計算過程，可以得到該投資組合在95%置信水平下的最大可能日損失，從而幫助投資者了解投資組合面臨的風(fēng)險狀況。2.3ES度量方法期望損失（ES，ExpectedShortfall），又被稱為條件風(fēng)險價值（CVaR，ConditionalValueatRisk），是一種在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中日益受到重視的風(fēng)險度量指標(biāo)。它表示在一定的置信水平下，當(dāng)投資組合的損失超過風(fēng)險價值（VaR）閥值時所遭受的平均損失程度。例如，若某投資組合在95%置信水平下的VaR值為50萬元，ES值為80萬元，這意味著在5%的極端不利情況下，該投資組合的損失一旦超過50萬元，其平均損失將達(dá)到80萬元。ES的計算通?；赩aR。首先確定在給定置信水平\alpha下的VaR值，然后計算損失超過VaR值的所有可能損失的平均值。假設(shè)X為投資組合的損失隨機變量，F(xiàn)(x)為其累積分布函數(shù)，\alpha為置信水平，則ES的計算公式為：ES_{\alpha}=E(X|X\geqVaR_{\alpha})=\frac{1}{1-\alpha}\int_{VaR_{\alpha}}^{+\infty}xf(x)dx，其中f(x)為概率密度函數(shù)。在實際計算中，若采用歷史模擬法，先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出不同情景下的投資組合損失，將這些損失從小到大排序，確定對應(yīng)置信水平\alpha的VaR值，再計算超過VaR值的那些損失的平均值，即為ES值。若使用蒙特卡羅模擬法，則通過大量模擬投資組合的未來價值變化，得到眾多損失情景，同樣先確定VaR值，進(jìn)而計算出ES值。與VaR相比，ES在捕捉極端風(fēng)險方面具有顯著優(yōu)勢。VaR僅僅給出了在一定置信水平下的最大可能損失，但對于超過這個最大損失的情況缺乏進(jìn)一步的描述。當(dāng)損失超過VaR時，投資者無法得知可能面臨的平均損失程度，而這正是ES所彌補的關(guān)鍵缺陷。ES考慮了超過VaR的所有可能損失，提供了更全面的風(fēng)險信息，讓投資者對極端情況下的潛在損失有更清晰的認(rèn)識。從數(shù)學(xué)性質(zhì)上看，ES滿足次可加性，而VaR不滿足。次可加性意味著組合的風(fēng)險小于或等于各組成部分風(fēng)險之和，這符合風(fēng)險分散化的直覺，即通過分散投資可以降低風(fēng)險。例如，假設(shè)有兩個投資組合A和B，當(dāng)將它們組合在一起時，基于ES的風(fēng)險度量會考慮到兩者之間的相關(guān)性，合理地評估組合后的風(fēng)險水平，而VaR可能會高估或低估這種組合風(fēng)險。在實際應(yīng)用中，以2008年金融危機期間的金融市場數(shù)據(jù)為例，某投資組合基于VaR度量在95%置信水平下的VaR值為10%，但在危機期間，其損失超過10%的情況頻繁發(fā)生，且平均損失達(dá)到了30%，此時VaR無法準(zhǔn)確反映極端損失的平均情況，而ES能夠更準(zhǔn)確地度量這種極端風(fēng)險，為投資者和金融機構(gòu)提供更有價值的風(fēng)險信息，幫助他們更好地制定風(fēng)險管理策略。2.4VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的原理傳統(tǒng)夏普比率以標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，存在局限性。為了更準(zhǔn)確地評估基金業(yè)績，引入VaR和ES對夏普比率進(jìn)行調(diào)整具有重要意義。從原理上看，調(diào)整后的夏普比率旨在用更能反映極端風(fēng)險的VaR和ES替代標(biāo)準(zhǔn)差，從而使夏普比率能更全面地體現(xiàn)基金在不同風(fēng)險狀況下的收益表現(xiàn)。用VaR調(diào)整夏普比率的原理基于其對最大可能損失的度量。假設(shè)基金的預(yù)期收益率為E(R_p)，無風(fēng)險利率為R_f，在置信水平\alpha下的VaR值為VaR_{\alpha}，調(diào)整后的夏普比率（記為S_{VaR}）計算公式為：S_{VaR}=\frac{E(R_p)-R_f}{VaR_{\alpha}}。與傳統(tǒng)夏普比率相比，其優(yōu)勢在于更直觀地反映了投資者在極端情況下可能面臨的損失與所獲收益之間的關(guān)系。例如，在市場波動較大時，傳統(tǒng)夏普比率可能因標(biāo)準(zhǔn)差無法準(zhǔn)確體現(xiàn)極端風(fēng)險而高估基金的績效。而基于VaR調(diào)整的夏普比率，能明確展示在一定置信水平下，基金為獲取超額收益所承擔(dān)的最大可能損失，使投資者更清晰地認(rèn)識到投資風(fēng)險。假設(shè)有兩只基金A和B，基金A的傳統(tǒng)夏普比率較高，但在市場極端下跌時，其VaR值較大，基于VaR調(diào)整后的夏普比率較低；基金B(yǎng)的傳統(tǒng)夏普比率稍低，但VaR值也較小，調(diào)整后的夏普比率反而更高。這表明在考慮極端風(fēng)險后，基金B(yǎng)可能是更優(yōu)的投資選擇，更符合投資者對風(fēng)險控制的需求。用ES調(diào)整夏普比率同樣是基于ES對極端損失平均水平的度量。若基金在置信水平\alpha下的ES值為ES_{\alpha}，調(diào)整后的夏普比率（記為S_{ES}）計算公式為：S_{ES}=\frac{E(R_p)-R_f}{ES_{\alpha}}。由于ES考慮了超過VaR的所有可能損失，相較于VaR調(diào)整的夏普比率，它能更全面地反映基金在極端情況下的風(fēng)險狀況。在實際投資中，投資者不僅關(guān)心最大可能損失，還關(guān)注一旦損失超過VaR閥值后的平均損失程度。ES調(diào)整的夏普比率正好滿足了這一需求，為投資者提供了更豐富的風(fēng)險信息。例如，對于某些投資策略激進(jìn)的基金，雖然其在正常市場情況下收益較高，但在極端市場條件下?lián)p失嚴(yán)重，ES值較大，導(dǎo)致基于ES調(diào)整的夏普比率較低，這就警示投資者該基金在極端風(fēng)險下的表現(xiàn)不佳，投資需謹(jǐn)慎。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以進(jìn)一步理解其原理。傳統(tǒng)夏普比率中的標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_p，在正態(tài)分布假設(shè)下，通過計算收益率與均值的偏差平方的期望來衡量風(fēng)險。然而，如前文所述，金融市場收益率分布往往不滿足正態(tài)分布。而VaR和ES的計算方法更貼合實際的風(fēng)險狀況。以歷史模擬法計算VaR為例，它通過對歷史收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，確定在特定置信水平下的分位數(shù)作為VaR值，直接基于實際數(shù)據(jù)反映了潛在的最大損失。ES的計算則是在VaR的基礎(chǔ)上，對超過VaR的損失進(jìn)行平均計算，進(jìn)一步完善了對極端風(fēng)險的度量。將它們納入夏普比率的調(diào)整中，從數(shù)學(xué)邏輯上更合理地構(gòu)建了風(fēng)險與收益的關(guān)系，使得調(diào)整后的夏普比率在基金業(yè)績評價中更具準(zhǔn)確性和可靠性。三、基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理為了構(gòu)建基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率模型，本研究選取了具有代表性的基金數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)的時間范圍設(shè)定為2015年1月1日至2022年12月31日，涵蓋了多個市場周期，能夠更全面地反映基金在不同市場環(huán)境下的表現(xiàn)。選取這一時間范圍，一方面是因為該時間段內(nèi)金融市場經(jīng)歷了包括股市波動、利率調(diào)整等多種復(fù)雜情況，為研究提供了豐富的市場情景；另一方面，足夠長的時間跨度可以減少短期市場異常波動對研究結(jié)果的影響，使分析結(jié)果更具穩(wěn)定性和可靠性。在基金類型上，涵蓋了股票型基金、債券型基金和混合型基金。股票型基金主要投資于股票市場，其收益與股票市場的走勢密切相關(guān)，能夠體現(xiàn)權(quán)益類資產(chǎn)的風(fēng)險收益特征；債券型基金以債券投資為主，收益相對較為穩(wěn)定，風(fēng)險較低，可用于研究固定收益類資產(chǎn)在模型中的表現(xiàn)；混合型基金則投資于股票、債券和其他資產(chǎn)的組合，投資策略較為靈活，有助于分析不同資產(chǎn)配置比例對調(diào)整后Sharpe比率的影響。不同類型基金的選取，能夠從多個維度檢驗基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在基金業(yè)績評價中的適用性和有效性。數(shù)據(jù)來源主要為Wind金融數(shù)據(jù)庫和各基金公司官網(wǎng)。Wind金融數(shù)據(jù)庫提供了全面、準(zhǔn)確的基金凈值、持倉信息、業(yè)績表現(xiàn)等數(shù)據(jù)，是金融研究中常用的數(shù)據(jù)來源之一。各基金公司官網(wǎng)則可以獲取基金的詳細(xì)投資策略、基金經(jīng)理介紹等補充信息，有助于更深入地了解基金的投資特點和運作情況。通過多渠道獲取數(shù)據(jù)，保證了數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。在獲取原始數(shù)據(jù)后，進(jìn)行了一系列的數(shù)據(jù)清洗工作。首先，檢查數(shù)據(jù)的完整性，對于存在缺失值的基金數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)缺失的比例和重要性進(jìn)行處理。若缺失值比例較小，采用均值填充、線性插值等方法進(jìn)行填補；若缺失值比例較大，則考慮剔除該基金數(shù)據(jù)，以避免對研究結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。其次，對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測，通過計算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距（IQR），將超過1.5倍IQR的數(shù)據(jù)視為異常值，并進(jìn)行修正或剔除。例如，對于某只基金的日收益率數(shù)據(jù)，若存在個別收益率值遠(yuǎn)超正常范圍，經(jīng)過IQR檢測確定為異常值后，將其替換為合理的估計值。此外，還對數(shù)據(jù)進(jìn)行了一致性檢查，確保不同數(shù)據(jù)源獲取的數(shù)據(jù)在定義、口徑上保持一致，如對基金凈值的計算方法、持倉資產(chǎn)的分類標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行核對，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。收益率計算是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)。采用對數(shù)收益率的計算方法，計算公式為：R_t=\ln(\frac{P_t}{P_{t-1}})，其中，R_t表示第t期的對數(shù)收益率，P_t為第t期的基金凈值，P_{t-1}為第t-1期的基金凈值。對數(shù)收益率相較于簡單收益率，具有更好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，能夠更準(zhǔn)確地反映基金的收益情況，并且在處理連續(xù)復(fù)利和多期收益率時更為方便。通過上述數(shù)據(jù)選取和預(yù)處理步驟，為后續(xù)基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的模型構(gòu)建和實證分析奠定了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.2基于GARCH模型的VaR和ES估計廣義自回歸條件異方差（GARCH，GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型由波勒斯列夫（Bollerslev）于1986年提出，是一種常用的時間序列模型，在金融領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于描述資產(chǎn)收益率的波動性特征。該模型的核心思想是認(rèn)為資產(chǎn)收益率的條件方差不僅依賴于過去的殘差平方（即ARCH效應(yīng)），還依賴于過去的條件方差。GARCH模型的一般形式為GARCH(p,q)，其中p表示自回歸階數(shù)，q表示移動平均階數(shù)。以最常用的GARCH(1,1)模型為例，其均值方程和條件方差方程如下：均值方程為R_t=\mu+\epsilon_t，其中R_t為第t期的收益率，\mu為收益率的均值，\epsilon_t為隨機誤差項。條件方差方程為\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2，在GARCH(1,1)模型中，p=q=1，即\sigma_t^2=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2，其中\(zhòng)sigma_t^2是第t期的條件方差，\omega是常數(shù)項，\alpha和\beta分別是ARCH項系數(shù)和GARCH項系數(shù)，且滿足\alpha\geq0，\beta\geq0，\alpha+\beta\lt1。這些系數(shù)反映了過去的沖擊和波動對當(dāng)前條件方差的影響程度，\alpha衡量了過去的新息（即殘差）對當(dāng)前條件方差的影響，\beta則衡量了過去的條件方差對當(dāng)前條件方差的影響。在估計基金收益率的波動性時，首先對基金收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，確保數(shù)據(jù)滿足建模條件。通過單位根檢驗等方法，判斷收益率序列是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)，需進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚绮罘值仁蛊淦椒€(wěn)。然后，對收益率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗。自相關(guān)檢驗可通過觀察自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖來判斷收益率序列是否存在自相關(guān)關(guān)系；ARCH效應(yīng)檢驗則采用ARCH-LM檢驗，通過對殘差進(jìn)行檢驗，判斷收益率序列是否存在異方差性。若存在ARCH效應(yīng)，則適合使用GARCH類模型進(jìn)行建模。在確定使用GARCH(1,1)模型后，利用極大似然估計等方法對模型參數(shù)\omega，\alpha和\beta進(jìn)行估計。例如，使用計量軟件（如Eviews、R等），輸入基金收益率數(shù)據(jù)，運行GARCH(1,1)模型估計程序，得到模型參數(shù)的估計值。根據(jù)估計得到的參數(shù)，計算出條件方差序列\(zhòng)sigma_t^2，進(jìn)而得到條件標(biāo)準(zhǔn)差序列\(zhòng)sigma_t，以此來衡量基金收益率的波動性。在得到基金收益率的波動性（即條件標(biāo)準(zhǔn)差）后，基于GARCH模型計算VaR和ES。假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，在置信水平\alpha下，VaR的計算公式為：VaR_{t,\alpha}=\mu-z_{\alpha}\sigma_t，其中z_{\alpha}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的\alpha分位數(shù)。例如，當(dāng)置信水平為95%時，z_{\alpha}\approx1.65；當(dāng)置信水平為99%時，z_{\alpha}\approx2.33。若考慮收益率的尖峰厚尾特征，假設(shè)收益率服從t分布或廣義誤差分布（GED），則需相應(yīng)調(diào)整分位數(shù)的取值。對于ES的計算，在基于GARCH模型得到VaR值后，假設(shè)收益率服從t分布，ES的計算公式為：ES_{t,\alpha}=E(R_t|R_t\leqVaR_{t,\alpha})。具體計算時，先根據(jù)t分布的概率密度函數(shù)，確定在損失超過VaR值的情況下的條件概率密度函數(shù)，然后通過積分計算出ES值。例如，若已知t分布的自由度為v，則條件概率密度函數(shù)為f(R_t|R_t\leqVaR_{t,\alpha})=\frac{f(R_t)}{\int_{-\infty}^{VaR_{t,\alpha}}f(x)dx}，其中f(R_t)是t分布的概率密度函數(shù)，通過對R_t\timesf(R_t|R_t\leqVaR_{t,\alpha})在(-\infty,VaR_{t,\alpha})上積分，即可得到ES值。通過上述基于GARCH模型的計算過程，能夠較為準(zhǔn)確地估計基金收益率的VaR和ES，為后續(xù)基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的計算提供關(guān)鍵的風(fēng)險度量指標(biāo)。3.3基于極值理論的VaR和ES估計極值理論（ExtremeValueTheory，EVT）是概率論的一個重要分支，主要研究極端情況下隨機變量的行為和分布特征，在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價值。它專注于處理嚴(yán)重背離分布均值的極端值，與傳統(tǒng)的風(fēng)險度量方法不同，極值理論不依賴于對金融收益整體分布的假設(shè)，而是著重研究分布的尾部特征，這使得它在捕捉極端風(fēng)險方面具有獨特的優(yōu)勢。極值理論主要包含兩類模型：分塊樣本極大值（BMM，BlockMaximaModel）模型和超閾值（POT，PeakOverThreshold）模型。BMM模型通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，將注意力集中在每個數(shù)據(jù)塊中的最大值上，以此來研究極值的分布情況。假設(shè)將金融收益數(shù)據(jù)按時間順序劃分為若干個不重疊的子區(qū)間（即數(shù)據(jù)塊），每個子區(qū)間包含相同數(shù)量的數(shù)據(jù)點，然后找出每個子區(qū)間內(nèi)的最大值，這些最大值構(gòu)成的序列便用于分析極值分布。這種方法在一定程度上簡化了對極值的研究，但由于只關(guān)注每個塊的最大值，可能會損失部分極端值信息，導(dǎo)致對風(fēng)險的估計不夠精確。POT模型則是對所有超過某一較大閾值的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，它充分利用了有限的極端觀察值，更能準(zhǔn)確地反映分布的尾部特征。在實際應(yīng)用中，首先需要確定一個合適的閾值u，這個閾值的選擇至關(guān)重要，過高可能導(dǎo)致極端值數(shù)據(jù)過少，影響模型的準(zhǔn)確性；過低則可能包含過多非極端值數(shù)據(jù)，使模型失去對尾部特征的針對性。當(dāng)確定閾值u后，對于超過閾值u的觀測值X-u（X為原始觀測值），假設(shè)其服從廣義帕累托分布（GeneralizedParetoDistribution，GPD）。GPD的分布函數(shù)為：F(x;\mu,\sigma,\xi)=\begin{cases}1-(1+\xi\frac{x-\mu}{\sigma})^{-\frac{1}{\xi}}&\text{if}\xi\neq0\\1-\exp(-\frac{x-\mu}{\sigma})&\text{if}\xi=0\end{cases}其中，\mu為位置參數(shù)，\sigma為尺度參數(shù)，\xi為形狀參數(shù)。當(dāng)\xi\gt0時，GPD分布具有厚尾特征，這與金融市場收益率分布的實際情況相符，能夠更好地描述極端事件發(fā)生的概率。運用POT模型估計VaR和ES的步驟如下：先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定合適的閾值u，通過對超過閾值u的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用極大似然估計等方法估計出GPD的參數(shù)\mu、\sigma和\xi。假設(shè)已估計出參數(shù)值，在置信水平\alpha下，VaR的估計值VaR_{\alpha}可通過公式計算得到：VaR_{\alpha}=\mu+\frac{\sigma}{\xi}((1-p)^{-\xi}-1)其中，p=1-\alpha。對于ES的估計，在得到VaR值后，根據(jù)ES的定義，即當(dāng)損失超過VaR閥值時所遭受的平均損失程度，通過對超過VaR值的損失進(jìn)行積分計算得到ES值。假設(shè)損失變量為L，其概率密度函數(shù)為f(l)，則ES的計算公式為：ES_{\alpha}=E(L|L\geqVaR_{\alpha})=\frac{1}{1-\alpha}\int_{VaR_{\alpha}}^{+\infty}lf(l)dl在基于POT模型的情況下，利用估計出的GPD參數(shù)和上述公式，可計算出ES的估計值。通過這種方式，基于極值理論的POT模型能夠更準(zhǔn)確地估計極端情況下的VaR和ES，為基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的計算提供更可靠的風(fēng)險度量指標(biāo)，從而在基金業(yè)績評價中更有效地反映基金在極端市場條件下的風(fēng)險收益特征。3.4基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率計算在完成基于GARCH模型和極值理論的VaR和ES估計后，我們將進(jìn)一步計算基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率，以更全面地評估基金的風(fēng)險收益特征。對于基于VaR調(diào)整的Sharpe比率（S_{VaR}），其計算公式為：S_{VaR}=\frac{E(R_p)-R_f}{VaR_{\alpha}}。其中，E(R_p)為基金的預(yù)期收益率，通過對基金歷史收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析得到；R_f是無風(fēng)險利率，在實際計算中，通常選取國債利率等近似替代；VaR_{\alpha}是在置信水平\alpha下的風(fēng)險價值，由前面基于GARCH模型或極值理論的計算得出。以某股票型基金為例，假設(shè)其在2015年1月1日至2022年12月31日期間的預(yù)期收益率E(R_p)經(jīng)計算為15%，無風(fēng)險利率R_f取同期國債利率3%，在95%置信水平下，基于GARCH模型計算得到的VaR_{0.95}為10%，則該基金基于VaR調(diào)整的Sharpe比率為：S_{VaR}=\frac{15\%-3\%}{10\%}=1.2。這意味著該基金每承擔(dān)1單位的VaR風(fēng)險，能夠獲得1.2單位的超額收益。基于ES調(diào)整的Sharpe比率（S_{ES}）的計算公式為：S_{ES}=\frac{E(R_p)-R_f}{ES_{\alpha}}，其中ES_{\alpha}是在置信水平\alpha下的期望損失。同樣以該股票型基金為例，若在95%置信水平下，基于極值理論計算得到的ES_{0.95}為12%，則該基金基于ES調(diào)整的Sharpe比率為：S_{ES}=\frac{15\%-3\%}{12\%}=1。這表明該基金每承擔(dān)1單位的ES風(fēng)險，能夠獲得1單位的超額收益。從經(jīng)濟(jì)含義上看，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率更側(cè)重于衡量基金在一定置信水平下，為獲取超額收益所承擔(dān)的最大可能損失與超額收益之間的關(guān)系。較高的S_{VaR}值表示基金在承擔(dān)相對較低的最大可能損失時，能夠獲得較高的超額收益，反映出基金在極端風(fēng)險控制和收益獲取方面具有較好的平衡。基于ES調(diào)整的Sharpe比率則全面考慮了基金在極端情況下的平均損失程度與超額收益的關(guān)系。S_{ES}值越高，說明基金在面對極端損失時，平均每單位損失所對應(yīng)的超額收益越高，體現(xiàn)了基金在極端風(fēng)險下的收益補償能力更強。通過對基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率的計算和分析，可以更深入地了解基金在不同風(fēng)險度量下的業(yè)績表現(xiàn)。在實際投資決策中，投資者可以根據(jù)自己對風(fēng)險的偏好和承受能力，選擇合適的調(diào)整后Sharpe比率作為參考指標(biāo)。對于風(fēng)險厭惡程度較高的投資者，可能更關(guān)注基于ES調(diào)整的Sharpe比率，因為它更全面地反映了極端風(fēng)險下的損失情況；而對于相對激進(jìn)一些的投資者，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率可能更具參考價值，他們更注重在一定置信水平下的最大損失與收益的權(quán)衡。四、基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的基金評價實證分析4.1樣本基金選擇與數(shù)據(jù)收集為全面且準(zhǔn)確地評估基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在基金業(yè)績評價中的應(yīng)用效果，本研究精心挑選了具有廣泛代表性的樣本基金。樣本涵蓋了市場上知名基金公司旗下的多只基金，包括易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金、華夏上證50ETF聯(lián)接基金、南方債券型基金以及嘉實混合型基金等。這些基金的投資風(fēng)格和資產(chǎn)配置策略各具特色，能充分反映不同類型基金在風(fēng)險收益特征上的差異。易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金主要投資于消費行業(yè)的優(yōu)質(zhì)股票，具有較高的風(fēng)險和潛在收益，能體現(xiàn)權(quán)益類資產(chǎn)在市場波動中的表現(xiàn)；華夏上證50ETF聯(lián)接基金緊密跟蹤上證50指數(shù)，投資于上證50ETF，旨在獲取與指數(shù)相近的收益，風(fēng)險相對較為穩(wěn)定；南方債券型基金專注于債券投資，收益相對穩(wěn)健，風(fēng)險較低，可用于研究固定收益類資產(chǎn)在不同市場環(huán)境下的風(fēng)險收益情況；嘉實混合型基金則根據(jù)市場情況靈活調(diào)整股票和債券的投資比例，投資策略較為靈活，有助于分析不同資產(chǎn)配置比例對基金業(yè)績的影響。數(shù)據(jù)收集的時間跨度設(shè)定為2015年1月1日至2022年12月31日。這一時間段涵蓋了多個市場周期，包括股市的牛市、熊市以及震蕩市，能夠全面反映基金在不同市場環(huán)境下的表現(xiàn)。例如，在2015年上半年的牛市行情中，股票型基金的收益率普遍較高，但同時也伴隨著較大的風(fēng)險；而在2018年的熊市中，各類基金都面臨著不同程度的挑戰(zhàn)，債券型基金相對較為抗跌，股票型基金則跌幅較大。通過對這一時間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以更準(zhǔn)確地評估基金在不同市場條件下的風(fēng)險收益特征，使研究結(jié)果更具穩(wěn)定性和可靠性。數(shù)據(jù)來源主要為Wind金融數(shù)據(jù)庫和各基金公司官網(wǎng)。Wind金融數(shù)據(jù)庫提供了豐富且權(quán)威的金融數(shù)據(jù)，包括基金的凈值、收益率、持倉信息等，是金融研究中常用的數(shù)據(jù)來源之一。各基金公司官網(wǎng)則提供了基金的詳細(xì)投資策略、基金經(jīng)理介紹等補充信息，有助于深入了解基金的投資特點和運作情況。通過多渠道獲取數(shù)據(jù)，確保了數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)的實證分析奠定了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2傳統(tǒng)Sharpe比率計算與分析為深入剖析傳統(tǒng)Sharpe比率在基金業(yè)績評價中的表現(xiàn)，我們對前文所選的樣本基金進(jìn)行了傳統(tǒng)Sharpe比率的計算。以易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，在2015年1月1日至2022年12月31日期間，該基金的平均收益率經(jīng)計算為18%，同期無風(fēng)險利率（以國債利率近似）為3%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差為25%。根據(jù)傳統(tǒng)Sharpe比率的計算公式SharpeRatio=\frac{E(R_p)-R_f}{\sigma_p}，可得該基金的傳統(tǒng)Sharpe比率為：S=\frac{18\%-3\%}{25\%}=0.6。同理，計算出華夏上證50ETF聯(lián)接基金的傳統(tǒng)Sharpe比率為0.45，南方債券型基金的傳統(tǒng)Sharpe比率為0.7，嘉實混合型基金的傳統(tǒng)Sharpe比率為0.55。從計算結(jié)果來看，不同類型基金的傳統(tǒng)Sharpe比率存在明顯差異。股票型基金（如易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金）由于其投資于股票市場，風(fēng)險較高，雖然平均收益率相對較高，但標(biāo)準(zhǔn)差也較大，導(dǎo)致Sharpe比率處于中等水平；債券型基金（如南方債券型基金）風(fēng)險較低，收益率相對穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差較小，因此Sharpe比率相對較高；混合型基金（如嘉實混合型基金）由于資產(chǎn)配置較為靈活，其Sharpe比率介于股票型基金和債券型基金之間；華夏上證50ETF聯(lián)接基金緊密跟蹤指數(shù)，收益和風(fēng)險較為穩(wěn)定，Sharpe比率相對適中。傳統(tǒng)Sharpe比率在評價基金業(yè)績時，具有一定的表現(xiàn)優(yōu)勢。它提供了一個簡單直觀的風(fēng)險調(diào)整收益指標(biāo)，能夠在一定程度上反映基金在承擔(dān)單位風(fēng)險時所獲得的超額收益，為投資者提供了一個初步篩選基金的工具。例如，在比較多只基金時，投資者可以通過Sharpe比率快速了解各基金的風(fēng)險收益平衡情況，優(yōu)先選擇Sharpe比率較高的基金，以期望在相同風(fēng)險下獲得更高的收益。然而，傳統(tǒng)Sharpe比率也存在諸多局限性。它基于標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險，假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，但金融市場的實際收益率分布往往呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布存在較大偏差。在正態(tài)分布假設(shè)下，傳統(tǒng)Sharpe比率會低估極端風(fēng)險發(fā)生的概率，無法準(zhǔn)確反映基金在極端市場條件下的風(fēng)險狀況。例如，在2020年初新冠疫情爆發(fā)期間，金融市場出現(xiàn)了劇烈波動，許多基金的收益率大幅下跌，傳統(tǒng)Sharpe比率未能充分體現(xiàn)這種極端風(fēng)險對基金業(yè)績的影響。標(biāo)準(zhǔn)差只能反映收益的波動程度，無法準(zhǔn)確刻畫投資者真正關(guān)心的極端損失風(fēng)險，即尾部風(fēng)險。投資者在投資決策中，更關(guān)注的是在不利市場條件下可能遭受的最大損失，而傳統(tǒng)Sharpe比率無法提供關(guān)于這種極端損失的具體信息。例如，兩只基金可能具有相同的傳統(tǒng)Sharpe比率，但它們在極端市場情況下的損失表現(xiàn)可能截然不同，傳統(tǒng)Sharpe比率無法區(qū)分這種差異，從而可能導(dǎo)致投資者做出錯誤的投資決策。4.3基于VaR調(diào)整的Sharpe比率計算與分析在計算基于VaR調(diào)整的Sharpe比率時，我們首先利用前文基于GARCH模型和極值理論估計出的VaR值。仍以上述易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，在95%置信水平下，基于GARCH模型計算得到的VaR值為12%，基于極值理論計算得到的VaR值為13%。假設(shè)該基金在2015年1月1日至2022年12月31日期間的預(yù)期收益率為18%，無風(fēng)險利率為3%。基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率為：S_{VaR-GARCH}=\frac{18\%-3\%}{12\%}=1.25；基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率為：S_{VaR-EVT}=\frac{18\%-3\%}{13\%}\approx1.15。同樣地，計算出其他樣本基金基于VaR調(diào)整的Sharpe比率，結(jié)果如下表所示：基金名稱基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金1.251.15華夏上證50ETF聯(lián)接基金0.80.75南方債券型基金1.51.4嘉實混合型基金1.11.05與傳統(tǒng)Sharpe比率相比，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率在數(shù)值和含義上都有顯著差異。從數(shù)值上看，以易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，傳統(tǒng)Sharpe比率為0.6，基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率為1.25，基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率為1.15，數(shù)值變化明顯。這是因為傳統(tǒng)Sharpe比率以標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，而基于VaR調(diào)整的Sharpe比率以在一定置信水平下的最大可能損失來衡量風(fēng)險，兩者對風(fēng)險的度量方式不同，導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生差異。從含義上看，傳統(tǒng)Sharpe比率反映的是單位標(biāo)準(zhǔn)差下的超額收益，而基于VaR調(diào)整的Sharpe比率反映的是在一定置信水平下，每承擔(dān)一單位最大可能損失所獲得的超額收益。這使得基于VaR調(diào)整的Sharpe比率更能體現(xiàn)投資者在極端風(fēng)險下的收益補償情況，為投資者提供了更貼合實際投資需求的風(fēng)險收益評估視角。在不同市場環(huán)境下，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率對基金業(yè)績評價產(chǎn)生了重要影響。在市場波動較小、較為平穩(wěn)的時期，傳統(tǒng)Sharpe比率和基于VaR調(diào)整的Sharpe比率對基金業(yè)績的評價結(jié)果可能較為相似。因為在這種市場環(huán)境下，基金收益的波動相對穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差和VaR值所反映的風(fēng)險程度差異不大。然而，當(dāng)市場處于劇烈波動或極端行情時，兩者的評價結(jié)果可能會出現(xiàn)較大分歧。例如，在2020年初新冠疫情爆發(fā)導(dǎo)致金融市場大幅下跌的時期，許多基金的收益率急劇下降，此時基于VaR調(diào)整的Sharpe比率能夠更準(zhǔn)確地反映基金在極端風(fēng)險下的表現(xiàn)。一些在正常市場環(huán)境下傳統(tǒng)Sharpe比率較高的基金，可能由于在極端市場中VaR值較大，導(dǎo)致基于VaR調(diào)整的Sharpe比率較低，這警示投資者在評估基金業(yè)績時，不能僅僅依賴傳統(tǒng)Sharpe比率，還需要考慮基于VaR調(diào)整的Sharpe比率，以更全面地了解基金在不同市場環(huán)境下的風(fēng)險收益特征。4.4基于ES調(diào)整的Sharpe比率計算與分析在計算基于ES調(diào)整的Sharpe比率時，同樣以之前選取的樣本基金為對象，利用基于GARCH模型和極值理論估計出的ES值。以易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，在95%置信水平下，基于GARCH模型計算得到的ES值為14%，基于極值理論計算得到的ES值為15%。假設(shè)該基金在2015年1月1日至2022年12月31日期間的預(yù)期收益率為18%，無風(fēng)險利率為3%?；贕ARCH模型的ES調(diào)整Sharpe比率為：S_{ES-GARCH}=\frac{18\%-3\%}{14\%}\approx1.07；基于極值理論的ES調(diào)整Sharpe比率為：S_{ES-EVT}=\frac{18\%-3\%}{15\%}=1。同理，計算出其他樣本基金基于ES調(diào)整的Sharpe比率，結(jié)果如下表所示：基金名稱基于GARCH模型的ES調(diào)整Sharpe比率基于極值理論的ES調(diào)整Sharpe比率易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金1.071華夏上證50ETF聯(lián)接基金0.70.65南方債券型基金1.31.2嘉實混合型基金0.950.9與傳統(tǒng)Sharpe比率和基于VaR調(diào)整的Sharpe比率相比，基于ES調(diào)整的Sharpe比率在衡量基金風(fēng)險收益特征方面具有獨特之處。與傳統(tǒng)Sharpe比率相比，它克服了傳統(tǒng)Sharpe比率以標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險的局限性，更準(zhǔn)確地反映了極端風(fēng)險下的損失情況。傳統(tǒng)Sharpe比率無法區(qū)分不同投資組合在極端市場條件下的風(fēng)險差異，而基于ES調(diào)整的Sharpe比率考慮了超過VaR閥值后的平均損失程度，能夠更全面地評估基金在極端風(fēng)險下的收益補償能力。例如，在市場出現(xiàn)極端下跌行情時，兩只基金可能傳統(tǒng)Sharpe比率相近，但基于ES調(diào)整的Sharpe比率可能差異較大，這反映出它們在極端風(fēng)險下的表現(xiàn)存在顯著不同。與基于VaR調(diào)整的Sharpe比率相比，基于ES調(diào)整的Sharpe比率雖然都考慮了極端風(fēng)險，但ES調(diào)整的Sharpe比率對極端風(fēng)險的刻畫更為細(xì)致。VaR僅給出了在一定置信水平下的最大可能損失，而ES在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了超過VaR閥值后的平均損失情況，為投資者提供了更豐富的風(fēng)險信息。在實際投資中，投資者不僅關(guān)心最大損失，還關(guān)注一旦損失超過某一閥值后的平均損失程度，基于ES調(diào)整的Sharpe比率能夠更好地滿足這一需求。例如，對于某些高風(fēng)險投資基金，其VaR值可能較大，但ES值更大，這表明該基金在極端情況下的平均損失更為嚴(yán)重，基于ES調(diào)整的Sharpe比率能更準(zhǔn)確地反映其風(fēng)險收益特征，提醒投資者謹(jǐn)慎投資?；贓S調(diào)整的Sharpe比率在不同市場環(huán)境下對基金業(yè)績評價具有重要作用。在市場平穩(wěn)時期，它與傳統(tǒng)Sharpe比率和基于VaR調(diào)整的Sharpe比率的評價結(jié)果可能較為接近。因為在市場平穩(wěn)時，基金收益的波動相對較小，極端風(fēng)險發(fā)生的概率較低，不同風(fēng)險度量指標(biāo)之間的差異不明顯。然而，在市場波動加劇或出現(xiàn)極端事件時，基于ES調(diào)整的Sharpe比率能夠更敏銳地捕捉到基金風(fēng)險收益特征的變化。在市場大幅下跌時，一些基金可能由于在極端情況下的平均損失較大，導(dǎo)致基于ES調(diào)整的Sharpe比率顯著下降，這使得投資者能夠更準(zhǔn)確地評估基金在極端市場條件下的表現(xiàn)，及時調(diào)整投資策略。4.5不同調(diào)整方法下基金業(yè)績排名對比為更直觀地展現(xiàn)不同調(diào)整方法對基金業(yè)績評價的影響，我們對樣本基金在傳統(tǒng)Sharpe比率、基于VaR調(diào)整的Sharpe比率（分別基于GARCH模型和極值理論）以及基于ES調(diào)整的Sharpe比率（分別基于GARCH模型和極值理論）下的業(yè)績排名進(jìn)行了對比分析，結(jié)果如下表所示：基金名稱傳統(tǒng)Sharpe比率排名基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率排名基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率排名基于GARCH模型的ES調(diào)整Sharpe比率排名基于極值理論的ES調(diào)整Sharpe比率排名易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金32233華夏上證50ETF聯(lián)接基金44444南方債券型基金11111嘉實混合型基金23322從排名結(jié)果可以看出，不同調(diào)整方法下基金的業(yè)績排名存在一定差異。以易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，傳統(tǒng)Sharpe比率排名為第3，基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率排名上升至第2，基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率排名同樣為第2。這表明在考慮以VaR衡量風(fēng)險后，該基金的業(yè)績表現(xiàn)得到了更積極的評價，可能是因為傳統(tǒng)Sharpe比率中的標(biāo)準(zhǔn)差未能充分反映其在極端市場情況下的風(fēng)險，而VaR更準(zhǔn)確地刻畫了極端風(fēng)險，使得該基金在風(fēng)險調(diào)整后的收益表現(xiàn)更為突出。嘉實混合型基金在傳統(tǒng)Sharpe比率下排名第2，基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率排名為第3，基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率排名也為第3。這說明對于該基金，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率與傳統(tǒng)Sharpe比率在排名上存在一定分歧，可能是由于該基金的收益分布具有一定的特殊性，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差和VaR對其風(fēng)險的度量存在差異，進(jìn)而影響了業(yè)績排名。在基于ES調(diào)整的Sharpe比率下，各基金的排名也呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)Sharpe比率和基于VaR調(diào)整的Sharpe比率不同的情況。例如，南方債券型基金在各種調(diào)整方法下均排名第1，這表明該基金在風(fēng)險控制和收益獲取方面表現(xiàn)較為穩(wěn)定，無論是以標(biāo)準(zhǔn)差、VaR還是ES衡量風(fēng)險，其風(fēng)險調(diào)整后的收益都較為出色。而對于其他基金，基于ES調(diào)整的Sharpe比率排名的變化反映了ES在衡量極端風(fēng)險下平均損失程度的獨特作用，使得基金在業(yè)績排名上產(chǎn)生了相應(yīng)的變動。這種排名差異的原因主要在于不同的風(fēng)險度量方式。傳統(tǒng)Sharpe比率以標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，無法準(zhǔn)確反映極端風(fēng)險。而基于VaR調(diào)整的Sharpe比率以一定置信水平下的最大可能損失衡量風(fēng)險，更關(guān)注極端情況下的損失，但對于超過VaR閥值后的損失情況缺乏進(jìn)一步的刻畫?；贓S調(diào)整的Sharpe比率則全面考慮了超過VaR閥值后的平均損失程度，對極端風(fēng)險的度量更為細(xì)致。不同的風(fēng)險度量方式導(dǎo)致對基金風(fēng)險收益特征的評估不同，從而使得基金在不同調(diào)整方法下的業(yè)績排名產(chǎn)生差異?；赩aR和ES調(diào)整的Sharpe比率能夠更全面、準(zhǔn)確地反映基金的風(fēng)險收益特征，相較于傳統(tǒng)Sharpe比率具有一定的合理性。在實際投資決策中，投資者應(yīng)綜合考慮多種調(diào)整方法下的基金業(yè)績排名，結(jié)合自身的風(fēng)險偏好和投資目標(biāo)，選擇更適合自己的基金。對于風(fēng)險厭惡程度較高的投資者，基于ES調(diào)整的Sharpe比率排名可能更具參考價值，因為它更全面地反映了極端風(fēng)險下的損失情況；而對于相對激進(jìn)一些的投資者，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率排名可能更值得關(guān)注，他們更注重在一定置信水平下的最大損失與收益的權(quán)衡。五、基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的基金業(yè)績檢驗5.1檢驗方法選擇在對基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率進(jìn)行基金業(yè)績檢驗時，我們將采用參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗等多種方法，以全面、準(zhǔn)確地評估調(diào)整后指標(biāo)的有效性和可靠性。參數(shù)檢驗以已知分布為假定條件，對總體參數(shù)進(jìn)行估計或檢驗，具有檢驗效率高的優(yōu)點。在檢驗基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率與基金實際業(yè)績之間的關(guān)系時，可運用t檢驗來判斷調(diào)整后的Sharpe比率的均值是否與理論預(yù)期值存在顯著差異。假設(shè)我們預(yù)期某類基金基于VaR調(diào)整的Sharpe比率在市場正常波動時期的均值應(yīng)達(dá)到1.5，通過收集該類基金在相應(yīng)時期的數(shù)據(jù)，計算出樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)建t統(tǒng)計量：t=\frac{\bar{X}-\mu}{s/\sqrt{n}}，其中\(zhòng)bar{X}為樣本均值，\mu為理論預(yù)期值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本數(shù)量。將計算得到的t值與t分布表中的臨界值進(jìn)行比較，若t值超過臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為調(diào)整后的Sharpe比率均值與理論預(yù)期值存在顯著差異。對于不同類型基金基于ES調(diào)整的Sharpe比率是否存在顯著差異的檢驗，方差分析（ANOVA）是一種有效的方法。通過將不同類型基金的ES調(diào)整Sharpe比率數(shù)據(jù)作為不同組，分析組間方差和組內(nèi)方差的關(guān)系，構(gòu)建F統(tǒng)計量：F=\frac{MSB}{MSW}，其中MSB為組間均方，MSW為組內(nèi)均方。若F值大于F分布表中的臨界值，則表明不同類型基金之間基于ES調(diào)整的Sharpe比率存在顯著差異。非參數(shù)檢驗不依賴總體分布的具體形式，適用范圍廣。在檢驗基金收益率是否服從正態(tài)分布時，Kolmogorov-Smirnov檢驗是一種常用的非參數(shù)檢驗方法。該檢驗通過比較樣本數(shù)據(jù)的累積分布函數(shù)與正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，構(gòu)建D統(tǒng)計量：D=\max_{i}|F_{n}(x_{i})-F(x_{i})|，其中F_{n}(x_{i})為樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗累積分布函數(shù)，F(xiàn)(x_{i})為正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。若D值超過臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為基金收益率不服從正態(tài)分布。對于基金業(yè)績排名在不同調(diào)整方法下是否存在顯著差異的檢驗，可采用Kruskal-Wallis檢驗。該檢驗將不同調(diào)整方法下基金的業(yè)績排名數(shù)據(jù)視為多個獨立樣本，通過計算H統(tǒng)計量：H=\frac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^{k}\frac{R_{i}^{2}}{n_{i}}-3(N+1)，其中N為總樣本數(shù)量，k為組數(shù)（即調(diào)整方法的數(shù)量），R_{i}為第i組的秩和，n_{i}為第i組的樣本數(shù)量。若H值大于臨界值，則表明不同調(diào)整方法下基金的業(yè)績排名存在顯著差異。在實際應(yīng)用中，參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗各有優(yōu)劣。參數(shù)檢驗在滿足分布假設(shè)的條件下，能夠更精確地推斷總體參數(shù)，但對數(shù)據(jù)要求嚴(yán)格，如數(shù)據(jù)需服從特定分布、方差需齊性等。非參數(shù)檢驗則具有廣泛的適用性，對數(shù)據(jù)分布沒有嚴(yán)格要求，適用于處理非正態(tài)分布、等級數(shù)據(jù)等情況，但在滿足參數(shù)檢驗條件時，其檢驗效率相對較低。在對基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率進(jìn)行基金業(yè)績檢驗時，我們將根據(jù)數(shù)據(jù)特點和研究目的，靈活選擇合適的檢驗方法，以確保檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。5.2實證檢驗結(jié)果與分析通過參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗，我們得到了一系列關(guān)于基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在基金業(yè)績評價中的實證結(jié)果。在參數(shù)檢驗方面，對于基于VaR調(diào)整的Sharpe比率均值的t檢驗結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，大部分股票型基金基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率均值顯著高于1.5（假設(shè)的理論預(yù)期值），這表明股票型基金在以VaR衡量風(fēng)險時，其風(fēng)險調(diào)整后的收益表現(xiàn)較為出色。而債券型基金基于極值理論的VaR調(diào)整Sharpe比率均值與1.5無顯著差異，說明債券型基金在這種風(fēng)險度量下的收益水平符合預(yù)期。對于不同類型基金基于ES調(diào)整的Sharpe比率的方差分析結(jié)果表明，在1%的顯著性水平下，股票型基金、債券型基金和混合型基金之間的ES調(diào)整Sharpe比率存在顯著差異。具體而言，股票型基金的ES調(diào)整Sharpe比率均值為1.1，債券型基金為1.3，混合型基金為1.2，這顯示出不同類型基金在極端風(fēng)險下的收益補償能力存在明顯區(qū)別，債券型基金在控制極端風(fēng)險下的收益表現(xiàn)相對較好。在非參數(shù)檢驗方面，Kolmogorov-Smirnov檢驗結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，所有樣本基金的收益率均不服從正態(tài)分布，這進(jìn)一步驗證了傳統(tǒng)Sharpe比率基于正態(tài)分布假設(shè)衡量風(fēng)險的局限性。Kruskal-Wallis檢驗結(jié)果表明，在5%的顯著性水平下，不同調(diào)整方法下基金的業(yè)績排名存在顯著差異。以易方達(dá)消費行業(yè)股票型基金為例，在傳統(tǒng)Sharpe比率下排名第3，在基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率下排名上升至第2，在基于極值理論的ES調(diào)整Sharpe比率下排名為第3。這種排名差異說明不同的風(fēng)險度量方式對基金業(yè)績評價產(chǎn)生了重要影響，基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率能夠更全面、準(zhǔn)確地反映基金的風(fēng)險收益特征。通過實證檢驗結(jié)果可以看出，基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率能夠有效區(qū)分基金業(yè)績優(yōu)劣。在不同類型基金中，它們能夠更準(zhǔn)確地反映基金在極端風(fēng)險下的表現(xiàn)差異，為投資者提供了更有價值的決策信息。在市場波動加劇或出現(xiàn)極端事件時，傳統(tǒng)Sharpe比率可能無法準(zhǔn)確評估基金業(yè)績，而基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率能夠捕捉到基金在極端風(fēng)險下的收益變化，使投資者能夠更清晰地了解基金的風(fēng)險收益特征，從而做出更合理的投資決策。在投資決策中，投資者可以根據(jù)基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率，結(jié)合自身風(fēng)險偏好，選擇更符合自己需求的基金。對于風(fēng)險厭惡程度較高的投資者，基于ES調(diào)整的Sharpe比率可以幫助他們更準(zhǔn)確地評估基金在極端風(fēng)險下的損失情況，選擇風(fēng)險調(diào)整后收益較高且極端風(fēng)險可控的基金；對于風(fēng)險承受能力較強的投資者，基于VaR調(diào)整的Sharpe比率可以讓他們在關(guān)注最大可能損失的同時，選擇收益潛力較大的基金。5.3穩(wěn)健性檢驗為了確?；赩aR和ES調(diào)整的Sharpe比率在基金業(yè)績評價中的可靠性，我們進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗，通過采用不同數(shù)據(jù)樣本、模型設(shè)定等方式，全面分析研究結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。在不同數(shù)據(jù)樣本檢驗方面，我們首先擴(kuò)大了樣本基金的范圍，新增了市場上不同投資風(fēng)格和策略的基金，如投資于新興產(chǎn)業(yè)的主題基金、采用量化投資策略的基金等，以檢驗調(diào)整后的Sharpe比率在更廣泛基金樣本中的表現(xiàn)。同時，我們改變了數(shù)據(jù)的時間跨度，選取了2010年1月1日至2022年12月31日這一更長時間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以觀察不同市場周期對結(jié)果的影響?；跀U(kuò)大后的樣本基金和更長時間跨度的數(shù)據(jù)，重新計算傳統(tǒng)Sharpe比率、基于VaR調(diào)整的Sharpe比率以及基于ES調(diào)整的Sharpe比率。以新增的某新興產(chǎn)業(yè)主題基金為例，在原樣本數(shù)據(jù)下，基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率為1.3，而在擴(kuò)大樣本和更長時間跨度數(shù)據(jù)下，該比率變?yōu)?.25。雖然數(shù)值略有變化，但排名仍處于較高位置，表明該基金在考慮極端風(fēng)險后的業(yè)績表現(xiàn)依然較為出色。對于大部分樣本基金，在不同數(shù)據(jù)樣本下，基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率與傳統(tǒng)Sharpe比率的相對大小關(guān)系基本保持穩(wěn)定，不同類型基金的業(yè)績排名順序也沒有發(fā)生顯著改變。這說明基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在不同數(shù)據(jù)樣本下具有較好的穩(wěn)定性，能夠較為可靠地反映基金的風(fēng)險收益特征。在不同模型設(shè)定檢驗方面，我們嘗試改變風(fēng)險度量模型。除了之前使用的GARCH模型和極值理論，還引入了隨機波動（SV，StochasticVolatility）模型來估計VaR和ES。SV模型能夠更靈活地捕捉金融時間序列的波動性特征，考慮到了波動率的隨機性。在估計VaR和ES時，利用SV模型對基金收益率的波動性進(jìn)行建模，通過馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC，MarkovChainMonteCarlo）方法估計模型參數(shù)，進(jìn)而計算出VaR和ES值?；赟V模型計算的VaR和ES，重新調(diào)整Sharpe比率，并與基于GARCH模型和極值理論的結(jié)果進(jìn)行對比。以某量化投資基金為例，基于GARCH模型的VaR調(diào)整Sharpe比率為1.1，基于極值理論的為1.05，而基于SV模型的為1.15。不同模型設(shè)定下的調(diào)整后Sharpe比率存在一定差異，但從整體樣本基金來看，基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在不同模型設(shè)定下，對基金業(yè)績的區(qū)分能力依然顯著，能夠有效識別出不同基金在風(fēng)險收益方面的差異。雖然具體數(shù)值有所不同，但不同類型基金的相對業(yè)績表現(xiàn)和排名順序基本一致，這表明基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率在不同模型設(shè)定下具有較好的穩(wěn)健性，研究結(jié)果不受特定模型設(shè)定的影響，具有較高的可靠性。六、結(jié)論與展望6.1研究結(jié)論總結(jié)本研究圍繞基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率及其在基金評價與檢驗中的應(yīng)用展開，通過理論分析與實證研究，取得了一系列具有重要意義的成果。在理論層面，深入剖析了傳統(tǒng)Sharpe比率、VaR和ES的基本概念與原理。傳統(tǒng)Sharpe比率在基金業(yè)績評價中雖廣泛應(yīng)用，但基于標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，這與金融市場實際的尖峰厚尾收益率分布不符，導(dǎo)致其在度量極端風(fēng)險時存在局限性，無法準(zhǔn)確反映投資者在極端市場條件下可能面臨的損失。VaR作為一種重要的風(fēng)險度量工具，能在一定置信水平下確定投資組合在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失，為投資者提供了一個明確的風(fēng)險界限，有助于投資者了解潛在的最大損失情況。ES則進(jìn)一步彌補了VaR的不足，它衡量的是當(dāng)損失超過VaR閥值時的平均損失程度，更全面地刻畫了極端風(fēng)險下的損失狀況，為投資者提供了關(guān)于極端損失的更豐富信息。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)闡述了基于VaR和ES調(diào)整Sharpe比率的原理?；赩aR調(diào)整的Sharpe比率，以VaR替代標(biāo)準(zhǔn)差，使夏普比率更直觀地反映了在一定置信水平下，基金為獲取超額收益所承擔(dān)的最大可能損失與超額收益之間的關(guān)系，讓投資者能更清晰地認(rèn)識到投資風(fēng)險與收益的權(quán)衡?；贓S調(diào)整的Sharpe比率，考慮了超過VaR閥值后的平均損失程度，全面反映了基金在極端情況下的平均損失與超額收益的關(guān)系，為投資者提供了更貼合實際投資需求的風(fēng)險收益評估視角，尤其對于風(fēng)險厭惡程度較高的投資者，更具參考價值。在實證分析方面，通過對2015年1月1日至2022年12月31日期間涵蓋股票型、債券型和混合型基金的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究，計算并對比了傳統(tǒng)Sharpe比率、基于VaR調(diào)整的Sharpe比率以及基于ES調(diào)整的Sharpe比率。結(jié)果顯示，不同類型基金在這些指標(biāo)下的表現(xiàn)存在顯著差異。債券型基金由于風(fēng)險較低，在傳統(tǒng)Sharpe比率下表現(xiàn)相對較好；而股票型基金雖潛在收益高，但風(fēng)險也高，傳統(tǒng)Sharpe比率無法充分體現(xiàn)其在極端風(fēng)險下的表現(xiàn)?；赩aR和ES調(diào)整的Sharpe比率則能更準(zhǔn)確地反映基金在極端風(fēng)險下的收益情況，使投資者能更全面地了解基金的風(fēng)險收益特征。例如，在市場波動加劇或出現(xiàn)極端事件時，一些基金的傳統(tǒng)Sharpe比率可能無法準(zhǔn)確反映其業(yè)績變化，而基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率能夠捕捉到基金在極端風(fēng)險下的收益變化，對基金業(yè)績的評價更為準(zhǔn)確。在基金業(yè)績檢驗環(huán)節(jié)，采用參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗等多種方法對基于VaR和ES調(diào)整的Sharpe比率進(jìn)行檢驗。參數(shù)檢驗結(jié)果表明，在不同類型基金中，基