小學六年級數學應用題集錦小學六年級的數學學習，應用題是重中之重。它不僅考察孩子們對數學概念的理解，更檢驗他們運用所學知識解決實際問題的能力，以及邏輯思維和分析判斷能力。這份集錦旨在梳理六年級數學中常見的應用題類型，提供解題思路與方法，幫助同學們更好地掌握這部分知識，提升解題技能。一、分數應用題分數應用題是六年級數學的核心內容之一，也是孩子們學習的重點和難點。其關鍵在于準確找到“單位‘1’的量”，并明確已知量與未知量之間的關系。1.求一個數的幾分之幾是多少這類題目中，單位“1”的量是已知的，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。例題：學校圖書館有故事書240本，科技書的本數是故事書的3/4?？萍紩卸嗌俦?？思路解析：這里“故事書的本數”是單位“1”，已知故事書有240本，求科技書的本數，就是求240的3/4是多少。用乘法：240×3/4=180（本）。2.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數這類題目中，單位“1”的量是未知的，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法計算，或者設單位“1”為x，列方程求解。例題：一袋大米，吃了2/5，正好是10千克。這袋大米原來有多少千克？思路解析：這里“這袋大米原來的重量”是單位“1”，未知。已知吃了的10千克正好是它的2/5，所以用除法：10÷2/5=25（千克）?；蛘咴O這袋大米原來有x千克，列方程：2/5x=10，解得x=25。3.分數乘除混合應用這類題目往往需要孩子們仔細分析數量關系，可能需要先求出一個中間量，再求最終結果，或者需要轉換單位“1”。例題：果園里有蘋果樹120棵，梨樹的棵數是蘋果樹的5/6，同時又是桃樹的4/5。桃樹有多少棵？思路解析：首先，根據“梨樹的棵數是蘋果樹的5/6”，以蘋果樹為單位“1”（已知），可求出梨樹的棵數：120×5/6=100棵。接著，“梨樹又是桃樹的4/5”，此時單位“1”變?yōu)樘覙涞目脭担ㄎ粗?，已知梨?00棵是桃樹的4/5，求桃樹用除法：100÷4/5=125棵。解題小技巧：解決分數應用題，畫線段圖是幫助理解題意、明確數量關系的有效方法。找準關鍵句，判斷單位“1”是已知還是未知，再選擇相應的乘除法。二、百分數應用題百分數應用題與分數應用題在解題思路和方法上基本一致，只是表示形式不同，百分數更側重于比例關系在實際生活中的應用，如折扣、稅率、利率、濃度等。1.求一個數是另一個數的百分之幾例題：六（1）班有學生40人，其中男生22人。男生人數占全班人數的百分之幾？思路解析：求“男生人數占全班人數的百分之幾”，就是用男生人數除以全班人數，再將結果化成百分數：22÷40=0.55=55%。2.求一個數比另一個數多（或少）百分之幾例題：某工廠去年生產機床200臺，今年生產機床240臺。今年比去年增產百分之幾？思路解析：先求出今年比去年增產的臺數：240-200=40臺。再用增產的臺數除以“比”字后面的量，即去年的產量：40÷200=0.2=20%。3.百分數的實際應用（折扣、稅率、利率）例題：一件商品原價200元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這件商品現(xiàn)在需要多少錢？思路解析：“打八五折”表示現(xiàn)價是原價的85%，單位“1”原價已知，用乘法：200×85%=170元。例題：李叔叔月工資為6000元，按規(guī)定超出5000元的部分要繳納3%的個人所得稅。李叔叔每月應繳納個人所得稅多少元？思路解析：先求出應納稅所得額：6000-5000=1000元。再用應納稅所得額乘以稅率：1000×3%=30元。解題小技巧：百分數應用題要注意理解百分率的含義，如出勤率、及格率、增長率等。在涉及折扣、稅率、利率時，要明確它們對應的單位“1”通常是原價、收入、本金等。三、比例應用題比例應用題主要包括正比例應用題、反比例應用題以及按比例分配應用題。解答的關鍵是判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例關系，再根據比例的意義或性質列方程解答。1.正比例應用題兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量。例題：一輛汽車2小時行駛120千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地相距多少千米？思路解析：“照這樣的速度”說明速度一定，路程和時間成正比例。設甲乙兩地相距x千米，可列比例：120/2=x/5，解得x=300。2.反比例應用題兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。例題：一批零件，原計劃每天生產50個，12天可以完成。實際每天生產60個，實際多少天可以完成？思路解析：零件總數一定，每天生產的個數和需要的天數成反比例。設實際x天可以完成，可列方程：60x=50×12，解得x=10。3.按比例分配例題：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？思路解析：首先求出三個班的總人數：46+44+50=140人。然后計算各班人數占總人數的幾分之幾，最后用總棵數乘以各班對應的分率。一班：70×(46/140)=23棵；二班：70×(44/140)=22棵；三班：70×(50/140)=25棵。解題小技巧：解比例應用題，關鍵在于判斷題目中的兩種量是成正比例還是反比例關系。正比例關系可表示為y/x=k（一定），反比例關系可表示為xy=k（一定）。按比例分配則要先求出總份數，再求各部分量占總量的幾分之幾。四、幾何形體應用題幾何形體應用題主要涉及長方體、正方體、圓柱、圓錐的表面積和體積（容積）的計算。需要孩子們牢記各種圖形的計算公式，并能靈活運用。1.長方體和正方體的表面積與體積例題：一個長方體無蓋玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高4分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃厚度忽略不計）思路解析：求“制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃”，即求長方體無蓋魚缸的表面積，少一個頂面：5×3+(5×4+3×4)×2=15+(20+12)×2=15+64=79平方分米。求“最多能盛水多少升”，即求魚缸的容積，根據長方體體積公式：5×3×4=60立方分米=60升。2.圓柱的表面積與體積，圓錐的體積例題：一個圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米。這個水桶的側面積是多少平方分米？容積是多少升？（桶壁厚度忽略不計）思路解析：圓柱側面積公式：S=2πrh=2×π×2×5=20π平方分米（若取π≈3.14，則結果為62.8平方分米）。圓柱容積（體積）公式：V=πr2h=π×22×5=20π立方分米=20π升（若取π≈3.14，則結果為62.8升）。例題：一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。這堆沙子的體積是多少立方米？思路解析：先根據底面周長求出底面半徑：r=C÷(2π)=12.56÷(2×π)=2米（若取π≈3.14）。再根據圓錐體積公式：V=(1/3)πr2h=(1/3)×π×22×1.5=2π立方米（若取π≈3.14，則結果為6.28立方米）。解題小技巧：在解決幾何形體問題時，務必看清題目要求的是表面積還是體積（容積）。對于不規(guī)則物體的體積，可以考慮用“排水法”等間接方法測量。計算時，要注意單位的統(tǒng)一。五、綜合與實踐應用題這類題目往往融合了多個知識點，需要孩子們綜合運用所學知識，靈活解決問題，如行程問題、工程問題、雞兔同籠問題等經典題型。1.行程問題行程問題涉及速度、時間和路程三個量，基本關系是：路程=速度×時間。常見的有相遇問題和追及問題。例題：甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，經過3小時兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？思路解析：相遇問題中，總路程=速度和×相遇時間。所以兩地相距：(60+40)×3=300千米。2.工程問題工程問題通常將工作總量看作單位“1”，基本關系是：工作總量=工作效率×工作時間。例題：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合做，幾天可以完成這項工程的一半？思路解析：甲隊工作效率為1/10，乙隊工作效率為1/15，兩隊合作效率為1/10+1/15=1/6。完成工程的一半（1/2）所需時間：(1/2)÷(1/6)=3天。3.雞兔同籠問題例題：雞兔同籠，共有頭35個，腳94只。雞和兔各有多少只？思路解析：可以用假設法。假設全是雞，則腳有35×2=70只，比實際少94-70=24只。每把一只兔看成雞，就少算2只腳，所以兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只。解題小技巧：解決綜合類應用題，要仔細審題，明確題目中的數量關系，選擇合適的方法?？梢試L試從問題入手，逆向思考需要哪些條