2025-2026學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．宇航員B．空間站C．黑洞D．太空艙(★★★)2.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm(★★)3.一個多邊形剪去一個角（剪痕不過頂點）后，形成的新多邊形內(nèi)角和與原多邊形外角和的差是，則原多邊形的邊數(shù)為（）

A．5B．6C．7D．8(★)4.計算：的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在中，，，垂足為D，，則（）

A．2B．4C．6D．8(★★)6.若分式的值為0，則的值是（）

A．B．C．0D．3(★★★)7.如圖，，添加一個條件即可判定與全等，則下列所添條件及所用判定方法都正確的是（）

A．添加，用“”判定全等B．添加，用“”判定全等C．添加，用“”判定全等D．添加，用“”判定全等(★★)8.若關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

A．B．且C．D．(★★)9.如圖是用個全等的直角三角形與個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為，小正方形面積為，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④．其中說法正確的是()

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④(★★★)10.已知四條直線，，和所圍成的四邊形的面積是12，則的值為（）

A．1或－2B．2或－1C．3D．4二、填空題(★★)11.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，它是________邊形．(★★)12.因式分解：___________．(★★★)13.如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點，點為垂足，連接，則等于_______°．(★★)14.如圖，的外角和的平分線相交于點F，連接．若，則________．(★)15.如圖，為了綠化校園，某校準(zhǔn)備在一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道，則草坪的面積是______．(★★★★)16.已知正方形的邊長為4，點G在的延長線上，點E在射線上，且，連接，過點E作交的平分線于點F，則線段的長為_____．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．(★★★)18.和是全等的等腰直角三角形，、、，點E是上一動點，點F在線段的延長線上，當(dāng)時，交于點G，連接．(1)求證：．(2)當(dāng)點E運動到使的位置時，判斷的形狀，并說明理由．(★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，直線上各點的縱坐標(biāo)都為．(1)在網(wǎng)格中畫出與關(guān)于直線對稱的；(2)寫出點，，的坐標(biāo)．(★★★)20.先化簡：，再從選一個你喜歡的無理數(shù)代入求值．(★★★)21.中，．求作：的邊上的高．下面是小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：①以點B為圓心，長為半徑作弧，交線段于點D；②分別以點C和點D為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點E；③連接，交線段于點H．線段即為所求．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：連接，，．∵______，∴四邊形是菱形．（______）（填推理的依據(jù)）∴______．∴．(★★★)22.某服裝店老板預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用10000元購進一批這種恤衫，面市后銷量果然很好，又用6000元購進了第二批這種恤衫，所購數(shù)量是第一批購進量的一半，但每件的進價貴了10元．(1)該服裝店購進第一批、第二批恤衫每件的進價分別是多少元？(2)如果這兩批恤衫按相同的標(biāo)價銷售，最后缺碼的20件恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批恤衫全部售完后利潤率不低于60%（不考慮其他因素），那么每件恤衫的標(biāo)價至少是多少元？（精確到個位）(★★)23.已知函數(shù)，．(1)若，求x的取值范圍；(2)若以x、y為坐標(biāo)的點是已知兩個一次函數(shù)圖象的交點，求的值．(3)若關(guān)于x的不等式組的解集為，求的值．(4)若，求A、B的值．(★★★★)24.如圖，在平行四邊形中