2025-2026學年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級上學期第一次月考數學模擬試卷一、單選題(★★)1.下列各組數中，互為相反數的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★)2.下列說法正確的是（）．

A．0是最小的正數，是最大的負數B．一定比小C．互為相反數的兩個數之和為0D．絕對值等于它本身的數是負數(★★)3.下列各數中，、、、、、、其中負數有幾個？（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各組數中，相等的一組是（）

A．和B．和C．和D．和(★★)5.若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，且，則的值為（）

A．或B．或C．或D．或(★★)7.已知a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.們學過這四種運算，現在規(guī)定“*”是一種新的運算，表示：，如：，那么（）．

A．5B．10C．15D．20二、填空題(★★)9.已知數軸上的兩點，分別表示數，3，若點與點的距離為5個單位長度，則點表示的數是________．(★★)10.比較大?。篲_____．(★★)11.某校為了大力宣傳創(chuàng)省級衛(wèi)生城市，共發(fā)出了份關于創(chuàng)衛(wèi)生城的宣傳材料，請你用科學記數法表示該數是______．(★)12.在數軸上，點A與點B位于原點的兩側，且到原點的距離相等．若點A表示的數為，則點B表示的數是___________．(★★)13.如圖，在數軸上點A表示的數是a，點B表示的數是b，且a，b滿足，點C表示的數是的倒數．若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數是______．(★★★)14.若有理數在數軸上對應的點如圖，化簡：______．(★★)15.若，，且，則__________．(★★★)16.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果是________．(★★★)17.下列說法：①若，則；②若a、b互為倒數，則；③若，則；④若，則a、b互為相反數，其中錯誤的有______（請?zhí)钚蛱枺?★★★)18.如圖，數軸上點的初始位置表示的數為，將點做如下移動：第次點向左移動個單位長度至點，第次從點向右移動個單位長度至點，第次從點向左移動個單位長度至點，按照這種移動方式進行下去，如果點與原點的距離等于，那么的值是______．三、解答題(★★)19.按要求解答如圖，數軸上點表示的數是，點表示的數是4．(1)把這四個數在數軸上表示出來；(2)把0，，，這四個數按從小到大的順序用“<”連接起來；(3)大于并且小于4的所有整數的和為．(★★)20.已知數軸上的點、、、分別表示、、、．(1)請在數軸上標出、、、四個點；(2)、兩點之間的距離是______；(3)如果把數軸的原點取在點處，其余條件都不變，那么點、、分別表示的數是______．(★★★)21.計算：(1)(2)；(3)；(4)．(★★★)22.觀察下列兩個等式：，給出定義：我們稱使等式成立的一對有理數，為“方和有理數對”，記為，如，都是“方和有理數對”．(1)數對，中是“方和有理數對”的是______．(2)請你再寫出一對符合條件的“方和有理數對”：______注意：不能與題目中已有的“方和有理數對”重復．(3)若是“方和有理數對”，求的值．(★★★)23.數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．例如：從“形”的角度看：可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數軸上表示3與的兩點之間的距離．從“數”的角度看：數軸上表示4和的兩點之間的距離可用表示．根據以上閱讀材料探索下列問題：(1)數軸上表示4和8的兩點之間的距離是______；數軸上表示3和的兩點之間的距離是______．（直接寫出最終結果）(2)若數軸上表示的數和的兩點之間的距離是12，則的值為______．(3)若表示一個有理數，則有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．(★★★)24.已知甲地到乙地的單程汽車票價為75元/人，春運期間，為了給春節(jié)回家的旅客提供優(yōu)惠，汽車客運站給出了如下優(yōu)惠方案：

乘客優(yōu)惠方案學生憑學生證票價一律打六折；非學生10人以下（含10人）沒有優(yōu)惠：團購：超過10人，其中10人按原價售票，超出部分每張票打八折．(1)若有8名學生乘客買票，則總票款為______元；(2)若20名非學生乘客采用團購方式買票，則總票款為______元；(3)一輛汽車共有50名乘客，其中非學生乘客若達到團購人數則按團購方式買票，已知該車乘客總票款為3000元，問：車上有學生乘客、非學生乘客各多少人？(★★★)25.如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，其中是最小的正整數，且多項式是關于的二次多項式，一次項系數為．(1)______，______，______；(2)若在數軸上有一點，它到點的距離與它到點的距離相等，求點與點的距離；(3)已知點與點之間的距離可表示為，點與點之間的距離表示為，若點、點和點分別以每秒個單位長度、個單位長度和個單位長度的速度在數軸上同時向左運動時，設、、三點運動時間為秒．請用含的代數式表示______；若的倍與的和不含，求的值．(★★★★)26.對于數軸上的，，三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如數軸上點，，所表示的數分別為，，，此時點是點，的“聯盟點”．(1)若點表示數，點表示數，點是點，的“聯盟點”，點在、之間，且表示一個負數，則點表示的數為______；(2)若點表示數，點表示數，下列各數，，，所對應的點分別為，，，，其中是點，的