2025—2026學(xué)年八年級上學(xué)期華東師大版數(shù)學(xué)第一次月考押題試卷一、單選題(★★)1.下列計算正確的是：（）

A．B．C．D．(★)2.下列各數(shù)：（相鄰的兩個3之間依次多一個1），，其中無理數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則=（）

A．6B．3C．2D．(★★)5.已知，那么的值為（）

A．0.06B．0.07C．0.6D．0.7(★★)6.若是的一個平方根，的平方根是，則的值為（）

A．B．5C．5或D．或(★★)7.已知則的值是（）

A．B．C．9D．(★)8.下列式子不可以運用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如果二次三項式是完全平方式，那么的值是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，小正方形和大正方形相鄰，B，C，G三點在同一條直線上，C，D，E三點在同一條直線上．連接、、，若陰影部分的面積為，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若，則的值等于________________．(★)12.因式分解：_________．(★★★)13.已知與互為相反數(shù)，的立方根是2，則的平方根為_____．(★★)14.正整數(shù)、分別滿足、，則___________．(★★)15.如果，那么的值是________．(★★★)16.若，則________．三、解答題(★★★)17.化簡求值：(1)，其中．(2)已知，求代數(shù)式的值．(★)18.對下列式子進行因式分解．(1)；(2)．(★★★)19.（1）計算；（2）解方程：(★★★)20.若a、b滿足：．(1)求a、b的值；(2)若c是的整數(shù)部分，求的平方根．(★★★)21.規(guī)定兩個整數(shù)a，b之間的一種運算記作，如果，那么．例如：因為，所以請解決下列問題：(1)填空：_________，，則_________；(2)如果整數(shù)a，m，n，滿足，，，求的值．(★★★)22.已知多項式與的乘積的展開式中不含項和項（m，為常數(shù)）．(1)求m，n的值；(2)在（1）的基礎(chǔ)上計算．(★★★★)23.任意四個有理數(shù)，，，，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．(1)求的值(2)若，且，求的值；(3)在（2）的條件下，將長方形及長方形按照如圖方式放置，其中點、分別在邊、上，連接、、、．且，，若，，求圖中陰影部分的面積．(★★★★)24.閱讀材料：若滿足，求的值．解：設(shè)，則，．所以．請仿照上例解決下面的問題：(1)簡單運用：已知，，則．(2)提升運用：已知，，求的值．(3)類比探究：若x滿足．求的值；(4)拓展延伸：如圖，正方形和正方形重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長，交和于H、Q兩點，構(gòu)成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．若正方形的邊長為x，，，長方形的面積為200．求正方形的面積（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）．(★★★)25.閱讀材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，，∴且，∴．根據(jù)你的觀