小學(xué)數(shù)學(xué)第一章數(shù)的認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的讀法百分?jǐn)?shù)的寫法百分?jǐn)?shù)的意義整數(shù)折扣計數(shù)與計數(shù)單位計數(shù)單位計數(shù)符號十進(jìn)制計數(shù)法數(shù)位與位值制數(shù)位順序表整數(shù)的負(fù)整數(shù)的讀正整數(shù)的改寫及求近似數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)偶數(shù)小數(shù)的分?jǐn)?shù)的倍數(shù)的特征奇數(shù)小數(shù)的計數(shù)單位最大公因數(shù)小公倍數(shù)小數(shù)的讀法和寫法基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義純小數(shù)最簡分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系帶小數(shù)約分按小數(shù)分有限小數(shù)真分?jǐn)?shù)通分循環(huán)小數(shù)帶分?jǐn)?shù)無限小數(shù)假分?jǐn)?shù)不循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)的分類及讀寫整數(shù)的大小比較小數(shù)的意義分?jǐn)?shù)大小的比較V小數(shù)數(shù)位的變化』因數(shù)和倍數(shù)整數(shù)的數(shù)位順序表分?jǐn)?shù)的各部分名稱及分?jǐn)?shù)單位整數(shù)的認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化近似數(shù)、小數(shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、應(yīng)用及大小比較丿。是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的；0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，它是一個整數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界小數(shù)的按整數(shù)分分類正整數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)'計數(shù)含義小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖01小學(xué)數(shù)學(xué)第二章數(shù)的運(yùn)算加法運(yùn)算定律意義計算方法估算計算方法運(yùn)算定律151cm運(yùn)算法則除數(shù)是兩位數(shù)的除法因數(shù)與積的.變化規(guī)律算盤（珠算）混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)的加法和減法計算器分?jǐn)?shù)的乘法和除法整數(shù)減法整數(shù)混合運(yùn)算整數(shù)乘法計算工具分?jǐn)?shù)中的單位"1"既可以表示一個物體，也可以表示由一定數(shù)量組成的一個整體；自然數(shù)1是自然數(shù)的計數(shù)單位，表示物體的數(shù)量是1個。按照計算的法則和豎式的書寫格式，用筆計算出結(jié)果，具有這樣過程的計算稱為筆算筆算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算多位數(shù)減法通常用豎式計算表內(nèi)乘法：“乘法九九表"多位數(shù)乘一位數(shù)依據(jù)實(shí)際問題的需要，按照近似數(shù)的截取方法與近似數(shù)的加、減、乘、除計算法則，粗略地口算出結(jié)果的方法小數(shù)的加法和減法小數(shù)的混合運(yùn)算小數(shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)乘法、除法的計算方法分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序小華去年身髙多少？我比去年長高了8cm。加法交換律：a+b=b+a被減數(shù)、減數(shù)與差的變化規(guī)律求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算意義乘法交換律：a

Xb=bXa乘法分配律：（〃+力）xc=axc+bxc被除數(shù)、除數(shù)與商的變化規(guī)律小數(shù)加法和減法的意義小數(shù)加法和減法的計算方法小數(shù)的乘法和除法分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序意義把兩個或幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算計算方法多位數(shù)加法通常用豎式計算加法結(jié)合律：（〃+,）+u々+（Z?+c）多位數(shù)乘兩、三位數(shù)乘法結(jié)合律：zzxxc=（aXxc=但x。xc）整數(shù)除法意義已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法表內(nèi)除法除數(shù)是一位數(shù)的除法也稱心算，是不借助其他計算工具，不用豎式，僅憑記憶直接通過思維算出結(jié)果的一種計算方法小數(shù)乘法和除法的意義小數(shù)乘法和除法筆算的計算方法同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算計算方法

小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖02小學(xué)數(shù)學(xué)第三章常見的量速度的意義量與計量速度千米/時、米/分、米/秒等速度的單位主單位和輔助單位計量單立溫度是指物體的冷熱程度溫度的意義高級單位和低級單位溫度進(jìn)率與換算單名數(shù)：只含有一個單位名稱其他量溫度的單位名數(shù)攝氏度復(fù)名數(shù)：含有兩個或兩個以上單位名稱華氏度化法名數(shù)的改寫質(zhì)量聚法貨幣是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品貨幣認(rèn)識鐘面貨幣的出現(xiàn)是人類文明進(jìn)步的標(biāo)志之一人民幣認(rèn)識鐘表認(rèn)識半時和整時時間中國是世界上使用貨幣最早的國家之一認(rèn)識幾時幾分幾秒人民幣人民幣的基本單位是元普通計時法普通計時法24時計時法1元亳與24時計時法50元在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水的冰點(diǎn)為0攝氏度，沸點(diǎn)為100攝氏度。0~100之間均分成100份，每份表示1攝氏度在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水的冰點(diǎn)為32華氏度，沸點(diǎn)為212華氏度。32-212之間均分成180份，每份表示1華氏度“時刻”是指針在鐘面上所表示的時刻，是指正在的那個時候普通計時法與24時計時法之間的改寫人民幣是我國的法定貨幣,由中國人民銀行發(fā)行“時間”是指從某一個時刻（或日期）到另一個時刻（或日期）的間隔從制作材料上看，人民幣分為紙幣和硬幣量的常識平年（365天），閏年（366天）平年、閏年測量物體溫度多少的單位，叫溫度單位皿度単?位的息義時刻與時間判斷平年、閏年的方法公歷年份不是整百數(shù)的，要用公歷年份除以4,剛好是4的倍數(shù)的那一年就是閏年；否則，就是平年；公歷年份是整百數(shù)的，要用公歷年份除以400,岡IJ好是400的倍數(shù)的那一年就是閏年；否則，就是平年。__________________J質(zhì)量的意義質(zhì)量的單位”時間與時間單位物體中所含物讐多2噸、千克、克世界上最小的鳥:蜂鳥，重2克小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖03小學(xué)數(shù)學(xué)第四章式與方程乘號可以記作“?”，或者省略等式的性質(zhì)“1”與任何字母相乘，“1”均省略解方程不同的量用不同的字母表示除數(shù)一般寫作分母等式的意義方程根據(jù)加法中各部分之間的關(guān)系表示相等關(guān)系的式子叫做等式方程的意義根據(jù)減法中各部分之間的關(guān)系根據(jù)乘法中各部分之間的關(guān)系根據(jù)除法中各部分之間的關(guān)系方程必須滿足的條件必須是等式必須含有未知數(shù)方程與等式的關(guān)系解兩步、三步運(yùn)算的方程」用字母表示數(shù)的意義和作用方程的檢驗(yàn)」用字母表示數(shù)的寫法（或簡寫方法）等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立方程的左右兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，方程的解不變可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,也可以表示運(yùn)算的結(jié)果含有未知數(shù)的等式叫方程。例如：3+*=9,15x=225都是方程等式的左右兩邊同時乘或者除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數(shù)，方程的解不變把所求出的未知數(shù)的值代入原方程，看看方程的左邊、右邊得數(shù)是否相等。若得數(shù)相等，則所求的值是原方程的解，否則，就不是原方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程一個字母只能表示一種數(shù)量嗎？一種數(shù)量用什么字母表示，一般是約定俗成的，但也不是絕對的。一個字母可以表示不同的數(shù)量，但在同一個數(shù)量關(guān)系中，一個字母只能表示一種數(shù)量。方程是等式，但等式不一定是方程用含有字母的式子表示數(shù)量的方法:在做題時，把字母想像成可具體參與運(yùn)算的數(shù)字，原來全是數(shù)字時該怎樣列式，現(xiàn)在就怎樣列式。例如：客車上原有乘客38人，到站后，下去〃人，上來少人，當(dāng)用字、母表示時，列式為38—解方程的書寫格式,為了書寫方便，人們常用字母表示計量'單位。"2和2"的區(qū)別是什么？、a2=axa＞表示兩個〃的積，而2a=a+a,表示兩個“的和。只有當(dāng)〃=2或打=0時，，利用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系解方程用字母表示數(shù)利用等式的性質(zhì)解方程將數(shù)值代入含有字母的含有字母式子的俚芝子求值—Ji值代入式子求值的方法先寫岀字母等于幾,然后寫出原式，再代入數(shù)值求值長度單位面積單位質(zhì)址單位千米km平方千米km:?u1米m平方米m2千克kg分米dm平方分來dm2g厘米cm平方厘米cm2豪米mm平方金米mm2小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖04小學(xué)數(shù)學(xué)第五章比和比例兩個數(shù)相除，叫做這兩個數(shù)的比比的意義比與除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中正比例關(guān)系的字母表達(dá)式比正比例兩種量成正比例的條件正比例關(guān)系的圖像化簡比把比化成最簡單的整數(shù)比比例反比列反比例關(guān)系的字母表達(dá)式兩種量成反比例的條件解比例根據(jù)比例的意義寫比例式的方法在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積根據(jù)比例的基本性質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖05兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系比與分?jǐn)?shù)相比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線比的讀、寫法及各部分的名稱成正比例的量比的基本性質(zhì)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系如果長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例化簡比與求比值的區(qū)別比例意義比例基本性質(zhì)的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號相當(dāng)于除號比用“：”或“一”來表示，5比45可表示為5:4或一，讀作：五比四4根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已經(jīng)知道比例中的任何三項(xiàng)，就可求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例正比例和反比例表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)要求方法結(jié)果、求比值求出前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍（或幾分之幾）前項(xiàng)；后項(xiàng)得到一個數(shù)值（比值），它可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)化簡比化成最簡整數(shù)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，或用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到一個比小學(xué)數(shù)學(xué)第六章解決問題定義及其內(nèi)涵重視過程；不僅僅依附一個知識點(diǎn)已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺具體問題具體分析；問題的開放性和多元性已知圖上距離和比例尺，求實(shí)際距離已知實(shí)際距離和比例尺，求圖上距離畫圖的策略；列表的策略；嘗試的策略正比例應(yīng)用題；反比例應(yīng)用題模擬操作的策略；逆推的策略；簡化的策略列萬程解應(yīng)用題的意義推理的策略把握問題；設(shè)計求解計劃;對所得結(jié)果做檢驗(yàn)和回顧聯(lián)系區(qū)別分類一般復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題典型應(yīng)用題每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)；倍數(shù)工作效率、工作時間與工作總量速度、時間與路程一般應(yīng)用題的意義；一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟同樣多；多、少；增加、增加了、增加到求平均數(shù)；“歸一”與“歸總"；和倍、差倍與和差問題減少、減少了、減少到；擴(kuò)大、擴(kuò)大了、擴(kuò)大到行程應(yīng)用題、過橋問題、流水行船問題；公倍數(shù)、公因數(shù)問題縮小、縮小了、縮小到和方法簡單應(yīng)用題的解題思路綜合法求總數(shù)求兩數(shù)相差數(shù)求幾個相同數(shù)的和是多少求一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少求每份數(shù)問題；求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）；求一倍數(shù)是多少列方程解應(yīng)用題加法簡單應(yīng)用題解決問題的基本過程應(yīng)用題的解題思露先求總份數(shù)，再求各部分量解決荷題求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少簡單應(yīng)角題應(yīng)用題中常見的一些術(shù)語百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題植樹問題、置換問題、年齡問題、盈虧問題、方陣問題、鐘表問題、周期問題、定義新運(yùn)算問題讀題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，求另一個數(shù)是多少數(shù)量關(guān)系列方程解應(yīng)用題的步驟先求總份數(shù)，再求一份數(shù)，最后求各部分量已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，求另一個數(shù)是多少弄清題意，分清已知條件和問題;分析題中的數(shù)量關(guān)系，把應(yīng)用題反映的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;列出算式或方程，進(jìn)行計算或解方程；檢驗(yàn)，并寫出答語求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；復(fù)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的工程問題乘法簡單應(yīng)用題比例尺應(yīng)用題按比例分配應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)甬題整數(shù)、小一般數(shù)的復(fù)合應(yīng)用題應(yīng)甬題求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；求一個數(shù)的百分之幾是多少；已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)常見的數(shù)量關(guān)系單價、數(shù)量與總價；單產(chǎn)量、數(shù)量與總產(chǎn)量解答應(yīng)用題的一般方法基本的數(shù)量關(guān)系部分量與總量;大數(shù)、小數(shù)與相差數(shù)正、反比例應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題與算術(shù)方法的比較典型應(yīng)用題角牛決冋題的特征解決問題的策略除法簡單應(yīng)用題減法簡單應(yīng)用題求剩余宀定義、已知條件及問題應(yīng)用題的定義及結(jié)構(gòu)有關(guān)知識簡單應(yīng)用題（或一步計算應(yīng)用題）百分率應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖06小學(xué)數(shù)學(xué)第七章探索規(guī)律一個數(shù)乘125的規(guī)律我先耳尋找數(shù)列規(guī)律的方法丿數(shù)列中的規(guī)律探索算式中規(guī)律的方法按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的差中規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的倍數(shù)中前后幾項(xiàng)為一組，以組為單位蘊(yùn)含一定的規(guī)律數(shù)列中間隔的項(xiàng)之間存在著一定的規(guī)律相鄰兩數(shù)的關(guān)系中隱含著規(guī)律數(shù)列的各項(xiàng)分別是平方數(shù)依據(jù)數(shù)列隱含規(guī)律的幾種表現(xiàn)形式，從不同的角度，認(rèn)真觀察、對比、嘗試、計算在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，一方面需要考慮圖形的特點(diǎn)（形狀、方向、顏色、對稱等）；另一方面需要考慮數(shù)（圖形的邊數(shù)、個數(shù)等）的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化等思想去解決問題數(shù)列這祥鼻比較向使'一個非0自然數(shù)乘10,100,1000,-可以在這個自然數(shù)（非0）末尾添0一個數(shù)乘5,轉(zhuǎn)化為一個數(shù)乘10,然后再除以2一個數(shù)乘15,可分解為先用這個數(shù)乘10,再加上這個數(shù)乘5一個數(shù)乘25,因?yàn)?5x4=100,所以可將一個數(shù)乗25轉(zhuǎn)化為先乘100,再除以4一個數(shù)乘125,因?yàn)?25x8=1000,所以可將一個數(shù)乘125轉(zhuǎn)化為先乘1000,再除以8;或先除以8,再乘1000數(shù)列中的規(guī)律算式中的規(guī)律算式中的規(guī)律在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，一般情況下,出現(xiàn)三次或三次以上才能稱其為規(guī)律數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律“式”的規(guī)律你是怎樣計算的?探索"式”的規(guī)律中，一般要按照對應(yīng)思想，從組成“式”的要素中去探索一個數(shù)乘11的規(guī)律：可采用“兩頭一拉，中間相加”的方法一個數(shù)乘101的規(guī)律：可釆用“兩兩一位，隔位一加”的方法一個兩位數(shù)乘101的規(guī)律:還可以將這個兩位數(shù)連續(xù)寫兩遍，組成一個四位數(shù)—個數(shù)乘11101的規(guī)律12504-254-5=12504-(25x5)=12504-125=10(元)計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。800-138-1621034+78+320+102計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。134X51+51X66887X25—87X25672-36+6425+75-25+7530004-1254-8960X464-48小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖07第八章小學(xué)數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識底面直線射線線線段球底面示方法:fll梭頂點(diǎn)鈍角濱角周角三角形的底和高等邊三角形三角形等腰三角形平面圖形圓長方形平行四邊形A正方形HfliW形正方形下底圓錐圓柱/Vtrraa角的大小是由兩條邊張開的程度決定的，與邊的長短無關(guān)連接兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離，簡稱距離正方體角的分類相交與平行*頂點(diǎn)長方體正方體長方體各種四邊形的關(guān)系比祜斜塔基本圖形兩條直線的位置關(guān)系角的意義及表角圓柱圓錐.在工程上的土、沙.二r石等均R稱r方~^磋［上底.ro梯形.的高直角B%人舊平角角的生質(zhì)兩點(diǎn)間的距離立體圖形0依面17]小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖08小學(xué)數(shù)學(xué)第九章測量體積長方體體積=長線的容積正方體的表面積立體角的正方體的體積正方體的棱長之和=棱長正方體棱長之和量角器圓柱的側(cè)面積=底面的周長圓柱的側(cè)面積周長圓柱長方形面積=長圓柱的側(cè)面積與兩個底面面積的和圓柱的表面積面積圓柱的體積圓柱的體積=底面積X高等于圓錐的側(cè)面積和底面積之和平面圓錐的體積平行四邊形的面積:球的面積等于它的大圓面積的4倍球的面積三角形的周長三角形三條邊的長度和球的體積半徑為r的球體積公式是三角形的面積=底三角形的面積梯形面積=（上底+下底）x高圓周率周長面積字母公式S物體所占空間的大小所能容納物體的體積叫容積長度測量方法,圓周率1T是一個無限不循環(huán)小數(shù)我們常常取圓周率的近似值3.14長度和長度單位梯形的面積角的度量單位長方體正方體三角形的周長和面積體積和容積圓的周長和面積/圓環(huán)的面積丿長方體的棱長之和=（長+寬+高）x4長方體（或正方體）體積=底面積圓弧、弦圓心角和扇形正方體的體積=棱長x棱長X棱長=棱長正方體表面積=棱長X棱長封閉圖形一周的長度，是它的周長正方形面積=邊長X邊長基本圖形角的度量方法；角的畫法長方體表面積=（長X寬+長字母公式是S=ttrJitr=-rr(A-t2)將刻度尺的0刻度線對準(zhǔn)要測量的物體的一端，另一端所對應(yīng)的刻度線就是被測物體的長度扇形可看做是圓的一部分，扇形的圓心角是多少度，其面積就是同半徑圓面積的三百六十分之幾長方形、正方形和平行四邊形的周長及面積＞滾輪法：可用輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子的滾動的圈數(shù)，測出輪子的周長，用輪子周長乘圈數(shù)就得到被測曲線或直線的長度化曲為直法：將線與曲線完全重合，好兩端的記號，然后輕輕地將線拉直,用刻度尺量岀長度，就是曲線的長度累積法：把數(shù)個相同的微小量放在一起測量，再將測量結(jié)果除以被測量的個數(shù)就得到一個微小量的長度圓錐體積=底面積如果用'/表示圓的直徑，用，表示圓的半徑，用C表示圓的周長，圓的周長的字母公式是：。=卩,減。=2卩「長方體棗面積長方體的體積圓錐的表面積圓錐小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖09小學(xué)數(shù)學(xué)第十章圖形位置及運(yùn)動X平移軸對稱旋轉(zhuǎn)位置方位基本方向長方形正方形比例尺等邊三角形各部分關(guān)系比例尺記法平行四邊形長方形正方形清式牌樓中心對稱圖形和對稱中心對稱的應(yīng)用物體圍繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行不改變其大小和形狀的圓周運(yùn)動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)確定物體的空間位置軸對稱圖形確定物體的平面位置對稱圖形圖形的放大與縮小圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺從一處到另一處所經(jīng)過的道路叫做路線。把所經(jīng)過的路線上的一系列地點(diǎn)按實(shí)際形狀繪制成圖，就是路線圖物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動，而本身沒有發(fā)生大小、形狀和方向上的改變對稱還是建筑藝術(shù)設(shè)計的重要準(zhǔn)則像天安門、天壇等聞名世界的古代建筑，都是采用對稱的圖形，既宏偉又美觀形式上分：數(shù)值比例尺線段比例尺如果一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠和原圖形互相重合，也就是旋轉(zhuǎn)后的圖形和它本身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心首先明確參考物體，然后用上、下、前后、左、右這六個方位詞來描述它們的具體相對位置在實(shí)際生活中，常常需要辨認(rèn)東、南西、北等方向，以正確確定事物的位置或判斷物體運(yùn)動的方向從功能、作用上分：放大比例尺、縮小比例尺圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變正方形、長方形、平行四邊形都是中心對稱圖形它們的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。圓也是中心對稱圖形，它的對稱中心就是它的圓心在一個平面內(nèi)確定物體位置，只需兩個獨(dú)立數(shù)據(jù)就能將物體定位東、南、西、北、西南、西北、東南、東北八個方向各線圖比例尺---爾頗間II底小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖10小學(xué)數(shù)學(xué)第十一章統(tǒng)計求平均數(shù)分類原始數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)的收集全面調(diào)查；抽樣調(diào)查（部分調(diào)查）數(shù)據(jù)分組整理的方法找出原始數(shù)據(jù)的范圍；確定組數(shù)；統(tǒng)計各組中的原始數(shù)據(jù)的數(shù)量（可以釆用畫“正”字的方法）將事物或物體按照人們統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分門別類地整理、劃分的過程把收集到的原始資料和數(shù)據(jù)按一定的順序和范圍進(jìn)行歸類、分組、整理的過程叫做數(shù)據(jù)的整理原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)整理進(jìn)行各種統(tǒng)計、計算、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計等所依據(jù)的數(shù)值，叫做數(shù)據(jù)。其中最初的或第一手的、沒有經(jīng)過加工或整理的數(shù)據(jù)和資料稱為原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖槐樹在一組數(shù)據(jù)中，岀現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值叫做眾數(shù)數(shù)據(jù)的收集和整理統(tǒng)計圖的類型、意義、特點(diǎn)及作用平均數(shù)平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計特征量的意義平均數(shù)=總數(shù)。總份數(shù)中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序依次排列，把\的方法處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)的意義及計算方法統(tǒng)計圖用點(diǎn)、線、面來表示相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)關(guān)系的圖形統(tǒng)計統(tǒng)計表統(tǒng)計表其他把統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)整理，并按一定的順序進(jìn)行排列制成表格，用來反映情況、說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表對與某一現(xiàn)象有關(guān)的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、計算和分析等過程中，可以觀察、比較和發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象的特征或規(guī)律，這個過程稱為統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)小學(xué)各種樹木數(shù)量----統(tǒng)計泛I

樹種折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識；折及制作方法線統(tǒng)計圖的制作方法數(shù)量（棵）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表一般分為表格外的和表格內(nèi)的兩部分內(nèi)容扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識；扇及制作方法形統(tǒng)計圖的制作方法統(tǒng)計表的分類單式統(tǒng)計表；復(fù)式統(tǒng)計表；百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表統(tǒng)計表的制4乍步驟收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；設(shè)計表格；正式制表---利沖萬元某設(shè)計公司-廠部和二廠5汕年利*一廠師二廠部將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個時，取正中間的一個為中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，取正中間的兩個，計算出這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)/求中位數(shù)的方法/中位數(shù)的意義及計算方法員乓球足球每100克牛奶所含營養(yǎng)成分條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識；條形統(tǒng)計圖的制作方法條形統(tǒng)計圖及制作方法五（1）班最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目統(tǒng)計圖12扇形統(tǒng)計圖還”以畫成圓柱形的。例廠海道￥?如，我國人口最多的5個省的人口數(shù)戰(zhàn)各戶魴7自占全國的百分比情況如下圖所示。國河南口四川□江蘇□其他7.1%67%7.0%￡—6.7%ri-6.4%5.8%小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖11小學(xué)數(shù)學(xué)第十二章概率確定現(xiàn)象概率概率理論概率概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支實(shí)驗(yàn)概率樣本的實(shí)際發(fā)生率稱為頻率一定V不可能可能0頻率花是香的.月亮坍著地球轉(zhuǎn)石睛子在天上飛.事物本身的含義或界定范圍不十分確定的現(xiàn)象數(shù)學(xué)課程中的概率內(nèi)容，要求在具體情境中感受某些現(xiàn)象的隨機(jī)性，并用“數(shù)”來標(biāo)志事件發(fā)生“可能性”的大小，這就是概率事前可以預(yù)言的現(xiàn)象，即在相同的條件下，它的結(jié)果總是肯定可以重復(fù)出現(xiàn)的有些隨機(jī)事件的概率不能通過理論分析的方法得到，而是需要大量重復(fù)試驗(yàn)做出來的，稱為實(shí)驗(yàn)概率事前不可預(yù)言結(jié)論的現(xiàn)象，即在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次結(jié)果都未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發(fā)展卻不能完全肯定可能：是指不確定的現(xiàn)象。例如，我們擲一枚硬幣，硬幣落下也許是正面朝上，也許是反面朝上，這時就可以用“可能"這個詞來描述不可能：在地球上“瀑布的水倒流”是不可能發(fā)生的，這類事件就可以用“不可能”來描述不確定：生活中還有一些事件時而發(fā)生，時而不發(fā)生，這些事件的發(fā)生是不確定的一定：例如我們在地球的地面上垂直向上拋一塊石頭，就知道它必然會下落到地面上，這時就可以用“一定”這個詞來描述確定：生活中的一些事件是必然的，是一定發(fā)生的，這些事件的發(fā)生就是確定的理論概率就是指許多隨機(jī)現(xiàn)象，可以從理論上進(jìn)行分析，對相應(yīng)的事件指定一個合理的概善，來表示該事件發(fā)生的可能性的大小游戲雙方機(jī)會均等時，游戲規(guī)則較公平；當(dāng)游戲雙方機(jī)會不均等時，游戲規(guī)則不公平。在設(shè)計游戲規(guī)則時，要力求游戲雙方機(jī)會均等游戲的輸贏結(jié)果取決于游戲雙方各自出現(xiàn)的機(jī)會。出現(xiàn)的機(jī)會多，則贏的可能性大；出現(xiàn)的機(jī)會小，則贏的可能性小。但當(dāng)游戲雙方的機(jī)會均等時，游戲的結(jié)果一般仍會有輸贏輸贏的可能性確定與不確定某種事件發(fā)生的可能性有大有小，對事件發(fā)生的可能性的大小，可以用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶?“不可能”“可能”等詞語來描述，也可以用分?jǐn)?shù)來表示一定、可能與不可能可能性的大小與事件的基礎(chǔ)條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)系游戲輸贏的可能性與游戲規(guī)則的公平性他閉君艱要損出O,在哪個箱子里史容易摸到？事件發(fā)生I的可能性指針停在哪種顏色的可能性大？模糊現(xiàn)象規(guī)則的公平性不確定現(xiàn)象//可能性的大小J\事件發(fā)生\可能性大I小的描述理論概率和實(shí)驗(yàn)概率在小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)概率知識的教學(xué)中，常常結(jié)合這兩種定義進(jìn)行講解。例如拋一枚硬幣，討論正面向上還是反面向上的隨機(jī)性現(xiàn)象，試驗(yàn)的次數(shù)越多，比值越接近0.5。也就是說，正面向上和反面向上的可能性是一樣的。而理論概率也認(rèn)為正面向上和反面向上出現(xiàn)的可能性是一樣的，由此，建立了實(shí)驗(yàn)概