1.2.1有理數(shù)的概念說(shuō)課稿—2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章1.2.1《有理數(shù)的概念》

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，包括有理數(shù)的分類、有理數(shù)的表示方法以及有理數(shù)的運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，學(xué)生能夠抽象出有理數(shù)的定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)分類和運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理，提高邏輯思維能力；通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)建模，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解有理數(shù)的概念：重點(diǎn)在于使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地把握有理數(shù)的定義，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零的概念。

-掌握有理數(shù)的分類：強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠區(qū)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并理解它們都屬于有理數(shù)。

-熟悉有理數(shù)的表示方法：重點(diǎn)包括如何用數(shù)軸表示有理數(shù)，以及如何用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示有理數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-有理數(shù)的分類理解：難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以理解為什么整數(shù)和分?jǐn)?shù)都屬于有理數(shù)，以及零的特殊性。

-有理數(shù)運(yùn)算的初步理解：學(xué)生在理解有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到符號(hào)理解和運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用困難。

-數(shù)軸表示有理數(shù)：難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以直觀地理解數(shù)軸上各點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系，以及如何利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

例如，在講解有理數(shù)分類時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際生活中的例子（如溫度計(jì)上的溫度）來(lái)幫助學(xué)生理解有理數(shù)的分類。在講解數(shù)軸表示有理數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作（如移動(dòng)點(diǎn)標(biāo)記）來(lái)加深對(duì)數(shù)軸概念的理解。在講解有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，可以通過(guò)逐步分解運(yùn)算步驟，結(jié)合具體的數(shù)值例子，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，以便學(xué)生跟隨教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)概念相關(guān)的數(shù)軸圖、有理數(shù)分類圖表、以及有理數(shù)運(yùn)算的動(dòng)畫演示視頻，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解和認(rèn)知。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板或投影儀，以便展示數(shù)軸和運(yùn)算過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)域，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算實(shí)踐。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以生活中的有理數(shù)現(xiàn)象引入，如氣溫的升高或降低、金錢的增減等，提問(wèn)學(xué)生如何表示這些現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)的概念。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，提醒學(xué)生它們都屬于有理數(shù)的一部分。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

a.有理數(shù)的定義：詳細(xì)講解有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱。

b.有理數(shù)的分類：講解整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的分類，并通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)展示它們的位置關(guān)系。

c.數(shù)軸的表示：介紹數(shù)軸的概念，演示如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并解釋數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)值變化的關(guān)系。

-舉例說(shuō)明：

a.以具體的例子說(shuō)明如何將分?jǐn)?shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)。

b.通過(guò)實(shí)際情境（如溫度變化、速度計(jì)算）展示有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：

a.學(xué)生分組討論，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)找出對(duì)應(yīng)的數(shù)。

b.進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算練習(xí)，如加減法，并讓學(xué)生在數(shù)軸上表示結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

a.完成教材中的練習(xí)題，鞏固有理數(shù)的分類和數(shù)軸表示方法。

b.進(jìn)行小組合作，解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零。

-教師指導(dǎo)：

a.檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

b.對(duì)學(xué)生的不同解題思路給予評(píng)價(jià)和反饋。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的概念、分類和數(shù)軸表示方法。

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括教材后的練習(xí)題和思考題。

-要求學(xué)生回家后復(fù)習(xí)有理數(shù)的概念，并嘗試用數(shù)軸表示一些常見(jiàn)的有理數(shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解有理數(shù)的概念：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確地理解有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零的定義，以及它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系。

2.掌握有理數(shù)的分類：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠區(qū)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并理解它們都屬于有理數(shù)的一部分。這種分類能力的提升有助于學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用有理數(shù)。

3.熟悉有理數(shù)的表示方法：學(xué)生能夠熟練地用數(shù)軸表示有理數(shù)，理解數(shù)軸上各點(diǎn)與數(shù)值之間的關(guān)系，以及如何利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的比較和運(yùn)算。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運(yùn)算，學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，例如判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，以及理解有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。

5.提升數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和分析，從而提升數(shù)學(xué)建模能力。

6.培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物找零、計(jì)算溫度變化等，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

7.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論和合作探究的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，尊重他人觀點(diǎn)，并通過(guò)討論和交流共同解決問(wèn)題，提升合作學(xué)習(xí)能力。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，能夠自主查找資料，總結(jié)歸納所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

9.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)世界的熱情。

10.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：在課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)中，學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與課堂活動(dòng)等。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

②有理數(shù)的表示方法

-數(shù)軸表示：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，正數(shù)在零的右側(cè)，負(fù)數(shù)在零的左側(cè)。

-分?jǐn)?shù)表示：有理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如$\frac{a}$（其中$a$和$b$為整數(shù)，$b\neq0$）。

-小數(shù)表示：有理數(shù)可以用小數(shù)形式表示，如$0.5$。

③有理數(shù)運(yùn)算

-加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減。

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

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