浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)練習(xí)題

一、單選題

I.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米,

所經(jīng)過的時間為f分鐘，下列選項(xiàng)中的圖像，能近似刻畫s與f之間關(guān)系的是（）

休息10分鐘

耳米）

1200

600分）

-K--?

B.1020

1雙米）

1200、

6。0年、州

1020,

2.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）如圖,某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要

向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度〃與注水時間，之

間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）

3.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）北京冬奧會開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主題的倒計(jì)時短片，用“中國式浪

■’美學(xué)驚艷了世界.下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，

白晝時長先增大再減小；②夏至?xí)r白晝時長最大；③春分和秋分，晝夜時長大致相等，其中正確的是（）

A.@@B.②③C.②D.③

4.（2022?浙江臺州?統(tǒng)考二模）小球沿著如圖所示的軌道（由光滑的水平軌道AB和斜坡軌道BC組成）運(yùn)

動，從點(diǎn)A開始到點(diǎn)。再返回到點(diǎn)4.小球在A4上作勻速運(yùn)動.下列表達(dá)小球運(yùn)動的路程），隨著時間x

變化的圖象中，合理的是（）.

5.（2022?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校

的跑離分別為400〃?，600m.他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min,然后勻速步行6min到學(xué)校,

設(shè)吳老師離公園的距離為,（單位：〃力，所用時間為單位：min）,則下列表示y與人?之間函數(shù)關(guān)系的

圖象中，正確的是（)

6.（2022?浙江宇波??？家荒＃﹫D1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場，場地由等邊4ADE和正方

形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點(diǎn)O,在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺主攝像機(jī),游戲參與者

行進(jìn)的時間為x,與主攝像機(jī)的距離為y,若游戲參與者勻速行進(jìn)，旦表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2

所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是（）

E

D.E—>A—>B

A.增加4B.減小4C.增加2D.減小2

D

12.（2022?浙江金華?校考一模）如圖是關(guān)于x的函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+儀狂。）的圖象，則不等式去+*0的解集在數(shù)軸上

D.-2-10

二、填空題

17.(2022?浙江衢州?統(tǒng)考二模)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻

速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，

兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時間，(h)之間的關(guān)系如圖，則點(diǎn)8點(diǎn)

的坐標(biāo)為.

18.(2022?浙江金華?統(tǒng)考二模)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值1.5,則輸出的y值為

O

三、解答題

21.（2022?浙江嘉興?一模）德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新事物學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘

的進(jìn)程并不是均勻的.如果把學(xué)習(xí)后的時間記為x（時），記憶留存率記為），（％）,則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制

出曲線（如圖所示），即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”.該曲線對人類記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響.

八記憶留存率y（%）

100

學(xué)習(xí)后的時間x（時）

（l）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？

（2）請說明點(diǎn)。的實(shí)際意義.

（3）根據(jù)圖中信息，對新事物學(xué)習(xí)提出一條合理的建議.

22.（2022?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）6月13日，某港口的潮水高度），（cm）和時間文（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及

函數(shù)圖像如下：

x(h)???1112131415161718???

），（cm）???18913710380101133202260???

（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）

024681012141618202224x（h）

（1）數(shù)學(xué)活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖像.

（2）數(shù)學(xué)思考：

請結(jié)合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

⑶數(shù)學(xué)應(yīng)用；

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請問當(dāng)天什么時間段適合貨輪進(jìn)出此港

口？

23.（2022.浙江寧波.統(tǒng)考一模）甲、乙兩人沿同一路線從A地到4地進(jìn)行騎車訓(xùn)練，甲先出發(fā)，勻速騎行

到8地.乙后出發(fā)，并在甲騎行25分鐘后提速到原來速度的1.4倍繼續(xù)騎行（提速過程的時間忽略不計(jì)），

結(jié)果乙比甲早12分鐘到B地.兩人距離A地的路程），（單位：千米）與甲騎行的時間x（單位：分鐘）之

間的關(guān)系如圖所示.

（1）求甲的速度和乙提速前的速度.

⑵求4B兩地之間的路程.

（2）甲、乙兩車出發(fā)多少小時后相遇?

012344.556

y9.497.625.833.163.003.16

圖①圖②

⑵在圖②中描出y關(guān)于x的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象填空：當(dāng)y最小時，X。(保留1位小數(shù));

①求m的值.

②求函數(shù)X與力的交點(diǎn)坐標(biāo).

運(yùn)量運(yùn)費(fèi)(元/噸)

甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫

A地X2418

3地2516

(1)根據(jù)題意，完成表格；

(2)求出總運(yùn)費(fèi))，關(guān)于"的函數(shù)表達(dá)式；

(3)利用一次函數(shù)的增減性，求出)，的最小值.

28.(2022.浙江溫州.統(tǒng)考一模)2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的

主要原材料.某硅膠制品的兩個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)“冰墩墩”硅膠外殼，已知每天生產(chǎn)的硅膠外殼數(shù)量甲車間是

乙車間的兩倍，甲車間生產(chǎn)個所用的時間比乙車間生產(chǎn)個所用的時間多一天.

。與，80002000

冰墩墩

(1)求出甲、乙兩車間每天生產(chǎn)硅狡外殼個數(shù).

(2)現(xiàn)有如下表所示的48兩種型號硅膠外殼，該公司現(xiàn)有378千克的原材料用于生產(chǎn)外殼，并恰好全部

用完.

型號所需原材料冰墩墩單價

A99克198元

B90克192元

①若生產(chǎn)的4,8兩種型號的外殼共4000個，求出A,8兩種型號的外殼個數(shù).

②若生產(chǎn)的A,B兩種型號的外殼若干個用于銷售，且A型號的數(shù)量大于8型號的數(shù)量，則A型號外殼為

多少個時，冰墩墩的銷售金額最大.求出最大銷售金額.

29.（2022?浙江寧波?統(tǒng)考模擬預(yù)測）疫情形勢依然嚴(yán)峻，我們需要繼續(xù)堅(jiān)持常態(tài)化防控.衛(wèi)生專家建議多

補(bǔ)充維生素增強(qiáng)身體免疫力以抵御病菌，現(xiàn)有甲、乙、內(nèi)3種食物的維生素含量和成本如下表：

甲種食物乙種食物丙種食物

維生素4（單位/kg）300600300

維生素以單位/kg）700100300

成本（元/kg）643

某食品公司欲用這3種食物研制100「克食品，要求研制成的食品中至少含有36000單位的維生素A和

40000單位的維生素B.

（1）研制100千克食品，甲種食物至少要用多少千克？丙種食物至多能用多少千克？

（2）若限定甲種食物用50千克，則研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是多少？

30.（2022?浙江紹興?模擬預(yù)測）水果店張阿姨以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，銷售一部分后,

根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）情境中的變量有.

（2）求降價后銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元?

⑴求出。的值；

（3澗轎車比貨車早多少時間到達(dá)乙地？

32.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考中考真題）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動.大巴出

發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巳行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的

速度是60千米/小時.

（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？

（2）如圖，圖中OB,48分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間小時）的函數(shù)

關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)8的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；

（3）假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求。的值.

（I）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為干米川、時;

（2）求線段OE所表示的）'與"之間的函數(shù)表達(dá)式：

（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由.

34.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）（操作發(fā)現(xiàn)】

在計(jì)算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按）”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來越接近1或都等于1.

【提出問題】

輸入一個實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)2,再加上常數(shù)/尸的運(yùn)算，有什么規(guī)律？

【分析問題】

我們可用框圖表示這種運(yùn)算過程（如圖。）.

也可用圖象描述：如圖1,在x軸上表示出也，先在直線尸質(zhì)+6上確定點(diǎn)（X/,9），再在直線），k上確定

縱坐標(biāo)為》的點(diǎn)5,9），然后再X軸上確定對應(yīng)的數(shù)X2,…，以此類推.

【解決問題】

研究輸入實(shí)數(shù)內(nèi)時，隨著運(yùn)算次數(shù)〃的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果X，怎樣變化.

（I）若42,b=-4,得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進(jìn)行觀察研究；

（2）若出＞1,又得到什么結(jié)論？請說明理由；

②若輸入實(shí)數(shù)力時，運(yùn)算結(jié)果初互不相等，且越來越接近常數(shù)/〃，直接寫出左的取值范圍及機(jī)的值（用

含k,〃的代數(shù)式表示）

35.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了

2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時（單位：小時），），表示水位高度（單位：米）.

X00.511.52

3

y11.522.5

（1府平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,

并畫出這個函數(shù)的圖像.

d'i'2'3'4'5'6'7'X，、時）

(2)當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，求進(jìn)水用時x.

36.(2022?浙汀溫州?統(tǒng)考二模)2022年中國航天在諸多領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破,在全國掀起航天知識學(xué)習(xí)的浪

潮.某校40名同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分A、B、。三個場館，且購買2張A場館門票和1

張8場館門票共需要140元,購買3張A場館門票和2張8場館門票共需要230元.由于場地和疫情原因，

要求到A場館參觀的人數(shù)要少于到8場館參觀的人數(shù)，且每一位同學(xué)只能選擇一個場館參觀.

⑴求A場館和8場館門票的單價.

(2)已知C場館門票每張售價15元，且參觀當(dāng)天有優(yōu)惠活動；每購買1張A場館門票就贈送I張C場館門

票.

①若購買A場館門票贈送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學(xué)使用，求此次購買門票所需總金額的最小

值.

②若參觀。場館的同學(xué)除了使用掉贈送的門票外，還需另外購買部分門票，且最終購買三種門票共花費(fèi)了

1200元，求所有滿足條件的購買方案.

參考答案：

I.A

【分析】分別對每段時間的路程與時間的變化情況進(jìn)行分析，畫出路程與時間圖像，再與選項(xiàng)對比判斷即

可.

【詳解】解：對各段時間與路程的關(guān)系進(jìn)行分析如下：

從家到?jīng)鐾ぃ脮r10分種，路程600米，s從0增加到600米，，從。到10分，對應(yīng)圖像為

s（米）

600/?分）

O10

在涼亭休息10分鐘，/從10分到20分，s保持600米不變，對應(yīng)圖像為

八5（米）

600—/?

—1（分）

O1020

從涼亭到公園，用時間10分鐘，路程600米，f從20分到30分，s從600米增加到1200米，對應(yīng)圖像為

【點(diǎn)睛】本題考查了一次折線圖像與實(shí)際結(jié)合的問題，注意正確理解每段時間與路程的變化情況是解題關(guān)

鍵.

2.D

【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案.

【詳解】解：該蓄水池就是一個連通器.開始時注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處

時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位，升快.當(dāng)乙

池水位到達(dá)連接處時，所注入的水使甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢.在乙池水位超過連通部

分，甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快.

故選：D.

【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型

和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

3.B

【分析】由圖可知，①從立春到大寒，白晝時長先增大再減小再增大；②夏至?xí)r白晝時長最大；③春分和

秋分，晝夜時長大致相等，即可得②③正確.

【詳解】解：由圖可知，

①從立春到大寒，白晝時長先增大再減小再增大；②夏至?xí)r白晝時長最大；③春分和秋分，晝夜時長大致

相等，

即可得②?正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了從圖象獲得信息，解題的關(guān)鍵是能夠從圖象獲得信息.

4.A

【分析】由題意得)=以，速度I，越大，圖象的傾斜程度越大，據(jù)此分析即可判斷.

【詳解】解：：,即產(chǎn)以，

X

???速度V越大，圖象的傾斜程度越大，

小球從A到4時是勻速，圖象的頸斜程度不變，小球運(yùn)動的路程增大；

從8到。時速度逐漸減少，圖象的傾斜程度減少，小球運(yùn)動的路程增大；

從。到8時速度逐漸增大，圖象的傾斜程度增大，小球運(yùn)動的路程增大；

從8到A時保持速度逐不變，圖象的傾斜程度不變，小球運(yùn)動的路程增大；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合讀懂題目及圖象的信息是解題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)吳老師離公園的距離以及所用時間可判斷.

【詳解】解：吳老師家出發(fā)勻速步行8min到公園,表示從(0,400)運(yùn)動到(8,0)；

在公園，停留4min,然后勻速步行6min到學(xué)校,表示從(12,0)運(yùn)動到(18,600)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象表示的意義，明白各個過程對應(yīng)的函數(shù)圖

象.

6.A

【詳解】解：由題意可.得，

當(dāng)經(jīng)過的路線是ATO—D時，從A-O,y隨x的增大先減小后增大且圖象對稱，從OTD,y隨x的增

大先減小后增大且函數(shù)圖象對稱，故選項(xiàng)A符號要求；

當(dāng)經(jīng)過的路線是E—A—C時，從E-A,y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大侑小于剛開始的

值，故選項(xiàng)B不符號要求：

當(dāng)經(jīng)過的踣線是A-E-D時，從A-E,y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大值大于剛開始的

值，故選項(xiàng)C不符號要求：

當(dāng)經(jīng)過的路線是ETA—B時，從E-A,y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大值小于剛開始的

值，故選項(xiàng)D不符號要求；

故選：A.

7.C

【分析】將四個點(diǎn)分別代入函數(shù)的解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此一次函數(shù)的

解析式.比較簡單.

8.A

【詳解】???當(dāng)x的值減小I,y的值就減小2,

y2=k(xl)+b=kxk+b,

y=kxk+b+2.又y=kx+b,

???k+b+2=b,即k+2=0,

k=2.

當(dāng)x的值增加2時，

.*.y=(x+2)k+b=kx+b+2k=kx+b+4,

當(dāng)x的值增加2時，y的值增加4.

故選A.

9.D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】解：???直線產(chǎn)-21+3

隨x增大而減小，當(dāng)產(chǎn)0時，x=1.5

V(x/,y/),(工2，、2)，(刈，1y3)為直線廣一2A+3上的三個點(diǎn)，且內(nèi)

，若&X2>0，則X/,X2同號，但不能確定的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；

若則X/，X3異號，但不能確定的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；

若X2X3>0，則X2，心同號，但不能確定的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；

若42.盯<0，則X2，X3異號，則Xi，X2同時為負(fù)，故yby2同時為正，故>7V2>0?故選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

10.A

【分析】根據(jù)k=l>0可得圖象的斜率，根據(jù)bVO可得直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.

【詳解】解：???k=l>0,

???y隨x的增大而增大，

又???《（）,

工函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，當(dāng)=kx+b（k,b為常數(shù)，原0）時：

當(dāng)k>0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；

當(dāng)kX）,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；

當(dāng)k<0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；

當(dāng)k<0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.

11.B

【分析】將A、B、C、。坐標(biāo)分別代入解析式，求得直線4B、CO的解析式，比較大小即可;

【詳解】如圖，連接AB、CD并延長

將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求得AB的解析式為產(chǎn)-2#2

將C、。點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求得CD的解析式為產(chǎn)-2x+7

:?ki=k2,bi<b2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).給出點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式是解決本題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與工軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式心?+后0的解集.

【詳解】解：函數(shù)尸依+〃（原0）的圖象，與x軸的交點(diǎn)是（2,0）,且函數(shù)值），隨自變量x的增大而增大,

故不等式依+后0的解集是爛2.

故選：B.

【點(diǎn)瞪】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀

察國形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.

13.D

故選：D.

14.C

【分析】根據(jù)題意將兩個函數(shù)聯(lián)立方程組，再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限列不等式組，即可求出"7的取值范圍.

【詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+〃-x+2圖象相交，

因?yàn)榻稽c(diǎn)位于第一象限，

所以2-機(jī)>0,且4+〃?>0,

解得〃2V2且in>-4,

所以-4<m<2.

所以〃，的值可能是-2G.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式及兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)

的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的日變量系數(shù)相同，

即火值相同.

15.B

【分析】首先分別求得各圓柱體的高度，可得出點(diǎn)以C、。、￡的坐標(biāo)，再分別求得直線CQ的解析

式，即可求得點(diǎn)人的坐標(biāo).

【詳解】解：由甲、乙組合容器及圖象可知：甲容器剛開始注水的高度比乙容器里的水的高度高

故實(shí)線對應(yīng)的容器的形狀是甲

由到象可知：注滿小圓柱體的時間為109=1,注滿中型圓柱體的時間為3,注滿大圓柱體的時間為93=6,

小劇柱體的高度為64=2,中型圓柱體的高度為2,大圓柱體的高度為42=2

如組：

「?8(3,2),C(6.2),D(7A),￡(9,4)

設(shè)3E所在史線的解析式為h=at\b

把8、E的坐標(biāo)分別代入解析式，得

設(shè)CD所在直線的解析式為/?=〃"+〃

把C、。的坐標(biāo)分別代入解析式，得

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，求一次函數(shù)的解析式，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息是

解決本題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時間，由此找出

點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：當(dāng)甲騎到終點(diǎn)時所用的時間為:2000+8=250(s),

此時甲乙間的距離為：2000-200-6x250=300(m),

乙到達(dá)終點(diǎn)時所用的時間為:(2000-200)y=300(s),

???最高點(diǎn)坐標(biāo)為(250,300).

當(dāng)0穌100時，設(shè)了關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=k",

此時y=-2A+200；

當(dāng)100〈爛250時，設(shè)了關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=k2x+h2,

此時y=2x-200：

當(dāng)250V后30()時，設(shè))，關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=k3x+b3.

此時1y=6x+1800.

???整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得

每段函數(shù)解析式.

29

17.(5.8,348)##(一,348)

5

【分析】由圖像信息先求出慢車速度，再根據(jù)相遇時慢車走的路程，從而求出快車走的路程，再根據(jù)速度

=路程+時間，求出快車速度，然后根據(jù)圖像和快、慢車的速度，可知快車修好比慢車先到達(dá)終點(diǎn)，B點(diǎn)

是快車到達(dá)終點(diǎn)時所用時間，即可得答案.

【詳解】解：由圖像可知：慢車的速度為：60汽43)=60(km/h),

???兩車3小時相遇,此時慢車走的路程為:60x3=180(km),

???快車的速度為：(480180);3=300:3=100(km/h),

通過圖像和快、慢車的速度，可知快車比慢車先到達(dá)終點(diǎn)，8點(diǎn)是快車到達(dá)終點(diǎn)時所用時間，

???快車到達(dá)終點(diǎn)時所用時間為：480-100+1=5.8(h),

5.8x60=348(km),

點(diǎn)的坐標(biāo)為(5.8,348),

故答案為:(5.8,348).

【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖像中獲取信息和行程問題，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖像中獲取有用的信息.

18.0.5

【分析】首先確定1.5在IV爛2,再代入)，=-x+2計(jì)算即可.

【詳解】??"=1.5,

/.IV爛2.

把x=1.5代入y=-x+2中，

得)，=?1.5+2=05

故答案為：0.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)值，根據(jù)自變量取值范圍確定關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

【分析】先作出函數(shù)產(chǎn)3x圖象，利用圖象法求解即可.

【詳解】解?：如圖，作出函數(shù)產(chǎn)3x圖象，

由烈象可知：兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(1,3),

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與不等式組的關(guān)系，熟練掌握圖象法求不等式組的解集.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解.

【詳解】解：?.,一次函數(shù)產(chǎn)3x1與產(chǎn)七ta是常數(shù)，原0)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21.(1》是關(guān)于x的函數(shù)；理由見解析

（2）點(diǎn)。的實(shí)際意義是學(xué)習(xí)第24小時，記憶留存率為33.7%；

⑶見解析

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變最x的每一個值，y都有唯一的值與它時應(yīng)，即可解答；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義即可解答；

（3）提出一條合理的建議即可.

【詳解】（I）解：根據(jù)圖象知，對于自變量片的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，

???y是關(guān)于x的函數(shù)；

（2）解：點(diǎn)。的實(shí)際意義是學(xué)習(xí)第24小時，記憶留存率為33.7%；

（3）解：由圖形知，知識記憶遺忘是先快后慢，故建議學(xué)習(xí)新事物新知識后要及時復(fù)習(xí)，做到溫故而知

新.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖理解函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是

解題的關(guān)鍵.

【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點(diǎn)連線即可；

②根據(jù)函數(shù)圖像估計(jì)即可：

<2）從增減性、最值等方面說明即可；

（3）根據(jù)圖像找到尸260時所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可.

【詳解】（1）①

70

40

10

80

②觀察函數(shù)圖像：

（2）答案不唯一.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.

3

23.（I）甲的速度0.3km/分鐘，乙提速前的速度為］km/分鐘

（2M8兩地之間的路程31.8km

【分析1(1)根據(jù)甲50分鐘行駛的路程為15km即可求出甲的速度；設(shè)乙提速前的速度為I，，然后根據(jù)提

速前和提速后行駛到第50分鐘時，行駛路程為15km列出方程求解即可；

(2)先求出乙提速后的速度以及乙提速前行駛的距離，設(shè)兩地之間的路程為s,再根據(jù)乙比甲早12

分神到8地列出方程求解即可.

(I)

3

，乙提速前的速度為；■km/分鐘；

(2)

3

解：???乙提速前的速度為yykm/分鐘，

設(shè)

解得s=31.8km.

?148兩地之間的路程為3LXkm.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

24.(1)80,60,240,300

(2)甲、乙兩車出發(fā)半小時后相遇

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論：

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列一元一次方程即可求解

(D

故答案為：80,60,240,300

(2)

設(shè)甲、乙兩車出發(fā)x小時后相遇，

答：甲、乙兩車出發(fā)9小時后相遇

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，一元?次方程的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵.

25.⑴3五

(2)圖見解析，4.5

(3)2.7

【分析】(I)連接C,利用等腰直角三角形的性偵求解;

(2)用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象，并用圖象法求解即可；

(3)在(2)的圖象的基礎(chǔ)上，畫函數(shù)尸x+2的圖象，利用圖象法求解即可.

(I)

解：如圖，連接CE,

:,AC=BC=3五，

當(dāng)x=3時，即A￡=3,

VAB=6,

：.BE=AE=3,

a：AB=BC,N4C8=90。，

：,AEYBC,CE=BE,ZB=45°,

???。是8c中點(diǎn)，

???/BEO=/8=45。，

VCD//AB,

???ZFCO=ZB=45°,

ZFCO=ZCFO=45°,

(2)

解：用平滑曲線描出y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,

根據(jù)圖象，當(dāng))，最小時，1.5,

故答案為：4.5：

(3)

解：.：EFAE=2、

：,EF=AE+2,艮f]y=.r+2,

在（2）的圖象的基礎(chǔ)上，畫函數(shù)產(chǎn)x+2的圖象，如圖所示,

根據(jù)圖象，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為冷2.7,

則A斤2.7.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握利用

數(shù)形結(jié)合，會用圖象法求解問題是解題的關(guān)鍵.

所以，加的值為3；

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，熟練

掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

27.（1）70-X：100-x,x+10；表格見解析;

（2）y=-3x4-3920；

（3）2710.

【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格空白處補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)（1）中表格中的數(shù)據(jù)，可以得到總運(yùn)費(fèi).V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）先求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得），的最小值.

【詳解】（1）解：由題意可得，

A,8兩工地的運(yùn)量和每噸的運(yùn)費(fèi)如表：

運(yùn)量運(yùn)費(fèi)（元/噸）

甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫

4地X70-x2418

8地100-xx+102516

故答案為：70-X；100-X,x+10；

(2)解：由表格可得,

y=241+25(100-A)+18(70-A)+16(x+10)=-3x+3920,

即總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是,，=-3.1+3920；

(3)解：???)，=-3x4-3920,

???v隨x的增大而減小，

解得0人70,

???當(dāng)x=70時，y取得最小值，此時y=271(),

答：y的最小值是2710.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值.

28.(1)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為4000個、2000個

(2)@生產(chǎn)A型號外殼2000個，8型號外殼2000個；②當(dāng)A型號外殼2010個時，卬有最大值，最大值為

元

【分析】(1)設(shè)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為2〃?、機(jī)個，則由題意可得到關(guān)于〃，的方程，解方程

即可得解；

(2)①設(shè)生產(chǎn)4型號外殼x個，B型號外殼)，個，由題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組可

以得到解答；②設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，銷售金額為卬元，則由題意可以把w表示成x

的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出卬的最大值及對應(yīng)的A型號外殼個數(shù).

【詳解】(1)解：根據(jù)已知，設(shè)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為2〃?、〃?個

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，

???甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為4000個、2000個

(2)①設(shè)生產(chǎn)A型號外殼k個，8型號外殼y個，得

.??生產(chǎn)4型號外殼2000個，B型號外殼2000個

，卬隨工的減小而增大

Vx,)，都是正整數(shù)

???x是10的倍數(shù)，那么%的最小值取2010,

【點(diǎn)睛】本題考查

29.(1)即至少要用甲種食物35千克，丙種食物至多能用45千克

(2)研制這100「克食品的總成本S的取值范圍是470&SS500

【分析】(1)設(shè)研制100千克食品用甲種、乙種和丙種食物各x千克，y千克和z千克，根據(jù)“這3種食物混

合所制100千克食品食品中至少含?36000單位的維生素A和4CQ00單位的維生素中可列方程和不等式組，

解不等式即可；

(2)根據(jù)題意表示出研制100千克食品的總成本，將z=10(ky代入，可得S與)，之間的關(guān)系式，從而根據(jù)自

變量求S的取值范圍.

(I)

解：設(shè)研制100千克食品用甲種、乙種和丙種食物各.1千克，1y千克和z千克，

，2.侖)+50二70，

解得：危35,

將①變形為產(chǎn)lOQrz,代入②，得

把80運(yùn)8035=45,

答：即至少要用甲種食物35千克，丙種食物至多能用45千克.

(2)

解：研制100千克食品的總成本S=6x+4尹3z,

將z=100xy代入，得S=3x+)，+3OO.

當(dāng)下50時，S=y+450,

20<)<50.

A470<S<500.

答：則研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是470<S<500.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等

式關(guān)系式即可求解.要會根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的增減性求函數(shù)的最值問題.

30.(I)x;y(或填銷售額，銷售量)；(2)y=|x+60；(3)當(dāng)銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水

果的利潤為15。元.

【分析】(1)由變量的定義，即可得到答案；

(3)根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：降價前與降價后獲利150元，分別計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】解：(1)由題意可知，變量為：x與y(或銷售額，銷售量)；

(3)由張阿姨俏售此種水果的利潤為150元，則可分為兩種情況；

解得：x=75>40(不合題意)：

第二種情況：降價后(x>40),

解得：x=180：

???當(dāng)銷售量為18()千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為15()元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次方程，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，

利用待定系數(shù)法求出AB的解析式是解題的關(guān)鍵.

31.(1)1.5

(2)9=100/150

⑶L2h

【分析】(1)根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出。的值；

(2)將(a,0)和(3,150)代入戶卜+。中，待定系數(shù)法解出々和力的值即可；

(3)求出汽車和貨車到達(dá)乙地的時間，作差即可求得答案.

【詳解】(1)由圖中可知，貨車。小時走了90km,

將(1.5,0)和(3,150)代入得，

(3)將$=330代入$=100〃50,

解得r=4.8,

到達(dá)乙地一共:3+3=6(h),

64.8=1.2(h),

，轎車比貨車早1.2h時間到達(dá)乙地.

【點(diǎn)睛】本題考查了?次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的

關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.

32.(I)轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學(xué)校相距120千米

(3)7小時

解得x=2.

???矯車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學(xué)校相距120千米.

(2)解：???轎車追上大巴時，大巴行駛了3小時，

解得女=60,0=—60.

所在直線的解析式為s=60t—60.

3

故〃的值為三小時.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明

確國像中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表的含義.

【分析】(1)觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；

(2)根據(jù)題意求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；

(3)求出到達(dá)乙地所行駛的時間即可解答.

故答案為：80；

工點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5,240),

(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，

從早上8點(diǎn)到中午12點(diǎn)需要128=4(小時),

V4.125>4,

所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時到達(dá).

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次