浙江省溫州市鹿城區(qū)2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇。（每題只有一個(gè)正確答案，10分）

1.下面各選項(xiàng)中，兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是（）。

A.19和12B.7和8C.6和4D.18和3

2.AI實(shí)驗(yàn)室智能運(yùn)算區(qū)在進(jìn)行運(yùn)算調(diào)試，下面算式中7和3可以直接相加減的是（）。

A-C.672.113D.4.13.7.24

3.如圖，在（）號(hào)位置上面放一個(gè)同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀不變。

A.①B.②C.③D.④

4.在學(xué)校AI場館，王叔叔每3天來解說一次，李叔叔每4天來檢杳一次設(shè)備。3月12日是他們第一

次同時(shí)到校，再次同時(shí)到校的日期是3月（）。

A.12日B.18日C.24日D.31日

5.小舟用7m長的彩帶正好制作8個(gè)相同的拉花裝飾，每個(gè)拉花用去的彩帶占全長的（）。

A1B1C7D7

----

8888

6.小舟用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體（如圖），把它的6個(gè)面都涂上顏色，兩面涂色的小

A.4B.8C.16D.24

7.“柑兒文”是溫州獨(dú)有的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某專賣店有90多包“柑兒文”。如果4包一袋，正好裝完：

如果6包一袋，也正好裝完。一共有（）包“柑兒文”。

A.98B.96C.94D.92

8.今年5月8日起，杭溫高鐵推出“計(jì)次?定期票”，從溫州北到杭州西買普通票要140元，購買“計(jì)次?定

期票”30次只需3420元。平均每張票比普通票便宜（）元。

A.114B.36C.26D.16

9.小宇將一個(gè)鐵塊完全浸沒在量杯的水中（如圖：單位mL）,水面上升，且溢出了40mL的水。那么

這個(gè)鐵塊的體積是（）立方厘米。

10.如圖，有5個(gè)零件，其中只有1個(gè)是次品，比其他零件重一些，根據(jù)圖中的信息，可以推斷一定

是次品的零件是（）。

A.IB.2C.5D.3

二、填空。（每空1分，共21分）

=

H.+l=r）_________=（填小數(shù)）

12.在O里填上“〉”或“<”，在（）里填上合適的數(shù)：

<（）<1

2535<<4

13.在橫線上填上合適的單位或數(shù)。

一幅甌繡面積約3sdm2=徵2枕頭的體積約50

小舟今天飲水1.05L=LmL頭戴式VR眼鏡盒的體積約2（X）0

14.如圖，點(diǎn)A用分?jǐn)?shù)表示是。點(diǎn)C用分?jǐn)?shù)表示是,它再增加個(gè)蕓就

是最小的質(zhì)數(shù)。

一」AA」」」」A」A.

0A1C2

15.AI實(shí)驗(yàn)室的機(jī)器人編號(hào)，是一個(gè)四位數(shù)1口4口,如果它是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是；

如果它是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是o

16.如圖是一個(gè)底面為正方形的長方體展開圖，這個(gè)長方體的高是cm。搭一個(gè)這樣的長方

體框架，需要鐵絲cm。

6cm

10cm

17.小寧買了一本共有50頁的口算練習(xí)本，頁碼依次從1編到50。他任意撕下兩張（即4個(gè)頁碼），

將這4個(gè)頁碼相加后，算得結(jié)果為43。

（I）你覺得計(jì)算結(jié)果“43”是否合理？（填“是”或“否”）

（2）這4個(gè)頁碼的和一定是o（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

18.一杯純牛奶，樂樂喝了；杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就去看書了。如圖

所示，樂樂一共喝了杯純牛奶。

三、計(jì)算。（31分）

19.直接寫出得數(shù).

4133

1+5+

0.4+0.88----

2=5444

2111172

2-=--=-+-----

54584

--

33

20.下面各題,怎樣簡便就怎樣算。

%+9升笠⑵普-信+給

⑶6.25-（1+5.25）“）6-1+|

21.解方程。

（Dx-|=⑵%=2⑶2%+竽=竿

四、圖形與操作。（4分）

22.畫出三角形AOB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形。

27.我國將兒童青少年超重肥胖防控納入《健康中國行動(dòng)（2019—2030年）》的重點(diǎn)任務(wù)，某數(shù)學(xué)社團(tuán)

調(diào)查了6~11歲學(xué)齡兒童在使用屏幕時(shí)長不同情況下的平均體重變化，如圖所示。

（1）每天使用屏幕1小時(shí)的8周歲兒童的平均體重是千克。

（2）周歲兒童”使用1小時(shí)”與“使用4小時(shí)”平均體重差異最大，相差千克。

（3）請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，提出一條保持兒童健康體重的建議。

28.附加題：閱讀與理解。

數(shù)學(xué)問題中一般都蘊(yùn)含好兒個(gè)數(shù)學(xué)信息，這些信息可以幫助我們解決問題，但是其中肯定有一個(gè)

數(shù)學(xué)信息是解決問題的關(guān)鍵（不一定是數(shù)據(jù)，可能是文字），我們把它稱為關(guān)鍵信息。

例如：王叔叔種9行蘋果樹，每行栽18棵。如果將這些樹栽成6行，每行要栽幾棵?這個(gè)數(shù)學(xué)問

題里的關(guān)鍵信息是“這些樹因?yàn)椤斑@些樹”既是前面計(jì)劃要種蘋果樹的總數(shù)，也是后面栽成6行的蘋

果樹的總數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵信息。

我們可以用關(guān)鍵信息的眼光來分析問題：

一個(gè)長方體木塊，它的長、寬、高的長度正好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)長方體的體積是3360

立方厘米，求這個(gè)長方體的表面積。

（1）圈一圈：請?jiān)陬}目中圈出你認(rèn)為解決這個(gè)問題最重要的關(guān)鍵信息。

（2）寫一寫：請?jiān)谙旅娴臋M線上寫出你認(rèn)為它是關(guān)鍵信息的理由。

（3）算一算：請寫出解決問題的過程，展示你思考。

答案解析部分

浙江省溫州市鹿城區(qū)2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇。（每題只有一個(gè)正確答案，10分）

1.下面各選項(xiàng)中，兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是（）。

A.19和12B.7和8C.6和4D.18和3

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：A.19不是合數(shù);

B.7不是合數(shù)；

C.6和4都是合數(shù)；

D.3不是合數(shù)；

故答案為：Co

【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)，據(jù)此判斷每個(gè)選項(xiàng)是不是合數(shù)即可。

2.AI實(shí)驗(yàn)室智能運(yùn)算區(qū)在進(jìn)行運(yùn)算調(diào)試，下面算式中7和3可以直接相加減的是（）。

A.B.W+1C.672+113D.4.13+7.24

111149

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】多位小數(shù)的加減法；同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法；萬以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法

【解析】【解答】解：A.g-殺，分母相同，7和3可以直接相加減

+分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同，7和3不可以直接相加減

C.672+113,7在十位，3在個(gè)位，7和3不可以直接相加減

D.4.13+7.24,7在個(gè)位，3在百分位，7和3可以直接相加減

故答案為：Ao

【分析】在小數(shù)加減法和整數(shù)加減法中，位于同一數(shù)位的兩個(gè)數(shù)可以直接相加減；在分?jǐn)?shù)加減法中,

分母相同時(shí)，分子可以直接相加減；據(jù)此解答即可。

3.如圖，在（）號(hào)位置上面放一個(gè)同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀不變。

A.①B.②C.③D.④

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體

【解析】【解答】解：在①號(hào)位置上面放一個(gè)同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀不變，還是

故答案為：Ao

【分析】觀察圖形，頂層只有一個(gè)小方塊，所以只有在該小方塊左邊面放一個(gè)同樣的小方塊，從左面

觀察到的形狀才不變。

4.在學(xué)校A1場館，王叔叔每3天來解說一次，李叔叔每4天來檢查一次設(shè)備。3月12日是他們第一

次同時(shí)到校，再次同時(shí)到校的日期是3月（）。

A.12日B.18日C.24日D.31日

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：[3,4]=12（天）

3月12日+12天=3月24日

故答案為：Co

【分析】已知王叔叔每3天來解說一次，李叔叔每4天來檢查一次設(shè)備，所以當(dāng)他們同一天來檢查之

后，下一次檢查需要經(jīng)過的天數(shù)就是3和4的最小公倍數(shù)，由于3和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小

公倍數(shù)就是3x4=12,也就是說在3月12tl他們第一次同時(shí)到校后，再次同時(shí)到校的日期是3月12

日+12天=3月24日。

5.小舟用7m長的彩帶正好制作8個(gè)相同的拉花裝飾，每個(gè)拉花用去的彩帶占全長的（）。

A.*B,1C.彳D.彳

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義

【解析】【解答】解：

故答案為：Ao

【分析】將7m長的彩帶看作單位“1”，制作8個(gè)相同的拉花裝飾，求每個(gè)拉花用去的彩帶占全長的分

率，用1除以拉花的個(gè)數(shù)，計(jì)算即可。

6.小舟用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體（如圖），把它的6個(gè)面都涂上顏色，兩面涂色的小

正方體有（）個(gè)。

A.4B.8C.16D.24

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的特征

【解析】【解答】解：2x12=24（個(gè)）

故答案為：Do

【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每條校商上中間的兩個(gè)小正方體是兩面涂色，正方體有12條棱，所以兩面

涂色的小正方體有2x12=24（個(gè)）。

7.“柑兒文”是溫州獨(dú)有的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某專賣店有90多包“柑兒文”。如果4包一袋，正好裝完：

如果6包一袋，也正好裝完。一共有（）包“柑兒文

A.98B.96C.94D.92

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：4和6的公倍數(shù)：12,24,36,48,60,72,84,96,108……

所以一共有96包“柑兒文”

故答案為：Bo

【分析】已知某專賣店有9（）多包“柑兒文”，如果4包一袋，正好裝完，如果6包-一袋，也正好裝完；

所以“柑兒文”的數(shù)量一定是4和6的公倍數(shù)，首先得出4和6的最小公倍數(shù)是12,12的倍數(shù)就是4

和6的公倍數(shù)，據(jù)此列出4和6在100以內(nèi)的所有公倍數(shù)，比擇大于90的即可。

8.今年5月8日起，杭溫高鐵推出“計(jì)次?定期票”，從溫州北到杭州西買普通票要140元，購買“計(jì)次?定

期票”30次只需3420元。平均每張票比普通票便宜（）元。

A.114B.36C.26D.16

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】1000以上的四則混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：140-3420-30

=140-114

=26（元

故答案為：Co

【分析】平均每張票比普通票便宜的錢數(shù)=從溫州北到杭州西買普通票的單價(jià)-購買計(jì)次定期票的總價(jià)

?數(shù)量。

9.小宇將一個(gè)鐵塊完全浸沒在量杯的水中(如圖：單位mL),水面上升，且溢出了40mL的水。那么

這個(gè)鐵塊的體積是()立方厘米。

A.300B.B.240C.200D.40

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】不規(guī)則物體的體枳測量方法

【解析】【解答】解：600-400+40=240(niL)=240立方厘米

故答案為：Bo

【分析】觀察圖形，由水中浸物模型可知，鐵塊的體積就是水面上升的體積加上溢出水的體積；觀察

量杯的刻度，水面上升了600-400=200(mL),再加上溢出的4)mL,共200+40=240(mL),根據(jù)ImL=l

立方厘米，換算單位即可得到答案。

10.如圖，有5個(gè)零件，其中只有1個(gè)是次品，比其他零件重一些，根據(jù)圖中的信息，可以推斷一定

是次品的零件是()0

?X

A.\B.2C.5D.3

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】最優(yōu)策略：找次品問題

【解析】【解答】解：觀察兩個(gè)天平，由第二個(gè)天平2號(hào)、5號(hào)和3號(hào)、4號(hào)零件的質(zhì)量是相等的，所

以可以得到2、3、4、5號(hào)零件均不是次品；由第一個(gè)天平1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)、4號(hào)零件的質(zhì)量是不相

等的，得到1號(hào)或2號(hào)零件是次品，由第二個(gè)天平已經(jīng)得出2號(hào)零件不是次品，所以1號(hào)一定是次品。

故答案為：Ao

【分析】在處理尋找次品的問題時(shí)，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是將待檢物品分為三組，

其中兩組放置在天平的兩端講行稱量，根據(jù)天平的傾斜方向網(wǎng)走次品所在的組別，然后繼續(xù)對含有次

品的組別進(jìn)行同樣的操作，直至找到次品。

二、填空。（每空1分，共21分）

H.+=l=r）__________=（填小數(shù)）

【答案】3；4；20；0.75

【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

【辭析】【解答】解：1=3-4=0.75

33x515

4=4><5=20

故答案為：3,4,20,0.75。

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)：除數(shù)二岑警；

除數(shù)

分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分子除以分母即可。

12.在。里填上“〉"或"V",在（）里填上合適的數(shù)：

±oll<（）<1

25-35<<4

【答案】<（得）

【知識(shí)點(diǎn)】通分的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用；異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較

【解析】【解答】解：孩啜建，畿,所以引

士喘，尹外藉喘啜，所以卜治G

故答案為：>,得。

【分析】⑴根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將孤的分子和分母同時(shí)乘以3變成與將我分子和分母同時(shí)乘

以25變成莫，然后比較同分母分?jǐn)?shù)的大小即可；

（2）將義、/，通分為分母為4和5的最小公倍數(shù)的同分母分?jǐn)?shù)為赤、孟，再將兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)通分

為分母為40的分?jǐn)?shù)為余、12,8和10之間是9,可以得到位于兩數(shù)中間的數(shù)就是需據(jù)此得到答案。

13.在橫線上填上合適的單位或數(shù)。

一幅甌繡面積約35dm2=m2枕頭的體積約50

小舟今天飲水1.05L=LmL頭戴式VR眼鏡盒的體積約2000

【答案】0.35；dm3；1；50：cm3

【知識(shí)點(diǎn)】平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積的認(rèn)識(shí)與體枳單位；容積單位間的進(jìn)率

及換算

【解析】【解答】解:35-7100=035(m2)

枕頭的體積約50dm3

0.05x1000=50(mL)

頭戴式VR眼鏡盒的體積約2000cm3

故答案為:0.35,dm3,1,50,cm\

【分析】Im^lOOdm2,lL=1000mL,大單位變?yōu)樾挝怀艘赃M(jìn)率，小單位變?yōu)榇髥挝怀赃M(jìn)率;體

積單位由立方厘米、立方分米、立方米，根據(jù)生活常識(shí)進(jìn)行選擇即可。

14.如圖，點(diǎn)A用分?jǐn)?shù)表示是。點(diǎn)C用分?jǐn)?shù)表示是,它再增加個(gè)片就

是最小的質(zhì)數(shù)。

11111___1_____1_____1_____1____1_____1____1_____111111111

0A1C2

【答案】專錄7

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義

【解析】【解答】解：點(diǎn)A用分?jǐn)?shù)表示是看$；

點(diǎn)C用分?jǐn)?shù)表示是福

2嗡，20-13=7,所以再增加7個(gè)需就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：.7。

【分析】觀察數(shù)軸，將力”平均分成10格，所以每個(gè)小格就表示存。

點(diǎn)A位于。后面2小格處，點(diǎn)C位于。后面13個(gè)小格處，據(jù)此寫出A點(diǎn)、C點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)；

最小的質(zhì)數(shù)是2,將2化為以存為分?jǐn)?shù)單位的假分?jǐn)?shù)，然后月分子減去C的分子，就是再增加的分?jǐn)?shù)

單位的個(gè)數(shù)。

15.AI實(shí)驗(yàn)室的機(jī)器人編號(hào)，是一個(gè)四位數(shù)1口4口，如果它是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是；

如果它是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是。

【答案】1940；1140

【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【辭析】【解答】解：如果它是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是1940

如果它是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是114()

故答案為：1940,1140。

【分析】個(gè)位上是。或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各

位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；如果一個(gè)數(shù)是2和5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的末位一

定是0;據(jù)此解答即可。

16.如圖是一個(gè)底面為正方形的長方體展開圖，這個(gè)長方體的高是cm。搭一個(gè)這樣的長方

體框架，需要鐵絲

【答案】2：56

【知識(shí)點(diǎn)】長方體的特征；長方體的展開圖

【解析】【解答】解:（10-6）+2=2（cm）

(6+6+2)x4

=14x4

=56（cm）

故答案為：2,56<,

【分析】觀察長方體的展開圖，可以得到它的長和寬都是6cm,寬+2x高=10cm,計(jì)算得到它的高是

（10-6）：2=2（cm）；進(jìn)而根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）x2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出這個(gè)長方體

的棱長和，即為需要鐵絲的長度。

".小宇買了一本共有50頁的口算練習(xí)本，頁碼依次從1編到50。他任意撕下兩張（即4個(gè)頁碼），

將這4個(gè)頁碼相加后，算得結(jié)果為43。

（1）你覺得計(jì)算結(jié)果"43”是否合理？（填“是”或“否”）

（2）這4個(gè)頁碼的和一定是。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

【答案】（1）否

（2）偶數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)

【解析】【解答】解：（1）結(jié)果43為奇數(shù)，與4個(gè)頁碼之和必為偶數(shù)矛盾，故不合理

（2）4個(gè)頁碼之和恒為偶數(shù)

故答案為：（1）否；（2）偶數(shù)。

【分析】（1）書的每張紙包含兩個(gè)連續(xù)的頁碼，奇數(shù)頁在前，偶數(shù)頁在后，設(shè)撕下的兩張紙的頁碼分

別是a,a+1和b,b+l,（其中a,b為奇數(shù)且b>a+l）,則四個(gè)頁碼之和為a+a+l+b+b+l=2a+2+2b+l=2

（a+b+l）,該和為2的倍數(shù)，43顯然是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)，所以不合理;

（2）III（1）可知:這4個(gè)頁碼的和一定是偶數(shù),據(jù)此解答即可。

18.一杯純牛奶，樂樂喝了上杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就去看書了。如圖

所示，樂樂一共喝了杯純牛奶。

【答案】|

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：（杯）

135

-+---杯

488

故答案為:fo

O

【分析】樂樂首先喝了/杯純牛奶，此時(shí)杯中剩余，杯純牛奶,樂樂將剩下的，杯牛奶兌滿熱水，此時(shí)

杯中有梳杯純牛奶和1杯熱水，總共是一杯液體。樂樂又喝了半杯，即喝了義杯混合液。在這9杯混合液

中，純牛奶的比例仍然是於，因此他這次喝到的純牛奶量為（杯）。樂樂第一次喝了J杯純牛奶，

/z4-0q

第二次喝了舒純牛奶，所以總共喝了%（杯）純牛奶。

o4-00

三、計(jì)算。（31分）

19,直接寫出得數(shù)。

1413353

254441111

2111172L;

2-3=3-5=4+5=8-4=

【答案】

0.4+1=0.90.88-1=0.08鼻,=10.5+1=1.25=X

L5444111111

o

24112119723

2"3=33"5=154+5=208"4=8

【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【分析】被除數(shù)+除數(shù);當(dāng)季；

除數(shù)

計(jì)算小數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法；或者將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，計(jì)算小數(shù)加

減法：

小數(shù)加減法：對齊小數(shù)點(diǎn)，然后按照整數(shù)加減法進(jìn)行計(jì)算，最后在對應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可；

分?jǐn)?shù)加減法：首先將通分為同分母加減法，然后分母不變，分子相加減，能約分的約分。

20.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

%+畜介技⑵普-信+給

⑶6.25-償+5.25)⑷6—,+看

【答案】解:(l)5+A+2+ll

_5,2,1/3,111

"fz7+7；+(14+14)

=1+1

般玲-信+給

_188

11-T1

_10

~T1

5

-

(3)6.25-8

=6.25-(0.625+5.25)

=6.25-5.875

=0.375

(4)6-*

_2432

_21J

T+s

=105,8

一而十萬

-113

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算律

【解析】【分析】加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和另外一個(gè)數(shù)相加，或先把后

兩個(gè)數(shù)相加，再和另外一個(gè)數(shù)相加，和不變；加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的

和不變；

運(yùn)算順序：先乘除后加減，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面；

（I）首先根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，將原式寫成同分母分?jǐn)?shù)相加的形式，得到原式=不々）+

（今+聶），然后按照運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)加法即可；

（2）首先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算括號(hào)外的分?jǐn)?shù)減法；

（3）首先將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，得到原式=6.25-（0.625+5.25）,然后按順序先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，

再計(jì)算減法即可；

（4）按順序通分計(jì)算分?jǐn)?shù)減法和分?jǐn)?shù)加法即可。

5431

z⑵

\(--+--+173270

)x69)x2(3)2X

14

答案

?213

3)\<7270

脩X+

5431

⑴⑵2X

X--=-+--1

69)z2+2O3

14:173173--

一-

777

55453313

解

解-+--+-+

:X--?X-=--

6696?22X1

141414-

232

X---X-

187

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘

或除以同一個(gè)不為。的整式，等式仍然成立。

45

-+

⑴先根據(jù)等式的性質(zhì)1,將筆式兩邊同時(shí)加上機(jī)得到工一，?=9-然后通分計(jì)算分?jǐn)?shù)加法,

6666

即可得到答案；

（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1,將等式兩邊同時(shí)減去得到％+/—/=々一后，然后通分計(jì)算分?jǐn)?shù)

減法，即可得到答案:

⑶先根據(jù)等式的性質(zhì)1,將等式兩邊同時(shí)減去等得到2x+苧-早=與-導(dǎo)然后逋分計(jì)算分

數(shù)減法，得到2x=l,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將等式兩邊同時(shí)除以2,即可得到答案。

四、圖形與操作。（4分）

22.畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形。

【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】首先將AO、BO兩條邊繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不變，得到旋轉(zhuǎn)后圖

形的兩條邊，再連接AO兩點(diǎn)，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

五、解決問題。（32分）

23.在未來智慧城市的高速光纖網(wǎng)絡(luò)施工過程中，第一個(gè)月完成了全長的看,第二個(gè)月完成了全長的\

第三個(gè)月要把剩下的全部完成。第三個(gè)月要完成全長的幾分之幾？

【答案】解：

T7

_11

~35

答：第三個(gè)月要完成全長的建

【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【分析】將全長看作單位T,第一個(gè)月完成了全長的看第二個(gè)月完成了全長的瓢」前兩個(gè)月

J/

共完成全長的春?卷然后用全長1減去前兩個(gè)月共完成的分率，即可得到第二個(gè)月要完成全長的幾分

之幾。

24.要在一條長20米、寬1.2米的小路上鋪滿地磚（用的地石專必須是整塊的）。下面是三種不同邊長的

正方形地磚，你選擇邊長是（）dm的正方形地彼比較合適。請計(jì)算出所選地破需要的數(shù)量。

【答案】解：20米=200分米

1.2米=12分米

（200,12）=4

（200+4）x（124-4）

=50x3

=150（塊）

答：選擇邊長是4dm的正方形地磚比較合適。所需的數(shù)量是150塊。

【知識(shí)點(diǎn)】最大公因數(shù)的應(yīng)用

【解析】【分析】首先根據(jù)1米=10分米，得到小路的長是200分米，寬是12分米，進(jìn)而計(jì)算得到200

和12的最大公因數(shù)是4,所以200和12均能被4整除，那么就是說選擇邊長是4dm的正方形地磚比

較合適；進(jìn)而用小路的長和寬分別除以正方形地磚的邊長4dm,得到的商再相乘，即可得到所選地磚

需要的數(shù)量。

25,科創(chuàng)小組用排水法計(jì)算一塊土豆的體積，有如下一些操作：

①測量出長方體容器的長18cm,寬15cm；

②將土豆完全浸沒在水中，量得水面高度是9cm；

③在容器內(nèi)注入一定量的水，量得水面的高度是7cm；

④用直尺測量出長方體容器的高是12cnio

（1）選擇測定土豆體積的必要步驟，按正確順序排列，并在橫線上填寫序號(hào)。

（2）請計(jì)算這塊土豆的體積。

【答案】（1）①；（3）：@

（2）解：18xl5x（9-7）

=270x2

=540（立方厘米）

答：這塊土豆的體積是540立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】長方體的體積；不規(guī)則物體的體積測量方法

【解析】【分析】3）排水法測量物體體積的關(guān)鍵是通過比較放入物體前后水的體積變化來計(jì)算物體

體積。因此需要的步驟為：首先測量容器的長和寬（確定底面積），然后測量初始水面高度（放入物

體前的水體積），最后測量放入物體后的水面高度（放入物體后的水體積）。容器的高度（步驟④）

在此過程中不需要，因?yàn)橹恍栌?jì)算水面上升的高度差即可。故正確順序?yàn)棰?③-②。

（2）土豆的體積等于水面上升部分的體積。水面上.升的高度為放入土豆后的高度減去初始高度，即

9cm-7cm=2cmo容器底面積為氏x寬，即18cmx15cm。因此土豆體積為底面積x上升高度，即

18x15x2,計(jì)算即可得到答案。

26.小舟有一張邊長12分米的正方形包裝紙，單價(jià)為0.3元/平方分米。她在四個(gè)角各剪去邊長2分

米的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋可回收紙盒，如圖所示：

邊付分米2分米2分米

（1）購買這張正方形包裝紙需要多少元？

（2）折成無蓋紙盒，這個(gè)無蓋長方體紙盒的體積是多少立方分米？

【答案】（1）ft?：12x12x0.3

=144x0.3

=43.2（元）

答：購買這張正方形包裝紙需要43.2元。

（2）解：（12-2x2）x（12-2x2）x2

=8x8x2

=128（立方分米）

答：這個(gè)無蓋長方體紙盒的體積是128立方分米。

【知識(shí)點(diǎn)】正方形的面積；長方體的體積；小數(shù)乘法混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）已知正方形包裝紙的邊長是12分米，根據(jù)正方形的面積公式：S=邊長x邊長，

計(jì)算得出這張包裝紙的面積是12x12=144（平方分米），再乘以包裝紙的單價(jià)0.3元/平方分米，計(jì)算

即可得到需要的錢數(shù)；

（2）由題干可知，無蓋長方體紙盒的長和寬均為（12-2x2）分米，高是2分米，進(jìn)而根據(jù)長方體的

體積公式：V=Rx寬x高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到這個(gè)無蓋長方體紙盒的體積。

27.我國將兒童青少年超重肥胖防控納入《健康中國行動(dòng)(2019—2030年)》的重點(diǎn)任務(wù)，某數(shù)學(xué)社團(tuán)

調(diào)查了6Tl歲學(xué)齡兒童在使用屏幕時(shí)長不同情況下的平均體重變化，如圖所示。

體.(儂6-11H少兒童使用町*時(shí)他與體?變化情況流計(jì)用

—?■天IW1小?

??天使M小?(

(1)每天使用屏幕1小時(shí)的8周歲兒童?的平均體重是