2024?2025學(xué)年浙江省寧波市鄴州區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題1分，共10分）

1.（1分）在3.14%、R、3.14、3.]4中最大的數(shù)是（）

b■■

A.3.14%B.ITC.3.1gD.3.

2.（1分）下面四杯蜂蜜水中最甜的是（）

A.v~J100克蜂蜜水中有10克蜂蜜

B.~蜂蜜與水的比是1：10

C.-一-^蜂蜜占蜂蜜水的12%

D.＜一^水占蜂蜜水的工

8

3.（1分）世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是（）

A.祖沖之B.楊輝C.陳景潤D.華羅庚

4.（1分）小芳從E地出發(fā)，先向西，再向南，最后向東偏南40。走到F地、路線應(yīng)該是

（）

5.（I分）據(jù)了解：堅持每天行走6000步以上，可有效促進(jìn)人體健康。3月7日，爸爸行

走了12500步，媽媽的步數(shù)是爸爸的W，媽媽這天的步數(shù)達(dá)到6000步了嗎？要解決這個

5

問題，如圖三種解題思路中，（）正確

------L?J-----

求一個數(shù)的幾分之幾是多可以用估算解決。

少，可以用這個數(shù)乘幾分12500>12000,

可以將12500步平均分成5之幾，列式為：

份，則其中3份為：120（）0Xy=6000（步）

12500x9=7500（步）

12500+5X3=7500（步）所以達(dá)到了6000步。

A.①②B.①?C.②③D.①②③

6.（1分）如表是一種抗流感的新藥在某市的兩家醫(yī)院進(jìn)行臨床試驗情況，從實驗情況來

看，這種藥的有效率是（）

醫(yī)院試驗情況

第一醫(yī)院200人試用，120人有效

第二醫(yī)院100人試用，有效率達(dá)到80%

A.60%B.66.7%C.70%D.80%

7.（1分）公園里松樹有24棵，比樟樹棵數(shù)的3多3棵，樟樹有多少棵？解：設(shè)樟樹有x

4

棵，下列方程錯誤的是（）

2333

A，24—rx=3B.—x+3=24C.—x-3=24D.—x=24-3

4444

8.（I分）下面是四位同學(xué)推導(dǎo)圓面積公式的過程，其中錯誤的是（）

BS|q=S平行四邊聲Xr=2X2nrXr=/

53

$例=5梯形=（豆C+豆C）X-2

D.=2nrXr-r2=^r2

9.（1分）下列說法正確的是（）

A.聰聰和明明兩人沿著200米環(huán)形跑道跑步，聰聰跑完一圈要80秒，明明跑完一圈要

90秒，聰聰和明明的速度比是8：9。

B.因為工x^x芻=1所以2，9和2互為倒數(shù)。

343343

C.要反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系可以用扇形統(tǒng)計圖。

D.一件商品先降價10%,再提價10%,最后的價格和原價相等。

10.（1分）如圖所示的運算中，如果開始輸入的H值為80,則第一次輸出的結(jié)果為40,

第二次輸出的結(jié)果為20……，則第2024次輸出的結(jié)果為（）

A.2024B.1012C.10D.5

二、填空題（第15題2分，其余每空1分，共23分）

11.（4分）10+_________=_0_=0.4=_______：5=_________%

15

12.（4分）在橫線里填上“V”或“二”。

111y7

124~12545

77

—又一工」立二」—XR

81280126?56

13.（2分）某食堂有與噸大米，如果每天吃這些大米的5,可以吃天；如果每天

48

吃工噸，可以吃天。

8

14.（2分）如果。和?；榈箶?shù)，那么包乂上=，-o

53a3

15.（2分）如圖所示，每個小方格的邊長是1cm,那么點A在點O的偏60°

方向處。

1北

16.（1分）微信提現(xiàn)的攻費規(guī)則是：每位注冊用戶享有1000元免費提現(xiàn)額度，超過部分

要收取0.1%的手續(xù)費。王叔叔是微信注冊新用戶，他剛從微信錢包中提取了3000元現(xiàn)

金，那么王叔叔需要支付手續(xù)費元。

17.（2分）如圖由小正方形組成，陰影部分是整個圖形面積的%,再涂個

正方形，陰影部分的面積與空白部分面積的比是2；3。

18.（2分）聰聰喜歡思考，他試著用下面的方法證明了如表的結(jié)論。根據(jù)聰聰?shù)乃悸?，?/p>

括號里添上合適的內(nèi)容。

結(jié)論1:圓周長之比等于半徑之比結(jié)論2：半圓周長之比等于半徑之比

C半阿]"]+2勺（冗+2）r[（兀+2）4■（冗+2

C圓1_2"]2XT|-r2KC交2一江「2+2〃-（江+2）「2-（九+2）「2：（

C網(wǎng)22"22%4-(

19.（2分）如圖是某班學(xué)生參加體育活動情況統(tǒng)計圖.如果每人只能參加一項體育活動,

已知踢足球的有18人，則這個班參加體育活動的一共有人，打籃球的有

20.（2分）如圖，已知EG=10cm,正方形AEFG的面積是正方形ABCD的

（填分?jǐn)?shù)），為影部分的面積是tv/。

三、計算題（共33分）

21.（6分）直接寫出得數(shù)。

.3_3

⑴/芳⑵此(3)2.3-1.2X六

49*494

=g互x2二ax2=

(4)24+20%=(5)36：()(6)XX

463,63

22.（18分）用合理的方法計算，并寫出過程。

71

(1)—4--X—⑵尹(3)3.5X—+87.5%義得

82010715o/

9R24

⑷2.8+17-+U.2xf⑸e)X45(6)

23.（9分）解方程。

（I）4（X-0.3）=4⑵x-4x=4（3）梟+1-5

/o（6D

四、圖形與幾何（共9分）

24.（6分）某公司職工參加慶國慶酷跑活動，酷跑路線如圖所示：

（1）張叔叔從商場出發(fā)，先向60。方向跑了m,用時12分鐘到達(dá)游泳館，再

向北偏東30。方向跑了900m,用時8分鐘到達(dá)終點。（完成填空，并畫出從游泳館到終點的

線路）

（2）返回時張叔叔用了25分鐘，算一算張叔叔來回的平均速度是多少？

25.（3分）求陰影部分面積（單位：c〃?）。

五、解決問題（共25分）

26.（4分）六（1）班同學(xué)為學(xué)校整理圖書，他們己經(jīng)整理了1500本，剛好占總數(shù)的40%。

一共要整理多少本圖書才能完成什務(wù)？

27.（4分）酸梅湯是中國傳統(tǒng)的消暑飲料。勞動課上，老師分享了制作配方（如圖）。小

強(qiáng)準(zhǔn)備用8L水，按配方制作最佳口味的酸梅湯，需要烏梅多少克？

酸梅湯配方

（該配方用6L水口味最佳）

烏梅30g甘草l（）g

山楂30g玫瑰茄5g

桂花5g枸杞子10g

陳皮?g冰糖240g

28.（5分）修一段路，甲隊單獨修需要8天，乙隊單獨修需要12天。

（1）要解決“兩隊合修需要幾天完成？”這一問題，小明是這樣做的：1+（《+W）=

812

4.8（天）。

這個算式中的表示_______________________。

812

（2）如果甲、乙合作，期間甲隊休息了2天，乙隊沒有休息，一共多少天完成任務(wù)？

29.（5分）某小學(xué)2024年一年級新生有360人，比2023年增加了：，這所小學(xué)2023年

一年級新生有多少人？

（I）如圖哪幅圖正確表達(dá)了題目的意思？請你在相應(yīng)的括號里面“J”<1

、/

比2023年增加EII

II

AJII

202拜III|JI[2023^L

II

?人III

屹024年Q

2024年11

Iy

360人

（2）請你列方程解決這個問題。

30.（7分）生活中許多現(xiàn)象可以提煉成數(shù)學(xué)問題去研究，我們一起探索圖形運動產(chǎn)生的數(shù)

學(xué)奧秘吧！數(shù)線上的長方形長4cm,寬2cm,圓的半徑為1cm,長方形以1厘米/秒的速度向

右平移。

（1）當(dāng)長方形運動4秒時，長方形與圓的重疊面積為cn?。

（2）長方形剛好完全穿過并離開圓時，長方形運動了秒。

（3）當(dāng)長方形運動到第幾秒時，長方形與圓的重疊面積為l.57cnf?

2024?2025學(xué)年浙江省寧波市鄴州區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號12345678910

答案CDAADBCDCD

一、選擇題（每小題1分，共10分）

1.【答案】C

【分析】把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號；7T是無限不循環(huán)

小數(shù)；把循環(huán)小數(shù)改寫成無限小數(shù)形式；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，找出

最大的數(shù)。

【點評】本題考查了小數(shù)比大小的問題，同時考查百分?jǐn)?shù)化小數(shù)、循環(huán)小數(shù)展開等應(yīng)用

問題。

2.【答案】D

【分析】分別求出選項中的含糖率，含糖率最高的就最甜。

【點評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是求出含糖率。

3.【答案】A

【分析】根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之是第一個把圓周率精確到七位小數(shù)的人，據(jù)此解答。

【點評】本題主要考查圓周率的含義。

4.【答案】A

【分析】根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合選項逐一分析解答即可。

【點評】本題考杳了方向的認(rèn)識以及路線圖知識，結(jié)合題意分析解答即可。

5.【答案】D

【分析】媽媽的步數(shù)是爸爸的三，把爸爸行走的步數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均

分成5份，求出1份的步數(shù)，再求3份是多少步，即可得媽媽這天的步數(shù)；用爸爸行走

的步數(shù)乘W，即可得媽媽這天的步數(shù)；把爸爸行走J'12500步，估成12000步，媽媽的

步數(shù)是爸爸的2,估成工，用乘法計算，得出12000的工是6000步，因為都估小了還能

522

達(dá)到6000步，所以媽媽這天的步數(shù)達(dá)到6000步。

【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘

法計算。

6.【答案】B

【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法是：有效率=有效

的人數(shù)?試用的總?cè)藬?shù)X100%；先把第二醫(yī)院的試用的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，用實驗

的總?cè)藬?shù)乘80%,求出有效的人數(shù)，再求出兩個醫(yī)院試用的總?cè)藬?shù)、有效的總?cè)藬?shù)，然

后代入有效率的計算方法求解即可。

【點評】解決本題關(guān)鍵是理解有效率的含義，找出計算的方法，注意本題所求的有效率

應(yīng)是兩個醫(yī)院的有效的總?cè)藬?shù)占兩個醫(yī)院試用的總?cè)藬?shù)的百分率。

7.【答案】C

【分析】設(shè)樟樹有x棵，根據(jù)等量關(guān)系：樟樹的棵數(shù)乂條3棵=松樹的棵數(shù)，松樹的棵

數(shù)-樟樹的棵數(shù)x3=3棵，樟樹的棵數(shù)x2=松樹的棵數(shù)-3棵，列方程即可。

44

【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為X，

由此列方程解決問題。

8.【答案】D

【分析】A.根據(jù)長方形面積=長義寬，長方形的長相當(dāng)于圓周長的』，寬相當(dāng)于圓的半

2

徑，據(jù)此解答；

及根據(jù)平行四邊形面積一底K高，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長的1,高相當(dāng)于圓的

2

半徑，據(jù)此解答；

。.根據(jù)三角形面積=底乂高+2,三角形的底相當(dāng)于圓周長的工，高相當(dāng)于圓的半徑的4

4

倍，據(jù)此解答；

。.根據(jù)梯形面積=（上底+下底）X高+2,梯形的上底相當(dāng)于圓周長的下底相當(dāng)于

16

圓周長的士T，高是圓半徑的2倍，據(jù)此解答。

16

【點評】本題考查的是圓面積的推導(dǎo)過程，熟記長方形、平行四邊形、三角形、梯形的

面積公式是解答關(guān)鍵。

9.【答案】C

【分析】兒聰聰和明明的時間比是80：90=8：9,因為兩人跑的總米數(shù)一樣，所以聰聰

和明明的速度比是9：8,據(jù)此判斷。

8.若兩個數(shù)的乘積是I，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷。

C扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，據(jù)此判斷。

D把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1-10%）,再把降價后

的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%）,用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，

然后與原價“1”比較，據(jù)此判斷。

【點評】本題主要考瓷了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，倒數(shù)的認(rèn)識，比的意義，統(tǒng)計圖的選擇，

知識點較多，要熟練掌握。

10.【答案】。

【分析】根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，便不難發(fā)現(xiàn)，從第三次之后開始，第奇數(shù)次輸出的是

10,偶數(shù)次輸出的是5,然后解答即可。

【點評】通過計算，觀察出第三次之后開始，第奇數(shù)次輸出的是10,偶數(shù)次輸出的是5

是解題的關(guān)鍵。

二、填空題（第15題2分，其余每空1分，共23分）

11.【答案】25,6,2,40o

【分析】把0.4化成分?jǐn)?shù)并化簡是馬根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等=2+5,再根據(jù)商不變的

55

性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是10:25；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，1?的分子、分母都乘3就

是紅；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系3=2：5；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是

155

40%o

【點評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們

之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

12.【答案】V,>,<,=。

【分析】一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）乘大丁1的數(shù)，積大丁這個數(shù)；

一個數(shù)（（）除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0

除外），商大于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。

【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。

13.【答案】8,6o

【分析】把這些大米的噸數(shù)看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的』，如果每

8

天吃這些大米的』，求可以吃多少天，就是求“1”里面有多少個工，用“1”除以工；

888

如果每天吃士?噸，求可以吃多少天，就是求W噸里面包含多少個《噸，用噸除以《噸。

84848

【點評】分?jǐn)?shù)包含除法與整數(shù)包含除法的意義相同。求一個數(shù)里面包含多少個另一個數(shù)，

用這個數(shù)除以另一個數(shù)。

14.【答案】工，24o

15

【分析】若兩個數(shù)的乘積是I,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

【點評】此題主要考杳了倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

15.【答案】東，北，2。

【分析】根據(jù)方向和位置可知點A在點。的東偏北60°方向，根據(jù)點。到4的距離為

惻半徑可知，OA等于2厘米。據(jù)此解答。

【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

16.【答案】2。

【分析】3000元減去1000元，求出收費部分的錢數(shù)，乘0.1%即可求出所需手續(xù)費.

【點評】本題考查百分?jǐn)?shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

17.【答案】30,20

【分析】把長方形平均分成20個小正方形，涂色其中的6個，利用涂色的正方形的數(shù)量

除以長方形的格子數(shù)，即可?得陰影部分是整個圖形面枳的百分率；把2：3化為8：12,

再用減法計算，即可得再涂的個數(shù)。

【點評】本題考杳了求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題應(yīng)用及比的意義的應(yīng)用，

18.【答案】2TT,TT+2。

【分析】根據(jù)圓周長=2痔，即可解答。

【點評】本題考查的是圓的周長的計算，熟記公式是解答關(guān)鍵。

19.【答案】60；21。

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，踢足球的有18人，占全班參加體育活動總?cè)藬?shù)的30%,

用18除以30%即可求出全班參加體育活動總?cè)藬?shù)；然后再用全班參加體育活動總?cè)藬?shù)乘

打籃球占的百分比即可。

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

20.【答案】工，21.5。

2

【分析】如圖:

連接AE已知KG=10c，〃，可知A尸=1()厘米，入4=10厘米，根據(jù)圖示，正方形4石FG

的面積等于底是10厘米，高是104-2=5(厘米)的兩個三角形的面積，正方形

的面積等于邊長是10厘米的正方形的面積，陰影部分的面積等于邊長是10厘米的正方

形的面積減去半徑是1。厘米的圓面積的』，據(jù)此解答即可。

4

【點評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。

三、計算題(共33分)

21.【答案】(1)2；(2)—；(3)1.4：(4)12()；(5)16；(6)4。

939

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法以及四則混合運算的順序，直接進(jìn)

行口算即可。

【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細(xì)心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平“

22.【答案】(1)2(2)—；(3)—：(4)10；(5)29；(6)

421210

/ox2?5i4

(2)-+~XKz15

_25x*3

-rio-73

_5_

==20

-了21

(3)3.5X-^-4-87.5%X-i-

82

~~3

=1_

2

(4)2.831春+11.2乂葺

0/

=2.8X-1-+11.2X-1-

=尹(2.8+11.2)

=yX14

=10

(5)(■!■一■!■+朱)X45

Dyi0

=§X45-與X45+上X45

5915

=27-10+12

=29

1.42

3,1525

_5*2

一了X藥

_1

一元

【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計算；

（2）先算乘法，再算加法；

（3）按照乘法分配律計算；

（4）按照乘法分配律計算；

（5）按照乘法分配律計算；

（6）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算。

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定

律進(jìn)行簡便計算。

23.【答案】（l）x=8.3；（2）x=-；（3）x=6。

7

解：（1）十（力-0.3）=4

x—0.3=8

x—0.3+0.3=8+0.3

i=8.3

(2)1一鼠=與

87

包L包

87

5「.5=5.5

F'~8T''8

8

X~~

⑶

5

差=5R

旦r=至-=5：至

666

1=6

【分析】（I）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2?，再同時加0.3。

2

（2）先計算出方程左邊工-最=三，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3

888

（3）先計算出方程左邊當(dāng)小g=2口再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以g（或等

3566

式的兩邊先同時乘2,再同時除以2）。

53

【點評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊;

不能連等。

四、圖形與幾何（共9分）

120米/分鐘。

【分析】（1）根據(jù)方向和距離可知，結(jié)合圖示比例尺，張叔叔從商場出發(fā)，先向南偏東

60°方向跑了1800/H,；再向北偏東30°方向跑了900〃?到達(dá)終點。據(jù)此畫出從游泳館

到終點的線路即可；

（2）根據(jù)“速度=路程+時間”用往返的總路程除以往返的時間之和即可求出張叔叔來

回的平均速度是多少。

【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用以及求平均速度的應(yīng)用。

25.【答案】1.72平方厘米。

解：4=2=2（厘米）

4X2—3.14X22=2

-86.28

=1.72（平方厘米）

答：陰影部分的面積是1.72平方厘米。

【分析】運用長方形的面積減去半圓的面積即可，長方形的面積=aXb,圓的面積=皿，。

【點評】本題考查了蛆合圖形面積計算知識，結(jié)合圓的面積公式、長方形的面積公式解

答即可。

五、解決問題（共25分）

26.【答案】3750本。

解：1500=40%=3750（本）

答：一共要整理3750本圖書才能完成任務(wù)。

【分析】把要整理圖書的總本數(shù)看作單位“I”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用已經(jīng)整理的本

數(shù)（1500木）除以40%就是一共要整理圖書的本數(shù)。

【點評】此題是考查百分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個

數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的百分率。

27.【答案】40克。

解：設(shè)需要烏梅工克。

8:1=6:30

6x=8X30

6尤=6=8X3036

1=40

答：需要烏梅40克。

【分析】設(shè)需要烏梅x克，根據(jù)“水的升數(shù)：烏梅的克數(shù)=6：30”即可列比例解答。

【點評】列比例解答應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關(guān)

系式。

28.【答案】（1）甲、乙隊一天修的長度占全長的幾分之幾；

（2）6天。

解：要解決“兩隊合修需要幾天完成？”這一問題，小明是這樣做的：

人（尹吉18（天）。

這個算式中的"卷十4”表示甲、乙隊一天修的長度占全長的幾分之幾。

O14

1

(2)(1-A-X2):(A)+2

12o12

=(1一［:息+2

024

_5-5?o

=4+2

=6（天）

答：一共6天完成任務(wù)。

故答案為：甲、乙隊一天修的長度占全長的幾分之幾。

工作量，,

【分析】（1）把修完這段路的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率=分別

工作時間

求出甲、乙兩隊的工作效率，再根據(jù)“工作時間=工作量+工作效率”，用工作量除以

甲、乙兩隊的工作效率之就是甲、乙隊合作完成需要的時間。即1+（11=4.8（天），

812

其中“1”是工作量，“工+工”表示甲、乙兩隊一天修的長度占全長的幾分