直線、射線、線段（同步練習）2025-2026學年初中數(shù)學人教版七年級上冊

一、單選題

I.任意畫三條不重合的直線，交點的個數(shù)是（）

A.1B.1或3C.0或1或2或3D.不能確定

2.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，這其中用到的數(shù)

學道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.線段只有一個中點D.兩條直線相交，只有一個交點

3.已知三點八，B,C,按下列要求畫圖：畫直線AB,射線AC,連接BC.正確的是（）

4.如圖，直線/是一條河，A、B是兩個新農村定居點，欲在/上的某點處修建一個水泵

站，由水泵站直接向A、8兩地供水，現(xiàn)有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的

供水管道，則鋪設管道最亞的方案是（）

AC+BD^a,且4。+8。=1人4,則CO等于（

5.如圖，點C,。為線段AB上兩點,)

II1]

ACDB

23

A.—ciB.2aC.aD.-a

35

6.下列說法中，錯誤的是（）

A.經過一點可以畫無數(shù)條直線B.經過兩點的直線有且只有一條

C.連接兩點的線段叫做兩點間的距離D.線段C。和線段OC是同一條線段

7.下列語句正確的是（）

A.畫直線A8=10厘為B.畫射線08=3厘米

C.在射線0A上截取八8=2厘米D.延長線段A8到點C,使得4C=A4

8.已知線段A3,點。在直線A3上，直線A3上共有三條線段：AB,Q4和陽.若其中

有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍?，則稱尸為線段44的“奇妙點”，那么線段八4的

"奇妙點''的個數(shù)是（）

A.3B.6C.9D.12

二、填空題

9.下列圖示中，直線表示方法正確的有（填序號）

dBqbM4____a

,①‘?②‘‘③'-

10.如圖所示，AB—AC.

III

ABC

11.如圖圖中有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b—c的值等于

12.定義：如圖，有公共瑞點B的兩條線段84,3c組成一條折線A-8-C,若該折線

A—3—C上一點。把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點。叫作這條折線的“折中

點”.已知點Q是折線P-N的“折中點”，且點。在N尸上，點K為線段的中點，若

PQ=2PK=4,則線段NP的長為—.

試卷第2頁，共3頁

B

O

A\

c

13.已知48,C三點，過其中每兩個點畫直線，一共可以畫條直線.

三、解答題

14.按卜.列語句畫出圖形：

(1)直線￡尸經過點C；(2)點A在直線/外；

(3)經過點。的三條線段〃，b,c；(4)線段AB,CD相交于點從

15.我們知道，兩條直線相交最多有一個交點，三條直線相交最多有三個交點，四條百線相

交最多有6個交點，…，如圖所示.

⑴五條直線相交最多有個交點，六條直線相交最多有個交點；

(2)若有〃條直線相交，求最多交點的個數(shù).(用含〃的代數(shù)式表示)

16.在如圖所示的數(shù)軸上，點尸為原點.點A、點B距離一2都為6個單位長度，旦點A在

點B的左側，若現(xiàn)在有點C、點。兩點分別從點尸、點B同時向點A移動，且已知點C、點

。分別以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度的速度移動了，秒.

P

11111111411111A

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

請回答下列問題：

(1)4點表示數(shù)為，8點表示數(shù)為：

(2)當/=2時，C。的長度為多少個單位長度？

(3)當。在線段40上運動對，線段4C、8之間存在何種數(shù)量關系式？

《6.2直線、射線、線段(同步練習)2025-2026學年初中數(shù)學人教版(2024)七年級上冊》

參考答案

題號12345678

答案CBBDCCDC

1.C

【分析】本題考查了直線的交點個數(shù)問題，分類討論是解題的關鍵.在同一平面內，兩條直

線的位置關系有兩種，平行和相交，三條直線互相平行無交點，兩條直線平行，第三條直線

與它相交，有2個交點，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點.

【詳解】解：由題意畫出圖形,如圖所示：

故答案為?；?或2或3.

故選：C.

2.B

【分析】本題主要考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵.

【詳解】解：植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，這其中

用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線，故B正確.

故選：B.

3.B

【分析】根據(jù)直線、射線、線段定義判斷即可.

【詳解】解：A、圖中有直線AC,直線A從直線6C,故該項不符合題意；

B、圖中有射線AC,直線線段/3C,故該項符合題意；

C、圖中有射線CA,直線48,線段BC,故該項不符合題意；

D、圖中有線段AC,線段AB,線段8C,故該項不符合題意；

故選：B.

【點睛】此題考杳了依據(jù)直線、射線、線段的定義作圖，正確理解定義區(qū)別三者的特點是解

題的關鍵.

4.D

【分析】本題考查了最短路徑的數(shù)學問題：利用對稱的性質,通過等線段代換,將所求路線

答案第1頁，共7頁

長轉化為兩定點之間的距離.

【詳解】解：作A關于/的對稱點4,連接交直線/于點如圖所示,

則AM+BM=AM+>AM

根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短.

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了線段的和與差，根據(jù)得8=AC+3D,根據(jù)

AC+/比>=〃即可得，掌握線段的和與差是解題的關鍵.

【詳解】解：AD+BC=^-AB,

2

2(AD+BC)=3AB,

2(AC+CD+CD+DB)=3(AC+CD+DB),

2AC+2CD+2CD+2DB=3AC+3CD+3DB,

CD=AC+BD,

*/AC+BD=a,

CD=a，

故選：C.

6.C

【分析】由畫直線的方法可判斷A,B,由兩點間的距離的含義可判斷C,由線段的含義可

判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：經過點可以畫無數(shù)條直線，描述正確，故A不符合題意，

經過兩點的直線有且只有一條，描述正確，故B不符合題意；

連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故C符合題意；

線段C。和線段。。是同一條線段，描述正確，故D不符合題意；

故選C

【點睛】本題考查的是過一點畫直線，兩點決定一條直線，兩點間的距離，線段的含義，掌

握以上基礎的幾何概念是解本題的關鍵.

答案第2頁，共7頁

7.D

【分析】本題主要考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的

關鍵.

根據(jù)直線、射線、線段的概念逐項判定即可解決此題.

【詳解】解：A、直線兩端無限延伸，即直線無長度，所以畫直線48=10厘米錯誤，故此

選項不符合題意.

B、射線一端有固定的頂點，另一端無限延伸，即射線無長度，所以畫射線08=3厘米錯誤，

故此選項不符合題意.

C、射線OA是向一方無限延伸的，要截取長為2厘米的線段，應以射線端點。為線段的一

個端點，即截取08=2厘米，原說法錯誤，故此選項不符合題意：

D、延長線段4B到點C,當B為AC的中點時，可使得3C=A8,所以延長線段A8到點C,

便得3C=A8正確，故此詵項符合題章.

故選：D.

8.C

【分析】根據(jù)“奇妙點''的定義即可求解.本題主要考查了新定義，以及線段的數(shù)量關系，正

確理解題意是解答本題的關鍵.

【詳解】解.：線段A8的2個三等分點與線段A8的中點都是線段48的“奇妙點”，同理，在

線段88延長線和反向延長線也分別有3個“奇妙點

???線段AB的“奇妙點”的個數(shù)是9個.

故選：C.

9.①④/④①

【分析】根據(jù)直線的表示方法進行判斷即可.

【詳解】解：用兩個點表示直線時，這兩個點必須是大寫字母，故②③錯誤，①正確；

用個宇母表示直線時，這個宇母必須是小寫，且不耍在直線上標點，故④正確.

【點睛】本題考杳直線的表示方法：用一個小寫字母或一條直線上的兩個點來表示直線，但

前面必須加1“直線”兩字，掌握直線的表示法是解題的關鍵.

10.<

【分析】根據(jù)圖觀察可知道點“是線段人。上的一點即可推出答案.

【詳解】解：由題圖可知，線段A8是線段AC的一部分，

：.AB<AC.

答案第3頁，共7頁

故答案為：＜.

【點睛】本題考查了線段的長短問題.題目比較簡單，如何比較線段大小是解題的關鍵.

11.I

【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義得到a、b、c的值，再代入解答即可.

【詳解】如圖：

有直線1條（AD）,a=\,

有射線6條（BF、AF、AE、DE、AG、DG）,b=6,

有線段6條（AB、AC、AD、BC、BD、CD）,c=6,

/.c=l+6-6=l.

故答案為：1.

【點睛】本題考查了直線，射線，線段，熟記定義是解題的關鍵.

12.12

【分析】本題考杳了兩點間的距離，解題關鍵是理解新定義的含義，正確識別圖形，理解線

段與線段之間的數(shù)量關系.

先根據(jù)PQ=2PK=4,點K為線段的中點，求出MP,從而求出M尸+PQ,再根據(jù)點Q

是折線“一尸-N的“折中點”求出QN,最后根據(jù)NP=PQ+QN求出答案即可.

【詳解】解：如圖所示：

?.?PQ=2PK=4,點K為線段〃產的中點,

AMP=2PK=4,

?.MP+PQ=4+4=S,

答案第4頁，共7頁

???點Q是折線M-P-N的“折中點”，

:.MP+PQ=QN=8,

NP=PQ+QN=4+8=12,

故答案為：12.

13.3或1.

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可看出答案.

【詳解】解：如圖最多可以畫3條直線，最少可以畫1條直線；

BC

*

A?金

⑴(2)

故答案為：3或1.

【點睛】本題的關鍵是進行分類討論，將三個點進行不同的排列，可得兩個結果.

14.見解析

【分析】根據(jù)直線、線段的概念，結合各選項的表述作圖即可.

【詳解】解：(1)如圖所示：

ECF；

(2)如圖所不：

?A

(3)如圖所示:

(4)如圖所示:

答案第5頁，共7頁

D

/B

C

【點睛】本題考查線段，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵.

15.(1)10；15

(2)有〃條直線相交，最多交點的個數(shù)為鱉

【分析】此題考查圖形規(guī)律的探究.

(1)根據(jù)圖形相鄰兩個圖形的交點個數(shù)的差為從2開始的連續(xù)整數(shù)，然后列式計算即可得

解；

(2)根據(jù)(1)得到的規(guī)律,即可得解.

【詳解】(1)解:三條直線交點最多為1+2=3個，

四條直線交點最多為3+3=6個，

五條直線交點最多為6+4=1()個，

六條直線交點最多為10+5=15個：

故答案為：10：15；

(2)解：〃條直線交點最多為1+2+3+…+.

2

答：有〃條直線相交，最多交點的個數(shù)為正D.

2

16.(1)-8；4

(2)2個單位長度

(3)AC=2CD

【分析】(1)利用把表示-2的點往左，往右移動6個單位長度即可得到答案；

(2)分別求解當，=2時C,。對應的數(shù)，再利用兩點之間的距離公式計算即可；

(3)先表示運動中點C對應的數(shù)為0-2?/-2/,點。對應的數(shù)為4-31,結合。在線段

上運動，再求解AC=8?2],CO=4-/,從