重難點突破：利用傳統(tǒng)方法求線線角線面角二面角與距離（九大題型）原卷版_第1頁
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文檔簡介

錄

01方法技巧與總結.................................2

02題型歸納與總結.........3

題型一：平移法求異面直線所成角...................3

題型二：定義法求線面角...........................4

題型三：等體積法法求線面角.......................5

題型四：定義法求二面角............................6

題型五：三垂線法求二面角…........................8

題型六：射影面積法求二面角.......................9

題型七：垂面法求二面角...........................10

題型八：補棱法求二面角...........................11

題型九：距離問題.........12

03過關測試................13

方法特巧與她結

技巧一：二面角的求法

法一：定義法

圖1圖2圖3

法三：射影面積法

法四：補棱法

當構成二面角的兩個半平面沒有明確交線時，要將兩平面的圖形補充完整，使之有明確的交線（稱為

補棱），然后借助前述的定義法與三垂線法解題.當二平面沒有明確的交線時，也可直接用法三的攝影面

積法解題.

法五：垂面法

由二面角的平面角的定義可知兩個面的公垂面與棱垂直，因此公垂面與兩個面的交線所成的角，就是

二面角的平面角.

技巧二：線與線的夾角

（2）異面直線所成的角

技巧三：線與面的夾角

①定義：平面上的一條斜線與它在平面的射影所成的銳角即為斜線與平面的線面角.

③求法：

0

題型一：平移法求異面直線所成角

A.30°B.45°C.60°D.90°

【變式12］如圖，在正四面體ABC。中.點E是線段人。上靠近點。的四等分點，則異面直線EC與

所成角的余弦值為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

題型三：等體積法法求線面角

圖1圖2

題型四：定義法求二面角

AB

題型五:三垂線法求二面角

題型六：射影面積法求二面角

【典例62】在四棱錐P-ABC。中，底面"C。是正方形，側面%O是正三角形，平面以O_L底面AACD.

(1)證明：48_1_平面附。；

(2)求面小。與面產08所成的二面角的正切值.

題型七：垂面法求二面角

B

題型A：補棱法求二面角

題型九：距離問題

(2)求點A到平面BDF的距離.

B

A

（注：本題用空間向量法求解或證明不給分，若需要作輔助線，請在答題卡上作出相

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