2.1有理數(shù)的加法與減法跟蹤練習(xí)

2025-2026學(xué)年上期初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)

一、單選題

1.將6-(+3)-(-5)+(-2)改寫成省略括號(hào)的和的形式()

A.-6-34-5-2B.6-3-5-2

C.6-3+5-2D.6+3-5-2

2.比-2大2的數(shù)是()

A.4B.0C.-2D.-4

3.貴陽(yáng)市某天的最高氣溫為8C,最低氣溫為-2C,則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()

A.6℃B.8℃C.10℃D.-10℃

4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.-3-5=-8B.3+9x(-)=-3C.8+(--=-32D.-3x(-2)=6

5.若k|=3,則X與y的關(guān)系是()

A.相等或互為相反數(shù)B.都是零

C.互為相反數(shù)D.相等

6.國(guó)內(nèi)油價(jià)調(diào)整機(jī)制規(guī)定，成品油調(diào)價(jià)周期為10個(gè)工作日.2022年8月10日，某地92號(hào)汽油的

價(jià)格為8.40元/升，經(jīng)三輪成品油調(diào)價(jià)(調(diào)價(jià)方案如下表)后，92號(hào)汽油的價(jià)格為()

調(diào)價(jià)日期X月24日9月7日9月21日

調(diào)價(jià)方案Tift0.16元/升上10.15元/升下穌0.23元/升

A.7.86元/升B.8.16元/升C.8.66元/升D.8.94元/升

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.7+13+(-8)=13B.(-3.5)+4+(-3.5)=4

3(3、

C.3-+-3-+(-3)=-3D.3.14+(-7)+3.14=-8

44J

8.6+(-2)+(-3)+14+(—15)=(6+14)+[(—2)+(—3)+(—15)]應(yīng)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.加法交換律與結(jié)合律D.以上都不是

9.四個(gè)村莊A,8,C,。之間有小路相連，每條小路的長(zhǎng)度如圖所示(單位：km).從任一村莊

出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路(四個(gè)村莊都要到達(dá))的最長(zhǎng)路線的長(zhǎng)度是()

A.83B.86C.87D.98

10.在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)3（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè).若|“一〃|二20,

且AO=3B。，則a+〃的值為（）

A.-4B.-5C.-10D.-15

二、填空題

11.計(jì)算:|-2+3卜.

12.規(guī)定圖形/表示運(yùn)算C,圖形［表示運(yùn)算XT-"、,，.則/十

I45I

76=（直接寫出答案）.

13.如果a=-1.6,力=3.6,那么|〃+昨；a-b-.

14.若〃是最小的正整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于

2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c^d+e=.

15.如圖，在3x3的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一?斜對(duì)角

線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則的幻方中，x的值為一.

三、解答題

16.計(jì)算：

（1）（-8）+10+2+（-1）；

(2)5+(—6)+3+9+(—4)+(—7)；

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2,D+0.8+3.5；

(4)y+(—^-)+^-+(—y)+(—^):

，JJ

17.計(jì)算:

18.請(qǐng)利用加法的運(yùn)算律解答下列各題:

(1)(-27)4-(-32)4-(-8)+72；

(2)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)；

(3)20.964-(-1.4)+(-13.96)+1.4；

19.已知1工一4|+|），+2|=0,求x-y的值.

20.某高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，蘭天的行駛

記錄如下（單位：千米）

+17,—9,+7,-15,—3,4-11,—6,—8,+5,+6；

⑴養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

⑵養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

⑶若汽車耗油量為（）.5升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

21.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛.某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.約定向北

為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,

-8.5

（1）問(wèn)8地在A地何處，相距多少千米？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升?

參考答案

題號(hào)12345678910

答案CBCBABCCCC

1.C

【分析】將各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的加號(hào)省略即可寫成省略加號(hào)的和的形式.

【詳解】6-(+3)-(-5)+(-2)=6-3+5-2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，掌握將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的方法是解題的關(guān)

鍵.

2.B

【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意得：-2+2=0；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算列式計(jì)算.

【詳解】解：根據(jù)題意得：8-(-2)=8+2=10,

則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為10C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則.

4.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則求解，即可判斷.

【詳解】解：A、-3-5=-8,故選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、3-9x(-1)=-3x|x1=-^*-3*故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、8+(-；)=-8x4=-32,故選項(xiàng)正確，不符合題意：

D、-3x(-2)=6,故選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性

質(zhì).

5.A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)選擇.

【詳解】解；根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)可知，若1乂-3,則*與)，的關(guān)系是相等或互為相反數(shù).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查/絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是明確互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等.

6.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案.

【詳解】解:由題意得8.4-0.16+0.15-0.23=8.16(元/升).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算.

7.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A.7+13+{-8)=12,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

B.(-3.5)+4+(-3.5)=-3,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意：

C.3-+-3-+(-3)=-3,計(jì)算正確，故本項(xiàng)符合題意；

414J

D.3.14+(-7)+3.14=-0.72,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)加法交換律與結(jié)合律，即可作答.

【詳解】6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握加法交換律與結(jié)合律，是解答本題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】因?yàn)閺哪硞€(gè)村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路(四個(gè)村莊都要到達(dá))，最多需要經(jīng)過(guò)6條小

路，從而可得最長(zhǎng)線路長(zhǎng)，再確定經(jīng)過(guò)的路徑即可.

【詳解】解：因?yàn)閺哪硞€(gè)村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路(四個(gè)村莊都要到達(dá))，

最多需要經(jīng)過(guò)6條小路，

所以為達(dá)到不重復(fù)走任意一條小路(四個(gè)村莊都要到達(dá))的最長(zhǎng)路線的長(zhǎng)度為：

14+I2+16+I7+13+I5=87km,

路徑為：

故選；c.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分析問(wèn)題的能力，有理數(shù)的加法運(yùn)算，理解題意得出為達(dá)到忖的最多需要經(jīng)過(guò)

6條小路是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念和己知分別求出OA、08的長(zhǎng)，表示出。、b,計(jì)算即可.

【詳解】解：???|a-〃|=2（）,點(diǎn)A（表示整數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)6（表示整數(shù)力）在原點(diǎn)

的右側(cè)

：.OA=\5,08=5,

/.a=-15,b=5,

則?+/?=-10,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

11.I

【詳解】分析?：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可.

詳解：1-2+31=1.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.

12.-8

【詳解】解：由新定義運(yùn)算得，

原式=1-2-3+44-7+5=8.

故答案為-8.

13.4-11.2

【分析】代入數(shù)據(jù)求出|。+臼和a-b的值為多少即可.

【詳解】解：Va=-7.6,5=3.6,

A|?+Z?|=|-7.6+3.6|=|-4|=4；

?-/?=—7.6—3.6=—11.2.

故答案為：4；-11.2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的意義，要熟練掌握.

14.-2

【分析】根據(jù)。是最小的正整數(shù)，〃是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距

離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，求得〃=1,b=0,c=0,d=-2,e=-1,再代入a+b+c+4+e求值

即可.

【詳解】是最小的正整數(shù)，〃是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離

等于2的負(fù)數(shù)，。是最大的負(fù)整數(shù)，

/.a=1,b=0,c=0,d=-2,e=-I,

a+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2.

故答案為-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)題意求得。=1,b=0,c=0,d=-2,

e=-l,再利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算.

15.5

【詳解】分析：根據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，列出方程4+x+x+l=2x

-1+X+1,解方程即可求得X的值.

詳解：

???同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，

/.4+x+x+l=2x-1+x+l,解得：x=5.

故答案為5.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出

合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

16.(1)3：(2)0；(3)1.9；(4)-1

【詳解】(I)(-8)+10+2+(-1)(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(—7)

=(10+2)+[(-8)+(-1)]=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]

=12+(-9)=17+(-17)

=3=0

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5

=(1.2+0.8+3.5)+[(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)]=5.5+(一3.6)

=1.9

或:原式=[(-0.8)+0?8]+(1?2+3.5)+[(-0.7)+(-2,0)]

=0+4.7+(-2.8)=1.9

(4)}+(—；)+：+(—：)+(一：)

=(/+2)+[(—;)+(-3)+(―g)]

JDJ

=1-(-1-)

102

=—I或:原式=[5+(—JH+g+K—1-)+(—1)1

□~n〉3s

4

=0+y+(-l)

=--1

5

17.(1)1；(2)-；(3)-；(4)--；(5)(6)-；(7)-2^；(8)

566243

【分析】都屬于有理數(shù)的加減計(jì)算，按照從左到右的計(jì)算規(guī)則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=22+33

53

=1

23

(2)原式=/+￡

JJ

-_I

一5

32

(3)原式二^-工

66

_1

=-

6

(4)原式=一3=42

66

=——5

6

41

(5)原式=一二+二

66

=——1

2

3

(6)原式=0+一

4

一_3

-4

(7)原式=-5-|

311

(8)Mxt=-16-+10-1-

442

=-8

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)是加臧混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)運(yùn)算是本題解題關(guān)鍵.

18.(1)5

(2)0

(3)7

8

(4)-y

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)(-27)+(-32)+(-8)+72

=-27-32-8+72

=-67+72

=5：

(2)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

=2+(+10)+(-3)+(-9)

=12+(-3)+(-9)

=9+(-9)

=0：

(3)20.964-(-1.4)+(-13.96)+1.4

=20.96-13.96+(1.4-1.4)

=7+0

=7；

7

8

7

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

19.x-y=6

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x=4,y=-2,再代入i1?算即可.

【詳解】V|x-4|+|y+2|=0,|.r-4|>0,|y+2|>0,

x-4=0,y+2=0,

解得x=4,尸-2,

x-y=4-(-2)=6.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性有有理數(shù)的減法，求出"4,)=-2是解題的關(guān)鍵.

20.(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn)5千米

⑵最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米

⑶這次養(yǎng)護(hù)共耗油43.5升

【分析】(I)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次行程，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案.

(3)根據(jù)單位耗油品乘以路程，可得答案.

【詳解】(I)解：17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+6=5(千米)，

答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn)5千米.

(2)第一次17千米，第二次17+(-9)=8,

第三次8+7=15,第四次15+(-15)=0,

第五次|0+(-3)|=3,第六次-3+11=8,

第七次8+(-6)=2,第八次|2+(-8)|=|-6|=6,

第九次|-6+5|=|-1卜1,第十次—1+6=5,

答：最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米.

(3)(l7+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+54-6)x0.5=87x0.5=43.5(升),

答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油43.5升.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意是解題

的關(guān)鍵.

21.(1)8地在A地南方，相距43.2千米；(2)這一天共耗油16.68升.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案.

【詳解】解：(I)-18.3+(-9.5)+7.1+(-14)+(-6.2)+13+(-6.8)+(-8.5)=-43.2(km),

答：8地在A地南方，相距43.2千米；

(2)(|-18.3M-9.5I+7.1+I-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|)x0.4

=83.4x0.2

=16.68(升).

答：這一天共耗油16.68升.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵