2.1有理數(shù)的加法與減法過關(guān)練習(xí)

2025.2026學(xué)年上期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊

一、單選題

1.將6-（+3）-（-5）+（-2）改寫成省略括號的和的形式（）

A.-6-34-5-2B.6-3-5-2

C.6-3+5-2D.6+3-5-2

2.某超市出伐的三種品牌月餅袋上分別標(biāo)有質(zhì)最為（500±5）g,（500±10）g,（500±20）g的字樣，從中任

意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.10gB.20gC.30gD.40g

3.6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]應(yīng)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.加法交換律與結(jié)合律D.以上都不是

計算結(jié)果正確的是（

4.-100+10*,)

A.1B.-1c.100D.-100

5.卜列計算錯誤的是（）

A.-3-5=-8B.3+9xC.8+=-32D.-3x(-2)=6

4>

6.若k+l|+Q-3|=0,則()

A.3B.-3C.0D.2

7.四個村莊A,B,C,。之間有小路相連，每條小路的長度如圖所示（單位：km）.從任一村莊

出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)）的最長路線的長度是（）

A.83B.86C.87D.98

8.貴陽市某天的最高氣溫為8C,最低氣溫為-2℃,則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）

A.6℃B.8℃C.10℃D.-10℃

9.下面結(jié)論正確的有（）

①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).

②一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù).

③兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.

④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù).

⑤兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減.

⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.如圖，數(shù)軸上點A,M,6分別表示數(shù)a+b,b,那么原點的位置可能是()

----------1--------------------1-------1------------->

AMB

A.線段AM上，且靠近點AB.線段AM上，且靠近點M

C.線段上，且靠近點BD.線段8W上，且靠近點M

二、填空題

11.計算：卜2+3卜.

_____________(直接寫出答案).

13.如果。=一7.6,〃=3.6,那么|〃+力|=；a-b=.

14.已知國=2,H=3,且不<九則孫的值為

15.若〃是最小的正整數(shù)，人是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，”是到原點的距離等于

2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則”+b+c+d+e=.

三、解答題

16.計算：

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2,D+0.8+3.5；

2

(4)^-+(--)+-+(-)+(-7)?

JJ

18.計算(能簡算的要簡算)：

(1)12-(-3)+|-5|；

⑵4+28-59+72；

⑷6.1+(-4.6)+(-0.4)-(-3.9)；

19.已知a的絕對值是2,|b-3|=4,且a>b,求2a?b的值.

20.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.約定向北

為正，向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下:(單位：千米)-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,

-8.5

(1)問8地在A地何處，相距多少千米？

(2)若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

21.某校足球隊守門員小明練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)，他的練習(xí)

記錄如下：(單位：，〃)

+5,—3,+1(),—8,—6,+12,-10.

⑴守門員小明是否回到原來的位置？

(2)守門員小明離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？

⑶守門員小明在這次練習(xí)中共跑了多少米？

22.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)4

地.約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄(單位：km)如下：+18,-9,+7,-14,-6,+13,

6,-8.假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛.

(1)4地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？

⑵如果汽車行駛1km平均耗油方L,那么這天汽車共耗油多少升？

參考答案

題號12345678910

答案CDCBBBCCCA

1.C

【分析】將各個加數(shù)的括號及其前面的加號省略即可寫成省略加號的和的形式.

【詳解】6-(+3)-(-5)+(-2)=6-3+5-2

故選：C.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，掌握將有理數(shù)加減法統(tǒng)一-成加法的方法是解題的關(guān)

鍵.

2.D

【詳解】由題意知：任意拿出兩袋，最重的是520g,最輕的是480g,

所以質(zhì)量相差520-48040(g).

故選D.

3.C

【分析】根據(jù)加法交換律與結(jié)合律，即可作答.

【詳解】6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+［(-2)+(-3)+(-15)］應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，掌握加法交換律與結(jié)合律，是解答本題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法的運算法則按順序進(jìn)行計算即可.

【詳解】-lOO^lOx-1,

=-10x—,

10

=—1，

故選B.

【點睛】本題考查了有理數(shù)乘除混合運算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘除法法則.

5.B

【分析［根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則求解，即可判斷.

【詳解】解：A、-3-5=-8,故選項正確，不符合題意；

B、3+9x（-^）=-3x"xt=一義工―3,故選項錯誤，符合題意；

C、8+［：）=-8x4=-32,故選項正確，不符合題意：

D、-3x（-2）=6,故選項正確，不符合題意.

故選：B.

【點睛】此題考查了有理數(shù)加減乘除運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加減乘除運算法則、絕對值的性

質(zhì).

6.B

【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得〃+1=0,8-3=0,求得〃，人的值，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：???|。+1|+|匕一3|二0,

/.67+1=0,/;-3=0?

解得：a=-\,b=3

ab=—3,

故選：B.

【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，得出。，〃的值是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】因為從某個村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)），最多需要經(jīng)過6條小

路，從而可得最長線路長，再確定經(jīng)過的路徑即可.

【詳解】解：因為從某個村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)），

最多需要經(jīng)過6條小路，

所以為達(dá)到不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)）的最長路線的長度為：

14+12+I6+I7+13+I5=87km,

路徑為：-OfA—C7力，

故選：C.

【點睛】本題考查的是分析問座的能力，有理數(shù)的加法運算，理解題意得出為達(dá)到目的最多需要經(jīng)過

6條小路是解題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算列式計算.

【詳解】解：根據(jù)題意得：8-（-2）=8+2=10,

則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為I0C.

故選：C.

【點睹】本題考查有理數(shù)減法運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法運算法則.

9.C

【詳解】試題解析：???①3+(-1)=2,和2不大于加數(shù)3,

???①是錯誤的；

從上式還可看出一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加不一定得0,

???②是錯誤的.

由加法法則：同號兩數(shù)相加，雙原來的符號，并把絕對值相加，

可以得到③、④都是正確的.

⑤兩個負(fù)數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤.

⑥-1+2=1,故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯誤.

正確的有2個，

故選C.

10.A

【分析】數(shù)軸上點A,",8分別表示數(shù)a,〃+力，b,由它們的位置可得“<(),a+b>0,b>0且同

<\b\,據(jù)此可判斷原點在線段AM上，且靠近點A.

【詳解】解：???數(shù)軸上點A，M，8分別表示數(shù)小a+b,b,

-------11-----1----------k

AMB

,由它們的位置可得aVO,6>0且同〈位,

，據(jù)此可判斷原點在線段AM上，且靠近點A.

故選：A.

【點睛】考查了數(shù)軸,正數(shù)和負(fù)數(shù),絕對值,關(guān)鍵是得到。<0,a+b>。,匕>0且同〈血.

11.1

【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可.

詳解：|-2+3|=1.

故答案為1.

點睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算.

12.-8

【詳解】解：由新定義運算得，

原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.

故答案為-8.

13.4-11.2

(分析】代入數(shù)據(jù)求山I"〃和a-b的值為多少即可.

【詳解】解：Vo=-7.6,6=3.6,

???卜+.=卜7.6+3.6耳-4卜4；

a-Z?=-7.6-3.6=-11.2.

故答案為：4；-11.2.

【點睛】本題主要考杳了有理數(shù)的加法的運算方法，以及絕對值的意義，要熟練掌握.

14.±6

【分析】根據(jù)絕對值的概念先求x和y的值，再根據(jù)來判斷它們的值，最后算出它們的積即可.

【詳解】解：7兇=2,3=3,

/.x=±2,y=±3

又

.\x=2,y=3或x=-2._v=3.

當(dāng)K=2,y=3時封=6；

當(dāng)x=-2,y=3時，xy=-6.

綜上所述，q,的值為±6.

故答案為：±6.

【點睛】本題考查了絕對值的概念，屬于基礎(chǔ)類題型，正確掌握絕對值的概念是解題的關(guān)鍵

15.-2

【分析】根據(jù)。是最小的正整數(shù)，8是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距

離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，求得〃=1,b=0,(-0,d=-2,e=?l,再代入〃+力+c+d+e求值

即可.

【詳解】Ya是最小的正整數(shù)，。是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離

等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，

a=1,b=0,c-0,d=-2,e=-1,

/.a+b+c+(J+e=1+0+0-2-1=-2.

故答案為-2.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)知識及有理數(shù)的加法運算，根據(jù)題意求得。=1,斤0,c=0,d=-2,

e=-1,再利用有理數(shù)的加法法則計算.

16.(1)3；(2)0；(3)1.9；(4)一;

5

【詳解】(1)(-8)+10+2+(-1)(2)5+(—6)+3+9+(—4)+(—7)

=(10i2)+[(-8)+(-l)]=(5?3+9)-1[(-6)+(-4)+(-7)]

=12+(-9)=17+(-17)

=3=0

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0?8+3.5

=(1.2+0.8+3.5)+[(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)]=5.5+(-3.6)

=1.9

或:原式:[(一0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(—2.0)]

=0+4.7+(-2.8)=1.9

2?]

(4)y+(—y)+-+(—y)+(--)

二(；+U)+[(-￡)+(-《)+(T)]

JJ/3

102

=-;或:原式=[￡+(—g)]+：+[(_T)+(-7)]

JJJ

4

=o+-+(-i)

J

1

=——

5

17.(1)1；(2)—；(3)—；(4)--；(5)—；(6)—；(7)-2,

(8)-8

566243

【分析】都屬于有理數(shù)的加減計算，按照從左到右的計算規(guī)則計算即可.

23

【詳解】解：(1)原式=2+3

53

=1

⑵原式=，2+13

JJ

-.1.

-5

(3)原式==32

66

_1

=--

6

(4)原式=-3n2

66

二--5

6

41

(5)原式=一?+：

66

I

=----

2

(6)原式=0+3

4

_3

=

4

⑺原式V

=-2-

3

311

(8)原式=-16-+10--1-

442

3I1

=-16+10-1---1------

442

=-7-1

=-8

【點睛】本題考查有理數(shù)是加減混合運算，掌握運算規(guī)則和符號運算是本題解題關(guān)鍵.

18.(1)20

(2)0

⑶T

(4)5

嗚

⑹4

6

⑺3

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，按運算順序進(jìn)行計算即可得出答案；

(2)利用加法的運算律，簡便計算即可得出答案；

(3)把分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解；

(4)把和為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解；

(5)把分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為?組求解：

(6)先去括號，再把分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解：

(7)先去絕對值符號，再把分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

【詳解】⑴解：12-(-3)+卜5|=12+3+5=20；

(2)解：-41+28-59+72

=-(41+59)+(28+72)

=-100+100

=0；

(4)解：6.1+(^.6)+(-0.4)-(-3.9)

=6.1+(T.6)+(-0.4)+3.9

=(6.1+3.9)-(4.6+0.4)

=10-5

4~6

3-2

1?

12，

(6)解:

5775

4~3~4+

3

(57](75]

3-3>

22

43

=---6----8

1212

14

=---

12

=——7?

6,

2

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.

19.5.

【詳解】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b,再根據(jù)a>b判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)

的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解.

詳解：

:a的絕對值是2,

/.a=±2,

V|b-3|=4,

Ab-3=4或b-3=-4,

解得b=7或b=-1,

Va>b,

:.a=2,b=-1,

A2a-b=2x2-(-1)=4+1=5.

點睛：本題考查了絕時值的性質(zhì)及有理數(shù)的減法，熟記運算法則和性質(zhì)并判斷出a、b的對應(yīng)情況是

解題的關(guān)鍵.

20.(1)8地在A地南方，相距43.2千米；(2)這一天共耗油16.68升.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案.

【詳解】解:(1)-18.3+(-9.5)+7.1+(-14)+(-6.2)+13+(-6.8)+(-8.5)=-43.2(km),

答：8地在A地南方，相距43.2千米；

(2)(|-18.3|+卜9.51+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|)x0.4

=83.4x0.2

=16.68(升).

答：這一天共耗油16.68升.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是注意理解相反意義的量的含義，耗油

量二行使的路程x單位耗油量.

21.(1)是回到原來的位置；(2］守門員離開球門