專題1.2運(yùn)動(dòng)圖像問題追及相遇問題【練】

國(guó)練基礎(chǔ)

1、（2022?山東?濟(jì)南一中模擬預(yù)測(cè)）列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，用，、工、-分別表示列車運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間、位移和速度，下列圖像正確的是（）

【答案】C

【解析】

A.列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)越來越小，而A中Mil勺斜率越來越大，表示其速度越來越大，故

A錯(cuò)誤；

B,列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)越來越小，而B中*的斜率恒定，表示其做勻速，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)勻變速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

以初速力向?yàn)檎ο?，則。為負(fù)且大小怛定，可知v2與x為線性關(guān)系，且斜率為負(fù)，故D錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

A.甲的加速度比乙的大

B.在。時(shí)刻，甲、乙兩物體再次經(jīng)過同一位置

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)UT圖像中，斜率表示加速度的大小，由圖像可知，乙的加速度大于甲的加速度，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)UT圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表位移，由圖像可知，在乙時(shí)刻，乙的位移大于甲的位移，則

乙在前甲在后，故B錯(cuò)誤；

故選C。

3、（2022.廣東.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，4、6兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)從同一位置沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A在/=0時(shí)

刻以lm/s的初速度開始運(yùn)動(dòng)，8在/=ls時(shí)以初速度為零開始運(yùn)動(dòng)，/=2s時(shí)，是兩者相遇前相距的最大距離，

此距離為1.8m,則A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為（）

A.6/A=0.3m/s2,aB-1.6m/s2B.??\=0.35m/s2,.7m/s2

C.67A=0.4m/s2,flfi=1.8ni/s2D.r/A=0.45m/s2,aB=1.9ni/s2

【答案】A

【解析】

設(shè)=2s時(shí)，共同速度為力根據(jù)題意有

解得

v=L6m/s

則質(zhì)點(diǎn)人的加速度大小

B的加速度

故選Ao

A.1~3s內(nèi)航天員做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.(Ms內(nèi)與0~5s內(nèi)速度的變化量相同

【答案】C

【解析】

A.由圖可知l~3s內(nèi)航天員的加速度不斷變化，則l~3s內(nèi)航天員做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

故選C。

5、(2022?遼寧?渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))城市公共汽車的加速度為im/s2,汽車剛啟動(dòng)時(shí)，?未趕

上車的乘客以6m/s速度追車，當(dāng)人與車尾的距離不超過5m,且維持4s以上，才能引起司機(jī)的注意，則

()

A.乘客開始追趕公共汽車時(shí)至少距離公共汽車21m才能引起司機(jī)注意

B.公共汽車在6s末距離乘客最遠(yuǎn)

C.若乘客開始追趕公共汽車時(shí)距離公共汽車小于20m,則乘客可以追上公共汽車

D.滿足恰好引起司機(jī)注意的條件下，乘客可以追上公共汽車

【答案】A

【解析】

A.按題意

在乘客恰好引起司機(jī)注意的條件下，可得

則

x=2lm

A正確；

B.由于汽車剛啟動(dòng)時(shí)乘客比汽車快，因此共速時(shí)乘客距離汽車最近，B錯(cuò)誤；

CD.若r=6s時(shí)恰好追上為臨界狀態(tài)，此情形

即乘客能追I：汽車的最小初始距離為18m,CD錯(cuò)誤。

故選Ao

6、（2022?四川南充?三模）據(jù)悉，北汽新能源極狐阿爾法S的HI車型配備了華為白動(dòng)駕駛技術(shù)，該車型在

紅綠燈啟停、無保護(hù)左轉(zhuǎn)、避讓路口車輛、禮讓行人、變道等方面都能無干預(yù)自動(dòng)駕駛。某次試乘時(shí)，甲、

乙兩車同時(shí)并排出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度v隨時(shí)間/變化的圖像如圖所示。則下列說法中

正確的是（）

A.時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度不可能相同

B.時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車間的距離始終增大

C.〃~/2時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次

D.時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

【答案】D

【解析】

A.由于圖像的斜率代表加速度，則由題圖可看出，圖線甲的斜率先減小后反向增大，存在某一時(shí)刻圖

線甲的斜率與乙圖線的斜率相同，故在“T2時(shí)間內(nèi)，存在甲乙兩車加速度相同的時(shí)刻，A錯(cuò)誤；

BC.由題圖可看出在0~〃時(shí)間內(nèi)乙的速度一直大于甲的速度，又根據(jù)題知甲、乙兩車同時(shí)從同一位置出

發(fā)，則二者距離先增大，且在〃時(shí)刻已在甲前面，距離最大，門后甲的速度大于乙的速度則二者越來越近最

后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度則二者的距離再增大，到時(shí)甲在乙前面距離最遠(yuǎn)，故〃72時(shí)間內(nèi)，

甲、乙兩車間的距離先減小后增大，甲、乙兩車相遇一次，BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)平均速度的計(jì)算公式有

由于V-/圖像的面積代表位移，則在〃一12時(shí)間內(nèi)X伊〉］上，則甲車的平均速度大于乙車的平均速度，D正

確。

故選D。

7、（多選）（2022?廣東?開平市思源紀(jì)念中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算學(xué)部設(shè)計(jì)了一款能夠與人協(xié)作、

共同完成冰壺比賽的機(jī)器人。當(dāng)機(jī)器人與冰壺之間的距離保持在8m之內(nèi)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)時(shí)追蹤冰壺的運(yùn)

動(dòng)信息。如圖甲所示，在某次投擲練習(xí)中機(jī)器人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，之后釋放冰壺，二者

【解析】

A.”圖像的斜率表示加速度，由圖可知，在內(nèi)時(shí)刻斜率最大，則加速度最大，故A正確；

B.“水火箭”運(yùn)動(dòng)過程速度一直是正的，運(yùn)動(dòng)方向始終沒有改變，4時(shí)刻后仍在上升，故B錯(cuò)誤；

C.DE段是斜率絕對(duì)值為g的直線，說明仃時(shí)刻以后“水火箭”的加速度大小為g,由牛頓第二定律可知，

“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在與時(shí)刻失去推力，故C正確；

故選ACo

（1）足球剛停下來時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大?。?/p>

（2）運(yùn)動(dòng)員踢出足球后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球。

『105ma

'|底線

68m［中褪］

1__i__

邊線

【答案】（1）10m/s；（2）5s

【解析】

（1）足球停止的時(shí)間

運(yùn)動(dòng)員延遲0.5s,追擊的過程中運(yùn)在動(dòng)員加速的時(shí)間

由于

因此運(yùn)動(dòng)員的速度為lOm/So

（2）足球的位移

在前4.5s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的位移

接下來運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間

運(yùn)動(dòng)員追上足球的時(shí)間

國(guó)練提升

10、（2022?山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測(cè)）將一小球豎直向上拋出，過一段時(shí)間小球回到拋出點(diǎn)。以向上為

正方向，繪制出小球從拋出到回到拋出點(diǎn)（，2時(shí)刻）的PT圖如圖所示。小球運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力和空氣阻

力。下列說法正確的是（）

A.小球上升過程所用時(shí)間為全過程所用時(shí)間的一半

B.小球上升過程中空氣阻力做功和下降過程中空氣阻力做功相等

C.小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率小和拋出時(shí)的速率匕相等

D.UV圖在/軸上方所圍面積與r軸下方所圍面積大小相等

【答案】D

【解析】

D.VT圖中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示小球的位移，依題意小球上升和下降的位移大小相等，所以在，軸

上方所圍面積與,軸下方所圍面積大小相等。故D正確；

A.小球上升過程，由牛頓第二定律可得

下降過程，有

可知上升過程的加速度大于下降過程加速度，根據(jù)

易知上升過程時(shí)間短，小球上升過程所用時(shí)間小于全過程所用時(shí)間的一半。故A錯(cuò)誤；

C.小球運(yùn)動(dòng)過程，始終有阻力做功，所以小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率叫小于拋出時(shí)的速率4。故C錯(cuò)誤；

B.由圖可知上升過程加速度逐漸減小，即隨速度減小，阻力減小，下降過程加速度逐漸減小，即隨速度增

加阻力變大。由上面選項(xiàng)分析可知，上升的平均阻力大于卜降的平均阻力，根據(jù)

可知小球上升過程中空氣阻力做功大于和下降過程中空氣阻力做功。故B錯(cuò)誤。

故選D。

11、（2022?遼寧?三模）如圖為電動(dòng)摩托車的啟動(dòng)過程，從靜止開始加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，設(shè)電動(dòng)車所

A.2秒內(nèi)電動(dòng)車的牽引力不變

C.圖中圖像與，軸圍成的面積表示速度變化率

【答案】B

【解析】

A.0~2s時(shí)間內(nèi)，車的加速度在增大，車受的阻力恒定，由牛頓第二定律

可知：2s內(nèi)電動(dòng)車的牽引力在增大，A錯(cuò)誤；

BC.4圖像與坐標(biāo)軸所圍的面枳表示速度增加量△「，則由圖像可得4s末的速度

BE確，C錯(cuò)誤；

D.2s末車的速度

2?4s內(nèi)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為

0~2s內(nèi)車向前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，所以4s內(nèi)車的總位移一定大于16m,D錯(cuò)誤。

故選Bo

C.兩次并排行駛的位置間距為3m

D.兩次并排行駛的位置間距為8m

【答案】D

【解析】

AB.根據(jù)兩汽車的VT圖像可得瞬時(shí)速度的表達(dá)式為

因甲比乙的速度大，則屬于甲追乙，則甲在乙的后面4.5m處，故AB錯(cuò)誤；

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選D。

13、（2022?山東泰安?三模）利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示為物

體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像（4、、，分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間），則

下列說法中正確的是（）

D.丁圖中〃T圖可求出物體在前22內(nèi)的速度變化量大小為6m，s

【答案】B

【解析】

解得

A錯(cuò)誤；

解得

B正確；

解得

物體的加速度大小為4m*,C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)微元法可以得到，物理學(xué)中。T圖像的圖線與坐標(biāo)軸所圖成的面積表示這段時(shí)間內(nèi)物理的速度變化

量，則丁圖中圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為

D錯(cuò)誤。

故選B。

14、（多選）（2022?山西?太原五中高三階段練習(xí)）2022年2月2日，在率先開賽的北京冬奧會(huì)冰壺混合團(tuán)

體比賽中，中國(guó)隊(duì)以7：6擊敗瑞士隊(duì)取得開門紅。在某次冰壺比賽中，時(shí)間占0時(shí)，球員跪式推動(dòng)冰壺自

本壘圓心由靜止向前滑行，仁fo推至前衛(wèi)線時(shí)，放開冰壺使其自行滑行，六5用冰壺恰好到達(dá)營(yíng)壘中心并停止

運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程冰壺一直沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間f變化的圖像如圖所示，圖像中的0-d朋一5仞兩段

曲線均為拋物線。已知冰壺的質(zhì)量為〃?，對(duì)冰壺的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，以下說法正確的是（）

A.時(shí)間0—/o的加速度大小等于fo—5m的加速度大小

B.xl圖像中的兩段曲線在/=/〃時(shí)刻相切

C.冰壺的最大速度為學(xué)

D.運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺推力的沖量大小等于摩擦力沖量大小的5倍

【答案】BC

【解析】

A.Oto,由靜止開始，曲線為拋物線，設(shè)此時(shí)加速度為則有

必/9,末速度為零，逆向看作是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)的加速度S,則有

解得

故A錯(cuò)誤；

B.*圖像中曲線的割線的斜率表示瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度同一時(shí)刻相同，所以兩段曲線在片加時(shí)刻相切，B

正確；

C.冰壺在S時(shí)刻速度達(dá)到最大，速度

C正確；

D.始末速度都為零，根據(jù)動(dòng)量定理可得，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺推力的沖量大小等于摩擦力沖量大小，D錯(cuò)誤。

故選BC.

15、（多選）（2022.湖北.模擬預(yù)測(cè)）美麗鄉(xiāng)村建設(shè)不僅優(yōu)化了生態(tài)環(huán)境，還讓道路直通到農(nóng)家，提升了農(nóng)

業(yè)經(jīng)濟(jì)。兩輛私家車甲、乙在去農(nóng)家樂的同一條路上，行駛的速率v-/圖像如圖所示，片0時(shí)刻甲車在乙車

前面相距為面，在后續(xù)的行程中兩車相遇兩次。則（）

A.A可能等于60m

B.若r=5s時(shí)甲、乙兩車第一次相遇，則do=37.5m

C.075s內(nèi),甲、乙兩車相距最近的時(shí)刻一定是Z=10s

D.0~15s內(nèi)，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻可能是Z=10s

【答案】BD

【解析】

A.由圖像可知在前10s內(nèi)甲車位移為

乙車位移為

兩車位移差為

所以/=（）時(shí)兩車相距應(yīng)小于50m,才能保證后面可以相遇兩次，故A錯(cuò)誤；

B.若/=5s時(shí)甲、乙兩軍笫一次相遇，則0~5s內(nèi)兩圖線圍成的圖形面積表示甲、乙兩車原來相距的距離，

則由圖像可知甲的加速度為

乙的加速度為

則

故B正確；

CD.由題意可知，第一次相遇時(shí)，乙車的速度大于甲車的速度，所以在兩車兩次相遇的時(shí)間內(nèi)，z=10s時(shí)兩

車距離一定最遠(yuǎn)，但是對(duì)于0~15s,由于初狀態(tài)兩車距離do未知，所以不能確定Z=10s時(shí)兩車的距離是不是

一定最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

16、（多選）（2022?山西大附中三模）無線藍(lán)牙耳機(jī)可以在--定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。為了得

到某款無線藍(lán)牙耳機(jī)在運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大連接距離，甲和乙兩位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)如下：乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶

手機(jī)檢測(cè)，二人間隔17.5m且之間無障礙，某時(shí)刻起甲追乙的PT圖像如圖所示。發(fā)現(xiàn)手機(jī)在3s末開始檢

測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)信號(hào)，則下列判斷正確的是（）

A.4s時(shí)甲、乙相距最近為8mB.4s時(shí)甲、乙相苑最近為9.5m

C.手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)連接上的時(shí)間為3sD.最遠(yuǎn)連接距離為l（）m

【答案】BD

【解析】

AB.根據(jù)題圖可知，4s時(shí)甲、乙速度相等，此時(shí)相距最近，4s內(nèi)則有

初始位置乙在甲前方17.5m,故此時(shí)相距9.5m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

D.由題圖可知乙的加速度為

在3s內(nèi)則有

則有最遠(yuǎn)連接距離為

A,v=17.5in-7.5m=10m

選項(xiàng)D正確：

C.根據(jù)圖像的對(duì)稱性可知，3s內(nèi)與5s內(nèi)甲、乙相距的距離相等，即5s末手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)信號(hào)斷開，連接

上的時(shí)間為2s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

故選BDo

（1）若A車司機(jī)放棄超車，而立即駛?cè)肱cB車相同的行駛車道，A車至少以多大的加速度剎車勻減速，才

能避免與B車相撞。

【解析】

（1）A車減速到與B車同速時(shí)，若恰未與B車相碰，則A車將不會(huì)與B車相碰，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為/,則

A車位移

B主位移

由①②③式聯(lián)立解得

8

/=-s

則A車與B車不相碰，剎車時(shí)的最小加速度大小

（2）設(shè)A車加速及時(shí)間后車尾到達(dá)B車車頭，則

解得

t2=2s

在此時(shí)間內(nèi)，A車向前運(yùn)動(dòng)了

計(jì)算可得

說明在離并道對(duì)接口16m的距離上以3m/s2的加速度加速不能實(shí)現(xiàn)安全超車。

（1）預(yù)判結(jié)束時(shí)，兩車之間的距離。

【解析】

預(yù)判結(jié)束時(shí)，兩車之間的距離為

（2）設(shè)汽車剎車總時(shí)間為〃，則有

解得

大貨車減速時(shí)的加速度大小為

大貨車剎車總時(shí)間為

所以大貨車先停下來。

設(shè)汽車的剎車位移為鼻，大貨車的剎車位移為勺，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

要使兩車不相撞，應(yīng)滿足

解得

國(guó)練真題

19、（多選）（2022?湖南?高考真題）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、

主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化

為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其UT圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法

正確的是（）

【答案】AC

【解析】

A.重力的功率為

由圖可知在0T/時(shí)間內(nèi)，返回艙的速度隨時(shí)間減小，故重力的功率隨時(shí)間減小，故A正確;

B.根據(jù)W圖像的斜率表示加速度可知在0~"時(shí)間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯(cuò)誤;

C.在"72時(shí)間內(nèi)由圖像